函数的奇偶-知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第12卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的奇偶性的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的奇偶性知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4 分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．已知函数为偶函数，且，则4……（A B） 2.设为奇函数，且当时，，则当时，…（A B） 3.已知函数，若，则…（A B） 4.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为0………（A B） 5.已知是定义在上的奇函数，那么的值为1.……（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（       ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 7.函数为上的奇函数，时，，则（       ） A． B．2 C． D．6 8.已知函数为奇函数，对任意，都有，且，则=（ ） A． B． C．0 D． 9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（　 ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 10.已知函数为偶函数，则（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.已知函数是奇函数，则 ． 12.设函数是定义在上周期为3的奇函数，且，则的值为 ． 13.已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，则 ． 14.若偶函数在上为增函数，若，则实数的取值范围是 . 15．若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则的解析式为 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.函数是上的奇函数，且当时，，求当时，函数的解析式． 17.已知函数是上的偶函数，求实数的值． 18.已知函数. （1）求函数的定义域; （2）判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的奇偶性的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的奇偶性知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4 分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．已知函数为偶函数，且，则4……（A B） 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质易得答案. 【解析】由偶函数的性质得，故选：A. 2.设为奇函数，且当时，，则当时，…（A B） 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质易得答案. 【解析】设，则，所以，又为奇函数，所以， 所以当时，，故选：B. 3.已知函数，若，则…（A B） 【答案】A 【分析】先判断函数为奇函数，根据奇函数的性质易得答案 【解析】令，则是上的奇函数，因为，所以，所以，所以，故选：A. 4.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为0………（A B） 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质易得答案 【解析】二次函数的定义域为R，因为 是偶函数，所以恒成立，当x=1时，有成立，即，解得：a=0，经验证满足题意.故答案为：A． 5.已知是定义在上的奇函数，那么的值为1.……（A B） 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质易得答案 【解析】由题得，所以，因为函数是奇函数，所以，所以，故答案为：A． 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（       ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质易得答案 【解析】因为函数为R上的奇函数，当时，，所以，故选：C. 7.函数为上的奇函数，时，，则（       ） A． B．2 C． D．6 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质易得答案 【解析】时，，故，又函数为上的奇函数，故，故选：C. 8.已知函数为奇函数，对任意，都有，且，则=（ ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质易得答案 【解析】对任意，都有，函数为周期为6的周期函数，，又函数为奇函数，且，，故选A． 9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（　 ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质易得答案 【解析】因为时，，可得，又因为函数是定义在上的奇函数，可得，故选：A. 10.已知函数为偶函数，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质易得答案 【解析】由已知得，当时，则，即，，∵为偶函数，∴，即，∴，，∴，故选：. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.已知函数是奇函数，则 ． 【答案】1 【分析】根据奇函数的性质易得答案 【解析】函数是奇函数，，即恒成立，即恒成立，，故答案为：． 12.设函数是定义在上周期为3的奇函数，且，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据奇函数的性质易得答案 【解析】因为函数是定义在上周期为3的奇函数，所以，且， 所以，，，所以，故答案为：. 13.已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，则 ． 【答案】 【分析】根据偶函数的性质易得答案 【解析】由题可知：，又当时，，所以，故，故答案为：. 14.若偶函数在上为增函数，若，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据偶函数及增函数的性质易得答案 【解析】因为偶函数在上为增函数，所以在上递减，因为为偶函数，所以可化为，所以，即，， 解得，所以实数的取值范围为，故答案为：． 15．若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则的解析式为 . 【答案】 【分析】换元思想组成方程组 【解析】由题意得：，即①，②，②-①得：，解得：，故答案为：． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.函数是上的奇函数，且当时，，求当时，函数的解析式． 【答案】（） 【分析】根据奇函数的性质解题 【解析】解：设，则，所以，又因为为奇函数，所以，所以，即（）． 17.已知函数是上的偶函数，求实数的值． 【答案】0 【分析】根据偶函数的性质解题 【解析】因为函数是R上的偶函数，所以，即对任意实数恒成立，解得，即实数的值为． 18.已知函数. （1）求函数的定义域; （2）判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论. 【答案】（1）（2）是奇函数，证明见解析 【分析】根据奇偶性定义证明 【解析】解：(1)由,解得,∴,∴函数的定义域. (2)函数是奇函数，证明:由(1)知定义域关于原点对称.因为函数，∵，所以函数是奇函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$