函数的单调性-知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第11卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第11卷 函数的单调性知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4 分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．函数的单调递增区间是…………（A B） 2.若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为1或3.………（A B） 3.函数的单调递增区间是………………（A B） 4.函数在区间上具有单调性，则m的取值范围为或…（A B） 5.函数为定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是.………………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．下列函数中是减函数的为（       ） A． B． C． D． 7.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（       ） A． B． C． D． 8.若函数，则 （       ） A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 9.函数的单调递减区间为　　 A． B． C． D． 10.定义在上的偶函数在区间上单调递增，若，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11设，则函数的最大值为 . 12.已知函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x＋6)，求实数x的取值范围为 ． 14.若函数在内不单调，则实数a的取值范围是 . 15．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知二次函数的图象关于轴对称，且在区间上为增函数，试确定，，之间的大小关系． 17.已知二次函数，满足，且的最小值是． （1）求的解析式； （2）设函数，函数，求函数在区间上的最值. 18.已知函数. （1）若，求的值； （2）若，函数在上的最小值为，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第11卷 函数的单调性知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4 分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．函数的单调递增区间是…………（A B） 【答案】A 【分析】根据二次函数的单调性判断即可 【解析】由知，函数为开口向上，对称轴为的二次函数，则单调递增区间是，故选A. 2.若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为1或3.………（A B） 【答案】B 【分析】分类讨论 【解析】当时，在区间上为增函数，则当时，取得最大值，即，解得； 当时，在区间上为减函数，则当时，取得最大值，即，解得舍去，所以，故选：B. 3.函数的单调递增区间是………………（A B） 【答案】A 【分析】先求定义域，再根据复合函数的单调性求解. 【解析】令，解得或，所以函数的定义域为，而函数的对称轴是，故函数的单调递增区间是，故答案为：A. 4.函数在区间上具有单调性，则m的取值范围为或…（A B） 【答案】A 【分析】根据二次函数的单调性求解. 【解析】二次函数的对称轴为，因函数在区间上具有单调性， 所以或，故答案为：A. 5.函数为定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是.………………（A B） 【答案】A 【分析】根据增函数的性质解题 【解析】由题意得，解得,所以实数的取值范围是,故答案为：A. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．下列函数中是减函数的为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据减函数的定义判断即可 【解析】选项A：由，可得为增函数.判断错误；选项B：由，可得为增函数，则是减函数.判断正确；选项C：由，可得是减函数，则为增函数.判断错误；选项D：在上单调递增. 判断错误，故选：B． 7.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇偶性及单调性易得答案 【解析】，定义域为，因为，所以是奇函数，A错误；在上单调递增，故B错误；定义域为R，且，故为偶函数，又开口向下，在上单调递减，符合要求，C正确；在上单调递增，故D错误，故选：C. 8.若函数，则 （       ） A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 【答案】A 【解析】，，函数为奇函数；，当 时，，则，函数在R上是增函数，故选：A． 9.函数的单调递减区间为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图像判断即可 【解析】函数的二次项的系数大于零，抛物线的开口向上，二次函数的对称轴是，函数的单调递减区间是 ，故选A． 10.定义在上的偶函数在区间上单调递增，若，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据单调性及奇偶性性质易得答案 【解析】由题意，，则或，故选:D. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11设，则函数的最大值为 . 【答案】 【分析】根据二次函数的图像易得答案 【解析】二次函数是开口向下的，对称轴为，∴当 时，，故答案为： ． 12.已知函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x＋6)，求实数x的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据单调性性质即可 【解析】∵f(x)是R上的增函数，且f(2x－3)>f(5x＋6)，∴2x－3>5x＋6，即x<－3，故答案为：. 14.若函数在内不单调，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据单调性性质即可 【解析】由题意得的对称轴为，因为函数在内不单调，所以，得，故答案为： 15．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则 . 【答案】17 【分析】根据奇函数、单调性性质即可 【解析】∵函数在上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为， ，，是奇函数，则，，故答案为：17． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知二次函数的图象关于轴对称，且在区间上为增函数，试确定，，之间的大小关系． 【答案】 【分析】根据二次函数的单调性解题 【解析】解：由二次函数的图象关于轴对称，可知函数为偶函数，所以，又函数在上为增函数，所以，即． 17.已知二次函数，满足，且的最小值是． （1）求的解析式； （2）设函数，函数，求函数在区间上的最值. 【答案】（1）；（2）最大值14，最小值. 【分析】根据二次函数的单调性解题 【解析】解：（1）因为，所以，由二次函数的性质得，解得， 所以. （2）依题得：，函数在区间内单调递减，当时，有最大值14，当时，有最小值． 18.已知函数. （1）若，求的值； （2）若，函数在上的最小值为，求实数的值. 【答案】(1) . (2). 【分析】根据复合函数的单调性解题 【解析】解：（1）当时， （2）因为，函数在上是增函数，所以，故，则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$