对数函数 -知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第18卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查对数函数的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第18卷 对数函数训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．…………………………（A B） 2.已知，则用m表示 ………………………（A B） 3.已知函数，则的值是2.……………………（A B） 4.函数(且)的图象恒过定点…………（A B） 5.……………………………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．下列函数是对数函数的是（       ） A． B． C． D． 7.函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 8.已知函数，则（       ） A．2 B． C． D． 9.函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 10.函数 为对数函数，则等于（ ） A．3 B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.若，则 . 12.函数（且）恒过定点 . 13.若有意义，则实数a的取值范围是 . 14.“不等式成立的一个充分不必要条件是 . 15.函数的值域为 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.知函数． （1）求的定义域； （2）若，求的取值范围. 17.已知函数． （1）求函数的解析式； （2）求的值； （3）解方程． 18.．已知函数，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查对数函数的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第18卷 对数函数训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．…………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】. 故选B. 2.已知，则用m表示 ………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】因为，所以，故答案为：A． 3.已知函数，则的值是2.……………………（A B） 【答案】B 【分析】直接代入易得答案 【解析】因为，则，故答案为：B. 4.函数(且)的图象恒过定点…………（A B） 【答案】A 【分析】将对数函数图像平移易得答案 【解析】因为函数(且)，令，解得，所以，即函数恒过点，故答案为A. 5.……………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据对数函数的运算法则则易得答案 【解析】，正确，故选：B. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．下列函数是对数函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义则易得答案 【解析】由对数函数的定义：形如且的形式，则函数为对数函数，只有D符合，故选D. 7.函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义则易得答案 【解析】由题可知，即，解得或，故函数的定义域为，故选：D. 8.已知函数，则（       ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】直接代入 【解析】，故选：A. 9.函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义则易得答案 【解析】由题设，，即，可得，所以函数定义域为，故选：D. 10.函数 为对数函数，则等于（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的定义则易得答案 【解析】因为函数 为对数函数，所以函数系数为1，即即或，因为对数函数底数大于0，所以，，所以，故选：B. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.若，则 . 【答案】 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】，故，故答案为：. 12.函数（且）恒过定点 . 【答案】 【分析】根据对数函数的图像与性质则易得答案 【解析】当时，即，则，所以恒过定点，故答案为：. 13.若有意义，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据对数函数的图像与性质则易得答案 【解析】要使有意义，须，即，解得或，即实数a的取值范围是，故答案为：． 14.“不等式成立的一个充分不必要条件是 . 【答案】 【分析】根据对数函数的图像与性质则易得答案 【解析】由，由于，而，故不等式成立的一个充分不必要条件是. 15.函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据对数函数的图像与性质则易得答案 【解析】由对数函数的值域为，向右平移2个单位得函数的值域为，则的值域为. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.知函数． （1）求的定义域； （2）若，求的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【分析】根据对数函数的图像与性质则易得答案 【解析】解：（1），，解得，因此，函数的定义域为； （2），得，解得，因此，的取值范围是． 17.已知函数． （1）求函数的解析式； （2）求的值； （3）解方程． 【答案】（1）；（2）1；（3）或. 【分析】根据对数函数的图像与性质,，巧用换元法则易得答案 【解析】解：（1）函数的定义域为，①，上式中把换成，得，即②，将②代入①，得， ∴． （2）． （3）∵，∴，可得，解得或，∴或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 18.．已知函数，且，求的值. 【答案】 【分析】分类讨论思想 【解析】解：当时，，，舍去，当时，， ，符合题意，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$