函数的奇偶性-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第10卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第10卷，是函数的奇偶性知识点训练卷，试卷内容覆盖奇函数、偶函数的定义及其性质等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．函数是R上的（    ） A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 3．已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知函数是奇函数，则实数的值是（    ） A．3 B． C．0 D． 5．已知函数是偶函数，若，则（     ） A． B．0 C．14 D． 6．函数为定义在上的奇函数，当时，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（ ） A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是 8．函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知一次函数是奇函数，则实数 . 10．若为偶函数，则等于 . 11．已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时， . 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知函数是上的偶函数，求实数. 13．已知是定义域为R的奇函数，当时，，求： (1)的值； (2)的解析式． 14．已知函数是定义在上的奇函数，且函数的图像过点，当时，. (1)求的值； (2)求函数的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等x个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第10卷，是函数的奇偶性知识点训练卷，试卷内容覆盖奇函数、偶函数的定义及其性质等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义，结合指数函数与对数函数的性质，逐一分析选项即可. 【详解】对于选项A：为幂函数，定义域为，设， ，所以不是奇函数，故A错误； 对于选项B：为幂函数，定义域为，设， ，所以为奇函数，故B正确； 对于选项C：为指数函数，该函数既不是奇函数，也不是偶函数，故C错误； 对于选项D：为对数函数，该函数既不是奇函数，也不是偶函数，故D错误； 故选：B. 2．函数是R上的（    ） A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 【答案】B 【分析】利用一次函数的解析式直接判断其单调性，再利用奇偶函数的定义判断其奇偶性，从而得解. 【详解】对于AB，因为函数中，一次项的系数， 所以函数是R上的减函数，故A错误，B正确； 对于CD，因为， 即，所以即不是奇函数，也不是偶函数，故CD错误. 故选：B. 3．已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据题意得出函数的周期为，结合函数的周期性及偶函数的性质即可得解. 【详解】因为函数，满足，所以函数的周期为， ， 因为函数为偶函数，所以， 当时，，所以， 所以， 故选：. 4．已知函数是奇函数，则实数的值是（    ） A．3 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义可求解. 【详解】因为函数是奇函数， 又， 所以， 即，解得. 故选：B. 5．已知函数是偶函数，若，则（     ） A． B．0 C．14 D． 【答案】D 【分析】利用偶函数的性质即可得解. 【详解】因为函数是偶函数，则， 又，故， 所以. 故选：D. 6．函数为定义在上的奇函数，当时，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合时的函数解析式，可先求得的值，结合奇函数的性质，继而求解. 【详解】因为当时，， 所以， 又函数为定义在上的奇函数， 所以. 故选：A. 7．如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（ ） A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是 【答案】B 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】函数是奇函数，函数图像关于原点对称， 奇函数在上是减函数且最小值是4，则， 因为奇函数在上是减函数，则在上也是减函数， 则奇函数在上，有最大值为， 故选：. 8．函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性的定义判断该函数的奇偶性，再结合奇函数的图像的对称性即可解答. 【详解】已知函数的定义域为关于原点对称， 且， 所以函数为奇函数，图像关于原点中心对称， 故A选项符合题意， B,C选项图像关于轴对称，不关于原点中心对称，故B,C错误， D选项图像关于轴对称，不关于原点中心对称，故D错误， 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知一次函数是奇函数，则实数 . 【答案】 【分析】根据题意结合奇函数的定义及一次函数的定义即可得解. 【详解】一次函数定义域为，因为函数为奇函数， 则， 解得， 当时，不是一次函数，故舍去， 所以， 故答案为：. 10．若为偶函数，则等于 . 【答案】0 【分析】根据函数的奇偶性的定义，结合对数函数的性质，求解即可. 【详解】因为为偶函数， 所以， 即， 可化为， 得到，解得. 故答案为：0. 11．已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时， . 【答案】 【分析】根据奇函数的性质即可解答. 【详解】已知当时，， 则当时，， ， 因为是奇函数，所以，即. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知函数是上的偶函数，求实数. 【答案】0 【分析】利用偶函数的定义，即可求解. 【详解】函数是R上的偶函数， 则， 因为，所以， 解得. 13．已知是定义域为R的奇函数，当时，，求： (1)的值； (2)的解析式． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据函数奇偶性，先计算内层，再计算外层，即可求解. （2）根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】（1）由题意知当时，， 所以， 因为是定义域为R的奇函数， 所以， 所以. （2）由题意知当时，， 因为是定义域为R的奇函数， 所以当时，必有； 当时， 令，根据奇函数可得， ， 将代入，得， 综上：. 14．已知函数是定义在上的奇函数，且函数的图像过点，当时，. (1)求的值； (2)求函数的解析式. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据奇函数的定义和已知函数上点的坐标代入即可解得. （2）根据奇函数的定义求出函数解析式即可解得. 【详解】（1）函数是定义在上的奇函数，且函数的图像过点， 又知时，，则， ，解得. （2）是定义在上的奇函数， ，且当时，， 时，， ，则， 又，， 所以函数的解析式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$