函数的定义域与值域-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第8卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等x个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第8卷，是函数的定义域与值域知识点训练卷，试卷内容覆盖函数的概念、函数的定义域、函数的值域及函数的解析式等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的定义域与值域 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．下列与函数相同的函数是（   ） A． B． C． D． 5．设函数且，则此函数的值域是（     ） A． B． C． D． 6．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 7．已知 为奇函数，且当 时，，若当 时， 恒成立，则 的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若有意义，则实数x的取值范围是 . 10．函数中自变量的取值范围是 ． 11．函数的值域为 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．设一个函数的解析式为，它的值域为，求此函数的定义域． 13．已知为二次函数且方程的两个根为1和3，是幂函数，且和都经过点. (1)求的值域； (2)求函数的定义域. 14．已知二次函数的顶点坐标为，满足. (1)求函数的解析式； (2)设函数，函数，求函数在区间上的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第8卷，是函数的定义域与值域知识点训练卷，试卷内容覆盖函数的概念、函数的定义域、函数的值域及函数的解析式等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的定义域与值域 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相同函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，两个函数定义域相同都是，对应法则也相同， 所以两个函数为同一函数，故符合题意； 选项，函数，定义域为，函数，定义域为，两个函数定义域相同，但是对应法则不同， 所以两个函数不为同一个函数，故不符合题意； 选项，函数，定义域为，函数，定义域为，两个函数定义域不同，所以不是同一个函数，故不符合题意； 选项，函数，定义域为，函数，定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一个函数，故不符合题意， 故选：. 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式、对数式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域为. 故选：C. 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义域，确定的范围，再解关于的不等式即可. 【详解】因为的定义域为， 所以中的取值范围必须在内， 即，可化为， 又对数函数在定义域上单调递减，则， 即函数的定义域为. 故选：B. 4．下列与函数相同的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据相同函数的定义可判断结果. 【详解】函数，其与的对应法则不同，不是同一函数，故A错误； 函数中，函数中，两者均与的定义域不同，不是同一函数，故B、C错误； 函数的定义域为、对应法则和定义域与函数相同，是同一函数，故D正确. 故选：D 5．设函数且，则此函数的值域是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求定义域，再利用定义域求值域即可. 【详解】因为且，则， 因为，，， 则此函数的值域为； 故选：C. 6．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将自变量代入函数解析式得到函数值，即可求解. 【详解】因为函数的定义域为， 当时，； 当时，； 当时，， 因此，函数的值域为. 故选：D. 7．已知 为奇函数，且当 时，，若当 时， 恒成立，则 的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数为奇函数，可得的解析式，再求出在上的最值，由恒成立思想可得，的范围，再由不等式的性质，即可得到所求最小值. 【详解】由是奇函数，可得， 令，则，由时，， 可得， 即有， 当时，， 当时，取得最大值， 当时，取得最小值. 当时，恒成立， 可得，，则，可得的最小值为4. 故选：B. 8．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据配方法求二次函数的最小值易得答案 【详解】 所以函数的值域为, 故选：B. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若有意义，则实数x的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据偶次根式的被开方数非负求解即可. 【详解】要使有意义， 则需，即. 因此实数的取值范围是. 故答案为：. 10．函数中自变量的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据二次根式根号下的式子大于等于零，分式的分母不为零，及零指数幂有意义的条件列式即可求解 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得且， 所以的取值范围为. 故答案为：. 11．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】根据二次函数的图像和性质即可求解. 【详解】∵的二次项系数为负，对称轴为， ∴函数的最大值为，最小值为， ∴函数的值域为. 故答案为：． 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．设一个函数的解析式为，它的值域为，求此函数的定义域． 【答案】. 【分析】分别由代入函数中求得的值即可得解. 【详解】因为函数的值域为， ，解得， ，解得， ，解得， ，解得， 所以此函数的定义域． 13．已知为二次函数且方程的两个根为1和3，是幂函数，且和都经过点. (1)求的值域； (2)求函数的定义域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，可设，，将已知点代入，即可求得函数解析式，结合二次函数配方法，即可求得函数得值域； （2）根据题意，可设，将已知点代入，即可求得函数解析式，结合二次不等式的解法，即可求得函数得定义域. 【详解】（1）由题意，方程的两个根为1和3， 设，， 将点代入得， ， ， ， 时，函数取得最小值，即， 的值域为. （2）设，是常数， 将点代入得，， ， ， 由，即， ，或， 的定义域为. 14．已知二次函数的顶点坐标为，满足. (1)求函数的解析式； (2)设函数，函数，求函数在区间上的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据顶点坐标设出函数的解析式，然后再代入特值求解. （2）先求出，再根据的解析式求值域即可. 【详解】（1）由题意可设二次函数， 将代入上式，得，解得， 故. （2）依题意得，. 则函数的图像开口向上，且对称轴方程为， 在区间上单调递减，在区间上单调递增， 所以当时，有最小值， 当时，有最大值， 所以在区间上的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$