函数的单调性-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第9卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第9卷，是函数的单调性知识点训练卷，试卷内容覆盖函数单调性的定义、增函数及减函数的性质等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 2．下列函数中，在区间内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数在定义域上为减函数的是（   ） A． B． C． D． 4．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 5．函数在上（    ） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 6．若函数在区间上是减函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定与的大小 7．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 8．函数，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 . 10．若函数在区间上是减函数,则与的大小关系是 ． 11．已知偶函数在上是减函数，且.若，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知定义在上的函数是减函数，求满足不等式的实数a的取值范围. 13．已知函数在定义域上是增函数，若，求的取值范围. 14．已知函数在上是增函数，且，求关于的不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等x个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第9卷，是函数的单调性知识点训练卷，试卷内容覆盖函数单调性的定义、增函数及减函数的性质等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．偶函数在区间上单调递增，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的单调性和奇偶性，即可判断求解. 【详解】因为偶函数在区间上单调递增， 又，所以， 因为函数是偶函数，所以， 则，即. 故选：C. 2．下列函数中，在区间内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数，反比例函数，二次函数，对数函数的单调性逐项分析即可. 【详解】的单调递增区间为， 单调递减区间为， 所以在区间内不是单调递增的，故A错误， 在区间内单调递减，故B错误， 在区间内单调递增，故C正确， 在区间内单调递减，故D错误， 故选：C. 3．下列函数在定义域上为减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数，指数函数以及一次函数的性质求解即可. 【详解】选项A.在其定义域上单调递增，故该选项错误. 选项B.在其定义域上单调递增，故该选项错误. 选项C.，中在定义域上为减函数. 选项D.在上单调递增，在上单调递增，故该选项错误. 故选：C. 4．已知函数在上为减函数，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合减函数的概念，即可判断求解. 【详解】因为函数在上为减函数，，所以，故选项A错误； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项B错误，选项D正确； 因为函数在上为减函数，，所以，故选项C错误； 故选：D. 5．函数在上（    ） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】A 【分析】根据不等式的性质和定义法证明函数单调性即可解得. 【详解】设，， 则， 故， 故， 即函数在上单调递增. 故选：A 6．若函数在区间上是减函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定与的大小 【答案】C 【分析】根据减函数的性质即可比较大小. 【详解】减函数性质在该定义域内任取任意，且，都， 由函数在区间上是减函数， 可得，则有， 故选：C. 7．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例函数的单调性确定该函数的单调区间即可. 【详解】函数的图象可以看作函数向右平移个单位长度得到的图象， 其中的单调递减区间为， 所以的单调递减区间为， 故选：A. 8．函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数性质可判断. 【详解】由题知此函数开口向上，对称轴， 所以在上单调递增， 则； 故选：B. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 . 【答案】 ， 【分析】根据函数图像结合函数的单调性即可得解. 【详解】由图象可知在上的递增区间为，， 故答案为：，. 10．若函数在区间上是减函数,则与的大小关系是 ． 【答案】 【分析】根据函数的单调性的定义即可比较大小. 【详解】已知函数在区间上是减函数, 且,所以, 故答案为：. 11．已知偶函数在上是减函数，且.若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性与单调性求解不等式即可； 【详解】因为偶函数在上是减函数， 所以函数在上是增函数， 又因为， 所以时，；当时，； 时，； 因为，所以或， 解得或， 故的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知定义在上的函数是减函数，求满足不等式的实数a的取值范围. 【答案】. 【分析】根据函数的单调性解不等式. 【详解】由题意，可得. ∵在定义域上单调递减， ，解得， ∴实数a的取值范围为. 13．已知函数在定义域上是增函数，若，求的取值范围. 【答案】. 【分析】根据函数的单调性列出不等式组即可得解. 【详解】函数在定义域上是增函数，且， 所以，解得， 所以的取值范围为. 14．已知函数在上是增函数，且，求关于的不等式的解集． 【答案】或 【分析】将不等式转化为，根据单调性求解不等式即可. 【详解】因为，所以不等式可化为. 又因为函数在上是增函数， 所以，即， 解得或， 所以不等式解集为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$