二次函数（2）-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第15卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第15卷，是二次函数（2）知识点训练卷，试卷内容覆盖二次函数的定义、解析式、图像与性质等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第15卷 二次函数（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．二次函数的开口方向和顶点坐标分别是（    ） A．向下， B．向下， C．向上， D．向上， 2．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 3．若在区间上是增函数，那么实数a的取值范围是（    ） A． ． C． D． 4．对于函数，下列说法错误的是（    ） A．图像是开口向下且经过原点的抛物线 B．最大值是3 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．在区间上是先增后减函数 5．已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．某项目收益模型为，获得最大收益的年份是（    ） A．15 B．20 C．25 D．30 7．已知二次函数，若，，则其图像一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如下图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．二次函数在上为增函数，则的取值范围 ． 10．函数，的值域为 ． 11．若函数的最大值是，则 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知二次函数，求二次函数的对称轴方程、最小值及顶点坐标. 13．已知二次函数的对称轴是. (1)求a； (2)若，求x的取值范围. 14．已知二次函数的图像过点，且满足.求： (1)此二次函数的解析式; (2)此函数在区间上的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第15卷，是二次函数（2）知识点训练卷，试卷内容覆盖二次函数的定义、解析式、图像与性质等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第15卷 二次函数（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．二次函数的开口方向和顶点坐标分别是（    ） A．向下， B．向下， C．向上， D．向上， 【答案】B 【分析】根据二次函数的二次项系数确定开口方向，根据顶点式确定顶点即可. 【详解】二次函数中， 二次项系数，所以图像开口方向向下， 顶点坐标为， 故选：B. 2．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意知函数， 则函数图像为开口向上，对称轴为的二次函数， 所以函数的单调递增区间是. 故选：B. 3．若在区间上是增函数，那么实数a的取值范围是（    ） A． ． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数的性质可求. 【详解】开口向上，对称轴为， 若区间上是增函数，则， 解得； 故选：B. 4．对于函数，下列说法错误的是（    ） A．图像是开口向下且经过原点的抛物线 B．最大值是3 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．在区间上是先增后减函数 【答案】B 【分析】由二次函数的图象和性质逐项判断即可. 【详解】对于A，函数，当时，，， 函数图象是开口向下且经过原点的抛物线，故A说法正确，不符合题意； 对于B，函数，故最大值为，故B说法错误，符合题意； 对于C，令，则，， 故函数既不是奇函数也不是偶函数，故C说法正确，不符合题意； 对于D，函数，开口向下，对称轴为， 故在区间上是先增后减函数，故D说法正确，不符合题意. 故选：B. 5．已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的性质判断即可. 【详解】因为函数，函数图象开口向上， 其对称轴为，则函数在单调递减，在单调递增， 且， 所以. 故选：B. 6．某项目收益模型为，获得最大收益的年份是（    ） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数求最值，利用配方法，即可求解. 【详解】因为， 所以当时，获得最大收益为600. 故选：B. 7．已知二次函数，若，，则其图像一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意知二次函数，，， 所以二次函数的图像开口向下， 对称轴， 与y轴的交点在负半轴上， 若，函数图像如下图所示， 若，函数图像如下图所示， 所以二次函数，其图像一定不经过第二象限. 故选：B. 8．如下图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数与一次函数的图像与性质可判断. 【详解】，，开口向下，故排除AC； ，，为增函数，故排除CD； 故选：B； 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．二次函数在上为增函数，则的取值范围 ． 【答案】 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】因为开口向上，对称轴为， 所以在上单调递增，所以， 故答案为：. 10．函数，的值域为 ． 【答案】 【分析】根据二次函数找到对称轴，再结合定义域，即可求解. 【详解】因为函数的对称轴为且， 抛物线开口方向向上，所以当时，函数取得最小值为． 因为， 所以当时，函数取得最大值为， 又因为， 所以函数的值域为． 故答案为：. 11．若函数的最大值是，则 ． 【答案】 【分析】利用二次函数的最值公式求参数即可. 【详解】函数的最大值是， 则，化简得，解得， 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知二次函数，求二次函数的对称轴方程、最小值及顶点坐标. 【答案】对称轴方程为、最小值为及顶点坐标为. 【分析】根据二次函数的性质即可得解. 【详解】二次函数的对称轴方程为， 最小值为， 所以顶点坐标为. 13．已知二次函数的对称轴是. (1)求a； (2)若，求x的取值范围. 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据二次函数的对称轴即可求解a的值； （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为二次函数的对称轴是， 所以，解得； （2）由（1）知，， 若，则有， 即，解得或， 所以x的取值范围是. 14．已知二次函数的图像过点，且满足.求： (1)此二次函数的解析式; (2)此函数在区间上的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据，得出对称轴为，设顶点式，再将两点代入即可求出函数的解析式. （2）根据二次函数的单调性确定函数在区间上的值域即可. 【详解】（1）已知二次函数的图像过点， 由，可得对称轴为， 设二次函数的顶点式为， 将两点代入得， 即，解得， 所以. （2）由（1）可得，， 其中，图像开口向上，且对称轴为， 所以时，单调递减，时，单调递增， 所以当时，， 又， ， 所以当时，， 所以此函数在区间上的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$