二次函数（1）-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第14卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第14卷，是二次函数（1）知识点训练卷，试卷内容覆盖二次函数的定义、解析式、图像与性质等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第14卷 二次函数（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若函数，则的最小值为（    ） A．4 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为函数的图像为开口向上的抛物线，且其对称轴为， 所以当时，函数取最小值，最小值为. 故选：B. 2．下列关于一元二次函数图像和性质说法正确的是（    ） A．对称轴是 B．当时，函数有最小值为 C．增区间为 D．与轴的交点坐标为 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】一元二次函数， 对称轴为，故错误； 图像为开口向上的抛物线，当时，函数有最小值为，故正确； 减区间为，故错误； 当时，，所以函数与轴交点坐标为，故错误， 故选：. 3．若函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】因为二次函数开口向下，则对称轴， 解得，用区间表示为. 故选：D. 4．抛物线与轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】若抛物线图像与轴有两个交点，则这两个交点关于对称轴对称，据此即可求解. 【详解】因为抛物线解析式为， 所以抛物线对称轴为直线， 设抛物线与轴的另一个交点的坐标是， 则点与关于点对称， 根据中点坐标公式， 所以抛物线与轴的另一个交点的坐标是， 故选：B 5．函数图象与x轴的交点个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据二次函数的判别式求解即可. 【详解】函数的图象与轴无交点． 故选：A. 6．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察二次函数图象，由对称轴及顶点位置可确定的范围，再由一次函数及反比例函数的图象特征得出答案. 【详解】二次函数的对称轴为，顶点坐标为， 观察二次函数图象可知：，即，从而， 一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限． 故选：C． 7．二次函数在上是减函数，在上是增函数，则m的值是（    ） A．2 B． C．10 D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图像性质和单调性，得到函数的对称轴，即可求解. 【详解】由二次函数的，得此函数图像是一条开口向上的抛物线， 在对称轴的左侧部分是减函数，对称轴右侧部分是增函数， 因为二次函数在上是减函数，在上是增函数， 所以对称轴，解得. 故选：A. 8．若二次函数 对任意实数都有 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可得二次函数对称轴为，再由二次函数的单调性判断即可. 【详解】由题意，可得二次函数的对称轴为 ， 二次函数 函数图象开口向上， 则在上单调递增，且， 所以，即. 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若函数 的单调增区间是 . 【答案】 【分析】根据二次函数的性质求解即可. 【详解】由函数可知， 其图像开口向上，对称轴， 所以函数在上单调递增，在上单调递减， 故答案为：. 10．二次函数图像的顶点坐标是 . 【答案】 【分析】根据题意，将二次函数解析式化为顶点式，即可求解. 【详解】因为， 所以该二次函数图像的顶点坐标为. 故答案为：. 11．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】按是否为，分情况讨论，结合一次函数和二次函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】已知函数， 当时，在上单调递增，满足题意， 当时，函数为二次函数， 对称轴为，使其在上单调递增， 则，即，解得， 所以实数a的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知二次函数 ，求： (1)顶点坐标； (2)与x轴的交点坐标． 【答案】(1) (2)和 【分析】（1）由二次函数的解析式先求出其对称轴，进而得到顶点坐标； （2）令求出的值即可得到与x轴的交点坐标． 【详解】（1）由二次函数可知， 代入可得， 所以其顶点坐标为. （2）令，则， 解得， 所以与x轴的交点坐标为和. 13．已知二次函数满足：，． (1)求解析式； (2)求在区间上的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设，再由列方程组求解即可. （2）分和两种情况讨论，结合二次函数的单调性求最值即可. 【详解】（1）设， 因为，故， 又 而， 所以， 解得， ，所以． （2）由题意可得， 由（1）可得， 当时，， 所以当，在区间上，， 当，在区间上，函数单调递增， 所以， 故. 14．已知二次函数. (1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围； (2)若是偶函数，且，求函数的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数单调性即可解得. （2）根据偶函数的性质和二次函数单调性求最值即可解得. 【详解】（1）因为二次函数的对称轴为， 由在上递增，得，解得， 故的取值范围是. （2）因为函数是偶函数， 所以，解得， 则函数，其对称轴为， 所以当时，， ， 所以函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第14卷，是二次函数（1）知识点训练卷，试卷内容覆盖二次函数的定义、解析式、图像与性质等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第14卷 二次函数（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若函数，则的最小值为（    ） A．4 B． C．5 D． 2．下列关于一元二次函数图像和性质说法正确的是（    ） A．对称轴是 B．当时，函数有最小值为 C．增区间为 D．与轴的交点坐标为 3．若函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．抛物线与轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．函数图象与x轴的交点个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 6．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．二次函数在上是减函数，在上是增函数，则m的值是（    ） A．2 B． C．10 D． 8．若二次函数 对任意实数都有 ，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若函数 的单调增区间是 . 10．二次函数图像的顶点坐标是 . 11．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知二次函数 ，求： (1)顶点坐标； (2)与x轴的交点坐标． 13．已知二次函数满足：，． (1)求解析式； (2)求在区间上的最小值． 14．已知二次函数. (1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围； (2)若是偶函数，且，求函数的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$