不等式的应用-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第6卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是不等式的应用知识点训练卷，试卷内容覆盖一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式在生活中的应用等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的应用 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．医护专业学生在研究药物在人体内的代谢情况时，设经过小时后，药物在体内的残留量为（单位：），已知（），要使药物残留量，则的取值范围用区间表示为（    ） A． B． C． D． 3．某机械厂生产一种零件，生产数量（件）与成本（元）之间的关系为.若要使成本不超过元，则生产零件数量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．某旅游区游客量模型时需限流，此时对应时间（点）是 （    ） A． B． C． D． 5．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（    ） A． B． C． D． 6．有4个苹果，大小相仿，若要排列他们的大小关系，但没有天平，现将苹果编号为a、b、c、d，并做了一个简易天平，做了一下实验，如下图，则苹果的质量关系为（      ）    A． B． C． D． 7．某同学家距离学校路程2000米，早上7：40骑车去上学，7：50~8：00之间到学校，若该同学的骑车速度为米/分钟，则小明骑车的速度范围是（   ） A． B． C． D．或 8．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．制作蛋糕时，面粉的标准用量是 300 克，允许的误差在 克，设实际用面粉量为克，则满足 . 10．某次测试共有道题，每答对一题得分，答错或不答都扣5分．小芳得分要超过分，她至少应答对 道题． 11．园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃.要使得花圃的面积不小于42，与墙平行的栅栏的长度范围是 .    三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．某种商品的销售量与它的销售单价(元)之间的关系式是，与总成本(元)之间的关系式是.若每月获利不低于元，求该商品的月销量. 13．一台机床在加工零件时，每小时的加工数量与机床的转速（转 / 分钟）满足关系. (1)当机床转速为 100 转 / 分钟时，求每小时的加工数量； (2)为保证加工质量，每小时加工零件数量不能超过 80 个，求机床转速的取值范围. 14．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是不等式的应用知识点训练卷，试卷内容覆盖一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式在生活中的应用等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的应用 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据题意找出不等关系，列出不等式求解即可. 【详解】设到第个月时李明的存款超过王刚的存款 根据题意，可得， 化简得，解得， 因为为整数，所以， 所以到第5个月李明的存款超过王刚的存款． 故选：B. 2．医护专业学生在研究药物在人体内的代谢情况时，设经过小时后，药物在体内的残留量为（单位：），已知（），要使药物残留量，则的取值范围用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由列不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 由可得，移项得， 因式分解得，即， 所以的取值范围是， 故选：A. 3．某机械厂生产一种零件，生产数量（件）与成本（元）之间的关系为.若要使成本不超过元，则生产零件数量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】由题意令，得， 即， 因式分解为， 则其解为. 则生产零件数量的取值范围是. 故选：A. 4．某旅游区游客量模型时需限流，此时对应时间（点）是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】不等式变形为， 解得， 即t的取值范围为. 故选：A. 5．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为商品售价与成本价元的差价在元范围内， 所以满足的绝对值不等式为 . 故选：C. 6．有4个苹果，大小相仿，若要排列他们的大小关系，但没有天平，现将苹果编号为a、b、c、d，并做了一个简易天平，做了一下实验，如下图，则苹果的质量关系为（      ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别列出三幅图的大小关系，后分析得出a、b、c、d四个苹果之间的关系. 【详解】左图可得出，中间图可得出，右图可得出， 由前面两个关系式可得出，即，据此可排除选项C、D， 由后面两个关系式得出， 得到，即， 同理可推， 得到，即， 所以可以得出四个苹果之间的关系：. 故选：B. 7．某同学家距离学校路程2000米，早上7：40骑车去上学，7：50~8：00之间到学校，若该同学的骑车速度为米/分钟，则小明骑车的速度范围是（   ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据速度路程时间列出不等式即可得解. 【详解】因为路程为米，时间为分钟到分钟之间， 则解得， 故选：. 8．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据含绝对值不等式的解法求出的解集，在判断选项中那个分数在解集内即可. 【详解】已知等价于， 解得， 选项中只有，即选项C分数符合“良好”等级， 故选：C. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．制作蛋糕时，面粉的标准用量是 300 克，允许的误差在 克，设实际用面粉量为克，则满足 . 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可求解. 【详解】因为实际用面粉量与标准用量 300 克的误差在 克， 所以满足. 故答案为：. 10．某次测试共有道题，每答对一题得分，答错或不答都扣5分．小芳得分要超过分，她至少应答对 道题． 【答案】 【分析】根据题意列不等式求解即可. 【详解】设她至少应答对道题，则， 由题意得， 即，解得， 因为，最小为， 所以至少应答对道题， 故答案为：. 11．园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃.要使得花圃的面积不小于42，与墙平行的栅栏的长度范围是 .    【答案】 【分析】根据题意列一元二次不等式求解即可. 【详解】设与墙平行的栅栏的长度为x，则宽为， ∴花圃的面积为. 要使得花圃的面积不小于42，则，解得， ∴与墙平行的栅栏的长度范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．某种商品的销售量与它的销售单价(元)之间的关系式是，与总成本(元)之间的关系式是.若每月获利不低于元，求该商品的月销量. 【答案】 【分析】找出题目中的未知量与已知量的之间的等量关系，根据“利润=销售收入-成本=销量×销售价格-成本”列出一元二次不等式方程求解即可. 【详解】 设月销量为件，由题意得， 销售单价为元，生产件商品所需成本为元. 工厂每月的获利为，即， 化简得，解得. 所以该商品的月销量为时，才能保证每月获利不低于元. 13．一台机床在加工零件时，每小时的加工数量与机床的转速（转 / 分钟）满足关系. (1)当机床转速为 100 转 / 分钟时，求每小时的加工数量； (2)为保证加工质量，每小时加工零件数量不能超过 80 个，求机床转速的取值范围. 【答案】(1)40个 (2) 【分析】（1）根据加工数量与机床的转速的关系，将数据代入求解即可. （2）首先列出一元一次不等式，再根据不等式的性质求解即可. 【详解】（1）将代入，可得（个）. （2）已知且，则，移项可得， 两边同时乘以 2 得. 又因为机床转速（转速不能为负），所以的取值范围是. 14．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 【答案】(1)70元 (2) 【分析】（1）根据利润与售价的关系，列出等式，再求解即可. （2）根据利润公式，再结合题目中的数量限制条件列不等式组求解. 【详解】（1）因为利润=(售价-进价)×销售量，可列方程，解得. 所以售价为 70 元. （2）设销售量为，则 可列不等式组， 因为，所以根据第一个不等式. 因为，所以，解不等式，解得. 又因为，所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$