不等式的解法（1）-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第3卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是不等式的解法（1）知识点训练卷，试卷内容覆盖一元一次不等式、一元二次不等式的解法、绝对值的几何意义及含绝对值不等式的解法等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第3卷 不等式的解法（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】由移项得：， 所以不等式 的解集是， 故选：C. 2．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式和一元二次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为， 由不等式得， 由不等式得， 所以不等式组的解集为，即用区间表示为. 故选：B. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式即， 解得或，即不等式的解集为. 故选：D. 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式即， 解得或， 所以解集为或. 故选：D. 5．已知不等式的解集是，则等于（    ） A． B． C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系结合韦达定理即可得解. 【详解】不等式的解集是， 所以的两个根为，， 则，解得， 所以， 故选：. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，即可求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 8．不等式的解集为，则（    ） A．5 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式，根据解集，得到关于a，b的二元一次方程组，即可求解. 【详解】； ； 又解集为； ； ，； . 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若关于的一元一次方程组有解，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】分别解一元一次不等式，再求交集，再根据方程有解求出的值. 【详解】∵， ∴， 即： ∵方程组有解， ∴， 解得， 即的取值范围是. 故答案为: . 10．已知一元二次不等式的解集是空集，则k的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集是空集，分类讨论求解参数即可； 【详解】因为一元二次不等式的解集是空集， 所以当时，，此时解集为空集满足条件； 当时，则，即，解得； 综上可知，实数的取值范围为. 故答案为： 11．求不等式的解集 . 【答案】 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．方程有两个不相等的实数根，求的范围． 【答案】． 【分析】利用判别式大于零，求得的取值范围． 【详解】因为方程有两个不相等的实数根， 所以， 即 ，解得或， 所以的范围是． 13．已知不等式的解集为，求a的值？ 【答案】1 【分析】先解不等式，求出解集，根据题目所给的不等式的解集，则即可求得的值. 【详解】由不等式得，则， 又不等式的解集为， 所以且，可得. 经检验符合题意. 14．设函数． (1)若不等式的解集为，求实数，的值； (2)若，且存在，使成立，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由不等式的解集确定方程的根，再由韦达定理求值即可. （2）根据一元二次不等式成立，列关于的不等式求解即可. 【详解】（1）已知函数， 若不等式，则的解集为， 所以方程的两根是， 所以，解得. （2）由得， 即，因为存在，成立， 即使成立， 又因为，代入上式可得成立， 当时，显然存在使得上式成立， 当时，需使方程有两个不相等的实根， 所以即， 解得或， 综上可知的取值范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是不等式的解法（1）知识点训练卷，试卷内容覆盖一元一次不等式、一元二次不等式的解法、绝对值的几何意义及含绝对值不等式的解法等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第3卷 不等式的解法（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．或 5．已知不等式的解集是，则等于（    ） A． B． C．6 D．8 6．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为，则（    ） A．5 B． C．4 D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若关于的一元一次方程组有解，则的取值范围是 . 10．已知一元二次不等式的解集是空集，则k的取值范围是 . 11．求不等式的解集 . 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．方程有两个不相等的实数根，求的范围． 13．已知不等式的解集为，求a的值？ 14．设函数． (1)若不等式的解集为，求实数，的值； (2)若，且存在，使成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$