指数函数-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第18卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第18卷，是指数函数知识点训练卷，试卷内容覆盖指数函数的判断与求值、指数函数的定义域、指数函数的解析式、指数函数的图像与性质及其应用等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第18卷 指数函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数，对数函数以及反比例函数的单调性进行分析即可. 【详解】中，底数， 所以区间上是增函数，故A正确， 在区间上是减函数，故B错误， 中，底数， 所以在区间上是减函数，故C错误， 中，底数， 所以在区间上是减函数，故D错误， 故选：A. 2．若函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出两段函数的值域，取并集得到答案. 【详解】因为函数， 当时，根据指数函数的性质可得其值域为， 当时，其函数的图像为开口向下的抛物线，对称轴为轴， 所以函数在区间上单调递减，最大值为，则其值域为， 综上所述函数的值域为. 故选：C. 3．已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由题意求出的范围，再由充要条件的定义即可判断. 【详解】由“指数函数为增函数”可得； 由“一次函数为减函数”可得，即； 所以由“指数函数为增函数”可推得“一次函数为减函数”, 由“一次函数为减函数”可推得“指数函数为增函数”, 即“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的充要条件. 故选：C. 4．在同一平面直角坐标系中，函数与函数（且）的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据一次函数与指数函数的图像逐项判断即可得解. 【详解】一次函数与指数函数（且）， 选项，由图像可知，一次函数为增函数，则，纵截距满足， 当时，，所以指数函数为减函数，且过点，故正确； 选项，由图像可知，一次函数为增函数，则，纵截距满足， 当时，，所以指数函数为减函数，而图像中指数函数为增函数，故错误； 选项，由图像可知，一次函数为减函数，则，由图像可知纵截距，两者矛盾，故错误； 选项，由图像可知，一次函数为减函数，则，纵截距满足， 当时，，所以指数函数为增函数，而图像中指数函数为减函数，故错误， 故选：. 5．若，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为， 又指数函数在定义域R上单调递减， 故. 故选：A. 6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数函数的图像和性质结合“1”进行比较即可得解. 【详解】因为在上单调递减，在上单调递增， ，， 所以. 故选：C. 7．已知函数，当时，的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数函数的性质即可得解. 【详解】因为，所以指数函数为减函数， 所以由指数函数的性质可知， 当时，. 故选：C. 8．若函数在上的最大值和最小值的和为5，则a的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】先分析函数具有单调性，再结合指数函数的单调性得到最值，即可求解参数. 【详解】由题意可知函数在上单调，所以且， 若，则单调递减，在上最大值为，最小值为， 若，则单调递增，在上最大值为，最小值为， 所以，即，解得. 故选：B. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．设指数函数，若，则 . 【答案】 【分析】根据题中信息代入函数，得到a的值，从而得到函数解析式，最终计算出即可求解. 【详解】因为指数函数，且， 所以， 所以，所以， 所以， 故答案为：. 10．指数函数的图象经过点，那么 . 【答案】 【分析】根据函数图象上的点求出指数函数解析式即可解得. 【详解】设指数函数解析式为，又知函数图象过点，即， 解得，即，则， 故答案为： 11．若函数是指数函数，则实数的取值范围是 .（用区间表示） 【答案】 【分析】根据指数函数的定义列出不等式组即可得解. 【详解】函数是指数函数， 则，解得且， 所以实数的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知指数函数经过点. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知条件结合指数函数的定义即可求解. （2）由（1）可求出指数函数的解析式，进而可得的值. 【详解】（1）因为指数函数经过点，所以， 又且，解得. （2）由（1）知，所以，所以. 13．若指数函数，且. (1)求的解析式； (2)判断函数的单调性. 【答案】(1) (2)增函数 【分析】（1）直接代入求指数函数解析式易得答案； （2）根据指数函数的性质易得答案. 【详解】（1）因为指数函数，且， 所以， 解得， 所以； （2）因为的底数， 所以函数在定义域上是增函数. 14．已知函数（且），若函数在区间上的最大值与最小值的和为．求： (1)函数的解析式; (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据题意分析的范围，根据函数的单调性得到最值，列出方程求出值即可得解. （）根据题意列出不等式，结合指数函数的单调性即可得解. 【详解】（1）函数（且），在区间上为单调函数， 当时，函数在区间为减函数，最大值为，最小值为，则， 当时，函数在区间为增函数，最大值为，最小值为，则， 所以， 解得或（舍）， 所以. （2）不等式, 因为指数函数中，底数，所以函数在上为增函数， 则，解得， 所以解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第18卷，是指数函数知识点训练卷，试卷内容覆盖指数函数的判断与求值、指数函数的定义域、指数函数的解析式、指数函数的图像与性质及其应用等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第18卷 指数函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3．已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在同一平面直角坐标系中，函数与函数（且）的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   5．若，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，当时，的取值范围（    ） A． B． C． D． 8．若函数在上的最大值和最小值的和为5，则a的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．设指数函数，若，则 . 10．指数函数的图象经过点，那么 . 11．若函数是指数函数，则实数的取值范围是 .（用区间表示） 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知指数函数经过点. (1)求的值； (2)求的值. 13．若指数函数，且. (1)求的解析式； (2)判断函数的单调性. 14．已知函数（且），若函数在区间上的最大值与最小值的和为．求： (1)函数的解析式; (2)不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$