幂、对数的运算（2）-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第17卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等x个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第17卷，是幂、对数的运算（2）知识点训练卷，试卷内容覆盖实数指数幂的概念、对数的概念及它们的运算法则及其应用。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第17卷 幂、对数的运算（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（    ） A． B． C． D． 3．的值是（    ） A．0 B． C．0或 D． 4．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，化简的结果为（    ） A． B．1 C． D． 6.若，则等于（     ） A． B． C． D． 7．计算：（    ） A． B． C． D．1 8．已知，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9． . 10．若，则 . 11．若，则 . 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知，，求的值. 13．解方程：． 14．若，试用表示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第17卷，是幂、对数的运算（2）知识点训练卷，试卷内容覆盖实数指数幂的概念、对数的概念及它们的运算法则及其应用。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第17卷 幂、对数的运算（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据指数与对数的运算求解即可； 【详解】， 故选：C 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数的运算规则求解即可. 【详解】． 故选：C. 3．的值是（    ） A．0 B． C．0或 D． 【答案】C 【分析】分别讨论和两种情况，再根式的性质化简即可. 【详解】当时， ， 当时， ， 故选：C． 4．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式的性质逐个计算即可. 【详解】，故A正确， ，故B错误， ，故C错误， ，故D错误， 故选：A. 5．已知，化简的结果为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】利用偶次根式和绝对值的数学意义化简即可. 【详解】因为，所以，， 所以． 故选：B. 6.若，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式与对数式之间的转化可知. 【详解】由题可知：，所以. 故选：C 7．计算：（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】利用对数的运算性质计算即可. 【详解】由题可知：. 故选：A 8．已知，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数式与对数式的转化，及换底公式，化简即可求解. 【详解】因为，所以，， 所以，， 所以. 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9． . 【答案】 【分析】利用指数、对数的运算法则计算即可. 【详解】 ， 故答案为：. 10．若，则 . 【答案】0 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】，解得， 故答案为：. 11．若，则 . 【答案】3 【分析】由已知求出的值，代入式中即可求解. 【详解】因为， 所以，所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知，，求的值. 【答案】 【分析】利用对数与指数的互化公式将已知条件整理成指数幂的形式，代入所求的式子中即可得解. 【详解】因为，. 所以. 综上所述：. 13．解方程：． 【答案】， 【分析】根据实数指数幂的运算法则解指数幂方程. 【详解】由原方程得， ∴， ∴， 即， ∴，． 14．若，试用表示. 【答案】 【分析】由指数式化对数式可得，再根据换底公式及对数的运算可得结果. 【详解】由得， 则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$