幂、对数的运算（1）-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第16卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第16卷，是幂、对数的运算（1）知识点训练卷，试卷内容覆盖实数指数幂的概念、对数的概念及它们的运算法则及其应用。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第16卷 幂、对数的运算（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知且  则（   ） A．30 B．11 C．17 D．180 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算性质求解． 【详解】已知且  则， 故选：A． 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别进行判断即可． 【详解】对A：，若，则，若，则，故A项错误； 对B：若，则，故B项错误； 对C：，故C项正确； 对D：，故D项错误. 故选：C. 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数式的运算，即可判断求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C正确； 因为，故选项D错误； 故选：C. 4．下列选项错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式及指数幂的运算性质求解. 【详解】，故A正确； ，故B正确； ，故C错误； ，故D正确. 故选：C. 5．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 6．已知，若，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据指数式和对数式互化法则得出，再将其代入中求解即可. 【详解】已知，则， 所以，， 因为，所以， 即，得，解得， 故选：A. 7．若，，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据指数式和对数式的互化以及对数的运算性质，求解即可. 【详解】因为，又， 所以， 故选：A. 8．（    ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】. 故选：C. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．计算： . 【答案】 【分析】根据题意，结合指数幂和对数的运算，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．计算： . 【答案】3 【分析】根据对数和指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】， 故答案为：3 11．已知均是正实数，且，则 . 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则计算即可. 【详解】已知均是正实数， 由可得， 由可得即得， 由，解得. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知，求． 【答案】 【分析】根据换底公式及对数的运算公式即可得解. 【详解】，， 则. 13．已知函数，． (1)分别写出函数，的值域； (2)若，求m的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据指数函数和对数函数的概念，即可求解. （2）将自变量代入函数解析式，代值计算即可. （3）将自变量代入函数解析式，计算即可. 【详解】（1）由题可知：函数的值域为，函数的值域为. （2）因为， 所以， 解得. 14．计算： (1)； (2). 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）根据指数的运算性质即可得出， （2）根据对数的运算性质即可得出. 【详解】（1） （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第16卷，是幂、对数的运算（1）知识点训练卷，试卷内容覆盖实数指数幂的概念、对数的概念及它们的运算法则及其应用。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第16卷 幂、对数的运算（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知且  则（   ） A．30 B．11 C．17 D．180 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列选项错误的是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，若，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 7．若，，则（    ） A． B． C． D．1 8．（    ） A． B． C．2 D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．计算： . 10．计算： . 11．已知均是正实数，且，则 . 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知，求． 13．已知函数，． (1)分别写出函数，的值域； (2)若，求m的值． 14．计算： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$