函数的综合性质（3）-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第13卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第13卷，是函数的综合性质（3）知识点训练卷，试卷内容覆盖函数性质的综合运用等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第13卷 函数的综合性质（3） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列四个函数中，是奇函数且在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数（，且）是偶函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知奇函数为定义域是的增函数，且，则（    ） A． B．2 C．或2 D．或6 6．已知函数是偶函数，且在上单调递减，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 7．设点为奇函数图像上的一点，则下列各点中，也在该函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的奇函数，且的解析式为，则的值为（    ） A．3 B． C．5 D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知为偶函数，则 ． 10．若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则不等式的解集为 . 11．已知函数是奇函数，其中，求 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知二次函数是偶函数，且经过点，，求的解析式. 13．函数是定义在上的增函数，若，求实数的范围. 14．已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2. (1)求的值； (2)若在上单调，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第13卷，是函数的综合性质（3）知识点训练卷，试卷内容覆盖函数性质的综合运用等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第13卷 函数的综合性质（3） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列四个函数中，是奇函数且在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义，以及正弦函数、指数函数、幂函数的单调性逐一分析判断. 【详解】选项A， 的定义域为，时，函数单调递减，不符合， 选项B，的定义域为，在定义域上单调递增，，函数是奇函数，符合， 选项C，的定义域为，，不是奇函数，不符合， 选项D，的定义域为，时，函数单调递减，不符合， 故选：B. 2．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义，观察图像，并逐个确定其定义域和值域即可. 【详解】A选项，该图像表示的函数值域为， 定义域为不符合题意，故本选项错误， B选项，该图像表示的函数值域为， 定义域为符合题意，故本选项正确， C选项，该图像部分值有两个与之对应的值， 不符合函数的定义，故本选项错误， D选项，该图像表示的函数值域为， 定义域为不符合题意，故本选项错误， 故选：B. 3．已知函数，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数的解析式及函数的值求解即可. 【详解】∵函数，且， ∴， ∴， . 故选：D. 4．已知函数（，且）是偶函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据函数是偶函数得到，得到，令，构造函数，利用函数单调性的定义证得在上单调递增，从而利用的奇偶性解不等式即可得解. 【详解】因为函数（，且）是偶函数， 即，可化为， 得到，即，所以函数， 则， 所以不等式可化为，即， 当时，令，，令， 不妨设，则， 则， 所以在上单调递增， 又在上单调递增，且， 所以在上单调递增， 则由，得，解得， 综上，不等式的解集是. 故选：D. 5．已知奇函数为定义域是的增函数，且，则（    ） A． B．2 C．或2 D．或6 【答案】B 【分析】根据奇函数的图象对称性列方程，结合函数单调性的概念取值即可. 【详解】已知奇函数的定义域是， 则，即， 解得或， 因为为定义域是的增函数， 由，可得，则， 经检验，满足题意，所以. 故选：B. 6．已知函数是偶函数，且在上单调递减，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性以及单调性求解即可. 【详解】根据函数是偶函数以及在上单调递减，所以， 故选：A. 7．设点为奇函数图像上的一点，则下列各点中，也在该函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的图像特点即可解答. 【详解】已知点为奇函数图像上的一点， 由于奇函数的图像特点为关于原点对称， 则点关于原点对称的点为， 所以点也在该函数图像上， 故选：C. 8．已知函数是定义在上的奇函数，且的解析式为，则的值为（   ） A．3 B． C．5 D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义可知，再将代入解析式求值即可. 【详解】已知函数是定义在上的奇函数， 则，因为的解析式为， 所以， 所以， 故选：D. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知为偶函数，则 ． 【答案】2 【分析】根据题意，结合二次函数是偶函数，一次项系数必须为0，即可求解. 【详解】因为是二次函数，且是偶函数， 所以，解得. 故答案为：2. 10．若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据偶函数的性质可知及在上为减函数，根据单调性即可解不等式. 【详解】函数是定义在上的偶函数，则， 因为在上是增函数，则在上为减函数， 所以当时，，得； 当时，，得， 函数定义域为，不等式的解集为， 故答案为：. 11．已知函数是奇函数，其中，求 ． 【答案】 【分析】根据奇函数的概念和已知条件,求解即可． 【详解】因为函数是奇函数，， 又，即，， 所以． 故答案为：． 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知二次函数是偶函数，且经过点，，求的解析式. 【答案】 【分析】根据二次函数是偶函数，再利用待定系数法，求解即可. 【详解】设的解析式为 则根据题意得， 解得 ， 所以的解析式为. 13．函数是定义在上的增函数，若，求实数的范围. 【答案】或. 【分析】利用函数的单调性可得，从而求出的范围. 【详解】函数是定义在上的增函数且， ，， ，或， 实数的范围为或. 14．已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2. (1)求的值； (2)若在上单调，求实数的取值范围. 【答案】(1)答案见解析 (2)或 【分析】（1）根据二次函数单调性分情况讨论列出方程组即可解得. （2）根据二次函数对称轴和单调性列出不等式即可解得. 【详解】（1），对称轴为， 在区间上有最大值5，最小值2， 时，为函数的单调增区间， 则，即，解得； 当时，为函数的单调减区间， 时，则，即，解得. 综上：或. （2）时，则， ， 又知在上单调，且的对称轴为， 所以或，解得或， 所以实数的取值范围为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$