函数的综合性质（2）-知识点训练卷 2026版宁夏（高职分类考试）《数学考纲百套卷》第12卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第12卷，是函数的综合性质（2）知识点训练卷，试卷内容覆盖函数性质的综合运用等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的综合性质（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若偶函数在上单调增加，且，则的解集为（    ） A． B． C． D．或 2．以5为周期的偶函数的定义域是，且，，则（    ） A． B． C．2 D．4 3．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．有下列函数：①②③④．其中，奇函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列函数为偶函数且为周期函数的是（    ） A． B． C． D． 6．已知表示与的最小值，，若，，当时，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 8．已知函数为偶函数，则（    ） A．7 B．4 C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知 为 R 上的奇函数， ，则 . 10．函数 在上是减函数，的取值范围为 ． 11．设，若，则 . 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．求函数的值域. 13．已知是定义在R上的奇函数，，且当时，．求函数的解析式． 14．已知二次函数（为常数）. (1)若，求的解集； (2)若为偶函数，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年宁夏高职分类考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等8个模块的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的15份综合模拟卷。 本卷是2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》的第12卷，是函数的综合性质（2）知识点训练卷，试卷内容覆盖函数性质的综合运用等。 2026版宁夏高职分类考试《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的综合性质（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若偶函数在上单调增加，且，则的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】由已知条件和偶函数的对称性，作出的大致图像，从而求解. 【详解】由于可知，函数经过点， 又函数在上单调增加， 根据偶函数图像的对称性，可作出函数的大致图像如下. 由图可得的解集为. 故选：B 2．以5为周期的偶函数的定义域是，且，，则（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性和周期性，求解即可. 【详解】因为是以5为周期的偶函数， 所以， 又因为当时，， 所以，即， 故选：A. 3．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是R，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数，不是奇函数，故选项A不符合题意； 因为函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，故选项B符合题意； 因为函数的定义域是R，关于原点对称， 又， 所以函数不是奇函数，故选项C不符合题意； 因为函数的定义域是，不关于原点对称， 故函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意； 故选：B. 4．有下列函数：①②③④．其中，奇函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数函数、对数函数、正弦函数及余弦函数的奇偶性，即可判断求解. 【详解】因为对数函数的定义域是，不关于原点对称， 故函数是非奇非偶函数，故①不符合题意； 因为指数函数的定义域是R，关于原点对称， 又，故该函数不是奇函数， 故②不符合题意； 因为正弦函数的定义域是R，关于原点对称， 又， 所以该函数是奇函数，故③符合题意； 因为余弦函数的定义域是R，关于原点对称， 又， 所以该函数是偶函数，不是奇函数，故④不符合题意； 故奇函数的个数是1个. 故选：A． 5．下列函数为偶函数且为周期函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依据三角函数、指数函数的单调性，结合偶函数和周期函数的定义，逐个判断得到答案. 【详解】函数在定义域上是奇函数，选项A错误； 函数在定义域上是偶函数，并且是周期为的函数，选项B正确； 函数，函数在定义域上是偶函数，但并不是周期函数，选项C错误； 函数在定义域上单调递增，不是周期函数，选项D错误； 故选：B. 6．已知表示与的最小值，，若，，当时，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依题意作出函数图像，从而确定的最大值. 【详解】依题意，分别作出和的图像如图所示， 令，可化为，解得或， 则两函数的图像分别相交于两点，其坐标分别为， 观察图像可知 当时，函数取得最大值. 故选：B. 7．若函数是偶函数，且，则（     ） A．0 B．6 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义求值即可. 【详解】已知函数是偶函数，且， 则， 故选：C. 8．已知函数为偶函数，则（    ） A．7 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数为偶函数，可得，求得m的值，继而求得函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为二次函数为偶函数， 所以，解得， 所以， 所以． 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知 为 R 上的奇函数， ，则 . 【答案】 【分析】 根据奇函数的性质即可求解. 【详解】 因为在上是奇函数，所以， 又 ，所以. 故答案为：. 10．函数 在上是减函数，的取值范围为 ． 【答案】 【分析】分类讨论项的系数的取值情况，利用一次函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，当时，解得，则，不符合题意，故舍去. 当时，则函数 是一次函数， 因为在上是减函数，所以，解得，即的取值范围为. 故答案为：. 11．设，若，则 . 【答案】 【分析】由题意结合函数的奇偶性代入计算即可. 【详解】因为，， 则， 即，， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分） 12．求函数的值域. 【答案】 【分析】根据二次函数的解析式，确定对称轴，进而确定单调性，然后根据定义域，求得值域. 【详解】由题意得：函数的图象开口向上，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增； 所以函数，在处取得最小值， 最小值为. 又，， 所以函数的值域为. 13．已知是定义在R上的奇函数，，且当时，．求函数的解析式． 【答案】 【详解】根据函数的奇偶性结合题意即可求解. 【分析】因为是定义在R上的奇函数，所以，则，解得. 所以当时，， 当时，则，所以， 又因为是定义在R上的奇函数，所以， 综上，. 14．已知二次函数（为常数）. (1)若，求的解集； (2)若为偶函数，求的值． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据，求出的值，再解不等式即可； （2）根据偶函数的定义，求出m的值即可． 【详解】（1）二次函数（为常数）， 由，得，解得，所以， 由，得，即，解得或， 所以的解集为或． （2）因为为偶函数，所以， 即，所以， 因为，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$