专题4 分数除法（计算专项训练）数学苏教版六年级上册

该小学数学讲义通过知识框架系统梳理分数除法计算专项，涵盖分数除以整数、一个数除以分数、乘除混合运算、化简比等内容，结合常见易错点分析，用典型例题与纠正示例呈现重难点分布及内在联系。 讲义亮点在于分层设计练习，从基础分数平均分到复杂乘除混合运算，如“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的看图列式题型，培养运算能力与几何直观。跟踪训练搭配解题思路指导，帮助不同层次学生提升，助力教师精准教学。

专题4 分数除法计算专项 （一）分数除以整数 1、整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （二）一个数除以分数 1、整数除以分数。 计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 2、分数除以分数。 计算方法：分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。 （三）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 （四）分数乘除混合运算 计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 （五）分数连除运算 计算分数连除时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 （六）化简比 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 常见易错点： 除法未转化为乘法​​ 错误：直接计算  纠正：应转化为 。 运算顺序错误​​ 错误： 纠正：应从左到右依次计算，或统一转化为乘法。 约分不彻底​​ 错误：（未先约分）。 纠正：先约分再计算： 混淆比和比值 错误：将 4:5的比值写成 4:5。 纠正：比值是前项除以后项的结果，应为 0.8。 化简比时未化为最简形式​​ 错误：8:12化简为 4:6（还可继续化简）。 纠正：应化简为 2:3。 单位不统一时直接比​​ 错误：比较 2米和 50厘米时直接写 2:50。 纠正：先统一单位（200:50=4:1）。 题型1：基础分数除法类——分数的平均分 题型特征：分数的平均分和分数（真分数）除以整数（非0）一样，属于分数除法的基础题型。 典型例题：计画一画，算一算。 解题思路：把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，即表示的二分之一。 解题过程：根据分析进行画图： ÷2＝ 跟踪训练： 1．把平均分成6份，每份是多少？ 2．根据下图列两个算式（不计算）。 3．看图列式计算。 题型2：基础分数乘法类——一个数除以分数 题型特征：一个数除以分数（真分数），考查分数除法向分数乘法的转化。 典型例题：计算下面各题。（写出计算过程）                   解题思路：根据“分数除法计算规则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数"。据此分别计 算各个算式即可。 解题过程： 跟踪训练： 1．直接写得数。  ÷＝         ÷＝        ÷＝             ÷＝ 2．直接写出得数。                          3．直接写得数。                                        4．直接写出得数。                   5．直接写出得数。 ＝     ＝      ＝      ＝       题型3：看图列式计算类——已知一个数的几分之几是多少，求这个数 题型特征：根据示意图列式计算. 典型例题：看图列式计算。 解题思路：由图可知，把这条线段看作单位“1”，它的是60km，求单位“1”，单位“1”未知，用数量除以对应的分率。据此用60÷列式计算。 解题过程：60÷ ＝60× ＝100（km） 跟踪训练： 1．看图列式计算。 2．看图列式计算。 3．下面各题只列出综合算式或方程，不计算。 4．看图列算式或方程计算。 题型4：分数连续除法或乘除混合运算 题型特征：三个及以上分数连除或乘除混合，注意连续约分技巧。 典型例题：计算下面各题。          解题思路：×3÷，把除法换算成乘法，原式化为：×3×，约分，再进行计算； ÷÷，根据除法的性质，原式化为：÷（），再进行计算； ×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 解题过程：×3÷ ＝×3× ＝ ＝12 ÷÷ ＝÷（） ＝÷1 ＝ ×÷ ＝×× ＝ ＝ 跟踪训练： 1．计算下面各题。                                            2．计算下面各题。                 3．计算下面各题。                  4．脱式计算。                    题型5：求比值 题型特征：问题中出现“求比值”“比值是多少”，或要求用数值表示比的结果。 典型例题：求比值。          解题思路：用比的前项除以后项，求出比值即可。在计算的过程中，如果是是除以一个分数，即除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 解题过程： 跟踪训练： 1．求比值。             2．求比值。 1.2∶0.16        72∶48 3．求比值。 24∶36                7.5∶4         4．求比值。 48∶124                    0.75∶                     ∶ 5．求比值。 6∶18          0.5∶1.5            ∶ 题型6：化简比 题型特征：问题中出现“化简比”“化成最简整数比”，结果是比（有前项、后项）。 典型例题：化简。 5∶              4∶0.8             ∶             0.3∶0.09 解题思路：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 解题过程：（1）5∶ ＝（5×6）∶（×6） ＝30∶5 ＝（30÷5）∶（5÷5） ＝6∶1 （2）4∶0.8 ＝（4÷0.8）∶（0.8÷0.8） ＝5∶1 （3）∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶5 （4）0.3∶0.09 ＝（0.3×100）∶（0.09×100） ＝30∶9 ＝（30÷3）∶（9÷3） ＝10∶3 跟踪训练： 1．化简比。 1.5∶2              ∶           0.625∶1.6 2．化简下列各比。 20分∶时         ∶0.375        3.6∶0.16 3．化简比。 0.08∶1.2       16∶24          ∶ 4．化简下面各比。                  题型1：基础分数除法类——分数的平均分 1． 每份是。 2．（1）列式为：÷3＝＝ （2）列式为：÷6＝＝ 3．÷4 ＝× ＝ 题型2：基础分数乘法类——一个数除以分数 1．；；6； 2．；5；1；3； 3．63；；1；；27 4．；2；15；； 5．；1；2；27； 题型3：看图列式计算类——已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1．（千克） 西红柿有84千克。 2． ＝24（千克） 答：总数为24千克。 3．180÷（1－－） ＝180÷（1－－） ＝180÷ ＝180× ＝（页） 列式为：180÷（1－－）。 4．20－7）÷ ＝13÷ ＝13×2 ＝26（人） 女生有26人。 题型4：分数连续除法或乘除混合运算 1． ＝（×）× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ 2． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9 3． 4．（1） ＝ ＝ （2） ＝8× ＝6 （3） ＝ ＝24 题型5：求比值 1． ＝0.2÷0.4 ＝÷ ＝× ＝1÷0.02 2．1.2∶0.16＝1.2÷0.16＝7.5 72∶48＝72÷48＝1.5 3．（1）24÷36＝ （2） ＝ ＝4 （3）7.5÷4＝1.875 （4） ＝ ＝ 4．48∶124＝48÷124＝ 0.75∶＝0.75÷＝0.75×＝0.9 ∶＝÷＝×＝ 5．6∶18 ＝6÷18 ＝ 0.5∶1.5 ＝0.5÷1.5 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 题型6：化简比 1．1.5∶2 ＝（1.5×10）∶（2×10） ＝15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶4 0.625∶1.6 ＝（0.625×40）∶（1.6×40） ＝25∶64 2．（1）20分∶时 ＝20分∶25分 ＝20∶25 ＝（20÷5）∶（25÷5） ＝4∶5 （2）∶0.375 ＝（×8）∶（0.375×8） ＝18∶3 ＝（18÷3）∶（3÷3） ＝6∶1 （3）3.6∶0.16 ＝（3.6×100）∶（0.16×100） ＝360∶16 ＝（360÷8）∶（16÷8） ＝45∶2 3．0.08∶1.2 ＝（0.08÷0.08）∶（1.2÷0.08） ＝1∶15 16∶24 ＝（16÷8）∶（24÷8） ＝2∶3 ∶ ＝（×）∶（×） ＝2∶5 4． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$