专题08 小数除法分段计费问题（易错专项训练）数学人教版五年级上册

专题08 小数除法分段计费问题易错专项训练 1．张叔叔在一家快递公司邮寄一些物品，收费标准如下：不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重（    ）。 A．11千克 B．11.9千克 C．12千克 D．13千克 【答案】C 【分析】已知不超过1千克需付8元，张叔叔一共付费79.5元，那么超出1千克部分的费用为：79.5－8＝71.5元；因为每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需增加邮费6.5元，所以超出1千克部分的重量为：71.5÷6.5＝11千克；最后物品总重量＝基础的1千克＋超出1千克部分的重量，即1＋11＝12千克。 【解答】（79.5－8）÷6.5 ＝71.5÷6.5 ＝11（千克） 11＋1＝12（千克） 所以他邮寄的物品最多重12千克。 故答案为：C 2．某市路边占道停车计费方式：2时内（含2时）按5元收费，超过2时的部分按每时2.5元收费（不足1时按1时计算）。孙叔叔停车花了17.5元，他最多停了（    ）时。 A．5 B．6 C．7 【答案】C 【分析】17.5元的停车费分成两部分，一部分是2小时收的5元，一部分是超过2小时需要缴纳的停车费；用17.5减去5，可得超过2小时部分需要缴纳的停车费，用减出来的差除以2.5，求出超过2小时部分停车了几小时，最后加上2即可。 【解答】由分析可得： （17.5－5）÷2.5＋2 ＝12.5÷2.5＋2 ＝5＋2 ＝7（小时） 最多停了7小时。 故答案为：C 【点评】本题考查了分段计费的问题，不同的时间对应不同的收费标准，解题的关键是求出超过2小时的时间。 3．妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用（ ）MB流量。 【答案】470 【分析】根据题意，先用妈妈本月手机话费为38.40元减去每月29元的手机套餐费用，求出超出手机套餐的流量使用费，再用超出手机套餐的流量使用费除以超出部分的收费标准，就可以得到超出套餐的流量数。 【解答】（38.4－29）÷0.02 ＝9.4÷0.02 ＝470（MB） 所以妈妈本月多使用470MB流量。 4．老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费（ ）元。唐老师付费164元，打印了（ ）页资料。 【答案】148 180 【分析】根据题意，许老师打印了160张资料，其中100张是每张收1元，多出来的60张每张收费0.8元，用1×100＋0.8×60即可求出许老师需要付费多少元；再根据100张以内（含100张）每张收1元，若唐老师打印的张数不超过100张，则最多需要付费100元，而唐老师实际付费164元，即打印张数超过100张，用（164－100）÷0.8即可求出唐老师打印的超过100张的数量，最后再加上100即可解答。 【解答】160－100＝60（张） 1×100＋0.8×60 ＝100＋48 ＝148（元） （164－100）÷0.8＋100 ＝64÷0.8＋100 ＝80＋100 ＝180（张） 所以许老师打印了160张资料需要付费160元。唐老师付费164元，打印了180张资料。 5．某地出租车起步价6元（路程2km以内），超过2km后，按照“1.8元/km”计算（不满1km按1km计费）。李叔叔从家到步行街共付出租车费11.4元，李叔叔家到步行街最多（ ）km。 【答案】5 【分析】11.4＞6，说明已经超出2km，用出租车总费用减去2km以内的费用即可求出超出部分的费用，再除以超出部分的单价即可求出超出的路程，最后加上2km即可。 【解答】（11.4－6）÷1.8＋2 ＝5.4÷1.8＋2 ＝3＋2 ＝5（km） 【点评】读懂题意，明确出租车的收费标准是解答本题的关键。 6．王阿姨去快递公司寄快递，付款15.2元，其中收费标准如图，王阿姨邮寄的物品最多重多少千克？ 重量 收费标准 1千克 8元 1千克以上 每增加1千克，增加邮费1.2元（不足1千克，按1千克计算） 【答案】7千克 【分析】王阿姨付款15.2元，超过了8元，说明她邮寄的物品超过了1千克，据此先用15.2减去8求出超过1千克部分的费用，再根据总价÷单价＝数量，用超过1千克部分的费用除以1.2，即可求出物品超过1千克的部分是多少千克，最后再加上1千克即可解答。 【解答】（15.2－8）÷1.2＋1 ＝7.2÷1.2＋1 ＝6＋1 ＝7（千克） 答：王阿姨邮寄的物品最多重7千克。 7．目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见表： 月用电量/千瓦时 180及以下 181～260 261及以上 每千瓦时电价/元 0.56 0.61 0.68 李叔叔8月支付电费113元，他家这个月一共用电多少千瓦时？ 【答案】200千瓦时 【分析】根据题意得：先计算出用电180千瓦时的电价，即180×0.56＝100.8（元），即用电量超过180千瓦时；再根据用电量181～260千瓦时，单价为0.61元，超过部分再乘0.61，据此可得出答案。 【解答】用电180千瓦时的电费为：180×0.56＝100.8（元） 总用电量为： （113－100.8）÷0.61＋180 ＝12.2÷0.61＋180 ＝20＋180 ＝200（千瓦时） 答：他家这个月一共用电200千瓦时。 8．为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。 停车场收费标准 1小时内 收费6元 超过1小时部分 每小时收费2.5元（不足小时按1小时计算） （1）陈叔叔停车193分钟，应交费多少元？ （2）王阿姨交了停车费18.5元，她在这个停车场最多停了几小时？ 【答案】（1）13.5元 （2）6小时 【分析】（1）根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，因为不足小时按1小时计算，结果用进一法保留整数，先求出超出1小时的部分，乘对应收费标准，再加上1小时内的收费即可。 （2）王阿姨交的停车费先减去1小时内的收费，求出超出1小时的费用，除以对应收费标准，是超出1小时的时间，再加上1小时即可。 【解答】（1）193÷60≈4（小时） （4－1）×2.5＋6 ＝3×2.5＋6 ＝7.5＋6 ＝13.5（元） 答：应交费13.5元。 （2）（18.5－6）÷2.5＋1 ＝12.5÷2.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：她在这个停车场最多停了6小时。 9．电信公司话费标准如下：打一次3分钟（不足3分钟按3分钟计算），0.22元/次，以后每分钟计费一次（不足1分钟按1分钟计算），0.11元/次。按上面标准计算： （1）打电话5分钟需要付费多少元？ （2）一个客户打了一个电话产生了2.2元的话费，这个电话打了几分钟？ 【答案】（1）0.44元 （2）21分钟 【分析】（1）打电话5分钟，超过3分钟的时长为（5－3）分钟，超过3分钟以后每分钟收0.11元，根据“单价×数量＝总价”，求出这段时间的费用；再加上前3分钟收费0.22元，即是打电话5分钟需付的电话费。 （2）打一个电话产生了2.2元的话费，那么超过3分钟的收费为（2.2－0.22）元，超过3分钟以后每分钟收0.11元，根据“总价÷单价＝数量”，求出超过3分钟的时长，再加上前3分钟，即是这个电话的总时长。 【解答】（1）0.22＋（5－3）×0.11 ＝0.22＋2×0.11 ＝0.22＋0.22 ＝0.44（元） 答：打电话5分钟需要付费0.44元。 （2）（2.2－0.22）÷0.11＋3 ＝1.98÷0.11＋3 ＝18＋3 ＝21（分钟） 答：这个电话打了21分钟。 10．某市规定：每户每月用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米（含20立方米）部分仍按“基本价”收费；超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 15 31.5 4 23 52.8 请你算一算该市水费的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少元？ （1）基本价格： （2）调节价： 【答案】（1）2.1元 （2）3.6元 【分析】（1）3月份的用水量是15立方米，没有超过20立方米，水费按“基本价”收费；根据“单价＝总价÷数量”，用3月份的水费除以用水量，即可求出该市水费的“基本价格”。 （2）4月份的用水量是23立方米，超过20立方米，分两段计费： 第一段，用上一题算出的“基本价格”乘用水量20立方米，求出这一段的费用； 第二段，超过20立方米的用水量是（23－20）立方米，用4月份的水费减去第一段的费用，求出第二段的费用；根据“总价÷数量＝单价”，求出“调节价”。 【解答】（1）31.5÷15＝2.1（元） 答：该市水费的“基本价格”是每立方米2.1元。 （2）（52.8－2.1×20）÷（23－20） ＝（52.8－42）÷3 ＝10.8÷3 ＝3.6（元） 答：市水费的“调节价”是每立方米3.6元。 11．代驾是指当车主不能自行开车时，由专业驾驶人员代替车主驾驶汽车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 8千米及以内 超过8千米的部分 备注 6：00—21：59 35元 3.5元/千米 行程不足1千米，按1千米计算 22：00—次日6：59 58元 4.5元/千米 叔叔参加聚会22：30结束时，在该平台预约了代驾服务。到达目的地后，他付了89.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】15千米 【分析】因为是22：30结束，所以要按表格22：00—次日6：59时间计算；即8千米及以内58元，用付的钱数－58元，求出超出部分需要付的钱数，再用超出部分付出的钱数÷4.5，求出超出8千米以及内的路程，再加上8千米，即可解答。 【解答】（89.5－58）÷4.5＋8 ＝31.5÷4.5＋8 ＝7＋8 ＝15（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是15千米。 12．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 档位 电量（度/年） 电费单价 第一档 2160度及以下 约0.57元/度 第二档 2160度（不含）~4800度（包含） 约0.62元/度 第三档 4801度及以上 约0.87元/度 （1）小宁家2023年用电2000度，电费是多少？ （2）小佳家2023年的电费1293.2元，她家用电量是多少？ 【答案】（1）1140元 （2）2260度 【分析】（1）小宁家用电量在第一档范围内，直接用电量乘第一档的单价即可得到电费。 （2）需要先判断小佳家的用电量处于哪个档位，然后根据相应档位的收费标准来计算用电量。 【解答】（1）2000×0.57＝1140（元） 答：电费是1140元。 （2）用电量2160度：2160×0.57＝1231.2（元） 用电量4800度：1231.2＋（4800－2160）×0.62 ＝1231.2＋2640×0.62 ＝1231.2＋1636.8 ＝2868（元） 2868＞1293.2，所以不超过4800度。 （1293.2－1231.2）÷0.62＋2160 ＝62÷0.62＋2160 ＝100＋2160 ＝2260（度） 答：她家用电量是2260度。 13．某市出租车的收费标准如下：2.5千米以内（包括2.5千米）6元；超过2.5千米的部分每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。王老师乘出租车从家去学校，到学校时计价器上显示的金额是14元。王老师从家到学校最远有多少千米？ 【答案】7.5千米 【分析】已知王老师乘出租车从家去学校计价器上显示的金额是14元，14元＞6元，所以分成两段收费： 第一段，行驶2.5千米，收费6元； 第二段，行驶超过2.5千米的部分，单价1.6元，收费（14－6）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程； 最后把两段的路程相加，即是王老师从家到学校的路程。 【解答】2.5＋（14－6）÷1.6 ＝2.5＋8÷1.6 ＝2.5＋5 ＝7.5（千米） 答：王老师从家到学校最远有7.5千米。 14．天天爸爸上个月手机话费一共102.8元（套餐情况如下图），他上个月只有通话用量超出了套餐。你知道天天爸爸上个月的通话时长是多少吗？（只有国内通话） 【答案】132分钟 【分析】手机话费－套餐费用＝超出的费用，超出的费用÷国内通话每分钟钱数＝超出的国内通话时间，超出的国内通话时间＋套餐通话时间＝通话总时间，据此列式解答。 【解答】（102.8－98）÷0.15 ＝4.8÷0.15 ＝32（分钟） 32＋100＝132（分钟） 答：天天爸爸上个月的通话时长是132分钟。 15．为鼓励家庭厉行节约，某城市居民生活用天然气实行阶梯价格制度，家庭生活用气收费标准如下表中所列。例如，某家全年共使用天然气700立方米，其中前400立方米按2.4元/立方米收费，另外200立方米按2.8元/立方米收费，剩下的100立方米按3.6元/立方米收费，童童也想通过计算，了解自己家里使用天然气的情况。 （1）若他家去年共使用520立方米天然气，需要交费多少元？ （2）若有一年他家交了1556元天然气费，这一年他家共用了多少立方米天然气？ 家庭用气量（立方米） 单价（元/立方米） 一档 0－400（含） 2.4 二档 400－600（含） 2.8 三档 600以上 3.6 【答案】（1）1296元 （2）610立方米 【分析】（1）400＜520＜600，所以他家去年使用天然气在第二档；先用400×2.4，求出前400立方米需要的费用；再用520－400，求出超出第一档的天然气的体积，再用超出部分的体积乘2.8，求出超出部分需要的费用，再把它们相加，即可解答。 （2）用400×2.4，求出第一档需要的费用；再用（600－400）×2.8，求出第二档需要的费用，再把第一档与第二档的费用相加，求出600立方米天然气的费用为1520元。1520元小于1556元，则他们家所用天然气超过600立方米；就用一年的费用减去1520元，求出超出第二档的费用，再用超出第二档的费用除以3.6，求出第三档用天然气的体积，再加上第一档天然气的体积和第二档天然气的体积，即可求出这一年他家用天然气的体积，据此解答。 【解答】（1）400＜520＜600 400×2.4＋（520－400）×2.8 ＝400×2.4＋120×2.8 ＝960＋336 ＝1296（元） 答：需要交费1296元。 （2）400×2.4＋200×2.8 ＝960＋560 ＝1520（元） 1520＜1556，他家所用天然气超过600立方米。 （1556－1520）÷3.6＋200＋400 ＝36÷3.6＋200＋400 ＝10＋200＋400 ＝210＋400 ＝610（立方米） 答：这一年他家共用了610立方米天然气。 16．今年十一期间，河南许昌胖东来接待游客超过300万人次，客流量比河南接待量最大的前五名5A景区加一块还要多。来自永城的乐乐一家开车到胖东来天使城店购物，由于胖东来停车场已满，所以他们将车停在附近的停车场（收费标准如下）。他们驾车离开停车场时共支付15.5元停车费，他们最多停了多长时间？ 停车标准 1小时内：5元 超过1小时：超过的部分每半小时加收1.5元，不足半小时按半小时算。 【答案】4.5小时 【分析】用支付的停车费减去5元，求出超过1小时的停车费；再用超过1小时的停车费除以1.5，再除以2，求出超过1小时的停车时间；最后用超过1小时的停车时间加上1小时，求出他们最多停了多长时间。 【解答】（15.5－5）÷1.5÷2＋1 ＝10.5÷1.5÷2＋1 ＝7÷2＋1 ＝3.5＋1 ＝4.5（小时） 答：他们最多停了4.5小时。 17．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾让更多不方便的人群多一点安全感。 星期天，李叔叔跟朋友一起到饭店吃饭，吃完饭是21：20，因喝酒不能开车，于是通过安途平台约了代驾。代驾到达等了2分钟后李叔叔上车，到家下车时支付费用是52.5元。请你帮李叔叔算一算，从饭店到李叔叔家的路程约是多少公里？ 安途代驾的收费标准 起步价：06：00－21：59：35元，8公里以内（包含8公里） 22：00－22：59：50元，8公里以内（包含8公里） 23：00－23：59：65元，8公里以内（包含8公里） 00：00－05：59：85元，8公里以内（包含8公里） 里程费：超过起步里程后，每公里收费3.5元（不满1公里按1公里算） 等候费：司机到达后免费等待10分钟，超过10分钟后每分钟收费1元，最高可达190分钟（含免费等待时间） 【答案】13公里 【分析】由题意可知，21：20李叔叔约了代驾，06：00－21：59起步价是35元，超过8公里后每公里收费3.5元，总费用减去起步价计算出超过8公里部分需要付的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过起步里程之后的里程数，然后加上起步里程，代驾到达后等了2分钟，不超过10分钟不需要付等候费，所以支付费用里面不需要考虑等候费，据此解答。 【解答】（52.5－35）÷3.5＋8 ＝17.5÷3.5＋8 ＝5＋8 ＝13（公里） 答：从饭店到李叔叔家的路程约是13公里。 18．乘网约车是现代社会一种常见的出行方式，叫车付钱都能在网上实现。某网约车收费标准如下表。（不足1km按1km计算） 路程 收费标准（7：00－21：59） 收费标准（22：00－次日6：59） 3千米内（含3千米） 10元 12元 3千米以上部分 1.6元/千米 2.2元/千米 （1）张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付多少钱？ （2）小红爸爸6：00从家乘网约车去高铁站，共付车费62.6元。那么小红家到高铁站的距离最远是多少千米？ 【答案】（1）14.8元 （2）26千米 【分析】（1）张老师7：20乘车，属于7：00－21：59时段，包括基础费用：3千米内10元和超程费用：总路程6千米，超出部分为6－3＝3千米，按1.6元/千米计算，费用为3×1.6，最后把两者加起来就是张老师要付的费用； （2）小红爸爸6：00乘车，属于22：00－次日6：59时段。基础费用：3千米内12元，总费用62.6元，扣除基础费用后为（62.6－12＝50.6）元。超程距离：按2.2元/千米计算，用50.6除以2.2即可求出超程距离，最后再加上3千米就可以求得小红家到高铁站的最远距离是多少。 【解答】（1）10＋（6－3）×1.6 ＝10＋3×1.6 ＝10＋4.8 ＝14.8（元） 答：张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付14.8元。 （2）（62.6－12）÷2.2＋3 ＝50.6÷2.2＋3 ＝23＋3 ＝26（千米） 答：小红家到高铁站的距离最远是26千米。 19．“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）69.5元 （2）18千米 【分析】（1）第一次21：00叫代驾，按7千米以内45元，超过7千米部分3.5元/千米进行计费， 行驶里程不足1千米，按1千米计算，13.5千米按14千米计费。先用超过7千米的部分，乘对应收费标准，再加上7千米以内的费用即可。 （2）第二次22：30叫代驾，按7千米以内68元，超过7千米部分4.5元/千米进行计费，代驾费－68元＝超出7千米的费用，超出7千米的费用÷对应收费标准＝超出7千米的距离，再加上7千米即可解答。 【解答】（1）13.5千米≈14千米 （14－7）×3.5＋45 ＝7×3.5＋45 ＝24.5＋45 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）（117.5－68）÷4.5＋7 ＝49.5÷4.5＋7 ＝11＋7 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 20．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 【答案】（1）94元 （2）150千瓦时 【分析】（1）已知东东家11月份用电170千瓦时，170千瓦时＞100千瓦时，所以分两段收费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时； 第二段，用电超过100千瓦时的部分为（170－100）千瓦时，单价0.6元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是东东家11月份应缴的电费。 （2）已知红红家11月份缴电费82元，分成两段计费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用电超过100千瓦时的部分，单价0.6元；先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过100千瓦时部分的用电量； 最后把两段的用电量相加，即是红红家11月份的总用电量。 【解答】（1）0.52×100＋0.6×（170－100） ＝0.52×100＋0.6×70 ＝52＋42 ＝94（元） 答：他家11月份应缴电费94元。 （2）（82－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（82－52）÷0.6＋100 ＝30÷0.6＋100 ＝50＋100 ＝150（千瓦时） 答：她家11月份用电150千瓦时。 【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 21．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾采用了“起步价＋公里费”的计费模式，下面是某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶时间 起步价 （8千米以内，含8千米） 公里费 （行驶里程超过后8千米部分，不足1千米按1千米计算） 6：00～21：59 35元 3.5元/千米 22：00～22：59 50元 23：00～23：59 65元 0：00～5：59 85元 ①赵先生在商场购物，结束时间是20：30，他预约代驾回家，行驶路程为13.5千米。请问赵先生需要支付多少元代驾费？ ②李叔叔在饭店参加聚会，23：10聚会结束，他在该平台预约了代驾服务，服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】①56元 ②23千米 【分析】①赵先生20：30预约代驾回家，预约时间在6：00～21：59之间，行驶路程为13.5千米，13.5千米＞8千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶8千米，收费35元； 第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，路程13.5－8＝5.5千米，按6千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的费用相加，即是一共要付的代驾费。 ②李叔叔23：10预约代驾回家，预约时间在23：00～23：59之间，李叔叔支付了117.5元代驾费，超过起步价65元，所以分成两段收费： 第一段，行驶8千米，收费65元； 第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，收费（117.5－65）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程； 最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务最多行驶的里程。 【解答】①13.5－8＝5.5（千米） 5.5千米按6千米计。 35＋3.5×6 ＝35＋21 ＝56（元） 答：赵先生需要支付56元代驾费。 ②8＋（117.5－65）÷3.5 ＝8＋52.5÷3.5 ＝8＋15 ＝23（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是23千米。 【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 22．下表是某市出租车收费标准。 白天（5：30~22：00） 夜间（22：00~次日5：30） 起步价（2千米及以内） 8元 10元 超过2千米的部分（不足1千米按1千米计算） 2元/千米 2.4元/千米 司机等候费 如乘客要求司机等候，免费等候5分钟，超过的时间按照0.4元/分的标准收取等候费 （1）张阿姨20：00乘出租车去机场，他下楼时忘记带钱包让司机等候了6分钟，路上行驶了10.6千米。张阿姨应付多少钱？ （2）张叔叔晚上10：30从公司乘出租车回家，花了46元，公司到张叔叔家的距离最远是多少千米？ 【答案】（1）26.4元 （2）17千米 【分析】（1）由题意可知，10.6千米按11千米计算，11千米超过了2千米，超过2千米：11－2＝9（千米），用超过2千米的千米数乘2，求出超过2千米的部分的收费，再加上等候的6分钟应有6－5＝1（分钟）是收费的，1分钟收费0.4元，最后把2千米以内的收费8元加上超过2千米的部分的收费，再加上0.4元即可解答； （2）46元＞10元，可知公司到张叔叔家的距离超过了2千米，晚上10：30是22：30，用46元减去夜间2千米的费用10元，求出超过2千米的费用，再除以2.4元，求出超过2千米的千米数，再加上2千米就是公司到张叔叔家的距离最远距离。 【解答】（1）10.6千米按11千米计算； 8＋（11－2）×2＋（6－5）×0.4 ＝8＋9×2＋1×0.4 ＝8＋18＋0.4 ＝26＋0.4 ＝26.4（元） 答：张阿姨应付26.4元。 （2）46元＞10元 （46－10）÷2.4＋2 ＝36÷2.4＋2 ＝15＋2 ＝17（千米） 答：公司到张叔叔家的距离最远是17千米。 23．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费。小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元。 （1）求a、b的值。 （2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？ 【答案】（1）a是0.6；b是1.1； （2）130千瓦时 【分析】（1）小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元，因为115＜120，所以按基本价格收费，根据“单价＝总价÷数量”，求出居民生活用电基本价格的单价，即a的值； 小明家9月用电140千瓦时，交电费94元，因为140＞120，所以分成两段计费： 第一段，单价为a元，用电量为120千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用电量超过120千瓦时以上的部分，单价b元，用电量（140－120）千瓦时；用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“单价＝总价÷数量”，即可求出超过120千瓦时以上的单价，即b的值。 （2）用电量是120千瓦时时，费用是0.6×120＝72元，83＞72，则小明家十二月所交付的电费分成两段计费： 第一段，由上一题可知单价为0.6元，用电量为120千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用电量超过120千瓦时以上的部分，由上一题可知单价1.1元，先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过120千瓦时以上的用电量； 最后把两段的用电量相加，就是小明家上个月的总用电量。 【解答】（1）69÷115＝0.6（元） （94－0.6×120）÷（140－120） ＝（94－72）÷20 ＝22÷20 ＝1.1（元） 答：a是0.6，b是1.1。 （2）120＋（83－0.6×120）÷1.1 ＝120＋11÷1.1 ＝120＋10 ＝130（千瓦时） 答：他家十二月份的用电量为130千瓦时。 【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 24．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 【答案】（1）15.3元 （2）15分钟 【分析】（1）根据题意，打车的总费用由里程费和耗时费组成，根据“总价＝单价×数量”，用里程费的单价乘里程数、用耗时费的单价乘行驶时间，分别求出里程费和耗时费，再相加即是一共需付的车费。 （2）已知小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，12千米＞10千米，里程费分两段计费： 第一段：行驶10千米，单价1.8元； 第二段：行驶超过10千米的部分，单价2.4元，路程（12－10）千米； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是里程费； 小悦实际付费27.3元，包括里程费和耗时费，用实际付费的钱数减去里程费，剩下的就是耗时费；已知耗时费是按每分钟0.3元计算，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这辆汽车行驶的时间。 【解答】（1）1.8×7＋0.3×9 ＝12.6＋2.7 ＝15.3（元） 答：小智本次“滴滴打车”需要付费15.3元。 （2）1.8×10＋（12－10）×2.4 ＝1.8×10＋2×2.4 ＝18＋4.8 ＝22.8（元） （27.3－22.8）÷0.3 ＝4.5÷0.3 ＝15（分钟） 答：这辆汽车行驶了15分钟。 25．某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量（吨/户） 价格（元/吨） 10吨以下（包括10吨） 2.4 10～20吨（包括20吨） 3.6 20吨以上 4.8 （1）东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ （2）乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ （3）小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 【答案】（1）31.2 （2）79.2元 （3）16吨 【分析】（1）根据题意可知，东东家的水费包含两部分，一部分用10吨以下（包括10吨）的水费，每吨2.4元，2.4×10即可，另一部分是10～20吨（包括20吨）的12－10＝2吨的水费，每吨3.6元，用2×3.6即可，两部分相加就是需要付的水费。 （2）根据题意可知，乐乐家的水费包含三部分，一部分用10吨以下（包括10吨）的水费，每吨2.4元，2.4×10即可，一部分是10～20吨（包括20吨）的10吨的水费，每吨3.6元，用10×3.6即可，第三部分是20吨以上的24－20＝4吨的水费，每吨4.8元，用4×4.8即可，三部分相加就是需要付的水费。 （3）根据题意可知，用10吨以下（包括10吨）的水费是2.4×10＝24元，10～20吨（包括20吨）水的费用是10×3.6＝36元，这两部分总共24＋36＝60元，由此判断小丽家水费45.6元没到20吨的费用，所以用45.6－24＝21.6元求出超过10吨的水费，再用21.6÷3.6＝6吨求出超过的吨数，再加上10吨，就是小丽家用水吨数。 【解答】（1）10×2.4＋（12－10）×3.6 ＝24＋2×3.6 ＝24＋7.2 ＝31.2（元） 答：需要付31.2元水费。 （2）10×2.4＋（20－10）×3.6＋（24－20）×4.8 ＝24＋10×3.6＋4×4.8 ＝24＋36＋19.2 ＝60＋19.2 ＝79.2（元） 答：需要付79.2元水费。 （3）（45.6－10×2.4）÷3.6＋10 ＝（45.6－24）÷3.6＋10 ＝21.6÷3.6＋10 ＝6＋10 ＝16（吨） 答：小丽家十月份用水16吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 小数除法分段计费问题易错专项训练 1．张叔叔在一家快递公司邮寄一些物品，收费标准如下：不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重（    ）。 A．11千克 B．11.9千克 C．12千克 D．13千克 2．某市路边占道停车计费方式：2时内（含2时）按5元收费，超过2时的部分按每时2.5元收费（不足1时按1时计算）。孙叔叔停车花了17.5元，他最多停了（    ）时。 A．5 B．6 C．7 3．妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用（ ）MB流量。 4．老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费（ ）元。唐老师付费164元，打印了（ ）页资料。 5．某地出租车起步价6元（路程2km以内），超过2km后，按照“1.8元/km”计算（不满1km按1km计费）。李叔叔从家到步行街共付出租车费11.4元，李叔叔家到步行街最多（ ）km。 6．王阿姨去快递公司寄快递，付款15.2元，其中收费标准如图，王阿姨邮寄的物品最多重多少千克？ 重量 收费标准 1千克 8元 1千克以上 每增加1千克，增加邮费1.2元（不足1千克，按1千克计算） 7．目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见表： 月用电量/千瓦时 180及以下 181～260 261及以上 每千瓦时电价/元 0.56 0.61 0.68 李叔叔8月支付电费113元，他家这个月一共用电多少千瓦时？ 8．为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。 停车场收费标准 1小时内 收费6元 超过1小时部分 每小时收费2.5元（不足小时按1小时计算） （1）陈叔叔停车193分钟，应交费多少元？ （2）王阿姨交了停车费18.5元，她在这个停车场最多停了几小时？ 9．电信公司话费标准如下：打一次3分钟（不足3分钟按3分钟计算），0.22元/次，以后每分钟计费一次（不足1分钟按1分钟计算），0.11元/次。按上面标准计算： （1）打电话5分钟需要付费多少元？ （2）一个客户打了一个电话产生了2.2元的话费，这个电话打了几分钟？ 10．某市规定：每户每月用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米（含20立方米）部分仍按“基本价”收费；超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 15 31.5 4 23 52.8 请你算一算该市水费的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少元？ （1）基本价格： （2）调节价： 11．代驾是指当车主不能自行开车时，由专业驾驶人员代替车主驾驶汽车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 8千米及以内 超过8千米的部分 备注 6：00—21：59 35元 3.5元/千米 行程不足1千米，按1千米计算 22：00—次日6：59 58元 4.5元/千米 叔叔参加聚会22：30结束时，在该平台预约了代驾服务。到达目的地后，他付了89.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 12．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 档位 电量（度/年） 电费单价 第一档 2160度及以下 约0.57元/度 第二档 2160度（不含）~4800度（包含） 约0.62元/度 第三档 4801度及以上 约0.87元/度 （1）小宁家2023年用电2000度，电费是多少？ （2）小佳家2023年的电费1293.2元，她家用电量是多少？ 13．某市出租车的收费标准如下：2.5千米以内（包括2.5千米）6元；超过2.5千米的部分每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。王老师乘出租车从家去学校，到学校时计价器上显示的金额是14元。王老师从家到学校最远有多少千米？ 14．天天爸爸上个月手机话费一共102.8元（套餐情况如下图），他上个月只有通话用量超出了套餐。你知道天天爸爸上个月的通话时长是多少吗？（只有国内通话） 15．为鼓励家庭厉行节约，某城市居民生活用天然气实行阶梯价格制度，家庭生活用气收费标准如下表中所列。例如，某家全年共使用天然气700立方米，其中前400立方米按2.4元/立方米收费，另外200立方米按2.8元/立方米收费，剩下的100立方米按3.6元/立方米收费，童童也想通过计算，了解自己家里使用天然气的情况。 （1）若他家去年共使用520立方米天然气，需要交费多少元？ （2）若有一年他家交了1556元天然气费，这一年他家共用了多少立方米天然气？ 家庭用气量（立方米） 单价（元/立方米） 一档 0－400（含） 2.4 二档 400－600（含） 2.8 三档 600以上 3.6 16．今年十一期间，河南许昌胖东来接待游客超过300万人次，客流量比河南接待量最大的前五名5A景区加一块还要多。来自永城的乐乐一家开车到胖东来天使城店购物，由于胖东来停车场已满，所以他们将车停在附近的停车场（收费标准如下）。他们驾车离开停车场时共支付15.5元停车费，他们最多停了多长时间？ 停车标准 1小时内：5元 超过1小时：超过的部分每半小时加收1.5元，不足半小时按半小时算。 17．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾让更多不方便的人群多一点安全感。 星期天，李叔叔跟朋友一起到饭店吃饭，吃完饭是21：20，因喝酒不能开车，于是通过安途平台约了代驾。代驾到达等了2分钟后李叔叔上车，到家下车时支付费用是52.5元。请你帮李叔叔算一算，从饭店到李叔叔家的路程约是多少公里？ 安途代驾的收费标准 起步价：06：00－21：59：35元，8公里以内（包含8公里） 22：00－22：59：50元，8公里以内（包含8公里） 23：00－23：59：65元，8公里以内（包含8公里） 00：00－05：59：85元，8公里以内（包含8公里） 里程费：超过起步里程后，每公里收费3.5元（不满1公里按1公里算） 等候费：司机到达后免费等待10分钟，超过10分钟后每分钟收费1元，最高可达190分钟（含免费等待时间） 18．乘网约车是现代社会一种常见的出行方式，叫车付钱都能在网上实现。某网约车收费标准如下表。（不足1km按1km计算） 路程 收费标准（7：00－21：59） 收费标准（22：00－次日6：59） 3千米内（含3千米） 10元 12元 3千米以上部分 1.6元/千米 2.2元/千米 （1）张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付多少钱？ （2）小红爸爸6：00从家乘网约车去高铁站，共付车费62.6元。那么小红家到高铁站的距离最远是多少千米？ 19．“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 20．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 21．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾采用了“起步价＋公里费”的计费模式，下面是某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶时间 起步价 （8千米以内，含8千米） 公里费 （行驶里程超过后8千米部分，不足1千米按1千米计算） 6：00～21：59 35元 3.5元/千米 22：00～22：59 50元 23：00～23：59 65元 0：00～5：59 85元 ①赵先生在商场购物，结束时间是20：30，他预约代驾回家，行驶路程为13.5千米。请问赵先生需要支付多少元代驾费？ ②李叔叔在饭店参加聚会，23：10聚会结束，他在该平台预约了代驾服务，服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 22．下表是某市出租车收费标准。 白天（5：30~22：00） 夜间（22：00~次日5：30） 起步价（2千米及以内） 8元 10元 超过2千米的部分（不足1千米按1千米计算） 2元/千米 2.4元/千米 司机等候费 如乘客要求司机等候，免费等候5分钟，超过的时间按照0.4元/分的标准收取等候费 （1）张阿姨20：00乘出租车去机场，他下楼时忘记带钱包让司机等候了6分钟，路上行驶了10.6千米。张阿姨应付多少钱？ （2）张叔叔晚上10：30从公司乘出租车回家，花了46元，公司到张叔叔家的距离最远是多少千米？ 23．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费。小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元。 （1）求a、b的值。 （2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？ 24．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 25．某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量（吨/户） 价格（元/吨） 10吨以下（包括10吨） 2.4 10～20吨（包括20吨） 3.6 20吨以上 4.8 （1）东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ （2）乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ （3）小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$