专题06 小数除法六大计算题型（易错专项训练）数学人教版五年级上册

专题06 小数除法六大计算题型易错专项训练 易错专项训练一 小数除法直接计算 易错专项训练二 小数除法竖式计算 易错专项训练三 求商的近似数 易错专项训练四 用循环小数表示商 易错专项训练五 小数连续除法及乘除混合运算 易错专项训练六 小数四则混合运算及简便运算 易错专项训练一小数除法直接计算 1．直接写出得数。                                                       2．口算题。 1.8×0.7＝          3.2÷0.05＝           2.25×2＝ 0.8÷0.2＝         0.45÷0.5＝            18÷0.6＝ 3．直接写得数。                     4．直接写得数。 0.5×0.6＝        3.2÷0.8＝             0.9÷0.01        1.8×0.3÷1.8×0.3＝ 1.4÷10＝        12×60＝            0.35÷7＝        0.7＋6.3÷0.7＝ 5．直接写出得数。 1.2×7＝        9.1÷0.7＝         1.03×0.4＝         20.4－20.4÷4＝ 0.56÷8＝       2.5×0.8＝         24.12÷12＝         3.6×0.7÷3.6×0.7＝ 易错专项训练二小数除法竖式计算 6．列竖式计算。 13.8÷0.2＝               5.37÷1.6＝ 7．用竖式计算，带※的要验算。 6.4÷4＝    91÷2.6＝    17.4÷15＝    ※16.38÷0.91＝ 8．用竖式计算，带★的要验算。         ★ 9．用竖式计算。                10．竖式计算（带☆要验算）。 62.13÷0.57＝    5.2÷1.6＝    57.78÷5.4＝    ☆14.7÷14＝ 易错专项训练三求商的近似数 11．用竖式计算。 4.2÷4.5≈  （精确到十分位） 10÷1.5≈  （得数保留两位小数） 12．用竖式计算。（带保留两位小数） 45.5÷38         13．用竖式计算。（前两题结果保留一位小数，后两题结果保留两位小数） 1.28×5.2      0.32÷0.63      0.17×0.35      7.56÷3.8 14．列竖式计算。 4.25×6.7＝（得数保留两位小数）              8.82÷2.8＝（得数保留一位小数） 9.65÷1.7＝（得数保留一位小数）            15．按要求用竖式计算下面各题。 48.8÷16            68.6÷1.5（得数保留两位小数）          69÷5.7（得数保留两位小数） 易错专项训练四用循环小数表示商 16．按要求列竖式计算。  36÷9.9＝（商用循环小数表示） 17．列竖式计算。 453÷111＝（商用循环小数表示） 18．用竖式计算。 （商用循环小数表示） 19．列竖式计算。（带Δ的要求验算） 7÷0.6＝（商用循环小数的简便形式表示） 20．列竖式计算。 13.5÷11＝（用循环小数表示商） 易错专项训练五小数连续除法及乘除混合运算 21．脱式计算，能简算的要简算。 31.7÷8÷1.25        12.5×0.25×0.4×0.8      22．计算下面各题。（能简算的要简算） 1.25×0.13×0.8          7.25÷0.25÷4     23．能简算的要简算。 1.25×32×2.5                    8.95÷2.5÷0.4 24．你认为怎样简便就怎样算。 90÷25÷0.4        25÷0.25×6    25．下面各题怎样简便就怎样算。 36.45×0.8÷2.7             4×0.8×12.5×2.5 易错专项训练六小数四则混合运算及简便运算 26．怎样简便就怎样算。 56.55÷6.5÷2.9                59.3×99＋59.3            3.6＋6.4÷0.2 27．脱式计算。（能简算的要简算）                           28．计算下面各题。 4.75÷0.25÷4                    0.78＋0.22÷0.5 21÷3.5＋21÷1.5                3.24×1.5＋0.324×85 29．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×75×4    3.6＋6.3÷0.7        600÷0.8÷12.5 13.2÷12＋2.9    0.72×3.8＋0.28×3.8        24×9.9 30．脱式计算，能简算的要简算。 （1）9.78－（3.78＋0.64）        （2）12.5×3.2×0.8        （3）8.5×1.6－3.6÷0.75 （4）3.53×4.5－0.53×4.5        （5）2.56÷（0.5＋0.3×9）        （6）4.2×1.01 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 小数除法六大计算题型易错专项训练 易错专项训练一 小数除法直接计算 易错专项训练二 小数除法竖式计算 易错专项训练三 求商的近似数 易错专项训练四 用循环小数表示商 易错专项训练五 小数连续除法及乘除混合运算 易错专项训练六 小数四则混合运算及简便运算 易错专项训练一小数除法直接计算 1．直接写出得数。                                                       【答案】1.5；6；10；0； 3；50；0；7 2．口算题。 1.8×0.7＝          3.2÷0.05＝           2.25×2＝ 0.8÷0.2＝         0.45÷0.5＝            18÷0.6＝ 【答案】1.26；64；4.5； 4；0.9；30 3．直接写得数。                     【答案】4200；0.018；6；0.9 8；1；7；4.3 4．直接写得数。 0.5×0.6＝        3.2÷0.8＝             0.9÷0.01        1.8×0.3÷1.8×0.3＝ 1.4÷10＝        12×60＝            0.35÷7＝        0.7＋6.3÷0.7＝ 【答案】0.3；4；90；0.09   0.14；720；0.05；9.7 5．直接写出得数。 1.2×7＝        9.1÷0.7＝         1.03×0.4＝         20.4－20.4÷4＝ 0.56÷8＝       2.5×0.8＝         24.12÷12＝         3.6×0.7÷3.6×0.7＝ 【答案】8.4；13；0.412；15.3 0.07；2；2.01；0.49 易错专项训练二小数除法竖式计算 6．列竖式计算。 13.8÷0.2＝               5.37÷1.6＝ 【答案】69；3.35625 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【解答】13.8÷0.2＝69               5.37÷1.6＝3.35625                 7．用竖式计算，带※的要验算。 6.4÷4＝    91÷2.6＝    17.4÷15＝    ※16.38÷0.91＝ 【答案】1.6；35；1.16；18 【分析】计算除数是整数的小数除法时，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点再除。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【解答】6.4÷4＝1.6                91÷2.6＝35                  17.4÷15＝1.16                ※16.38÷0.91＝18                 验算： 8．用竖式计算，带★的要验算。         ★ 【答案】12.5；3.05；1.06 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，继续除。 验算：用商乘除数，看是否等于被除数，如果等于被除数，说明计算正确，如果不等于被除数，说明不正确。 【解答】70÷5.6＝12.5          8.54÷2.8＝3.05     ★ 15.9÷15＝1.06    验算： 9．用竖式计算。                【答案】5.2；24；3.06 【分析】计算除数是整数的小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数位数不够的，添0继续除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 据此解答即可。 【解答】5.2        24       3.06      10．竖式计算（带☆要验算）。 62.13÷0.57＝    5.2÷1.6＝    57.78÷5.4＝    ☆14.7÷14＝ 【答案】109；3.25；10.7；1.05 【分析】除数是小数的除法计算法则‌： （1）先移动除数的小数点，使其变成整数。 （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，在末尾补零。 （3）按照除数是整数的除法进行计算。 根据：商×除数＝被除数，进行验算。 【解答】62.13÷0.57＝109    5.2÷1.6＝3.25      57.78÷5.4＝10.7    ☆14.7÷14＝1.05 验算： 易错专项训练三求商的近似数 11．用竖式计算。 4.2÷4.5≈  （精确到十分位） 10÷1.5≈  （得数保留两位小数） 【答案】0.9；6.67 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【解答】4.2÷4.5≈0.9            10÷1.5≈6.67          12．用竖式计算。（带保留两位小数） 45.5÷38         【答案】1.20； 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 【解答】45.5÷38≈1.20                          13．用竖式计算。（前两题结果保留一位小数，后两题结果保留两位小数） 1.28×5.2      0.32÷0.63      0.17×0.35      7.56÷3.8 【答案】6.7；0.5；0.06；1.99 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 根据四舍五入法求积或商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】1.28×5.2≈6.7          0.32÷0.63≈0.5       0.17×0.35≈0.06       7.56÷3.8≈1.99          14．列竖式计算。 4.25×6.7＝（得数保留两位小数）              8.82÷2.8＝（得数保留一位小数） 9.65÷1.7＝（得数保留一位小数）            【答案】28.48；3.2；5.7； 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 根据“四舍五入”法求积或商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】4.25×6.7＝28.48（得数保留两位小数）  8.82÷2.8≈3.2（得数保留一位小数）                                       9.65÷1.7≈5.7（得数保留一位小数）                              15．按要求用竖式计算下面各题。 48.8÷16            68.6÷1.5（得数保留两位小数）          69÷5.7（得数保留两位小数） 【答案】3.05；45.73；12.11 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【解答】48.8÷16＝3.05            68.6÷1.5≈45.73          69÷5.7≈12.11 易错专项训练四用循环小数表示商 16．按要求列竖式计算。  36÷9.9＝（商用循环小数表示） 【答案】 【分析】计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答；得数保留一位小数时，观察小数点后面第二位小数，最后根据四舍五入取近似值；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【解答】36÷9.9＝    17．列竖式计算。 453÷111＝（商用循环小数表示） 【答案】 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。据此列式解决即可。 【解答】453÷111＝   18．用竖式计算。 （商用循环小数表示） 【答案】 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；根据简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。据此解答。 【解答】 10.1÷3.3＝   19．列竖式计算。（带Δ的要求验算） 7÷0.6＝（商用循环小数的简便形式表示） 【答案】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 按照除数是小数的除法及小数乘小数的乘法列竖式计算，结果用循环小数的简便形式表示，则把小数部分的循环节只写出一个，并在循环节的首位和末尾数字上方点点即可解答。 【解答】 7÷0.6＝ 20．列竖式计算。 13.5÷11＝（用循环小数表示商） 【答案】 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【解答】13.5÷11＝   易错专项训练五小数连续除法及乘除混合运算 21．脱式计算，能简算的要简算。 31.7÷8÷1.25        12.5×0.25×0.4×0.8      【答案】3.17；1；36 【分析】31.7÷8÷1.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 12.5×0.25×0.4×0.8，根据乘法交换结合律，转化成（12.5×0.8）×（0.25×0.4），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； 【解答】31.7÷8÷1.25 ＝31.7÷（8×1.25） ＝31.7÷10 ＝3.17 12.5×0.25×0.4×0.8 ＝（12.5×0.8）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 22．计算下面各题。（能简算的要简算） 1.25×0.13×0.8          7.25÷0.25÷4     【答案】0.13；7.25； 【分析】根据乘法交换律和结合律把原式化为1.25×0.8×0.13进行简算； 根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，把原式化为：7.25÷（0.25×4）进行简算； 【解答】1.25×0.13×0.8     ＝1.25×0.8×0.13         ＝1×0.13                 ＝0.13                    7.25÷0.25÷4    ＝7.25÷（0.25×4） ＝7.25÷1 ＝7.25 23．能简算的要简算。 1.25×32×2.5                    8.95÷2.5÷0.4 【答案】（1）100；（2）8.95 【分析】（1）把32写成（8×4）形式，再根据乘法结合律进行简算，即（1.25×8）与（4×2.5）所得积再相乘； （2）根据除法的性质，计算连续除以两个数，可以看作除以这两个数的乘积。 【解答】（1）1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （2）8.95÷2.5÷0.4 ＝8.95÷（2.5×0.4） ＝8.95÷1 ＝8.95 24．你认为怎样简便就怎样算。 90÷25÷0.4        25÷0.25×6    【答案】9；600； 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把90÷25÷0.4变成90÷（25×0.4），再按顺序计算； （2）从左往右依次计算； 【解答】（1）90÷25÷0.4 ＝90÷（25×0.4） ＝90÷10 ＝9 （2）25÷0.25×6 ＝100×6 ＝600 25．下面各题怎样简便就怎样算。 36.45×0.8÷2.7             4×0.8×12.5×2.5 【答案】10.8；100 【分析】36.45×0.8÷2.7，先计算乘法，再计算除法； 4×0.8×12.5×2.5，根据乘法交换律，原式化为：4×2.5×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（0.8×12.5），再进行计算。 【解答】36.45×0.8÷2.7 ＝29.16÷2.7 ＝10.8 4×0.8×12.5×2.5 ＝4×2.5×0.8×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 易错专项训练六小数四则混合运算及简便运算 26．怎样简便就怎样算。 56.55÷6.5÷2.9                59.3×99＋59.3            3.6＋6.4÷0.2 【答案】3；5930；35.6 【分析】按照从左到右的顺序计算； 把59.3看作59.3×1，根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：59.3×（99＋1）进行简算； 先算除法，再算加法。 【解答】56.55÷6.5÷2.9 ＝8.7÷2.9 ＝3 59.3×99＋59.3 ＝59.3×99＋59.3×1 ＝59.3×（99＋1） ＝59.3×100 ＝5930 3.6＋6.4÷0.2 ＝3.6＋32 ＝35.6 27．脱式计算。（能简算的要简算）                           【答案】3；4.29；1010； 8.62；19.9 【分析】（1）交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；可以转换为，依此进行计算即可； （2）整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；运用乘法结合律化为，依此进行计算即可； （3）整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；运用乘法分配律把原式化为，依此进行计算即可； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法和除法，最后算减法即可； （5）积的变化规律：如果一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，那么积不变；根据积不变的规律，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝3 ＝ ＝ ＝4.29 ＝ ＝ ＝1010 ＝ ＝ ＝ ＝8.62 ＝ ＝ ＝ ＝19.9 28．计算下面各题。 4.75÷0.25÷4                    0.78＋0.22÷0.5 21÷3.5＋21÷1.5                3.24×1.5＋0.324×85 【答案】4.75；1.22 20；32.4 【分析】4.75÷0.25÷4，根据除法性质，原式化为：4.75÷（0.25×4），再进行计算。 0.78＋0.22÷0.5，先计算除法，再计算加法。 21÷3.5＋21÷1.5，先计算除法，再计算加法。 3.24×1.5＋0.324×85，把原式化为：3.24×1.5＋3.24×8.5，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.24×（1.5＋8.5），再进行计算。 【解答】4.75÷0.25÷4 ＝4.75÷（0.25×4） ＝4.75÷1 ＝4.75 0.78＋0.22÷0.5 ＝0.78＋0.44 ＝1.22 21÷3.5＋21÷1.5 ＝6＋14 ＝20 3.24×1.5＋0.324×85 ＝3.24×1.5＋3.24×8.5 ＝3.24×（1.5＋8.5） ＝3.24×10 ＝32.4 29．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×75×4    3.6＋6.3÷0.7        600÷0.8÷12.5 13.2÷12＋2.9    0.72×3.8＋0.28×3.8        24×9.9 【答案】75；12.6；60 4；3.8；237.6 【分析】根据乘法交换律把原式化为：0.25×4×75进行简算； 先算除法，再算加法； 根据除法的性质：连续除以两个数，等于除以这两个数的积，把原式化为：600÷（0.8×12.5）进行简算； 先算除法，再算加法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：（0.72＋0.28）×3.8进行简算； 先把9.9写成10－0.1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：24×10－24×0.1进行简算。 【解答】0.25×75×4 ＝0.25×4×75 ＝1×75 ＝75 3.6＋6.3÷0.7 ＝3.6＋9 ＝12.6 600÷0.8÷12.5 ＝600÷（0.8×12.5） ＝600÷10 ＝60 13.2÷12＋2.9 ＝1.1＋2.9 ＝4 0.72×3.8＋0.28×3.8 ＝（0.72＋0.28）×3.8 ＝1×3.8 ＝3.8 24×9.9 ＝24×（10－0.1） ＝24×10－24×0.1 ＝240－2.4 ＝237.6 30．脱式计算，能简算的要简算。 （1）9.78－（3.78＋0.64）        （2）12.5×3.2×0.8        （3）8.5×1.6－3.6÷0.75 （4）3.53×4.5－0.53×4.5        （5）2.56÷（0.5＋0.3×9）        （6）4.2×1.01 【答案】（1）5.36；（2）32；（3）8.8； （4）13.5；（5）0.8；（6）4.242 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为9.78－3.78－0.64进行简算； （2）根据乘法交换律，把式子转化为12.5×0.8×3.2进行简算； （3）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算减法； （4）根据乘法分配律，把式子转化为4.5×（3.53－0.53）进行简算； （5）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法； （6）把1.01看作（1＋0.01），再根据乘法分配律，把式子转化为4.2×1＋4.2×0.01进行简算。 【解答】（1）9.78－（3.78＋0.64） ＝9.78－3.78－0.64 ＝6－0.64 ＝5.36 （2）12.5×3.2×0.8 ＝12.5×0.8×3.2 ＝100×3.2 ＝320 （3）8.5×1.6－3.6÷0.75 ＝13.6－4.8 ＝8.8 （4）3.53×4.5－0.53×4.5 ＝4.5×（3.53－0.53） ＝4.5×3 ＝13.5 （5）2.56÷（0.5＋0.3×9） ＝2.56÷（0.5＋2.7） ＝2.56÷3.2 ＝0.8 （6）4.2×1.01 ＝4.2×（1＋0.01） ＝4.2×1＋4.2×0.01 ＝4.2＋0.042 ＝4.242 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$