第8讲 电势差 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦“电势差”核心知识点，系统梳理其作为电场能量属性量度的概念内涵，建立与电势、电场力做功、等势面的关联，通过定义式构建定量计算框架，形成从概念理解到实际应用的完整学习支架。 该资料以核心素养为统领，科学思维上采用重力场与静电场类比降低理解难度，通过点电荷、匀强电场模型分析电势差特点，科学探究环节设计问题链引导主动思考，自我诊断与分层练习（基础/提升）精准定位薄弱点，课中助力教师高效教学，课后方便学生自主查漏补缺，实用性强。

人教版（2019）必修三第十章静电场中的能量讲义二次备课 第8讲 电势差 教学目标： 1.物理观念(形成概念、掌握定义、建立联系、认识单位) 理解电势差 (电压)的概念，知道它是描述电场中两点间能量属性的物理量，是电场力做功能力的量度。 准确理解并掌握电势差的定义式及其物理意义 (电场中A、B两点的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点时电场力所做的功)。 理解电势差与电势的关系、电势差与电场力做功的关系、等势面的意义及与电场线的关系。 知道电势差的国际单位是伏特 (V)，并理解其定义 ((1 V = 1 J /C) 。 2.科学思维（模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新、类比方法） 能运用点电荷电场模型、匀强电场模型来分析不同情况下电势差的特点和计算。 能根据电势的定义和电场力做功的特点，推导出电势差的定义式 以及 。 能运用电势差的概念和公式，解释和论证电场中电荷移动时能量转化的问题。能根据等势面的疏密程度推断电场强度的大小。 能思考电势差定义的合理性，体会比值定义法的科学性和普适性。能对电势、电势差、电场强度等概念进行辨析比较。 深刻理解和运用重力场与静电场的类比方法：高度差 ⇒ 电势差；重力势能差 ⇒ 电势能差；重力做功 ⇒ 电场力做功。通过类比降低新概念的理解难度，建立知识间的联系。 3.科学探究（问题意识、方案设计/数据处理、基于证据的结论） 能提出与电势差相关的问题。 理解利用电压表测量电路中两点间电势差 (电压)的基本原理和方法；理解通过测量电荷移动过程中的功来计算电势差的思想。 能够根据电势差的概念和公式，结合已知条件 (如电场分布、电荷量、移动路径等)，分析、计算电场力做功、电势能变化、电势差大小等问题，并得出合理结论。 4.科学态度与责任（科学本质、科学态度、社会责任） 认识电势差概念的建立是人类为了描述和量化电场能量属性而创造出的物理模型，体会其抽象性和重要性。理解科学概念的定义需要严谨性和可操作性 。 培养严谨求实的科学态度，在运用公式时,注意电荷 q 的正负号、电场力做功的正负 (对应电势能增减)以及电势差正负的物理意义 。 认识电势差 (电压)是现代生活 (电力系统、电子设备)中至关重要的基础物理量，理解安全用电常识背后的物理原理 (高电压意味着电场力移动电荷做功能力强，容易导致危险电流)。体会物理学对科技发展和社会进步的巨大推动作用。 重难点： 重点是静电力做功公式 的具体应用。 难点是静电力做功公式中正负号的应用与正负号物理意义的理解。 自主学习（带着问题研读教材）： 问1、用什么方法判断电势的高低?计算电势差的方法有哪些? 问2、为什么电场线与等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面 ？ 问3、电势差与电势有何异同 ？ 问4、观察分析几种典型等势面说明等势面有何特点？ 问5、等势面与电场线有何异同？ 自我诊断找差距： 1.关于电势差的说法中，正确的是( ) A.两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功 B.将1 C负电荷从电场中的A 点移动到B 点，如果电场力做了1 J 的功，则 C.在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D.在两点间移动电荷时，两点间的电势差与电场力做功的多少无关 2.在如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，已知A、B间的电势差为3 V,B、C间的电势差为4 V,如果C点的电势为零，则A点的电势为( ) A.7 V B.-7 V C.3 V D.4 V 3.如图所示，A、B 是某电场中同一条电场线上的两点，把电荷量 10-9C的试探电荷从无穷远处移到A 点，静电力做的功 把 的试探电荷从无穷远处移到 B 点，静电力做功为 10-8J.现把 的试探电荷由 A 点移到B点，静电力做功为 ( ) 4.对于电场中A、B两点,下列说法中正确的是(　　) A.电势差的定义式为UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比 B.A、B两点间的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,且UAB=-UBA C.把负电荷从A点移动到B点,电场力做正功,则有UAB>0 D.A、B两点间的电势差UAB等于把单位电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功 5.某电场的等势面如图所示,下列关于该电场的描述正确的是　(　　) A.A点的电场强度比C点的小 B.负电荷在A点的电势能比在C点的大 C.电荷沿等势面AB移动的过程中,电场力始终不做功 D.正电荷由A移动到C,电场力做负功 6.如图所示，在O点固定一负点电荷，实线为其中几条对称分布的电场线，虚线为以 Oe电场线上的O'点为圆心的一个圆，a、b、c、d、e、f、g、h为圆与电场线的交点,下列说法正确的是( ) A. d、f两点的电场强度相同 B. a点电势比e点电势高 C. b、d两点间电势差小于 b、f两点间电势差 D.质子沿圆周由h到d与由 h到f，电场力做功相等 7.如图所示，三条平行等距的直线(虚线)表示电场中的三个等势面,电势分别为10 V、20 V、30 V,实线是一带正电的粒子(不计重力，只受电场力的作用)在该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点来说，下列说法正确的是 ( ) A.从上到下三个等势面的电势依次是10 V、20 V、30 V B.粒子在a、b、c 三点所受的合力关系为 C.粒子在 a、b、c三点的动能大小关系为 D.粒子在 a、b、c三点的电势能大小关系为 8.(多选)如图所示，在x轴上有固定的两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q和-Q连线中点O 为圆心的圆，A、B、C、D是圆上的四个点，一质子从A 点由静止释放，到达 B 点时的动能 已知质子仅在电场力作用下运动，则下列说法正确的是( ) B.质子经过O 点时的动能为5 eV C.将该质子从A 点沿圆周移动至 C 点，再沿直线移动至 D 点的过程中，其电势能先减小后不变 D.将该质子沿直线 COD 移动的过程中，其所受的电场力始终不做功 9.如图所示，水平面内三点A、B、C为等边三角形的三个顶点，三角形的边长为L，O点为AB边的中点. CD 为光滑绝缘细杆，D点在 O 点的正上方，且D点到A、B两点的距离均为L，在A、B两点分别固定一点电荷，电荷量均为-Q.现将一个质量为m、电荷量为+q的中间有细孔的小球套在细杆上，从D 点由静止释放.已知静电力常量为k，重力加速度为g，且 忽略空气阻力和小球的大小.下列说法正确的是() A.固定在A、B处两点电荷的合电场在 C、D两点的场强相同 B.小球在D 点刚释放时的加速度大小为 C.小球到达C点的速度大小为 D.小球将在 D、C两点之间做往复运动 10.如图为当兴奋在心肌中传播时人体表面的瞬时电势分布图,可等效为两等量点电荷周围的电势分布。图中实线为等差等势面,标在等势面上的数值表示该等势面的电势,a、b、c、d为等势面上的点,a、b为两电荷连线上关于连线中点对称的两点,c、d为两电荷连线中垂线上关于连线中点对称的两点。则下列说法正确的是(　　) A.负电荷从b点移到d点,电势能增大 B.d、a两点间的电势差Uda=1.5 mV C.a、b两点的电场强度等大反向 D.c、d两点的电场强度相同,从c到d的直线上电场强度先变大后变小 11.把电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无穷远处移到电场中的A点,要克服电场力做功8×10-6 J。若把该电荷从无穷远处移动到电场中的B点,需克服电场力做功2×10-6 J。规定无穷远处电势为零,求: (1)A点的电势; (2)A、B两点间的电势差; (3)把2×10-8 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。 诊断报告 我做错的题目有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 我有待掌握的教材考点有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 我的疑难问题有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 精讲精练补短板： 一、题型剖析 1.概念辨析问题 例1.如图所示，在电场中一电荷量为-6×10-6 C的点电荷仅在静电力作用下从A 点移到B 点，已知静电力做功为 关于该过程，下列说法中正确的是( ) A.电荷速度逐渐减小 B.电荷加速度逐渐减小 C.电荷动能增加 D. A、B 两点间的电势差 2.几种典型电场的等势面及其应用 例2.(多选)空间P、Q两点处固定电荷量相等的异种点电荷，P、Q两点附近电场的等差等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，其中 Q 点处为正电荷，则 ( ) A. e点的电势大于0 B. a点和b点的电场强度相同 C. b点的电势高于 d点的电势 D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加 例3.如图所示，虚线a、b、c、d、f、g代表电场内平行且间距相等的一组等差等势面，已知等势面b的电势为4 V.一α粒子( He)经过等势面a时的动能为20 eV，经过等势面d时的动能为8eV，不计α粒子重力.下列说法错误的是( ) A.等势面d的电势为0 V B.α粒子可能无法到达等势面f C.α粒子最远可能到达等势面g D.电场一定是匀强电场 3.“三线”问题 例4.(多选)两个固定的点电荷 P、Q所形成电场的等差等势线如图中的虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中的d 点进入电场，仅在静电力的作用下运动，运动轨迹如图中的实线所示.下列说法正确的是( ) A.点电荷 P、Q带有等量同种电荷，粒子带负电 B.粒子从d点到a点的运动过程中，静电力先做正功后做负功 C.粒子从d点到a点运动的过程中，电势能先增大后减小 D.粒子经过a点和 d点时的速度相同 例5.(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势线间的电势差相等，实线为一点电荷(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( ) A. a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B.电场中 Q 点处的电场强度大小比 P 点处的大 C.该点电荷在 P 点处受到的电场力比在 Q 点处的大 D.该点电荷在 Q 点具有的电势能比在 P 点具有的电势能大 4.三维问题 例6.(多选)如图所示，在正三棱柱ABC-A/B/C/的A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，C点固定一个电荷量为-Q的点电荷,D、D/点分别为AC、A/C/边的中点,选无穷远处电势为0。下列说法正确的是( ) A. B、B/、D、D/四点的电场强度方向相同 B.将一负试探电荷从A/点移到 C/点，其电势能减少 C.将一正试探电荷沿直线从 B 点移到 D/点，电场力始终不做功 D.若在A/点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C/点再固定一个电荷量为-Q的点电荷，则D 点的电场强度指向 B点 二、巩固练 A组　夯实基础 1.(多选)A、B 为电场中的两点，对A、B两点间的电势差 和电场力做功 的理解正确的是( ) A. A、B两点间的电势差 UAB和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B.不同的电荷从A 点移动到B 点，电场力做的功 WAB和电荷量q成正比 C. UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系 D. WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关 2.(多选)关于静电场，以下说法正确的是( ) A.场强越大的位置，电势一定越高 B.沿电场线方向电势逐渐降低 C.沿同一等势面移动某电荷电场力不做功 D.电场线一定与等势面垂直，且从电势低的等势面指向电势高的等势面 3.如图所示,在某点电荷(电荷量为+Q)形成的电场中,M点到点电荷的距离为r,N点到点电荷的距离为2r。已知到点电荷的距离为d的位置的电势φ=,k为静电力常量,则试探电荷(电荷量为+q)只在电场力作用下从M点运动到N点,该过程中的动能变化量为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.(多选)如图所示，实线为一带负电荷的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是 A.若虚线表示电场线，φp>φo B.若虚线表示电场线，粒子通过P点时动能较小 C.若虚线表示等势线，φp>φQ D.若虚线表示等势线，粒子通过P点时动能较小 5.某电场的等势面如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,则(　　) A.一正电荷从b点运动到a点,电场力做正功 B.电子在a点的电势能为3 eV C.b点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向右 D.b点的电场强度大小比e点的大 6.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面2的电势为0。一带正电的点电荷仅在静电力的作用下运动，经a、b点时的动能分别为5 eV 和26 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV 时，它的动能应为( ) A.4 eV B.23 eV C.20 eV D.39 eV 7.在空间直角坐标系O-xyz中有一四面体O-ABC,其顶点坐标如图所示。在原点O固定一个电荷量为-Q的点电荷,下列说法正确的是(　　) A.A、B、C三点的电场强度相同 B.平面ABC构成一个等势面 C.试探电荷+q自A点沿x轴负方向靠近O点的过程中,其电势能增大 D.若在A、B、C三点放置三个点电荷,-Q所受电场力的合力一定不为零 8.如图所示，带电荷量均为+q的两点电荷固定于同一竖直线上，O点为两点电荷连线的中点，直线l为两点电荷连线的中垂线，P、Q为直线l上关于O 点对称的两点。一带负电的试探电荷(不计重力)从P 点由静止释放，此时它的加速度最大，则试探电荷由 P 点运动到Q 点的过程中，下列说法错误的是 ( ) A.速度先增大后减小 B.加速度先减小后增大 C.所受的电场力先减小后增大 D.所具有的电势能先增大后减小 B组　素养提升 9.如图所示,虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两点,则(　　) A.M点的电势高于N点的电势 B.M点的电场强度比N点的电场强度大 C.该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能 10.如图所示，某无限长、竖直放置的粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，直杆上有A、B、O三点，其中O 为等量异种点电荷连线的中点，AO=BO=L。现有一质量为m的带电小圆环从杆上A 点以初速度v₀向 B 点滑动，滑到B点时速度恰好为0。重力加速度大小为g，关于小圆环从A 运动到B 的过程，下列说法正确的是( ) A.电场力先做正功后做负功 B.小圆环的加速度先减小后增大 C.摩擦力对小圆环做功为 D.小圆环运动到O 点时的动能为 11.(多选)如图,带电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点.则( ) A. a点和b点的电势相同 B. a点和b点的电场强度相同 C.正方体前表面面心和左侧面面心电势相同 D.正方体前表面面心和左侧面面心电场强度相同 12.在一块水平放置的很大的接地金属平板上方附近固定着一个正点电荷Q，o、a、b、c、d 为过正点电荷所在位置的竖直平面上的五个点，位置如图所示，co小于 od，则下列说法正确的是( ) A. c点和d点场强大小相同 B. o点的电势高于a点的电势 C.电荷量为q 的负电荷在 a 点的电势能大于在b点的电势能 D.电荷量为q的正电荷从c点移到d点电场力做正功 13.(多选)如图所示，在真空中有两个固定的点电荷A、 A、B间的距离为r，图中画出了其中一根电场线，a、b、c、d位于正方形的四个顶点,其中a、c在A、B的连线上,b、d在A、B连线的中垂线上，已知静电力常量为k，下列说法正确的是( ) A.若B是正电荷，则b点的场强 B.若a、c两点的场强大小相等，则B一定是正电荷 C.若 则A、B一定是异种电荷 D.若φₐ=φC,则B一定是负电荷 14.如图甲所示,A、B、C、D为匀强电场中的等势面,相邻等势面间电势差相等且间距为d,等势面与水平地面平行,电荷量为q、质量为m的带电小球垂直等势面D竖直向上抛出,恰能到达等势面A,该过程中小球的动能和机械能随高度h的变化关系如图乙,E0为已知量,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　) 　 A.小球初速度大小v0= B.小球加速度大小为4g C.小球抛出时重力势能为E0 D.电场强度大小为 15.(多选)如图所示，长为8l、倾角为37°的光滑绝缘细杆AD，垂直穿过半径为2l、带电荷量为-Q 的固定大圆环圆心O，细杆上 B、O、C三点等分细杆长度.现从细杆的顶端A 无初速度地释放一个质量为m、带电荷量为+q的套在细杆上的可视为点电荷的小滑环.已知静电力常量为k，重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,大圆环和小滑环上的电荷均匀分布，小滑环上的电荷不影响电场分布，则下列说法正确的是( ) A.小滑环在 D 点的速度大小为 B.大圆环在 B 点产生的场强大小为 C.小滑环从B 到 C 的过程中静电力做功为0 D.小滑环在 B 点的加速度大小为 16.如图所示,竖直平面内光滑绝缘直杆ABC与水平面的夹角θ=30°,在O点处固定一正点电荷(电荷量未知),O点到B、C两点的距离相等。现将质量m=0.08 kg、电荷量q=-4×10-3 C、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始释放。已知A、C两点间的距离d=2.0 m,B、C两点间的距离x=1.6 m,小球沿杆下滑到B点时的速度大小为3 m/s,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。 (1)求由A到B过程中,电场力对小球做的功WAB; (2)求小球滑到C点时的速度大小vC; (3)若规定A点的电势为零,求B点的电势φB。 教学反思： 第8讲 电势差参考答案 自主学习（带着问题研读教材）： 问1、判断电势的高低的方法：电势定义法： ；电场线法。计算电势差的方法有：电势差定义： ；电势差与静电力做功的关系： 问2、 在同一个等势面上，任何两点的电势都相等，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，由做功的因素知，静电力与等势面垂直，即电场强度的方向与等势面垂直，又即等势面一定跟电场线垂直。沿电场线的方向，电势越来越低，故电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 问3、 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值 电场力做功与电荷量的比值 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点的位置决定 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联系 数值关系 ，当 时， 单位 相同，均是伏特(V) 标矢性 都是标量，且均具有正负,正负表示电场中两点电势的相对高低 物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量 问4、几种典型等势面： 等势面特点： (1)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面. (2)电荷沿等势面运动，静电力不做功，即在同一等势面上移动电荷时，电势能不变. (3)等差等势面密集处场强大、电场线密集，稀疏处场强小、电场线稀疏. (4)任意两个等势面都不会相交. (5)等势面的分布与零电势点的选取无关 问5、 电场线 等势面 区别 是否闭合 起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，不闭合 可以闭合，也可以不闭合 疏密含义 表示电场强度的大小 只有等差等势面的疏密程度才能表示电场强度的大小 场强方向 电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向 等势面上各点电场强度的方向都垂直于等势面，指向电势降落的方向 做功情况 沿电场线移动电荷，静电力一定做功 沿等势面移动电荷，静电力一定不做功 联系 ①电场线和等势面处处垂直.②任意两电场线之间和任意两等势面之间都不相交.③电场线和等势面实际并不存在.④电场线密集处，等差等势面也密集 自我诊断找差距： 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.BCD 9.C 10.D 11.(1)根据电势差的定义式可得,无穷远处与A点间的电势差U∞A== V=-400 V 而U∞A=φ∞-φA,又φ∞=0, 所以φA=400 V (2)无穷远处与B点间的电势差为 U∞B== V=-100 V 所以φB=100 V 则A、B两点间的电势差为UAB=φA-φB=300 V (3)把2×10-8 C的负电荷由A点移到B点,电场力做的功W=q'UAB=-2×10-8×300 J=-6×10-6 J。 精讲精练补短板： 一、题型剖析 　例1.C 例2.CD 例3.A 例4.AC 例5.CD 例6.AC 二、巩固练 A组　夯实基础 1.BC 2.BC 3.B 4.AD 5.A 6. A 7.D 8.D B组　素养提升 9.D 10.D 11.BC 12.D 13.AD 14.B 15.BCD 16.(1)小球从A运动到B的过程中,根据动能定理有WAB+mgxAB sin θ=m 其中xAB=d-x 解得WAB=0.2 J (2)小球从A运动到C的过程中,根据动能定理有WAB+WBC+mgd sin θ=m 由于O点到B、C两点的距离相等,则UBC=0,可知WBC=qUBC=0 解得vC=5 m/s (3)根据WAB=qUAB,UAB=φA-φB,φA=0 得φB=50 V - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$