精品解析：河北省雄安新区部分学校2024-2025学年高三上学期期末考试物理试题

雄安新区2022级高三第一学期期末联考 物理试卷 （考试时间：75分钟；试卷满分：100分） 注意事项： 1.本试卷共8页，总分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷的相应位置。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 关于固体、液体，下列说法错误是（　　） A. 疏松土壤打破了土壤的毛细结构，更有利于土壤蓄水保墒 B. 晶体一定具有各向异性 C. 液体表面张力的方向总是与液面相切 D. 将的冰融化成的水，其平均分子动能不变 2. 如图所示，一个半径为r的金属圆环被一根绝缘细绳悬挂于天花板上，圆环的质量为m，圆环单位长度的电阻为R，在与圆心等高的M、N两点间接入电动势为E，内阻不计的电源上，空间中存在垂直于圆环平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 通过上半个金属圆环的电流为 B. 金属圆环所受到的安培力的方向竖直向上 C. 金属圆环所受到的安培力大小为 D. 细绳的拉力大小为 3. 对解释下列光学现象形成的主要原因所使用的物理原理表述正确的是（　　） A. 在烈日下能容易看到电线杆的影子，但是很难看到电线的影子，这是由光的衍射造成的 B. 眯起眼观看明亮的灯，能看到灯光被拉出长长的线，这是由光的衍射造成的 C. 水中的气泡看起来特别明亮，这是由光的干涉造成的 D. 夜晚天空中的星星看起来忽明忽暗，就像“眨眼睛”一样，这是由光的干涉造成的 4. 随着无人机技术的高速发展，无人机已经应用到各个领域，如图所示：是一次无人机消防灭火的演习示意图，在距离地面高为26.2m的楼房处设置着火点，无人机携带消防管在距离楼房水平距离为10.8m处竖直起飞，已知从管口喷出的水速最大为15m/s，忽略空气阻力，已知，无人机斜向上喷水。则无人机至少上升多高才能保证水流水平进入着火点室内（　　） A. 21m B. 19m C. 17m D. 14m 5. 氢原子是一种简单原子，核外仅有一个电子，其电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，普朗克常量为h，光在真空中的速度为c，不考虑相对论效应。已知氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长符合，（，，）式中R为里德伯常量，设基态氢原子的原子半径，电子在第n轨道运行时的半径。试根据以上信息推导R的表达式可能是（　　）（可能会用到的表达式：电荷量分别为和的点电荷相距为r时，取无穷远处为电势能零点，此两电荷系统的电势能的表达式为） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，卫星“星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶。图乙是航天控制中心大屏幕上显示一天内卫星A和B的“星下点”在地球表面的部分轨迹。在某一时刻A、B同时到达赤道上空，具有相同的“星下点”。已知地球同步卫星的轨道半径为，周期为。已知两卫星运行方向与地球自转方向一致，轨道均近似为圆轨道，则下列说法正确的是（　　） A. 对于极地轨道卫星而言，其“星下点”轨迹可能为一条直线段 B. 卫星B的轨道半径为 C. A、B卫星向心加速度之比为 D. 再经过，A、B仍会同时到达赤道上空并具有相同的“星下点” 7. 如图所示，弹簧下端固定在水平面A点，弹簧上端固连有一质量为m小物块，物块静止在O点，对物块施加一个竖直向上大小为2mg的恒力，小物块开始向上运动，运动到B点速度最大，到达C点时速度为零；取O点为零重力势能面，小物块的动能为，重力势能为，系统的机械能为，弹簧的弹性势能为，以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，以下各能量关于小物块位移变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 半径为r的四分之一圆弧面固定在水平地面上，质量为m且大小忽略不计的小球放置在圆弧面顶端，在轻微扰动下，小球沿圆弧面由静止滑下，重力加速度为g，忽略摩擦力与空气阻力，下列选项正确的是（　　） A. 小球落地时的速度大小等于 B. 小球沿圆弧面滚动过程中，某时刻对圆弧面的压力可以大于mg C. 小球离开圆弧面时距离地面高度为 D. 小球落地位置到圆弧面圆心的距离小于 9. 点电荷A带正电Q，M、N是A两侧距离A等距的两点。此时M、N两点的电场强度和电势大小分别为EM、EN和φM、φN。现在N点的右侧放置一不带电的金属导体，如图所示，待静电平衡后，M、N两点的电场强度和电势大小变为EM′、EN′和φM′、φN′。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，“V”字形导轨AOB固定在水平桌面上，，Ox轴为的角平分线。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN放置在导轨的左侧边缘处，此时O恰好为MN中点，。MN、AO、BO长度相等且均为L。导轨和导体棒单位长度的电阻均为r。现给导体棒MN初速度，并施加方向沿x轴正向的拉力F在导体棒上，导体棒始终做匀速直线运动。导轨与导体棒接触良好，且运动过程中，导体棒始终未脱离导轨。在运动过程中下列说法正确的是（　　） A. 外力F应为恒力 B. 导体棒的发热功率随时间均匀增加 C. 电路中的电流大小不变 D. MN两端电压随时间均匀减小 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 焦利秤是一种用来测量竖直方向微小力的仪器，其实际上就是一个弹簧秤。小梦同学使用焦利秤设计了测量当地重力加速度的实验。焦利秤的结构简化示意如图所示。转动旋钮C可使金属杆A在套管B中上下移动。金属杆A上有毫米尺，能读出金属杆A露出在套管B外的长度。在弹簧D下方连接着丝线，丝线穿过透明玻璃管E，下方吊着托盘I。丝线上固定有小平面镜G，并位于透明玻璃管E内部。实验过程中，小平面镜上下移动不与玻璃管接触。小平面镜G上刻有活动准线H，玻璃管上刻有固定准线F。 小梦设计的实验操作步骤如下： ①将质量为的砝码放在托盘I上，转动旋钮C使得小平面镜上的活动准线与玻璃管上的固定准线对齐，记录金属杆A的读数 ②用手将托盘下拉一小段距离，放手后托盘和砝码上下振动 ③振动过程中，当活动准线与固定准线对齐时计数1，并按下秒表开始计时，以后每次活动准线与固定准线对齐时计数加1。在计数时停止秒表计时，读出秒表示数。为一组测量数据。 ④换用质量为的砝码，重复①②③步骤，并记录一组新测量数据。 在上述实验中，砝码和托盘的上下振动可看作简谐振动，已知弹簧振子做简谐振动的周期公式为，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 请回答以下问题： （1）对于上述实验步骤中提到的“活动准线与固定准线对齐”的判断标准你认为较为合理的选项是（　　） A. 水平目视固定准线，眼睛、活动准线与固定准线在同一水平面上 B. 活动准线、固定准线及固定准线在小平面镜中的像三者重合 （2）若计数为N时，秒表的计时为t，则该次测量的简谐振动周期为______。 （3）小梦同学分析上述实验过程，得到计算重力加速度的表达式为______。（使用两组测量数据符号表示） （4）小梦的同桌小明查阅相关资料发现，在使用焦利秤时，弹簧、小平面镜、托盘等的质量往往不可忽略，这些因素可整体等效为折合质量，简谐振动的周期公式应修正为。据此，小明同学认为折合质量会使得小梦同学测量出的g产生系统误差。小明同学的结论是否正确____？请说明理由______。 12. 某同学为了测量电源的电动势和内阻，考虑到电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差，于是设计了下面的电路进行测量。 实验室提供的器材有： 待测电源E； 滑动变阻器； 电压表； 电流表； 灵敏电流计G，开关S。 主要实验步骤如下： 主要实验步骤有： （1）按照图示电路图连接好实物图，闭合开关S，通过调节滑动变阻器，可使灵敏电流计示数为0，记录此时电压表的示数，电流表的示数。此时流过电源的电流______（填“>”、“<”、“=”），电源的路端电压______（填“>”、“<”、“=”）； （2）再次调节滑动变阻器，使得灵敏电流计示数仍为0，记录此时电压表的示数，电流表的示数； （3）通过两次测量，就可以计算电源电动势和内阻。通过以上数据，计算得到电源的电动势______。内阻______； （4）实验过程中，电流表和电压表的内阻对电源电动势与内阻的测量无影响，不会产生系统误差； （5）在实验过程中若将电源（连同开关S）与灵敏电流计位置互换，______（填“是”或者“否”）仍能准确测量出电源电动势和内阻。 13. 如图所示，水池中水面上O点距离水池边缘，O点正下方距离水面处有一光源P向水面发射光线，时刻光线指向O，光源P发出的光线始终位于如图所示面内，且绕P点以恒定的角速度逆时针转动。时发出的光恰好无法从水面射出。试求 （1）该池塘中水的折射率n； （2）时点光源P发出的光线，经水面反射后照射到池塘的竖直侧壁上形成一亮斑M（图中未画出）。求此时光斑M在侧壁上移动的速度v。 14. 如图所示，AB为一足够长的光滑水平横杆，横杆上固定一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系有一根牢固、不可伸长的轻细绳，绳长为R。绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边0.2R处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。小球运动到最低点时，与光滑水平地面的一质量为6m的小车发生弹性碰撞。在小车左侧一定距离的位置有一缓冲装置，该装置由劲度系数为k的弹簧和轻杆组成，轻杆可在固定槽内移动，初始时轻杆右半段露在槽外的部分长度为l，小车运动一段距离后与该装置相撞。轻杆和槽之间滑动摩擦力大小恒为2.4mg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知当绳子绷紧瞬间，小球沿绳子方向速度会瞬间变为零。，，，弹簧劲度系数为，弹簧的弹性势能与形变量x的关系式为。重力加速度g取。则 （1）求小球到最低点时速度大小； （2）从小车首次与缓冲装置接触到分开过程中，轻杆在槽内移动的最大距离； （3）已知轻杆右半段的露出部分长度减为零时装置的缓冲作用无法正常工作。试判断在后续的运动过程缓冲装置能否正常工作。（已知小车与小球始终在水平运动时发生弹性碰撞，且碰撞时小球不会碰到缓冲装置） 15. 如图所示，在空间直角坐标系中有一长方体，平面为边长为a的正方形，AB边长度为为2a，在的中点有一粒子源E，可以源源不断地发射电荷量为、质量为m的带电粒子，粒子速度相同，沿着Z轴正方向，在整个空间中存在沿着Y轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知粒子恰好未从长方体AD边射出，不计重力及一切空气阻力，求： （1）带电粒子的初速度； （2）的中点为F，若在整个空间中加上沿着Y轴正方向的匀强电场，使粒子能到达F点，求粒子到达F点的最大动能及对应的电场强度的大小； （3）接第（2）问，若继续在整个空间中加上沿X轴负方向的匀强电场，求粒子到达所在平面时的坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雄安新区2022级高三第一学期期末联考 物理试卷 （考试时间：75分钟；试卷满分：100分） 注意事项： 1.本试卷共8页，总分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷的相应位置。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 关于固体、液体，下列说法错误的是（　　） A. 疏松土壤打破了土壤的毛细结构，更有利于土壤蓄水保墒 B. 晶体一定具有各向异性 C. 液体的表面张力的方向总是与液面相切 D. 将的冰融化成的水，其平均分子动能不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．疏松土壤破坏毛细结构，减少水分蒸发，有利于蓄水保墒，故A正确； B．多晶体由各向异性的单晶体杂乱排列组成，整体表现为各向同性，因此“晶体一定具有各向异性”错误，故B错误； C．表面张力方向与液面相切，符合实际，故C正确； D．温度相同则分子平均动能相同，熔化过程吸热改变势能而非动能，故D正确。 本题选说法错误项，故选B。 2. 如图所示，一个半径为r的金属圆环被一根绝缘细绳悬挂于天花板上，圆环的质量为m，圆环单位长度的电阻为R，在与圆心等高的M、N两点间接入电动势为E，内阻不计的电源上，空间中存在垂直于圆环平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 通过上半个金属圆环的电流为 B. 金属圆环所受到的安培力的方向竖直向上 C. 金属圆环所受到的安培力大小为 D. 细绳的拉力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．M、N上侧和下侧的半圆并联在电源上，圆环接入电路中的电阻 则干路电流 则通过上半圆环的电流，A错误； B．电流从左到右，由左手定则判断出：圆环所受到的安培力竖直向下，B错误； C．金属圆环受到的安培力，C错误； D．绳子拉力，D正确。 故选D。 3. 对解释下列光学现象形成的主要原因所使用的物理原理表述正确的是（　　） A. 在烈日下能容易看到电线杆的影子，但是很难看到电线的影子，这是由光的衍射造成的 B. 眯起眼观看明亮的灯，能看到灯光被拉出长长的线，这是由光的衍射造成的 C. 水中的气泡看起来特别明亮，这是由光的干涉造成的 D. 夜晚天空中的星星看起来忽明忽暗，就像“眨眼睛”一样，这是由光的干涉造成的 【答案】B 【解析】 【详解】A．电线杆的影子明显而电线影子不明显，是由于光源有一定大小（非点光源），导致电线的本影区极小，半影区覆盖大部分区域，属于光的直线传播现象，而非衍射，故A错误。 B．眯眼时，眼睑形成狭缝，光通过狭缝时发生衍射，使光线在垂直狭缝方向扩散，形成拉长的光斑，故B正确。 C．水中气泡明亮是因为光从水（高折射率）进入空气（低折射率）时，部分光线发生全反射，使更多光线反射回水中，而非干涉，故C错误。 D．星星“眨眼”是大气湍流导致光的折射方向不断变化，属于光的折射现象，与干涉无关，故D错误。 故选B。 4. 随着无人机技术的高速发展，无人机已经应用到各个领域，如图所示：是一次无人机消防灭火的演习示意图，在距离地面高为26.2m的楼房处设置着火点，无人机携带消防管在距离楼房水平距离为10.8m处竖直起飞，已知从管口喷出的水速最大为15m/s，忽略空气阻力，已知，无人机斜向上喷水。则无人机至少上升多高才能保证水流水平进入着火点室内（　　） A. 21m B. 19m C. 17m D. 14m 【答案】B 【解析】 【详解】令无人机距离楼房水平距离为x，着火点高度为H，喷出水上升到最大高度的时间为t，水流初速度为，与水平方向的夹角为；由于水流水平到达着火点，可以逆向看成水在做平抛运动，有， 两式联立得或 令无人机至少上升多高h才能保证水流水平进入着火点室内，则有 解得或 题目要求取上升的最小距离，即为19m。 故选B。 5. 氢原子是一种简单原子，核外仅有一个电子，其电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，普朗克常量为h，光在真空中的速度为c，不考虑相对论效应。已知氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长符合，（，，）式中R为里德伯常量，设基态氢原子的原子半径，电子在第n轨道运行时的半径。试根据以上信息推导R的表达式可能是（　　）（可能会用到的表达式：电荷量分别为和的点电荷相距为r时，取无穷远处为电势能零点，此两电荷系统的电势能的表达式为） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】电子在第n轨道运行时，由库仑引力提供向心力得 可得电子的动能为 则第n能级的能量为 当电子从能级n跃迁到能级2时，光子能量为 对比巴耳末公式 可得 故选A。 6. 如图甲所示，卫星的“星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶。图乙是航天控制中心大屏幕上显示一天内卫星A和B的“星下点”在地球表面的部分轨迹。在某一时刻A、B同时到达赤道上空，具有相同的“星下点”。已知地球同步卫星的轨道半径为，周期为。已知两卫星运行方向与地球自转方向一致，轨道均近似为圆轨道，则下列说法正确的是（　　） A. 对于极地轨道卫星而言，其“星下点”轨迹可能为一条直线段 B. 卫星B的轨道半径为 C. A、B卫星向心加速度之比为 D. 再经过，A、B仍会同时到达赤道上空并具有相同的“星下点” 【答案】C 【解析】 【详解】A．对于极地轨道卫星，考虑到地球自转，在运动过程中会经过不同的经度，所以“星下点”轨迹不可能为一条直线段，A错误； B．由图乙可知，星下点在地球上由60°E转到120°E的过程中，B转了半圈，比地球多转了，地球转了，则有 由开普勒第三定律可知 所以，B错误； C．同B，由图乙可知，星下点在地球上由60°E转到180°E的过程中，A转了半圈，比地球自转多转了，地球转动了，则有 根据开普勒定律，可以知道AB轨道半径之比为 由万有引力定律，向心加速度表示为 向心加速度之比，C正确； D．经过，A刚好转过3圈，A比地球多转2圈，星下点与初状态相同。B刚好转过1.5圈，比地球多转0.5圈，星下点在初始时星下点的地球对面，故“星下点”不在同一侧，D错误。 故选C。 7. 如图所示，弹簧下端固定在水平面A点，弹簧上端固连有一质量为m的小物块，物块静止在O点，对物块施加一个竖直向上大小为2mg的恒力，小物块开始向上运动，运动到B点速度最大，到达C点时速度为零；取O点为零重力势能面，小物块的动能为，重力势能为，系统的机械能为，弹簧的弹性势能为，以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，以下各能量关于小物块位移变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．由动能定理：得与位移的图像其斜率为合外力，由题可知，小物块所受的合外力先减小后增大，A错误； B．物块到达B处，合力为零，弹簧弹力向下等于mg，此时势能不为零，物块动能最大，物块由B点到达C点，动能减小，外力F继续做正功，小物块的动能和外力F做的功全部转化为弹性势能和重力势能，但外力大于重力，因此在C点弹簧的弹性势能大于物块的最大动能，B错误； CD．由， 得和关于位移的图像斜率分别为mg和F，图像均为直线，而，图像的斜率为图像斜率的两倍，C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 半径为r的四分之一圆弧面固定在水平地面上，质量为m且大小忽略不计的小球放置在圆弧面顶端，在轻微扰动下，小球沿圆弧面由静止滑下，重力加速度为g，忽略摩擦力与空气阻力，下列选项正确的是（　　） A. 小球落地时的速度大小等于 B. 小球沿圆弧面滚动过程中，某时刻对圆弧面的压力可以大于mg C. 小球离开圆弧面时距离地面的高度为 D. 小球落地位置到圆弧面圆心的距离小于 【答案】AD 【解析】 【详解】A．如图所示 O点为圆弧面圆心，A点为小球出发点，B点为圆弧面最低点，C点为小球脱离圆弧面临界点，D点为小球若从C点沿直线运动时的落地点，E点为小球实际落地点，为的角度，分析小球整个过程，仅重力对小球做功，即 得，故A正确； B．小球沿圆弧面下滑过程中，小球的重力沿半径方向的分力减去支持力提供向心力，由此可知，整个过程中支持力小于重力，根据牛顿第三定律，小球对圆弧面的压力大小等于支持力，同样小于重力；故B错误； C．小球由A运动到C的过程，有 又 C点到地面的高度h为 综上可得，，故C错误； D．假设小球脱离圆弧面后沿直线运动，则落地点为D，由几何关系可得 即 但是小球脱离圆弧面后会在重力作用下向下“拐弯”，所以实际落地点E会在D点左侧，即，故D正确。 故选AD。 9. 点电荷A带正电Q，M、N是A两侧距离A等距的两点。此时M、N两点的电场强度和电势大小分别为EM、EN和φM、φN。现在N点的右侧放置一不带电的金属导体，如图所示，待静电平衡后，M、N两点的电场强度和电势大小变为EM′、EN′和φM′、φN′。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【详解】BD．如图所示 由于静电感应，在导体左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷，感应电荷在M和N两点的电势均为负值，因而M、N两点的电势均降低，即，，故BD正确； AC．感应电荷在M和N两点的感应电荷电场场强均水平向右，在M点与原场强反向，N点与原场强同向。所以，，故A正确，C错误。 故选ABD。 10. 如图所示，“V”字形导轨AOB固定在水平桌面上，，Ox轴为的角平分线。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN放置在导轨的左侧边缘处，此时O恰好为MN中点，。MN、AO、BO长度相等且均为L。导轨和导体棒单位长度的电阻均为r。现给导体棒MN初速度，并施加方向沿x轴正向的拉力F在导体棒上，导体棒始终做匀速直线运动。导轨与导体棒接触良好，且运动过程中，导体棒始终未脱离导轨。在运动过程中下列说法正确的是（　　） A. 外力F应为恒力 B. 导体棒的发热功率随时间均匀增加 C. 电路中电流大小不变 D. MN两端电压随时间均匀减小 【答案】BCD 【解析】 【详解】AC．对任意时刻，设导轨间的导体棒长为l，电流为 对导体棒列方程有 又 则，外力F随时间t逐渐增加，A选项错误，C选项正确； B．外力F的功率为 导体棒的发热功率为，导体棒的发热功率随时间均匀增加，B选项正确； D．MN两端电压，随时间均匀减小。D选项正确。 故选BCD。 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 焦利秤是一种用来测量竖直方向微小力的仪器，其实际上就是一个弹簧秤。小梦同学使用焦利秤设计了测量当地重力加速度的实验。焦利秤的结构简化示意如图所示。转动旋钮C可使金属杆A在套管B中上下移动。金属杆A上有毫米尺，能读出金属杆A露出在套管B外的长度。在弹簧D下方连接着丝线，丝线穿过透明玻璃管E，下方吊着托盘I。丝线上固定有小平面镜G，并位于透明玻璃管E内部。实验过程中，小平面镜上下移动不与玻璃管接触。小平面镜G上刻有活动准线H，玻璃管上刻有固定准线F。 小梦设计的实验操作步骤如下： ①将质量为的砝码放在托盘I上，转动旋钮C使得小平面镜上的活动准线与玻璃管上的固定准线对齐，记录金属杆A的读数 ②用手将托盘下拉一小段距离，放手后托盘和砝码上下振动 ③振动过程中，当活动准线与固定准线对齐时计数1，并按下秒表开始计时，以后每次活动准线与固定准线对齐时计数加1。在计数时停止秒表计时，读出秒表示数。为一组测量数据。 ④换用质量为的砝码，重复①②③步骤，并记录一组新测量数据。 在上述实验中，砝码和托盘的上下振动可看作简谐振动，已知弹簧振子做简谐振动的周期公式为，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 请回答以下问题： （1）对于上述实验步骤中提到的“活动准线与固定准线对齐”的判断标准你认为较为合理的选项是（　　） A. 水平目视固定准线，眼睛、活动准线与固定准线在同一水平面上 B. 活动准线、固定准线及固定准线在小平面镜中的像三者重合 （2）若计数为N时，秒表的计时为t，则该次测量的简谐振动周期为______。 （3）小梦同学分析上述实验过程，得到计算重力加速度的表达式为______。（使用两组测量数据符号表示） （4）小梦的同桌小明查阅相关资料发现，在使用焦利秤时，弹簧、小平面镜、托盘等的质量往往不可忽略，这些因素可整体等效为折合质量，简谐振动的周期公式应修正为。据此，小明同学认为折合质量会使得小梦同学测量出的g产生系统误差。小明同学的结论是否正确____？请说明理由______。 【答案】（1）B （2） （3） （4） ①. 不正确 ②. 使用修正后的公式重新计算时，折合质量会在计算过程中消去，即小梦的测量结果并不因此产生系统误差。 【解析】 【小问1详解】 B．每次都在活动准线、固定准线及固定准线在小平面镜中的像“三线合一”时读数可以确保每次弹簧的下边缘位置相同，故B正确。 A．本选项中缺乏判断视线是否水平的标准，故A错误。 故选B。 【小问2详解】 计数为N时，简谐振动进行了个完整的周期，因而 【小问3详解】 两次测量弹簧伸长量不同，根据平衡条件有 两次简谐振动周期为， 联立解得 【小问4详解】 [1][2]若考虑折合质量对周期的影响，计算公式变为， 两式平方后作差得 该式与联立，得 结果与不考虑折合质量时相同 因此，小明的结论不正确，使用修正后的公式重新计算时，折合质量在计算过程中被消去了。小梦的测量结果不会因此产生系统误差。 12. 某同学为了测量电源的电动势和内阻，考虑到电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差，于是设计了下面的电路进行测量。 实验室提供的器材有： 待测电源E； 滑动变阻器； 电压表； 电流表； 灵敏电流计G，开关S。 主要实验步骤如下： 主要实验步骤有： （1）按照图示电路图连接好实物图，闭合开关S，通过调节滑动变阻器，可使灵敏电流计示数为0，记录此时电压表的示数，电流表的示数。此时流过电源的电流______（填“>”、“<”、“=”），电源的路端电压______（填“>”、“<”、“=”）； （2）再次调节滑动变阻器，使得灵敏电流计示数仍为0，记录此时电压表的示数，电流表的示数； （3）通过两次测量，就可以计算电源电动势和内阻。通过以上数据，计算得到电源的电动势______。内阻______； （4）实验过程中，电流表和电压表的内阻对电源电动势与内阻的测量无影响，不会产生系统误差； （5）在实验过程中若将电源（连同开关S）与灵敏电流计位置互换，______（填“是”或者“否”）仍能准确测量出电源电动势和内阻。 【答案】 ①. = ②. = ③. ④. ⑤. 是 【解析】 【详解】（1）[1][2]通过控制灵敏电流计示数为0，干路电流为 路端电压为 （3）[1][2]两次测量有， 联立即可解得， （5）电源和灵敏电流计位置互换，两侧回路仍构成电桥电路，不影响测量结果。 13. 如图所示，水池中水面上O点距离水池边缘，O点正下方距离水面处有一光源P向水面发射光线，时刻光线指向O，光源P发出的光线始终位于如图所示面内，且绕P点以恒定的角速度逆时针转动。时发出的光恰好无法从水面射出。试求 （1）该池塘中水的折射率n； （2）时点光源P发出的光线，经水面反射后照射到池塘的竖直侧壁上形成一亮斑M（图中未画出）。求此时光斑M在侧壁上移动的速度v。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 任意t时刻，由几何关系可知，光线在水和空气交界面的入射角， 光线恰好无法从水面射出时即为全反射的临界状态，有 代入数据得 【小问2详解】 由反射定律可知，形成M光斑的反射光可以看作为P点的像点处发出的光沿直线传播形成的。如图所示 图中， 如图将M点的速度垂直和沿分解，则 由关联速度关系有 解得 14. 如图所示，AB为一足够长的光滑水平横杆，横杆上固定一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系有一根牢固、不可伸长的轻细绳，绳长为R。绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边0.2R处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。小球运动到最低点时，与光滑水平地面的一质量为6m的小车发生弹性碰撞。在小车左侧一定距离的位置有一缓冲装置，该装置由劲度系数为k的弹簧和轻杆组成，轻杆可在固定槽内移动，初始时轻杆右半段露在槽外的部分长度为l，小车运动一段距离后与该装置相撞。轻杆和槽之间滑动摩擦力大小恒为2.4mg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知当绳子绷紧瞬间，小球沿绳子方向速度会瞬间变为零。，，，弹簧劲度系数为，弹簧的弹性势能与形变量x的关系式为。重力加速度g取。则 （1）求小球到最低点时速度大小； （2）从小车首次与缓冲装置接触到分开过程中，轻杆在槽内移动的最大距离； （3）已知轻杆右半段的露出部分长度减为零时装置的缓冲作用无法正常工作。试判断在后续的运动过程缓冲装置能否正常工作。（已知小车与小球始终在水平运动时发生弹性碰撞，且碰撞时小球不会碰到缓冲装置） 【答案】（1） （2）0.24m （3）能正常工作 【解析】 【小问1详解】 小球自由落体一段距离速度大小为 解得 轻绳绷紧后瞬间，小球垂直绳子的速度 解得 沿绳方向的速度变为零，从此时到小球运动到最低点的过程中，对小球根据动能定理有 解得 小问2详解】 小球与小车发生弹性碰撞之后，由动量守恒，能量守恒，有， 碰后小车的速度为 与缓冲装置接触过程中，弹簧先压缩到弹力大小为f之后将轻杆推进槽里，最终小车静止； 弹力等于摩擦力时，弹簧形变量为，则， 克服弹簧弹力做功 由功能关系得 解得轻杆移动的距离为 【小问3详解】 小车速度减为0后，弹簧仍处于压缩状态，后将小车反向弹回，此时小车的速度为。方向向右，则 解得 结合（2）发现 由（2）知，小球碰撞后运动到最低点时，速度大小为 方向向左 则发生弹性碰撞，由动量守恒，能量守恒，有， 解得小车碰后的速度为 方向向左 发现 故第二次碰撞后车无法压缩弹簧使得轻杆开始运动；依次分析可知，小车在后续运动过程中不会使轻杆再次发生移动，缓冲装置可正常工作。 15. 如图所示，在空间直角坐标系中有一长方体，平面为边长为a的正方形，AB边长度为为2a，在的中点有一粒子源E，可以源源不断地发射电荷量为、质量为m的带电粒子，粒子速度相同，沿着Z轴正方向，在整个空间中存在沿着Y轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知粒子恰好未从长方体AD边射出，不计重力及一切空气阻力，求： （1）带电粒子的初速度； （2）的中点为F，若在整个空间中加上沿着Y轴正方向的匀强电场，使粒子能到达F点，求粒子到达F点的最大动能及对应的电场强度的大小； （3）接第（2）问，若继续在整个空间中加上沿X轴负方向的匀强电场，求粒子到达所在平面时的坐标。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知：粒子恰好未从AD边射出，则粒子做圆周运动的半径 由洛伦兹力提供向心力 联立并解之得 【小问2详解】 加上电场后，带电粒子在Y轴方向上做匀加速直线运动，在垂直于Y轴的方向上做匀速圆周运动，为使粒子能够到达F点，带电粒子在磁场中的运动时间（） T为粒子做圆周运动的周期 在沿着Y轴方向上 电场力提供Y轴方向的加速度，满足 Y轴方向的速度 为保证最大，应保证最大，即时间最小 将代入并联立上式解之得 到达F点的最大动能 【小问3详解】 若再加上沿着X轴方向的匀强电场 则带电粒子将会受到恒定电场力 可将初速度分解成和，并使 解之得 则 因此可以将粒子的运动分解成：沿着Z轴正方向的匀速直线运动和在XOZ平面内的匀速圆周运动，以及沿着Y轴正方向的匀加速直线运动，右侧视图如下图所示 圆周运动的半径 故粒子不会从ABCD平面射出。 粒子沿着Z轴的位移满足 在第（2）问中，粒子沿着Y方向做匀加速直线运动，需T时间即可到达平面，故粒子的运动时间 故粒子将在平行于XOZ平面内沿着X正方向的位移为0，沿着Z轴正方向的位移 沿着Z轴正方向的坐标为 故射出位置的坐标为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $