2.3.3 近似数（教学课件）数学人教版2024七年级上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心知识点，涵盖近似数的意义、精确度及四舍五入取近似数方法。通过统计班级人数、测量课本长宽的数学活动导入，引导学生区分准确数与近似数，衔接有理数运算前期知识，为实际应用构建学习支架。 其亮点在于以生活实例（如宇宙年龄、长江长度）和动手测量（不同精度直尺测树叶）为载体，培养量感与抽象能力，体现用数学眼光观察现实世界。通过典型例题分层设计（判断近似数、分析精确位、取近似数），引导逻辑推理，发展数学思维中的推理意识。用科学记数法和计数单位表示结果，强化符号意识，提升数学语言表达能力。学生能联系生活理解抽象概念，教师可借助完整结构（引入、讲解、例题、练习）高效教学。

第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.3 近似数 人教版 七年级上册 1.理解近似数和精确度的意义. 2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数. 学习目标 2 一、新知引入 二、新知讲解 三、典型例题 四、当堂巩固 五、课堂总结 六、作业布置 CONTENTS 目录 新知引入 数学活动： 1. 统计班级的男生人数和女生人数. 2. 量一量《数学课本》的长度与宽度. 与其他同学对比，测量的数据一样吗? 与实际完全符合的数叫准确数； 与实际数据接近但还有差别的数叫近似数. 新知讲解 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人”； 另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议”. 思考：这两个报道里的数是准确数还是近似数？ 新知讲解 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人”； 另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议”. 这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 新知讲解 例如： 宇宙的年龄约为138亿年 长江长约6 300 km 姚明的身高是2.26米 今天气温估计是29℃ 难以测量，只能估算 测量有误差 这里都使用了近似数！ 例1　下列叙述中的数字，属于近似数的是(　　) A.七年级(1)班有46名学生 B.小李买了5支笔 C.晶晶向希望工程捐款200元 D.数学课本的宽度约为18.2 cm D 典型例题 一、近似数 针对练习 下列叙述中的数字，属于准确数的是________，属于近似数的是________．(填序号) ①我国目前共有34个省级行政区； ②小华买了4斤苹果； ③位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为66 000 m2； ④小明在某次期中考试中所取得的成绩是98分． ①④ ②③ 下图是收集到的树叶，需要将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度. 新知讲解 新知讲解 下面是两种不同的测量方法，测量同一片树叶的长度，所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 思考：哪个测量结果会更精确一些？ 近似数与近似数的接近程度可以用精确度表示. 新知讲解 例如，按四舍五入法对圆周率π进行取近似数. (1)π ≈ 3(精确到 位) (2)π ≈ 3.1(精确到_________位或叫精确到_____________) (3)π ≈ 3.14(精确到________位或叫精确到_____________) (4)π ≈ 3.1416(精确到________位或叫精确到_____________) ...... 十分 0.1 百分 0.01 万分 0.0001 个 典型例题 二、精确度 例2 下面的近似数各精确到哪一位？ （1）1.585 （2）1.0025 （3）5.93 （4）3 （5）33 （6）33.0 （7）3.0×102 （8）1.00253×103 （9）5.14万 千分位 万分位 百分位 个位 个位 十分位 3.0×102=300 十位 1.00253×103=1002.53 百分位 5.14万=51400 百位 【小结】利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位． 针对练习 写出下列近似数的精确度： (1)12精确到________位； (2)22.3精确到________位； (3)10.20精确到________； (4)0.158精确到________； (5)6.5万精确到______位； (6)13.452亿精确到______位； (7)5.93×104精确到______位； (8)4.31×102精确到______位. 个 十分 0.01 0.001 千 十万 百 个 【易错提醒】确定用科学计数法表示的近似数或含有计数单位的近似数精确到哪一位，只需看最后一位还原成原数后是哪一位. 典型例题 三、求近似数 例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8(精确到0.001)；（2）304.35(精确到个位)； （3）1.804(精确到0.1)；（4）1.804(精确到百分位). 解：（1）0.015 8 ≈ 0.016；（2）304.35 ≈ 304； （3）1.804 ≈1.8；（4）1.804 ≈1.80. 思考：这里的1.8和1.80的精确度相同吗？ 表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 这里的1.8和1.80的精确度不同. 近似数1.8表示精确到0.1，近似数1.80表示精确到0.01.表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉. 针对练习 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.003 56（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）； （3）1.893 5（精确到0.001）；（4）0.057 1（精确到0.1）. 解：（1）0.003 56≈0.003 6；（2）61.235≈61； （3）1.893 5≈1.894；（4）0.057 1≈0.1. 【小结】取近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，再根据四舍五入法进行取舍． 2.07495×105=207495≈2.075×105 （或20.75万） 例4 按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数. (1) 60290（精确到千位）； (2) 2345000（精确到万位）； (3) 2.07495×105 （精确到百位）； (4) 2.9554万(精确到千位) 60290≈6.0万（或6.0×104） 2345000≈235万（或2.35×106） 2.9554万≈3.0万（或3.0×104） 典型例题 【小结】精确的位数是十位及以上时，最后结果需用科学记数法或带有计数单位的数表示. 针对练习 （1）1730468 ≈ ____________（精确到千位） （2）60450 ≈ __________（精确到百位） （3）7429000 ≈ __________（精确到万位） （4）35.29亿 ≈ __________（精确到百万位） 1.730×106 6.05×104 743万 3.529×109 按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数. 1.下列各项中的数，是近似数的是( ) A.某市共有124所初级中学； B. 一本数学辅导书的价钱是11.5元； C.七(7)班男生24人，女生20人； D. 光的速度约是300 000 000m/s 2．近似数2.01精确到了(　　) A．百位 B．个位 C．十分位 D．百分位 3．按括号内的要求，用四舍五入法对0.050 19分别取近似数，其中错误的是(　　) A．0.1(精确到0.1) B．0.051(精确到千分位) C．0.05(精确到百分位) D．0.050 2(精确到0.000 1) D D B 当堂巩固 4.下列说法正确的是(　　) A.近似数32与32.0的精确度相同 B.近似数5.0是精确到十分位 C.近似数8.4与近似数0.7的精确度不同 D.近似数3.210是精确到百分位 5.用四舍五入得到的近似数3.75，则原数不可能是( ) A. 3.7491 B. 3.7507 C. 3.7545 D. 3.7553 6.近似数2.70所表示的准确数a的取值范围是（　　） A．2.695≤a＜2.705 B．2.65≤a＜2.75 C．2.695＜a≤2.705 D．2.65＜a≤2.75 当堂巩固 B D A 课堂总结 近似数与近似数的接近程度可以用精确度表示. 近似数 与实际完全符合的数叫准确数； 与实际数据接近但还有差别的数叫近似数. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 作业布置 教材P57 习题2.3 第6题 人教版 七年级上册 谢谢观看 一套在手，备课无忧！ $$