周周清九 新定义运算综合题-【超级考卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学学业质量评估（人教版2024）

(②)解方程受十x=m十4，得x=十号 2 因为关于x的一元一次方程十x=m十4是 “积解方程”， 所以m+号-是(m+0,解得m-7, 所以该方程的解为x=一1十号=一是 9 周周清八一元一次方程的实际应用 1.D 2.A【解析设C处的日期为某月x日，由题意，得 x十x一8十x一16=48，解得x=24,所以C处的 日期为某月24日。 3,C【解析】设原三位数十位上的数字为x,则个 位上的数字为3x,百位上的数字为2x.由题意， 得300x十10x十2x-198=200x十10x+3x,解得 x=2,所以原三位数为426. 4.D【解析】设经过xh后两车相距20km.①甲车 追上乙车前，根据题意，得70x-50x=80-20,解 得x=3:②@甲车超过乙车后，根据题意，得70x 50x=80十20，解得x=5.故经过3h或5h,两车 相距20km. 5.6x+14=8x6.3200 7.2850【解析】设冰箱的标价是每台x元.根据题 意，得号x-80=2000+2000×10%,解得x 2850, 所以冰箱的标价应是每台2850元. 8.150【解析】设原来正方形纸片的边长是xcm 由题意，得5x=6(x-5),解得x=30,所以每一 个长条的面积为30×5=150(cm2). 9.解：设小红妈妈包了x个铰子，则包了(90一x)个 合子 由题意，得x十2(90-x)=100, 解得x=80, 所以90-x=10. 故小红妈妈包了80个饺子和10个合子. 10.解：(1)设铅笔套的长度为xcm 根据题意，得3x十1一x=11,解得x=5, 76 数学·7年级(R版) 故铅笔套的长度为5cm. (2)设套口到铅笔顶部的距离为ycm, 根据题意，得y十5=9，解得y=4. 设套口到分界处的距离为mcm 根据题意，得m十m十1=4，解得m=1.5, 故套口到分界处的距高为1.5cm. 11.解：(1)(x-5) (2)根据题意可知，他们共点了5份A套餐、1份 B套餐和5份C套餐，原价为20×5+28+32× 5-=288(元). 因为150<288<300， 所以他们实际消费的金额是288一24=264 (元) (3)根据题意可知，他们点了(11一x)份A套餐、 (x-5)份B套餐和5份C套餐， 当消费满150元但不满300元时， 20(11-x)+28(x-5)+32×5-24=256,解得 x=5, 所以11-x=6,x-5=0, 所以他们点了6份A套餐、5份C套餐： 当消费满300元时， 20(11-x)+28(x-5)+32×5-48=256, 解得x=8,所以11-x=3,x-5=3, 所以他们点了3份A套餐，3份B套警和5份C 套餐 综上，他们点了6份A套警、5份C套警或3份 A套管，3份B套餐和5份C套餐 周周清九新定义运算综合题 1.C2.B3.C4.B 5.C【解析】因为10=10，所以1g10=1, 所以(1g2)2+g2·1g5+1g5=lg2·(1g2+1g5) +l1g5-1g2·1g10+1g5-1g2+1g5=1g10-1. 6-487,1008.-号 g.-27解析1原式=3a+2ab+30)-4×[合(3a -ab+2b)=-3a+6ab+9b-2(3a-ab+2b)=3a +6ab+9b-6a+2a6-46=-3a+8ab+56.a =-2,b=3时，原式=-3×(-2)+8×(-2)× 3+5×3=-27. 10.32小暑 【解析】(2)根据题意，得2.5≤2x-1<3.5, 所以x有最小值，此时2x-1=2,5,解得x - 11.解：(1)4a+b(2)≠ (3)(-4)⊙3=-4×4十3=-13. (-5)⊙[(-4)⊙3]=(-5)⊙(-13) =-5X4+(-13) =-20-13 =-33. 12.解：(1)f(2025)-f(2024) =2×2025+1-2×2024-1=4050-4048 =2 (2)f(2m2+3n)-f(2m-3n) =2(2m2+3n)+1-2(2m2-3)-1 =4m°+6n一4m2十6n =122 13.解：(1)因为1≥-1，所以根据题意，得 1©(-1)=3×1十4×(-1)-5=-6. (2)因为n-2<n+3, 所以(m-2)©(m+3)=4(m-2)+3(m十3) 5=2, 去括号，得4m-8+3m+9-5=2, 移项、合并同类项，得7m=6, 系数化为1，得m=马 14.解：(1)根据题意可知，(-3,2x-1)◆(1，x+1) =(2x-1)×1+3(x+1)=7, 解得x=1. (2)根据题意可知，（一3,2x一1）◆(，x十)= k(2x-1)+3(x十k)=5+2k, 整理，得(2k十3)x=5, 5 解得x一2k十3 由x,为整数，得2k十3=士1或2k+3=士5， 解得=一1或一2或1或一4. 周周清十几何图形的初步认识 1.D2.B3.A4.A 5.B【解析】由题图可知，该几何体共有两层，最下 面一层有4个小立方块，上面一层有1个或2个 小立方块，所以搭成该几何体需要5个或6个小 立方块。 6.点动成线7.①④8.6 9.50【解析】八棱柱有10个面，24条楼，16个顶 点，所以m=10,=24,=16,所以m+十p= 10+24+16=50. 10.250【解析】设长方体的高为xcm,则长方体的 宽为(15-2x)cm.根据题意，得15-2x+10十x +10=30,解得x=5,所以长方体的高为5cm, 宽为5cm,长为10cm,所以长方体的表面积为2 ×(5×5+5×10+5×10)=250(cm2). 12.解：(1)园柱. (2)由题意，得该圆柱的高为40，底面直径为20， 所以圆柱的表面积为2×x×102+20π×40= 1000x. 13.解：(1)-1 (2)原式=2m2n+2mn-2m2n+2+mn2-2 =3mn2. 将m=-1,n= 号代入3m中，得 3m=3×(-1D×(-3)广=-} 14.解：(1)该几何体从前面、左面、上面看的形次如 图所示 从前面希 从左面看从上面奢 (2)因为小正方体的棱长为2， 所以1个小正方体的体积为2×2×2=8， 所以该几何体的体积为6×8=48. (3)该几何体的表面积为2×(2×2×4+2×2× 4+2×2×5)=104 (4)最多可以添加4个小正方体， 上册·参老答案 77周周清九 新定义运算综合题 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题{每小题5分，共25分) 二、填空题（每小题5分，共25分】 1.定义：aVb表示a,b两数中较大的一个，aA 6.若定义一种新的运算“*”，规定a*b=4ab. b表示a,b两数中较小的一个.计算(-50V 如2*3=4×2×3=24，则3*（一4）的值是 一52)V(-49A51)的结果是 A.-50 B.-52 7.对于有理数a,b,规定一种运算：a☆b=a2 C.-49 D.51 ab.如1☆2=1-1×2=-1，则(-5)☆[3 2.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算 ☆(-2)]= 结果如下： 8.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符 (1)f(1)=2,f(2)=4,f(3)=6,…; 号max{a,b}表示a,b两数中较大的数，例如 2)f2）=2,f号)=3，f4)=4,… max{2,一4}=2.按照这个规定，方程 max{x,一x}=2x+1的解为x= 根据以上规律，f2024)-f代22)等于 9.用“&”定义一种新运算：a&b=3a一4五.例如 1 A2023 B.2024 C.2023 1 D.2024 4&6=3×4一4×6=-12，则当a=-2,b= 3.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 3时，武子(a+2ab+36)&[7(3a-a6+ 的最大整数，如[2.9]=2.有下列结论： ①[-3]=-3：②[-2.9]=-2；③[0.9]= 26)的值为 0:④[x]+[一x]=0.其中正确的是( 10.将非负数x“四舍五人”到个位的值记为 A,①② B.②③ <x>.例如：<0>=<0.48>=0，<0.64> C.①③ D.③④ =<1.493>=1,<18.75>=<19.499> 4.用“#”定义一种新运算：对于任意的自然数 =19,… x和y,满足x#y=a(x十y)一xy十1(a为 解决下列问题： 有理数).例如2#1=a(2十1)一2×1+1= (1)<π>= 3a一1.若3#4的值为3，则a的值为( (2)若<2x一1>=3，则x有最 A.1 B.2 C.3 D.4 (填“大”或“小”)值，这个值为 5.定义：若10-N,则x-logio N,x叫做以10 为底N的对数，简记为1gN.其满足运算法 三、解答题（第11一13小题每小题12分，第14 则：lgM+lgN=lg(M·N)(M>0,N>0). 小题14分，共50分) 例如：因为102=100，所以2=1g100:lg4+ 11.定义一种新运算“⊙”，观察下列各式，并解 1g3=1g12.根据上述定义和运算法则，计算 决问题。 1g2)2+1g2·1g5+1g5的结果为() 已知1⊙3-1×4+3=7,3⊙1-3×4+1= A.5 B.2 C.1 D.0 13,5⊙4=5×4+4=24. 上册·周周清 41 请你想一想： 13.设x,y是任意两个有理数，规定x与y之 (1)a⊙b= 间的一种运算“田”为x田y= (2)若a≠b,则a⊙b b⊙a(填 3x+4y-5(x≥y), “=”或“≠”)； 4x+3y-5(x<y). (3)计算：(-5)⊙[(-4)⊙3]. (1)求1④(-1)的值： (2)若(m一2)⊕(m十3)=2，求m的值. 12.符号“f”表示一种运算，f(x)表示x在运算 f作用下的结果.如f(x)-2x+1表示x 14.任意四个有理数a,b,c,d可以组成两个有 在运算f作用下的结果，它对一些数或式 理数对(a,b)与(c,d),我们规定：(a,b)◆ 的运算结果如下： (c,d)=bc-ad.例如(1,2)◆(3,4)-2×3 f(1)=2×1+1=3, -1×4=2. f(-3)=2×(-3)+1=-5, 根据上述规定解决下列问题： f(m+1)=2(m+1)+1=2m+3, (1)若有理数对(-3,2x一1)◆(1，x十1)= 7,求x的值： 利用以上规律计算： (2)当满足等式(-3,2x一1)◆（是，x十）= (1)f(2025)-f(2024): 5十2k的x是整数时，求整数k的值. (2)f(2m2+3n)-f(2m2-3n). 42 数学·7年级(RJ版)