周周清六 一元一次方程的解法-【超级考卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学学业质量评估（人教版2024）

周周清六 一元一次方程的解法 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共25分） ,.如果单项式-一xy与}y是同类项， 1.方程3x-1=5的解为 A.x=2 B.x=-2 那么关于x的方程ax+b=0的解为 C.x=3 D.x=-3 2.若2x一32的值是4的相反数，则x的值是 10.按下面的程序计算，若输入的数为36，则输 ( 出的结果为106.要使输出的结果为127， ) 则输入的最小正整数为 A.14 B.-14 C.18 D.-18 3.某同学在解关于x的方程3x一1-mx十3 /入3-2<100 输出结采 时，把m看错了，结果解得x=4.该同学把 第10题图 m看成了 ( 三、解答题（第11~13小题每小题12分，第14 A.-2 B.2 c 小题14分，共50分) 4.若P=2a-2,Q=2a+3,且3P-Q=1,则a 11.解方程： 的值是 ( (1)2(8-x)-3(12-x)=2x5 A.0.4 B.2.5 C.-0.4D.-2.5 5.已知关于z的两个方程4红一号-警+4与 5 1一2x=7一5x,如果两个方程的解相同，那 么a的值为 ( ) A-5 B.5 C.10 D.-10 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.已知x=2是关于x的方程a(x+1)= 2 22+131-1-3 3 6 x的解，则a的值是 7.当x=-1时，多项式x2+mx+1的值等于 0,那么当x=1时，x2+mx+1的值是 8.如图所示，在四个步骤中，不是依据等式的 性质变形的是 (填序号) 5 ①5= @5x一2a③3x④z 分母 10 第8题固 上册·周周清 35 12.下面是小亮解一元一次方程72= 14.仔细阅读下列材料。 6 分数均可化为有限小数或无限循环小数. 2x十a-1的过程， 反之，有限小数或无限循环小数均可化为 2 解：去分母，得7x-2=3(2x+a)-1, 分数 (第一步) 例如：}1÷4=0.25,12=1+号=1+ 去括号，得7x一2=6x十3a-1,(第二步) 移项、合并同类项，得x=3a十1，（第三步） 06或1号-号-8÷5=1.6，号1÷3= (1)老师告诉小亮他的解答过程有误.小亮 在以上解题过程中从第 步开始 08反之，025-高-16-1+06 出错，错误的原因是 1+品-=1号或1.6=吕-=号那么03怎 (2)若a=一2，请将正确的解答过程写 么化为亏呢？ 出来. 解：因为0.3×10=3.3=3十0.3，所以不妨 设0.3=x, 则上式变为10x-3+x,解得x-号 即0.3=子 根据以上材料，回答下列问题： B已知A-号x+7B=2 4 (1)将“分数化为小数”：号 (1)当x为何值时，A,B互为相反数？ (2)当x为何值时，2A一B=1? (2)将“小数0.1和小数1.32化为分数”， 并写出推理过程 36 数学·7年级(RU版)A-B=3x2-x+1-kx2+(2x2+x-2)=3x2 x十1-ex2+2x2+x-2=(5-)x2-1, 所以当5-k=0,即=5时，A一B=-1. 13解：0(--3）(2)- (3)3ab-a+号（a+6-5ab)+1=3a6-a+2a +0号+1-的-4++1- 、1 (a-)+1. 由题意，得a-6=6+1,所以原式=号6 2a61 是ab+10+1= 14.解：(1)54 (2)①10b+a ②ab-ba=10a+b-(10b+a)=10a+b-10b a=9a-9b=9(a-b). 因为a>b,所以猜患成立， 即ab-ba=9(a-b) 周周清六一元一次方程的解法 1.A2.A3.B 4.B【解析】因为P=2a-2,Q=2a十3,3P-Q= 1,所以3(2a-2)-(2a十3)=1，解得a=2.5. 5.A【解析】解方程1-2x=7-5x,得x=2.因为 两个方程的解相同，所以将工=2代人4红一号= 受+4，得8-号=5十4，解得a=-5 6号748.③ 9.x=1【解析】根据题意，得a十2=3，b十3=2，解 得a=1,b=-1.把a=1,b=-1代入方程ax+b =0,得x一1=0，解得x=1. 10.15【解析】当3x-2=127时，x=43:当3x-2 -43时，x-15,当3z-2-15时，x-号因为 号不是整数，所以输入的最小正整数为15， 11.解：(1)去括号，得16-2x-36+3x=2x, 移项，得-2x十3x-2x=36-16, 74 数学·7年级(RJ版) 合并同类项，得一x=20, 系数化为1，得x=-20. (2)去分母，得4(2x+1)-2(3x-1)=12-3(x -3), 去括号，得8x十4-6x十2=12-3x+9, 移项，得8x-6x十3x=12+9-2-4, 合并同类项，得5x=15, 系数化为1，得x=3. 12.解：(1)一去分母时，方程右边的-1漏乘6 (2当a=-2时，方程为。2-2号2-1， 2 去分母，得7x-2=3(2x-2)-6, 去括号，得7x一2=6x-6-6, 移项、合并同类项，得x=一10 13.解：(1)因为A,B互为相反数， 所以号+号-2 4 去分母，得4x+10=-5(2x十1)， 去括号，得4x十10=-10x-5, 移项、合并同类项，得14x=一15， 系数化为1，得。=是 (2)因为2A-B=1, 所以2（号x+）-21-1, 4 去括号，得号x+1-2红十1-1， 4 去分母，得4×2x十20-5(2x十1)=20， 去括号，得8x+20-10x-5=20, 移项、合并同类项，得一2x=5, 系数化为1，得=一各 14.解：(102750.27 (2)因为0.1×10=1+0.1，所以设0.1=x,则 上式变为10x=1+x,解得x=号，即Q.i=号 因为0.02×10=0.2+0.02，所以设0.02=y, 则上式变为10y=0.2十y,解得y-6,即0.02 -所以132-1.3+行-8+石-器