第五章检测卷-【超级考卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学学业质量评估（人教版2024）

23.解：(1)①-13 ②4或-6 (2)分以下三种情况讨论： ①当点P在点B右侧时， 因为点P到点A的距离刚好等于点P到点B 的距离的2倍，且AB=3-(-1)=4, 所以运动后的点P到点B的距离，即PB=AB =4 因为点P运动之前PB=9-3=6, 所以点P运动的时间为(6一4)÷2=1(s): ②当点P在AB之间时， 因为点P到点A的距离刚好等于点P到点B 的距离的2倍，且AB=4, 所以运动后的点P到点B的距离，即PB-子× 4=专 因为点P运动之前PB=9一3=6， 所以点P运动的时间为(6+》÷2号(0： ③当点P在点A左侧时，PB>PA,所以不符合 题意 11 综上，经过1s或；s时，点P到点A的距离刚 好等于点P到点B的距离的2倍， (3)由题意，得运动ts后，点P表示的数为9 +21, 所以PA=9+2t-(-1)=2t+10,PB=9+2t -3=21+6, 所以2PA-mPB =2(2t+10)-m(21+6)=4t+20-2mt-6m= (4-2m)t+20-6m. 因为2PA一mPB的值不随时间t的变化而 改变， 所以4-2m=0, 解得m=2. 故m的值为2. 8第五章检测卷 1.B2.D3.A4.A 5A【解析】设去掉的小正方形的边长为x 由题图，得x十2n=m一x, 60 数学·7年级(RJ版) 所以x=m一2n 2 6.C【解析】设每个人都发x枚硬币，由题意知，第 ①步后，甲有x枚硬币，乙有x枚硬币，丙有x枚 硬币；第②③步后，甲有(x一2)枚硬币，乙有 (x一1)枚硬币，丙有(x十3)枚硬币：第④步后，甲 有2(x一2)枚硬币，丙有x十3一(x一2)=5（枚） 硬币.依题意，得2(x一2)=5×2，解得x=7,所 以x一1=6，即此时乙有6枚硬币 72829号 10.x=1 【解析】因为单项式2a6+1与-3ab 是同类项， 所以n=3,m十1=3， 所以m=2. 将m=2,n=3代入方程3mx-2n(3一2x)= m,得6x-6(3-2x)=6,解得x=专 11.CD【解析】设乙第一次追上甲用了x5.根据题 意，得65x=55x+120×2+60,解得x=30,此 时乙行走的路程为65×30=1950(m).因为长 方形ABCD的周长为120×2+60×2=360 (m),且1950÷360=5（圈）…150(m),所以乙 在距离点B150m处，即在长方形的CD边上. 12.520或560【解析】设A,B两地之间的距离为 x m. 由题意，得x十20=(60十48)×5或x-(60+ 48)×5=20, 解得x=520或560. 故A,B两地之间的距离为520m或560m. 13.解：(1)去括号，得2x-2-3=x 移项，得2x一x=2十3. 合并同类项，得x=5. (2)设一共需栽x裸树. 根据题意，得5(x-1)=500, 解得x=101. 故一共需栽101裸树. 14.解：将x=1代入原方程，得2牛+1=k, 3 即2++3=3k,解得k=5 21 故当表=号时，原方程的解为=1 15.解：解方程2-3(x十1D=0,得x=- 3 因为两个方程的解互为倒数，所以关于x的方 程生-3张一2-2x的解为一-3， 所以与3-3h-2=-6, 解得k=1. 16,解：依题意，得十1-2红-1-1 去分母，得5(x+1)-3(2x-1)=15. 去括号，得5x十5-6x十3=15. 移项，得5x-6x=15-3-5 合并同类项，得一x=7. 系数化为1，得x=一7 17.解：解方程号-8=-，得x=10, 把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1, 得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1, 即39-3a=59+2a,解得a=-4, 所以a1=一15 41 18.解：设这户居民在该月的用水量为xm. 因为1.5×10=15<45，所以x>10. 由题意，得1.5×10+3(x一10)=45，解得x =20. 故这户居民在该月的用水量为20m. 19.解：(1D设每套课桌椅的成本为x元. 根据题意，得60×100一60x=72×(100-3) -72x, 解得x=82. 故每套课桌椅的成本为82元. (2)60×(100-82)=1080(元). 故商店获得的利润为1080元. 20.解：(1)设小李的速度为2xm/s,则爸爸的速度 为3xm/s. 根据题意，得32(2x+3x)=400, 解得x=2.5, 所以2x=5,3x=7.5. 故小李的速度为5m/s,爸爸的速度为7.5m/s. (2)设经过ts两人首次相遇， 根据题意，得7.5t-5t=400, 解得t=160. 故经过160s两人首次相遇. 21.解：(1)350-4×80=30（元）. 故乙班比甲班少付30元. (2)设甲班第一次购买了xkg橘子，则第二次购 买了(80-x)kg橘子 若两次购买量都在30kg~50kg之间，则5x+ 5(80-x)=350,无解： 若第一次购买量在0kg~一30kg之间，第二次购 买量在30kg~50kg之间，则6x+5(80一x) 350,解得x=一50，不合题意，舍去； 若第一次购买量在0kg一30kg之间，第二次购 买量在50kg以上，则6x+4(80一x)=350,解 得x=15,符合题意，此时80一x=65. 故甲班第一次购买了15kg橘子，第二次购买了 65kg橘子 22.解：(1)没有符合要求的“奇异方程”.理由如下： 把a=一1代入原方程，解得x=b,若该方程为 “奇异方程”，则x=b十1.因为b≠b+1,所以不 符合“奇异方程”的定义.故当a=一1时，没有 符合要求的“奇异方程”。 (2)因为ax十b=0(a≠0)为“奇异方程”，所以x =6-a,所以a6-a+6=0,可得a-b=名，所 以方程a(a-b)y十2=(b+号)y可化为by+2 =(+号），所以6w+2=69+号，即2= 解得y=4, 23.解：(1)-6 (2)设经过ts,点P到A,B两点的距离相等， 由题意可知，经过ts,点P表示的数为一6十2t, 所以PB=-6+2:-(-6)=2t. 因为PA=PB 所以PB=号AB=号×12=6， 61 上册·参考答案 所以2t=6, 解得t=3. 故经过3s,点P到A,B两点的距离相等， (3)设经过as,点Q到点B的距离是点P到点 A距离的2倍. 由题意可知，经过as,点P表示的数为一6十 2a,点Q表示的数为6-a, 所以QB=6-a-(-6)=12-a, ①当点P在点A的左边时，AP=6-(-6+2a) =12-2a. 由题意，得12-a=2(12-2a), 解得a=4: ②当点P在点A的右边时，AP=-6十2a-6= 2a-12. 由题意，得12-a=2(2a-12), 解得a=7.2. 综上所述，经过4s或7.2s,点Q到点B的距离 是点P到点A距离的2倍， 9阶段性检测卷（二）】 1.B2.B3.B4.C 5.A【解析】关于x的方程一mx十n=8可变形为 mx一=一8.由表格可知，当mx一粒=一8时，x =-1. 6.D【解析】因为每行、每列、每条对角线上的三个 数之和相等， 所以4+(-1)十b=-1+1+3-4+a+2=2+3 十c 解得b=0,a=-3,c=-2, 所以b-a十c=0-(-3)+(-2)=0+3-2=1. 7.-号8<9.910.5 11.②③④【解析】设最中间的数为x, 则这7个数的和为(x一8)十(x一6)十(x一1)十 x十(x+1)+(x+6)+(x+8)=7x 当7x=55时，x-(不符合题意，舍去)，故① 不符合题意； 当7x=70时，x=10,故②符合题意； 当7x=84时，x=12,故③符合题意； 62 数学·7年级(RJ版) 当7x=105时，x=15,故④符合题意； 当7x=140时，x=20.由题图可知20在最后一 列，故⑤不符合题意， 12.2或-10或14【解析】①当C为点A,B的“中 点”时，点C表示的数为？+6=2： 2 ②当A为点B,C的“中点”时，点C表示的数为 -2-[6-(-2)]=-2-8=-10: ③当B为点A,C的“中点”时，点C表示的数为 6+[6-(-2)]=6+8=14. 综上，点C表示的数为2或一10或14， 13.解：(1)原式=(-2)”-2×(-9) =-8+18 =10. (2)由题意可知，这个多项式为2x2十3xy十2 (-x2+3xy+x) =2x+3xy+2+xi-3xy-x =3x2-x+2. 14.解：依题意，得a十b=0,cd=1,m=土1，所以m =1, 则原式=一2×0 1 20242024=0. 15.解：(1)4x-35x+3 (2)因为A=4x-3,B=5x十3， 所以5A-4B=5(4x-3)-4(5x+3) =20x-15-20x-12 =-27 16.解：原式=a6+号a-(8a6-2a6+2+1D+ 7 6 =86+是5-(d6+3)+名5 =d6+是5-d6-3+子a-5a5-3 由题意可知，a-1=0,b=一2，所以a=1, 所以原式=5×1×4-3=20-3=17. 17.解：①由慧图可知，5-6+2-号2-号×6 ×6-x)-号×6×x+6)=36+-拉学7量上月海银 第五章检测卷 《4时两na转通e,者1 层号 科行 一，单系总得量（事大■品小题，自小题5数，科5金 1下州器式中，是一无一武发销纳是 九1+0 我1-2m-0 Cr+r-l Dti-1 主多阅学紧有推中号一1停到得到F酒子式子 起目-K+-州1-时-i 219-3-日-接-61-2 -1-+伞=a#一1： 0,-一4=%48-4 其中博程经号 L49 玉4的 c.oo b30 人水程一家身士-子一D思相同：对室箱：的室安 A.1 长9 64 D5 4《无章裤本温中例凸餐台学耐重呢物率艺一书中已卓“个有人封美鸿，人品八：丝十一人出巨， 不是十三，刻人具解”童情是”若骨人满同期民买马：如雨年人建人限：那品系了十一转：则果得 人由直神形交少丁十销，州用面五十人”口满有上个人其其中民面养：网「面男两材■汇辆的司 A.一11=1年+1 方十1=g一A 仁一门=+ 0ag+110-14 来①，毛一个长考=，重为：如的长方形(>公妇金线期平，再科星呢用0，成为在一角去特一手 小正方彩时的一十去汇5形，测A帅的小正吉影的边上角 b月 有甲-现上城视厘移 4单，名，片三人家T准清冷程领秀 4.34为何结时，关于4的车指宁兰1-学+1鸭第为4-1时 西每个人帮发著千发现甲：峰个人的领西数一程，且不少子直： 中绿家出2信睡话的有 多？来诗1我满传带再 面甲能校呢市，利时律情儿直规停的梯 有山四甲的罐6者是有的键千前的2：州进其 A乙看+枝进商 几乙专5转顺0 仁有6我按作 五不的储市数无海■见 三，第皇程引本大质共年小题，师小瓶1升，秀样件利 不有1子+一1是无下上第无我立#，则 机五程一领+山-时与关于：简方矿学一止一：的解亚为润数：减线 时1的信与一年的第更为有气数 。看大千行-一1式子：他销相零，理 限教单语式年一1Y是同图证，城美于业的麦青1寸一2(1一2计=销据且 鞋年西所示，导从点A以转，的进度：乙表城B以结取速值风同是老长方，个 表48C2功活A#+C:D一A-的方料杆起.已复AD-C-m:A8一。 样边大子生松堂比武之的宝发1：准，的盒 D一口：痛乙第一太道上甲时的位置色长方形的 二连上（用大可平降 B4 表不美 单甲通带 2甲，乙再人G钢其一条笔有的上品上的A,8再地同时出直座有量日，甲游分钟金的口：立餐分钟 无罐助5国：日可人相那的具人，D两电之即的年因为 14 三，如西型引本大满养4小题，师小指升：满情升利 山末子宁恤解与美十于者程一场十-一+红-1的网，有大于a 岁程线州方程解决年 影等+1军路L理指- =带·7年有能联书》 15 应，制答通（本大丽编1个日，每个盟5角，林命】 五，解答面引电大两1小题，每小期分，A1 1保星本力卧精面同纳理本，时家面用水季分看计香水人收取本两：看得月明水星不超过，则德 北甲，乙有面学士现毛有上.房买编千，星子的价最=下表 自立表来上元有魔.内每几相水量恒口0口'：制过越女按每2言米多兄究角，n距装户风民在 基月老南了4行其水典，来这户病西布离月的用未量 国的 与羊夜为物转 事特计州成大影买喷千群算代金于无一大，甘响尾，乙相明一代性刷买帽干城运 1天作按事舞道置一注课星槽草计量行精候套，加静00元结方梨示刻呢多白前：可以比喜，情重位 万理计调了正皇，海室氧价1建目有料了用师多的利解求， )与食便察州的城本， 卫小系在到一一食方型时，意现滋样一种特理现南十行-0有银为4一一于+制一一立-1山 +片的加岁r子子片1 十是小东样道时类型的妻界作如下定立： 择6李相称需鲜同来能合士体育中心日线，两人量的口销程应家生直验，健次位量小个角1■ 若一干美下年前办程十中9可40行相为年-仁*，则得之为“毒持表看 月1国，某无两人库鸣地风料图克，小平颗其丽了：两人可次相活 移和小米一植进行以F翼鬼： 门)速河人的通支， 者：净用音食在风地月向能序，随每口车久别天材改刻清十 8 有平-上第、转=【 影带+1军路L- 水铜等四（生大■41里分 从如下测，在款相上白A表示粉款里4，点香隆子点A的左州与点A的限离型字个原段型度 D成算转有整是 约种点P从点D电我-门青的钠向方和海传：个作位所发的通度话动，经址多少竹，点P明A,与 两直的额离和等 室2)的能件下：点F击鬼的风时：点Q金A点A出复：格有数能向左过每种个某位起阳的速 发确，授址深少形，点9可从日纳能是P明真A更的：等开 三物7可有期时转-》