第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

5.3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题、工程问题 要点提示 1.配套问题：解决配套问题时，要弄清配套双方的熬量关素，准确地找出题中的琴重关桑， 配套问题的常见类型有两种： (1)生产配套：已知总人数，将总人数分成几部分分别从事不同的项目，各项目数量之间的比刚特合总体要求， (2)调配问题：指从甲处调一些人（或物）到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调一些人（或物）到甲、 乙两处，使之符合一定的数量关系，其益本等量关系为调配后甲处人（或物）数十调配后乙处人（或物）数=总 人（或物）数 2.工程问题：工作总量=工作效卓×工作时间，工作总量=人均效率×人数×工作时间， 等量关系：各部分工作量之和=工作总量 O1因基础 (2)若每个枕套和每个被套均需1个拉链，现 有600个枕套，300个被套，300个床单以及 知识点1配套问题 885个拉链，则最终能组成多少套四件套？ 1.学校需要定制一批3条腿的桌子.知某工厂 有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或 300条桌腿.为使每天生产的桌面和桌腿刚好 配套，则生产桌面的工人应安排 ( A.18名B.21名C.20名D.16名 知识点2工程问题 2.某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天 4.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8 可以生产镜架60个或者镜片90片.为使每 天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成 天生产的镜架和镜片刚好配套(1个镜架配 了此项工作，设乙做了x天，则可列方程为 2片镜片)，则应安排 名工人生产 () 镜片. 3.(教材变式)某纺织厂生产床品四件套(1个 A1-=1 +若=1 床单，1个被套，2个枕套)，现计划安排15 C.1-g=1 5 8 D号+-1 8 名工人缝制枕套和被套，已知每人每天可缝 制200个枕套或50个被套. 5.(2024陕西A卷)星期天，妈妈做饭，小峰和 爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大 (1)为使每天缝制的枕套和被套刚好配套， 扫除的任务量，若小蜂单独完成，需4h:若爸 则每天缝制的被套有多少个？ 爸单独完成，需2h.当天，小锋先单独打扫了 一段时间后去参加篮球训练，接着由爸爸单 独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次 一共打扫了3h这次小蜂打扫了多长时间？ 数学七年级RJ板 02提能力 ……… …之O3拓思维 6.某工人在规定的时间内做完一批零件，若每 10.某工厂现有15m3木料，准备制作各种尺 小时做10个就可以超额完成3个，若每小 寸的圆桌和方桌，其中用部分木料制作桌 时做11个就可以提前1h完成，则这批零件 面，其余木料制作桌腿 一共有多少个？设这批零件一共有x个，则 (1)若木料全部制作圆桌，已知一张圆桌由 根据题意可列方程为 () 1个桌面和1条桌腿组成，1m木料可制 A.最0-3=十1 B若-9-青-1 作40个桌面或20条桌腿.要使制作出的 桌面、桌腿恰好配套，则制作桌面的木料为 C0+品-盖-1D+8-+1 多少？ 7.有一个加工茶杯的车间，一名工人每小时平 (2)若木料全部制作方桌，已知一张方桌由 均可以加工杯身12个或者加工杯盖15个， 1个桌面和4条桌腿组成，根据所给条件， 车间共有90人.安排加工杯身的人数为多 解答下列问题： ①如果1m3木料可制作50个桌面或300 少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？ 条桌腿，那么应怎样计划用料才能使做好 设安排加工杯身的人数为x,则可列方程为 ,解得x= 的桌面和桌腿恰好配套？ ②如果3m3木料可制作20个桌面或320 条桌腿，那么应怎样计划用料才能制作尽 8.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天 可能多的桌子？ 可制作12个大花瓶或10个小饰品.已知2 个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天 制作的大花瓶和小饰品刚好配套 9.整理一批图书，若由一个人单独做需要80 小时完成，假设每人的工作效率相同. (1)若限定32小时完成，一个人先做8小 时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间 内完成？ (2)计划由一部分人先做4小时，再增加3 人与他们一起做4小时，正好完成这项工作 的子应该安排多少人先工作？ 上册第五草 第2课时打折销售问题 要点提示 利润问题：1)利调=售价一进价.(2)打x折的售价=标价×。 (3)利润=进价X利润率，(4)售价=进价×(1 十利润率). O1因基础 6.(教材变式)某乡镇返乡创业青年采用线上 方式售卖非遗手工绣花布鞋，已知A,B两 知识点销售中的利润问题 款鞋子的售价均为120元/双，每双B款鞋 1.某微信平台上一件商品进价为200元，按标 子的成本比A款鞋子的成本贵25元.经核 价的五折销售，仍可获利10%.设这件商品 算，售出一双B款鞋子亏损4%，那么售出 的标价为x元，根据题意列出方程( 这两款鞋子各一双共赚了或赔了多少钱？ A.0.5x-200=10%×200 B.0.5x-200=10%×0.5.x C.200=(1-10%)×0.5.x D.0.5x=(1-10%)×200 2.由于换季，商场准备对某商品打折出售.如 果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而 按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商 7.(2024一2025临沂罗庄区期未)七(2)班的一 品的原售价为 个综合实践活动小组去A,B两个超市调查 A.230元 B.250元 去年和今年五一劳动节假期期间的销售情 C.270元 D.300元 况，如下图所示的是调查后小敏与其他两位 3.某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰 同学进行交流的情景.根据他们的对话，求 墩墩A和B,售价均为90元.按成本计算， A,B两个超市今年五一劳动节假期期间的 超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰 销售额。 墩墩B却亏损了40%，则这次超市是 两个越布销售额去 A是布情参颜 B超市销售颜 年共为150万充 ( 今年比去年增 令年北去年增 今年共为170万元 加15% 加10% A.不赚不赔 B.赚了 C.赔了 D.无法判断 4.某种商品的标价为200元，按标价的八折出 售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价 是 元 5.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进 价20%的利润才能出售，但为了获得更多的 利润，他以高出进价80%的价格标价.若你 想买下标价为360元的这种商品，商店老板 让价的最大限度为 元. 数学七年级RJ板 02提能力心 (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量 损失4%，要使A种水果获得20%的利润， 8.某电器商场购进一批冰箱，每台进价为 不计其他费用，求A种水果的销售单价： 2000元.为了促销，商场决定所有商品按标 价的八折再减80元销售.若按这种方式销 售，每台冰箱仍能获利10%，则该冰箱每台 的标价是 ( A.2280元 B.2850元 C.2880元 D.3000元 9.(2024连云港)我市将5月21日设立为连云 港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人 才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共 邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当 …O3拓思维心 天某项活动的纪念品，折扇单价为8元，其 11.工业园区某服装厂加工A,B两种款式的 中邮费和优惠方式如下表所示： 校服共100件，加工A种校服的成本为每 邮购数量 1-99 100以上（含100） 件80元，加工B种校服的成本为每件100 邮寄费用 总价的10% 免货邮寄 元，加工两种校服的成本共用去9200元. 折扇价格 无优惠 打九折 (1)A,B两种校服各加工多少件？ 若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮 (2)服装厂将这批校服送到市场部销售，A 购的折扇的数量 种校服的售价为200元/件，B种校服的售 价为220元/件.在销售过程中发现A种校 服的销量不好，A种校服卖出一定数量后， 服装厂决定将余下的部分按原价的八折出 售.两种校服全部卖出后，共获利10520 元，则A种校服卖出多少件后开始打折 销售？ 10.(2024成都改编)某合作社用17500元从 农户处购进A,B两种水果共1500kg进行 销售，其中A种水果收购单价为10元/kg, B种水果收购单价为15元/kg: (1)A,B两种水果各购进多少千克？ 上册第五章 65 第3课时球赛积分问题 要点提示 积分问题：(1)每个队的水赛桶飘=胜场数十平场数十负场数，(2)球赛中总积分=胜场得分十平场得分十负场 得分，(3)竞赛中总得分一对题得分十错题得分十未做题得分， 注意：(1)潮决比赛积分问题时，首先要理清积分规则，从语句中我到吴根0语或儳会的已知量，得到等量关系」 (2)解决考试得分的问题时，首先要理清错的题不得分还是扣一定的分数， O1因县础 知识点2有关图表问题 5.如图，在长方形ABCD中， 知识点①比赛积分问题 放入六个形状、大小相同的 1.某球队参加球赛，开局9场保持不败，共积 小长方形，所标尺寸分别为 21分.已知胜1场得3分，平1场得1分，则 月14cm 14cm和6cm,如图所示， 落5题围 该队胜的场数为 ( 则图中阴影部分的总面积为 A.5 B.6 C.7 D.8 A.36 cm2 B.44 cm2 C.84 cm2 D.96 cm2 2.小明在一场篮球比赛中得了21分.如果他只 6.某磁性飞镖游戏的靶盘如下图.珍珍玩了两 投进了2分球和3分球，且投进的2分球比3 局，每局投10次飞镖.若投到边界，则不计 分球多3个，那么2分球他一共投了( 入次数，需重新投.计分规则如下： A.2个B.3个 C.6个 D.7个 3.一张试卷有25道题，做对1道得4分，做错 投中位置 A区 B区 脱靶 1道倒扣1分.小李做了所有题，共得70分， 次计分/分 3 1 -2 他做对的题目数量是 () 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次， A.17道B.18道C.19道 D.20道 脱靶4次。 4.(2025南昌期末)在足球联赛中，胜一场得3 (1)求珍珍第一局的得分。 分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场 (2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次， 比赛保持不败 其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了 (1)若这支球队9场比赛得到的积分是21 13分，求k的值. 分，求这9场比赛中的胜场数和平场数. (2)这支球队9场比赛中，胜场总积分能等 A区 于平场总积分吗？请说明理由 B区 数学七年级RJ板 02提能力 (3)参赛者D已作答的一部分试题中，只答 对了一半.如果他最多能得82分，他已作 7.一次足球比赛中，每队均比赛15场，胜一场 答了多少道题？ 记3分，平一场记1分，负一场记0分.某中 学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果 共得21分，则该中学足球队平的场数是 ( A.7 B.8 C.9 D.10 8.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规 则为小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得 1分，没有投中则不得分，结果两人一共投中 了20个，得分刚好相等.小丽投中了 个. 9.某校8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循 念O3拓思维◆ 环赛制（每两队之间进行1场比赛），胜1场 11.为了增强学生体育锻炼意识，七(1)班进行 得3分，平1场得1分，负1场得0分.某班 了一次投掷实心球的测试.老师在操场上 共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该 画出了A,B,C三个区域，每人投掷5次， 班共胜多少场比赛？ 实心球落在各个区域的分值各不相同，落 在C区域得3分.甲、乙、丙三名同学投掷 后其落点如下图所示，已知甲同学的得分 是19分.设投进B区域得x分 (1)投进A区域的得分是 分 (用含x的式子表示) (2)若乙同学的得分是21分，求投进B区 10.(教材变式)某班组织元旦知识竞赛，共设 域的得分及丙同学的得分 有20道选择题，各题分值相同，每题必答. 下表是A,B,C三位参赛者答完20道愿后 的得分情况。 参赛者 答对题道数 答错题道数 得分 A 19 1 m B 16 4 76 C 10 10 40 根据表中信息回答下列问题： (1)设答对1道题得x分，则答错1道题的 得分为 分（用含x的式子 表示). (2)求表格中m的值. 上册第五章 第4课时分段计费问题、方案决策问题 要点提示 1分段计费问题：分段计费是指周一个未和量在不周花围的很制下产生不同的数值 2.方案决策问题：(1)用列一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况.(2)用对精殊值的试探、选 择的方法，取小于（或大于）一元一次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论 O1固基础 44.44 知识点2方案决策问题 4.某通信运营商推出两种话费收费方案.方案 知识点1分段计费问题 一：套餐及固定费36元，本地通话费0.1 1,为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行 元/in.方案二：不收套餐及固定费，本地通话 “阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过 费0.6元/min.若张老师选择方案一比方案二 10t的，每吨2元：超过10t的部分，每吨 优惠，则他一个月的通话时间可能为() 3.5元.已知小莉家某月交水费34元，则小 A.60 min B.70 min C.72 min D.80 min 莉家该月用水量为 ( 5.某学校需要购买一批电脑，有如下两种方案 A.11t B.12t C.13t D.14t 可供选择：①到商家直接购买，每台需要 2.某地居民生活用电的基本价格为0.50 7000元；②学校买零部件组装，每台需要 元/(kW·hD,规定每月基本用电量为akW·h, 6000元，另外需要支付所有电脑的安装费等 超过部分按基本价格增加20%收费.某用户 其他费用合计3C00元.当学校添置 在5月份用电100kW·h,交电费52元，则 台电脑时，两种方案的费用相同。 a的值为 6.一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A 3.(教材变式)小新一家坐网约车，耗时28min, 房东的条件是先交2000元（退租后不返 并支付车费48.2元，该网约车的部分收费 还)，每月租金1200元：B房东的条件是每月 标准如下表.求小新一家此次的坐车路程 租金1400元. (距离超过15km,计算结果保留一位小数). (1)这位商人想在这座城市住半年，则租哪 个房东的房子划算？ 起步价 里程费 时长费 远途费 (2)当这位商人住多少个月时，租两个房东 收费 9元 1.6元/km0.4元/min0.6元/km 标准 的房子所需租金一样？ 里程超过 时长超过 里程超过 里程3km 3km后， 8min后， 15km后， 说明 及以内 超过部分 超过部分 超过部分 收取 收取 收取 数学七年级RJ板 之02提能力 7.某城市按以下规定收取每月的天然气费：用 气不超过60m3,按每立方米2.5元收费：如 果超过60m3,超过部分按每立方米3元收 费.已知小明家某月共缴纳天然气费210 元，那么他家这个月共用天然气( A.90m B.78m3 C.98m3 D.80m 8.某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元 。。,。 买这种卡后，凭卡可以在这家商店按八折购 03拓思维 物，下列情况买卡购物合算的是 ( 11.北京某景区门票价格规定如下表： A.消费900元 B.消费500元 1-50 50-100 购票张数 100以上 C.消费1200元 D.消费1000元 (色含50)（包含100） 9.某市出租车的收费标准：起步价为8元（行 每张票的价格 60元 50元 40元 驶距离不超过3km,都需付8元车费)，超过 某旅游团A,B两队共102人去该景区游 3km后，每增加1km,加收1.5元（不足 玩，其中A队人数多于B队人数，且A队 1km按1km计算).设某人从甲地到乙地的 人数不足100.如果两个队分别以队为单位 路程是xkm(x为整数)，出租车费为15.5 单独购买门票，一共应付5500元. 元，那么x的值为 (1)A队和B队各有多少人？ 10.1套检测仪器由2个A部件和3个B部件 (2)如果A队有12名游客因临时有事不 构成，用1m3钢材可以做40个A部件或 去，B队游客可以全员参加游玩，作为组织 240个B部件」 者，你有几种购票方案？通过比较，你该如 (1)若要用5m3钢材制作若干套这种仪 何购票才能最省钱？ 器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B 部件？ (2)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天 的付费方案有如下两种： 方案一：当a不超过60时，每套支付租金 100元：当a超过60时，超过的套数每套支 付租金打八折。 方案二：不论租赁多少套，每套支付租金 90元. 当a超过60时，选择哪种租赁方案更合 算？请说明理由。 上册第五章合并同类项，得7x=一20： 系数化为1，得=一9。 (2)去括号，得3x+6一2=x十2， 移项，得3x-x=2-6十2， 合并同类项，得2x=-2, 系数化为1，得x=一1. (3)去括号，得3x-2=1-2x-2, 移项，得3x十2x=1一2十2， 合并同类项，得5x=1, 系数化为1，得x=号 4.A5.20 6解：(1)设书架上数学书x本，则语文书(90一x)本， 根据题意可列方程0,8x十1.2(90一x)=84, 解得x=60, 所以90一x=30. 故书架上数学书60本，语文书30本 (2)设数学书还可以摆m本。 根据题意可列方程10×1.2十0.8m=84, 解得m一90. 故数学书还可以摆90本. 7,解：嘉琪从第一步开始出错，错误的原因是去括号时括号里 的第二项漏乘2.正确的解答过程如下： 去括号，得6一2x=9, 移项，得-2x=9一6， 合并同类项，得一2x=3, 系数化为1，得=一 8A9C0A1.-号 12.解：设壶中原来有x斗酒，则他第一次遇店又见花后，壶中 有(2x一1)斗酒： 第二次遇店又见花后，壶中有[2(2x一1)一1门斗酒： 第三次酒店又见花后，壶中有{2[2(2x一1)一1]-1)斗酒. 由题意，得2[2(2x-1)一1]-1=0， 1 解得x=8 鼓壶中原来有号斗酒。 13.解：①当x<3时，原方程可化为3-x十3(2x一6)=x一9， 解得x=号，符台x<3:②当≥3时，原方程可化为x一3 一3(2红一6)=x一9，解得x=4,符合x≥3. 故原方程的解为工=号攻红=4 第4课时利用去分母解一元一次方程 1.D2号 3.解：(1)去分母，得2(2x一1)=3(x十1)， 去括号，得4x一2=3x十3， 移项，得4x一3x=3十2. 合并同类项，得x=5. (2)去分母，得2(2x+1)一(5x-1)=6, 去括号，得4x十2-5x十1=6， 移项，得4x一5x=6一2一1， 合并同类项，得一x=3, 系数化为1，得x=一3， 4.D5.36 6,解：设每套模具中的零件个数为工. 由题意，相6江18-8红十10+4， 3 5 去分母，得5(6x-18)=3(8x+10)+60. 去括号，得30x-90=24x十30十60， 移项、合并同类项，得6x=180, 系数化为1，得x=30 故每套模具中的零件个数为30. 7A8B9410号1.19 12.解：由3(x+号）-x,得x=a 由3红寸4-1+5-=1，得x=3a一8. 3 因为两个方程的解是相同的，所以a=3a一8，解得a=4. 故a的值为4. 13.解：技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” 理由：设技术改进后该汽车的A类物质排放量为x口g/km, 则B类物质排放量为(40一x)mg/km. 40-3x 由题意，得-50%十一75或-92，解得x一34 因为34<35，所以技术改进后该汽车的A类物质排放量符 合“标准”。 14.解：(1)3△(-2)=3×(-2)￥+2×3×(-2)+1=1. (2)因为m-4|十(m十1)2=0， 所以|m一4|=0，(n十1)2=0， 所以m=4,n=一1，所以x△m一△x=x△4一（一1）△x= (x·42十2x·4+1)-[(-1)·x2十2×(-1)·x十1] 16x+8x+1+x2+2x-1=x2+26x 3因为[生史△3]△(-》=2， 所以[安D+3y+D+1]△(-）=2， 所u[152]△(-）-2， 所以15y+17_15y12+1=2, 8 2 解得y一碧 5.3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题、工程问题 1.C2.16 3.解：(1)设每天安排x名工人缝制被套，则安排15一x)名工 人缝制枕套. 根据题意，得2×50x=20015一x), 解得x=10, 50x=50×10=500(个). 故每天缝制的被套有500个. (2)设最终能组成x套四件套 根据题意，得2x十x=885, 解得x=295. 故最终能组成295赛四件套 4.B 5.解：设这次小蜂打扫了xh,则爸爸打扫了(3一x)h. 根据题意，得子+3。-1， 2 解得x=2. 故这次小峰打扫了2h 6.D7.12x=15(90-x)508.5 9,解：(1)设再需增加y人帮忙才能在规定的时间内完成， 根据题意，得品+品。3（十1）-1，解得y一2 上册参考答案 177 故再需增加2人帮忙才能在规定的时间内完成 (2)设应该安排x人先工作 限据题拿，得箭+4》=，解得=6。 80 故应该安排6人先工作。 10.解：(1)设用am3木料制作桌面，则用(15一a)m木料制作 桌酸.由题意，得402=20(15一a),解得a=5. 故制作桌面的木料为5m2 (2)①设用xm木料作菜面，则用(15一x)m木料制作 桌腿， 由题意，得4×50x=30015一x),解得x=9, 则15-9=6(m), 故用9m3木料制作桌面，用6m木料制作桌5驱恰好配套 ②设用ym2木料制作桌而，则用(15一y)m木料制作 桌腿， 由匿意，得4X20X学=320×5之，解得y=12, 则15-12=3(m2) 故用12m木料制作桌面，用3m木料制作桌醒才能制作 尽可能多的桌子， 第2课时打折销售问题 1.A2.D3.C4.1285.120 6.解：设A款鞋子的成本为x元/双，则B款硅子的成本为（x +25)元/双. 根据题意，得(x十25)一120=4%×(x十25)， 解得x=100, 则x十25=125， 120-100+(120-125)=15(元). 故售出这两款鞋子各一双共赚了15元 7,解：设去年A超市的销售额为x万元，则去年B超市的销售额 为150-x)万元，今年A超市的销售额为(1十15%)x万元， 今年B超市的销售额为(1十106)(150一x)万元， 由题意，得(1十15%)x十(1十10%)150一x)=170, 解得x=100, (1十15%)×100=115（万元）， (1+10%)×(150-100)=55(万元). 故A,B两个超市今年五一劳动节假期期间的销售额分别为 115万元、55万元 8.B 9.解：假设每次购买都是100把，则200×8×0.9=1440≠ 1504, 所以一次购买少于100把，另一次购买多于100把 设一次都购折扇x(x<100)把，则另一次邮购折扇(200 x)把 由题意，得8x(1十10%)十0.9×8(200-x)=1504, 解得x=40, 200一x=200-40=160(把). 故两次却购的折扇的数量分别是40把和160把. 10.解：(1)设A种水果购进xkg,则B种水果购进(1500 x)kg. 根据题意，得10x十15(1500-x)=17500 解得x=1000,1500-x=1500一1000=500(kg). 故A种水乘购进1000kg,B种水果购进500kg: (2)设A种水果的销售单价为m元/kg 根据题意，得 1000×(1-4%)m-10×1000=10×1000×20%. 解得m=12.5. 故A种水果的销售单价为12.5元/kg: 11.解：(1)设A种校服加工x件，则B种校服加工(100 178 数学七年级RJ版 x)件 根据题意，得80x十100100-x)=9200, 解得x=40, 则100-x=60(件). 故A种校服加工40件，B种校服加工60件。 (2)设A种校服卖出a件后开始打折销售， 根据题意，得a(200一80)十(220一100)×60十(40一a)· (200×80%-80)=10520, 整理，得4a=120, 解得a=3. 故A种校服卖出3件后开始打折销售 第3课时球赛积分问题 1.B2.C3.C 4.解：(1)设该队共胜了x场，则平了(9一x)场. 根据题意列出方程为3x十(9一x)=21, 解得x=6. 故这9场比赛中胜6场，平3场 (2)不能.理由如下： 设胜y场时，胜场总积分等于平场总积分 根据题意列出方程为3y=9一y, 解得y=是，不符台实际意义 故这支球队9场比赛中，胜场总积分不能等于平场总积分。 5.B 6.解：(1)根据题意，得4×3十2×1十4×（一2）=6（分）.故珍珍 第一局的得分为6分. (2)因为第二局得分比第一局提高了13分， 所以第二局的得分为6十13=19（分）. 根据题意，得3k十3×1十(10-k-3)X(一2)=19， 解得最=6 7.C8.5 9.解：8个班进行友谊赛，也就是每个班要和其余？个班比赛， 所以设胜了x场，则平了(7一x)场， 由题意，得3x十7一x=15,解得x=4. 故该班共胜4场比赛 10.解：(1)(4一x) (2)由参赛者B的得分情况，得16x十4(4一x)=76,解得x =5,则4一x=一1，所以答对1道题得5分，答错1道题扣 1分， 所以m=19×5+1×(一1)=94. (3)设参赛者D已作答了y道题 根据题意，得2·5+号y·(一19十(0-》·5=82 解得y=6. 故他已作答了6道题 11.解：(1)(13-2x) (2)由题意，得2Q3一2x)十2x十3=21， 解得x=4. 丙同学的得分是2×口3一2×4)十4十2×3=20（分）. 故投进B区域的得分是4分，丙同学的得分是20分. 第4课时分段计费问题、方案决策问题 1.D2.80 3.解：设小新一家此次的坐车路程为xkm. 根据题意，得9十1.6×(x一3)十0.4×(28一8)十0.6×(x 15)=48.2, 解得x一票≈20.5m。 故小新一家此次的坐车路程约为20.5km 4.D5.3 6.解：(1)如果住半年，交给A房东的租金是1200×6十2000 =9200(元)； 交给B房东的租金是1400X6=8400(元). 因为9200>8400，所以住半年时，租B房东的房子划算. (2)设当这位商人住x个月时，租两个房东的房子所需租金 一样 根据题意，得1200x十2000=1400x,解得x=10. 故当这位商人住10个月时，租两个房东的房子所需租金 一样。 7.D8.C9.8 10.解：(1)设用xcm钢材做A部件，用(5一x)cm钢材做B 部件. 依题意，得3X40x=2×240(5一x), 解得x=4,则5一x=1. 故用4m钢材做A部件，用1m钢材做B部件。 (2)方案一160×100+0.8×100(a-60)=(80a+1200)元. 方案二：90a元. 当90a=80a+1200时， 解得4=120. 故当60<a<120时，90a<80a+1200, 选举方案二更合算： 当a=120时，两种方案费用相同： 当a>120时，选择方案一更合算 11.解：(1)设A队有x人，则B队有(102一x)人。 根据题意，得50x十60(102-x)=5500, 解得x=62,则102一x=40. 故A队有62人，B队有40人 (2)方案一：各自购买门票，需(62-12)×60+40×60 5400(元)： 方案二：联合胸买门果，需(62一12十40)×50=4500（元）： 方案三：联合购买101张门票，需101×40=4040（元）. 因为5400>4500>4040， 所以有三种购票方案，A队和B队应该联合起来一次购买 101张门票最省钱. 本章小结 1.C2B3.A4.专 5.解：(1)去分母，得4(2x一1)一2(10x一1)=3(2x十1)一12， 去括号，得8x一4-20x十2=6x十3-12， 移项，得8x一20x一6x=3一12十4一2， 合并同类项，得一18z■一7， 系数化为1，得= (2擦方程可化为30-18,0-010。 去分母，得8-90x一6(13一30x)=4(50x十10)， 去括号，得8-90x一78十180x=200x十40， 移项、合并同类项，得一110x=110, 系数化为1，得x=一1， 6.C7.2 8.解：设该企业甲类生产线有x条，则乙类生产线有(30一 x)条， 根据题意，得3x十2(30一x)=70, 解得x=10,30一10=20（条）. 故该企业甲类生产线有10条，乙类生产线有20条 9.解：(1)设七(2)班有男生x人，则女生有(48一x)人 根据题意，得x十2=48一x， 解得x=23,则48一x=25. 故七(2)斑有男生23人，女生25人 (2)设安y名学生剪简身，则(48一y)名学生剪筒底。 根据题意，得2×55y=130(48一y), 解得y=26, 则48-y=22 故要安排26名学生剪简身，22名学生剪简底 10.解：(1)A种相绣作品的单价为300元，B种相绣作品的单 价为200元. (2)能购买A种相绣作品100件. 第六章几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第1课时立体图形与平面图形 1.B2.43.A4.三角形、长方形、圆（答案不唯一） 5.D6.B7.①②⑤③③⑤④ 第2课时从不同方向看物体 1.B2.D3.D4.D5.C6.B7.D8.9 第3课时立体图形的展开图 1.C2.C3.A4.C 5.解：(1)如图所示，长方形ABCD即为所求（答案不难一， (2)设长方体的高为a,则宽为2a,长 DA 为4a.根据题意，得4(a十2a十4a) 56,解得a=2,所以这个长方体的高 CB 为2cm,宽为4m,长为8cm,所以这个长方体盒子的体积为 2×4×8=64(cm). 6.C7.D8.B9.C10.B 1.(e16+12）或(216+7) 12.3 13.解：(1)15×2=30(m2). 这个大相的种植面积是30m, (2xx2x壹X15+x×(径)广 =16r(m). 翅料薄膜约有16m2 14.解：(1)B (2)不一定正确. 理由：设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为工，则山4一 1=6x 因为只有当x=是时，才有6x=3 所以小明的说法不一定正确。 (3)不是 如图所示 6.1.2点、线、面、体 1.C2.A3.204.A5.C6.C7.AB 8.(1)圆柱C(2)12xm 9.D10.C11.A12.C13.160x 14.解：(1)③ (2)因为V每=h=xX3X5=5x,Vam=号h=号 ×π×32×2=6x,所以V=Vm-Vm样=45r一6x=39元. 15.解，(1)结果如下表所示。 图形 ① ② ③ ④ 顶点数 4 7 10 边数 6 9 12 15 区域数 3 3 5 6 上册参考答案 179