2.6.2 直角三角形的判定-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（浙教版2024）

该初中数学课件聚焦八年级上册“直角三角形的判定”，通过回顾三角形内角和等旧知，结合动态图形（如动点P运动）导入，构建从“有一个角是直角”到“两个角互余”的判定方法学习支架，衔接特殊三角形知识脉络。 亮点在于以几何图形和动态问题（如动点分情况讨论）培养几何直观（数学眼光），通过全等证明（如△BAD≌△CGA）和角度推导发展推理能力（数学思维），解析含关键点拨与规范证明，助学生用数学语言表达逻辑。学生能提升推理与直观能力，教师可直接用结构化例题提升教学效率。

数 学 八年级上册 ZJ 1 2 第2章 特殊三角形 3 2.6 直角三角形 课时2 直角三角形的判定 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 有一个角是直角的三角形是直角三角形 1.具备下列条件的 中，不是直角三角形的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 【解析】A选项，， ,所以 ，所 以 ，所以 是直角三角形,故此选项不符合题意；B选项， ， ,所以 ，所以 ，所 以是直角三角形,故此选项不符合题意；C选项， ，所以 ，所以 是直角三角形,故此选项不符合题意；D选 项，， ,即 ，所以,, 都不是 角，故此选项符合题意．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.如图，已知点是射线上一动点， ，当 __________时， 为直角三角形． 或 【解析】当 时，为直角三角形;当 时， ．故答案为 或 ． 关键点拨 分两种情况讨论：是直角；是直角.分别求出两种情况下 的度数即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.如图，在中，已知， ． （1）求证： 为直角三角形； 【证明】因为在中，， ，所以可 设 ，则 ， ，所以 ，解得 ，所以 ,所以 为直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）求 边上的中线长． 【解】因为为直角三角形，，所以 边上的中线长为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.［2024河北廊坊广阳区期中］如图，，都是 的高， 在上截取，在射线上截取，连结 ， ． （1）求证： ； 【证明】因为，都是 的高， 所以 . 因为 ， 所以 . 又因为， ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2）若与交于点，求证： 为直角三角形． 【解】因为，所以 . 因为 ，所以 ， 所以 ，所以 ，所以 为直 角三角形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点2 有两个角互余的三角形是直角三角形 （第5题图） 5.如图，点是中边上的一点，过点作 ，垂足为 ，若，则 是( ) A A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 【解析】因为，所以 .因为 ，所以 ，所以 是直角三角形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.如图，在中，的垂直平分线分别交,于，,若 是等边三 角形，则 是______三角形. 直角 （第6题图） 【解析】因为垂直平分，所以，所以.因为 是等 边三角形，所以 ，所以 ，所以 ，所以 是直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.如图，是等腰直角三角形， ，为 上 一点，延长至点使，连结，，延长 交 于点．求证： 是直角三角形． 【证明】因为是等腰直角三角形， ，所以 ， ． 又因为，所以 ， 所以 ． 因为 ，所以 ，所以 是直角三角形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 思路分析 根据“”证明,得到 ,进而得到 ,结论得证. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.［2025浙江台州期中］在中， ，点，分别在， 上. （1）如图（1），，求证： 是直角三角形； 图（1） 【证明】因为 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 是直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （2）如图（2），连结，平分， ，求 的度数. 图（2） 【解】因为 ， ，所以 .因为是 的平分线， 所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $$