第一单元分数乘法【从课本到奥数】-2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 13 页 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第 2 页 共 13 页 2025-2026 学年六年级数学上册书山培优系列「2025 秋」 第一单元分数乘法【从课本到奥数】 一、填空题。 1．解决图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是： ( )。 【答案】 2 3 3 4  【分析】从图中观察，先是将这个长方形的平均分成 3份，阴影部分是这样的 2份，用分数表 示 2 3。再将阴影部分看成单位“1”，平均分成 4份，斜线部分就是就是其中的 3份，用分数表 示就是 3 4，即斜线部分就是 2 3的 3 4，求一个数的几分之几用乘法。从图片中可知就是将这个长 方形平均分成 12份，取其中的 6份。 【详解】斜线部分是 2 3的 3 4，求一个数的几分之几用乘法。 这个问题的正确列式是： 2 3 3 4  2．在括号里填上“＞”或“＜”。 3 2 4  ( ) 3 4 47 5  ( )7 5 6 18 5  ( ) 5 18 7 5 12 4  ( ) 54 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小。 【详解】 2 1 ，所以 3 32 4 4   ； 第 3 页 共 13 页 4 1 5  ，所以 47 7 5   ； 6 1 5  ，所以 5 6 5 18 5 18   ； 7 1 12  ，所以 7 5 5 12 4 4   。 3．根据给出的信息，把等量关系补充完整。 今年植树棵数比去年多 2 7 ，( )×( )＝( )。 【答案】 去年植树的棵数 1＋ 27 今年植树的棵数 【分析】方法一：已知今年植树棵数比去年多 2 7 ，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植 树的棵数是去年的（1＋ 27 ），根据分数乘法的意义可得出等量关系； 方法二：已知今年植树棵数比去年多 2 7 ，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树棵数比 去年多的棵数是去年的 2 7 ，根据分数乘法的意义可得出等量关系。 【详解】由今年植树棵数比去年多 2 7 ，可得出等量关系： 去年植树的棵数×（1＋ 27）＝今年植树的棵数 或者，去年植树的棵数× 27＝今年植树棵数比去年多的棵数。 4．一根绳子长 16米，如果用去 38米，还剩( )米。如果用去它的 3 8，还剩( ) 米。 【答案】 515 8 / 125 8 /15.625 10 【分析】绳子长度－用去的长度＝还剩的长度；将绳子长度看作单位“1”，用去它的 38，还剩 它的（1－ 38），绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此列式计算。 【详解】16－ 38＝ 515 8 （米） 16×（1－ 38） ＝16× 5 8 ＝10（米） 一根绳子长 16米，如果用去 38米，还剩 515 8 米。如果用去它的 3 8，还剩 10米。 第 4 页 共 13 页 5．李大爷家种了 16亩花生，王大爷家种花生的地比李大爷家的 3 4 还多 1亩，王大爷家种花生 的地有( )亩。 【答案】13 【分析】据题意可知，把李大爷家种花生的亩数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多 少，用乘法计算，用李大爷家种花生的亩数乘 3 4，乘积再加 1，即可解答。 【详解】 316 1 4   12 1  13 （亩） 王大爷家种花生的地有 13亩。 二、计算题。 6．直接写出得数。 3 4 ×2＝ 213 ×52＝ 2 3 × 5 6 ＝ 5 8 ×1615＝ 6 5 × 2 3 ＝ 3 4 ×1.2＝ 1.5× 49 ＝ 6 7 × 5 9＝ 【答案】 3 2；8； 5 9； 2 3 4 5 ；0.9； 2 3 ； 10 21 【详解】略 7．用简便方法计算。 94 7 2 5 52   11 5 5 14 7 28 28      711 1 7 2 21   20212021 2022  4 60. 5 6 7 2 7    3 7 7 2 2 1       【答案】 4 15；7；7 12020 2022； 6 7 ；13 【分析】 94 7 2 5 52   ，约分后再计算； 11 5 5 14 7 28 28      ，利用乘法分配律进行简算； 711 1 7 2 21   ，利用乘法分配律进行简算； 第 5 页 共 13 页 20212021 2022  ，利用乘法分配律进行简算； 4 60. 5 6 7 2 7    ，利用乘法分配律进行简算； 3 7 7 2 2 1       ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 94 7 2 5 52   5 1 3 14   4 15  11 5 5 14 7 28 28      11 5 5 14 7 28 2 28 8 8 2      22 20 5   7 711 1 7 2 21    17 12 1 1  17 12 2  7 20212021 2022  2021 2021 20 202 0 2 2 22 2 2    20212021 2022  12020 2022  4 60. 5 6 7 2 7    4 0.26 57       16 7   6 7  3 7 7 2 2 1       第 6 页 共 13 页 3 17 72 2 7 2      6 7  13 三、解答题。 8．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书， 她最近正在看一本 90页的名人传记，第一天看了全书的 1 10 ，第二天看了全书的 1 9 ，两天一共 看了多少页？ 【答案】19页 【分析】由题意可知，两天共看了全书的 1 1 10 9      ，求两天一共看了多少页，就是求 90页的 1 1 10 9      是多少，用乘法计算即可。 【详解】 1 190 10 9       9 1090 90 90        1990 90   19 （页） 答：两天一共看了 19页。 9．一件衣服原价 600元，先降价 1 12 ，再涨价 1 10 ，这件衣服现在的价格是多少？ 【答案】605元 【分析】根据题意，先降价 1 12 ，即降了 1600 50 12   元，衣服价钱变成600 50 550  元，涨价是 在 550的基础上涨价，即涨了 1550 55 10   元，现在的价格为550 55 605  元，据此解答。 【详解】 1600 600 12   600 50  550 （元） 1550 550 10   550 55  605 （元） 第 7 页 共 13 页 答：这件衣服现在的价格是 605元。 10．食堂运来 3 4 吨煤，用去 1 6 吨后，又用去余下的 1 7，还剩多少吨煤？ 【答案】 1 2 吨 【分析】运来的吨数－用去的吨数＝余下的吨数，将余下的吨数看作单位“1”，用去余下的 1 7， 还剩余下的（1－ 1 7），余下的吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数，据此列式解答。 【详解】（ 3 4 － 1 6 ）×（1－ 1 7） ＝ 7 12 × 6 7 ＝ 1 2 （吨） 答：还剩 1 2 吨。 11．水泥厂二月份生产水泥 800吨，三月份比二月份增产 14，三月份生产水泥多少吨？ （1）画线段图： （2）数量关系： （3）列式解答： 【答案】（1）见详解 （2）二月份生产水泥的重量×（1＋ 14）＝三月份生产水泥的重量 （3）1000吨 【分析】（1）二月份水泥的重量画一段，把这一大段平均分成 4个小段，则每小段是大段的 14 ， 则三月份比二月份增产 1 4 ，那么三月份画 5个这样的小段即可； （2）把二月份生产水泥的重量看作单位“1”，三月份生产水泥的重量是二月份（1＋ 14），据 此列出关系：二月份生产水泥的重量×（1＋ 14）＝三月份生产水泥的重量。 （3）根据关系式列式进行解答。 【详解】（1）如图： 第 8 页 共 13 页 （2）二月份生产水泥的重量×（1＋ 14）＝三月份生产水泥的重量 （3）800×（1＋ 14） ＝800× 54 ＝1000（吨） 答：三月份生产水泥 1000吨。 第 9 页 共 13 页 【奥数培优 1】拆分与巧算其一 简便计算。 2020 1232021 解析： 2020 123123 2020 12312020  ）（原式 【对应练习】 1.简便计算。 125 2023 2021  解析： 2023 1773124 2.简便计算。 1002 1011001 解析： 1002 901100 3.简便计算。 1500 2022 2021 1011 1012500  解析： 1011 7611999 【奥数培优 2】拆分与巧算其二 简便计算。 6 5 5 119 5 4 4 116 4 3 3 113  解析： 3911511219 6 5 5 1118 5 4 4 1115 4 3 3 1112  ）（）（）（原式 第 10 页 共 13 页 【对应练习】 1.简便计算。 4 3 3 117 5 4 4 116 6 5 5 113  解析：11 2.简便计算。 6 5 5 113 7 5 5 215 3 2 2 113  解析：31 3.简便计算。 818181 182182 218218 181818  解析： 981 182 81218 18218 10101811001218 10011821010118       原式 【奥数培优 3】拆分与巧算其三 简便计算。 11 2 7 3311 7 222 7 1  解析： 7 50)31111 7 23 7 211 7 211 7 2  （原式 【对应练习】 1.简便计算。 13 3 4 2625 4 339 4 1  解析：30 2.简便计算。 5 3 8 1015 8 19 8 3  解析： 2 9 3.简便计算。 2015 3 17 20 7 3 715.20  第 11 页 共 13 页 解析：2064 【奥数培优 4】分数裂项其一 简便计算。 119 1 97 1 75 1 53 1 31 1          解析： 11 5 2 1 11 11 2 1 11 1 9 1 2 1 5 1 3 1 2 1 3 11  ）（）（）（）（原式  【对应练习】 1.简便计算。 1412 1 1210 1 108 1 86 1 64 1 42 1            解析： 14 3 2.简便计算。 1916 1 1613 1 1310 1 107 1 74 1 41 1            解析： 19 6 3.简便计算。 20172015 2017 20152013 2017 75 2017 53 2017 31 2017           解析：1008 【奥数培优 5】分数裂项其二 简便计算。 56 15 42 13 30 11 20 9 12 7 6 5 2 11  解析： 8 11 8 11 8 1 7 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 11  ）（）（）（）（原式  【对应练习】 1.简便计算。 42 13 30 11 20 9 12 7 6 51  解析： 14 5 2.简便计算。 第 12 页 共 13 页 110 1 90 1 72 1 56 1 42 1 2 11  解析： 33 19 3.简便计算。 1 1 1 1 1 1 1 1 20 20 18 18 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2             解析： 21 2010 【奥数培优 6】分数综合应用 春节快到了，王阿姨准备了 150块糖果，其中，奶糖占总块数的 15 4 ，巧克力糖比总块数的 10 3 少 5块，水果糖比总块数的 6 1 多 8块，其他品种的糖有多少块? 解析：37块。 【对应练习】 1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共 100个，排球比总数的 2 1 多 4个，篮球比总数的 5 2 多 3个，那么，足球有多少个? 解析：3个。 2.兴旺公司有一堆煤，共 280吨，第一天用去了 7 2 多 1吨，第三天用去了 10 3 少 12吨，第三天 用去了 10 3 多 10吨，还剩多少吨？ 解析：略 3.六年级一班有 48人，其中 3 2 喜欢跳舞， 4 3 喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌， 既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人? 解析：略 【奥数培优 7】单位“1”转化问题 天天的储蓄罐内有 180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占 5 2 ，5角的是剩下硬币枚数的 9 2 多 3枚，最后一堆是 1角的，1角的有多少枚? 解析：81枚 第 13 页 共 13 页 【对应练习】 1.张大爷每月的退休金是 7000元，每个月他的基本生活费花掉 7 3 ，买保健品花掉剩下钱数的 10 3 多 50元，张大爷一个月能结余多少元? 解析：2750元。 2.赵师傅加工 565个零件，第一天加工了 5 1 多 12个，第二天加工了剩下 11 2 多 20个，两天共加 工了多少个? 解析：225个。 3.一根 30米长的木料，第一次截去了全长的 3 1 多 2米，第二次截去剩下的 4 1 少 2 3 米，第三次再截去所剩木料的 5 1 多 1米，这时，木料还剩多少米? 解析：11米。 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第一单元分数乘法【从课本到奥数】 一、填空题。 1．解决图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是：( )。 【答案】 【分析】从图中观察，先是将这个长方形的平均分成3份，阴影部分是这样的2份，用分数表示。再将阴影部分看成单位“1”，平均分成4份，斜线部分就是就是其中的3份，用分数表示就是，即斜线部分就是的，求一个数的几分之几用乘法。从图片中可知就是将这个长方形平均分成12份，取其中的6份。 【详解】斜线部分是的，求一个数的几分之几用乘法。 这个问题的正确列式是： 2．在括号里填上“＞”或“＜”。 ( )       ( )7 ( )      ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以。 3．根据给出的信息，把等量关系补充完整。 今年植树棵数比去年多，( )×( )＝( )。 【答案】 去年植树的棵数 1＋ 今年植树的棵数 【分析】方法一：已知今年植树棵数比去年多，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树的棵数是去年的（1＋），根据分数乘法的意义可得出等量关系； 方法二：已知今年植树棵数比去年多，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树棵数比去年多的棵数是去年的，根据分数乘法的意义可得出等量关系。 【详解】由今年植树棵数比去年多，可得出等量关系： 去年植树的棵数×（1＋）＝今年植树的棵数 或者，去年植树的棵数×＝今年植树棵数比去年多的棵数。 4．一根绳子长16米，如果用去米，还剩( )米。如果用去它的，还剩( )米。 【答案】 //15.625 10 【分析】绳子长度－用去的长度＝还剩的长度；将绳子长度看作单位“1”，用去它的，还剩它的（1－），绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此列式计算。 【详解】16－＝（米） 16×（1－） ＝16× ＝10（米） 一根绳子长16米，如果用去米，还剩米。如果用去它的，还剩10米。 5．李大爷家种了16亩花生，王大爷家种花生的地比李大爷家的还多1亩，王大爷家种花生的地有( )亩。 【答案】13 【分析】据题意可知，把李大爷家种花生的亩数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用李大爷家种花生的亩数乘，乘积再加1，即可解答。 【详解】 （亩） 王大爷家种花生的地有13亩。 二、计算题。 6．直接写出得数。 ×2＝            ×52＝          ×＝             ×＝ ×＝            ×1.2＝          1.5×＝            ×＝ 【答案】；8；； ；0.9；； 【详解】略 7．用简便方法计算。                                     【答案】；7；7 ；；13 【分析】，约分后再计算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 三、解答题。 8．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】19页 【分析】由题意可知，两天共看了全书的，求两天一共看了多少页，就是求90页的是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （页） 答：两天一共看了19页。 9．一件衣服原价600元，先降价，再涨价，这件衣服现在的价格是多少？ 【答案】605元 【分析】根据题意，先降价 ，即降了元，衣服价钱变成元，涨价是在550的基础上涨价，即涨了 元，现在的价格为元，据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：这件衣服现在的价格是605元。 10．食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，还剩多少吨煤？ 【答案】吨 【分析】运来的吨数－用去的吨数＝余下的吨数，将余下的吨数看作单位“1”，用去余下的，还剩余下的（1－），余下的吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数，据此列式解答。 【详解】（－）×（1－） ＝× ＝（吨） 答：还剩吨。 11．水泥厂二月份生产水泥800吨，三月份比二月份增产，三月份生产水泥多少吨？ （1）画线段图： （2）数量关系： （3）列式解答： 【答案】（1）见详解 （2）二月份生产水泥的重量×（1＋）＝三月份生产水泥的重量 （3）1000吨 【分析】（1）二月份水泥的重量画一段，把这一大段平均分成4个小段，则每小段是大段的，则三月份比二月份增产，那么三月份画5个这样的小段即可； （2）把二月份生产水泥的重量看作单位“1”，三月份生产水泥的重量是二月份（1＋），据此列出关系：二月份生产水泥的重量×（1＋）＝三月份生产水泥的重量。 （3）根据关系式列式进行解答。 【详解】（1）如图： （2）二月份生产水泥的重量×（1＋）＝三月份生产水泥的重量 （3）800×（1＋） ＝800× ＝1000（吨） 答：三月份生产水泥1000吨。 【奥数培优1】拆分与巧算其一 简便计算。 解析： 【对应练习】 1.简便计算。 解析： 2.简便计算。 解析： 3.简便计算。 解析： 【奥数培优2】拆分与巧算其二 简便计算。 解析： 【对应练习】 1.简便计算。 解析：11 2.简便计算。 解析：31 3.简便计算。 解析： 【奥数培优3】拆分与巧算其三 简便计算。 解析： 【对应练习】 1.简便计算。 解析：30 2.简便计算。 解析： 3.简便计算。 解析：2064 【奥数培优4】分数裂项其一 简便计算。 解析： 【对应练习】 1.简便计算。 解析： 2.简便计算。 解析： 3.简便计算。 解析：1008 【奥数培优5】分数裂项其二 简便计算。 解析： 【对应练习】 1.简便计算。 解析： 2.简便计算。 解析： 3.简便计算。 解析： 【奥数培优6】分数综合应用 春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的，巧克力糖比总块数的少5块，水果糖比总块数的多8块，其他品种的糖有多少块? 解析：37块。 【对应练习】 1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数的多3个，那么，足球有多少个? 解析：3个。 2.兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第三天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？ 解析：略 3.六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人? 解析：略 【奥数培优7】单位“1”转化问题 天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占，5角的是剩下硬币枚数的多3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚? 解析：81枚 【对应练习】 1.张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉，买保健品花掉剩下钱数的多50元，张大爷一个月能结余多少元? 解析：2750元。 2.赵师傅加工565个零件，第一天加工了多12个，第二天加工了剩下多20个，两天共加工了多少个? 解析：225个。 3.一根30米长的木料，第一次截去了全长的多2米，第二次截去剩下的少 米，第三次再截去所剩木料的多1米，这时，木料还剩多少米? 解析：11米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 10 页 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第 2 页 共 10 页 2025-2026 学年六年级数学上册书山培优系列「2025 秋」 第一单元分数乘法【从课本到奥数】 一、填空题。 1．解决图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是： ( )。 2．在括号里填上“＞”或“＜”。 3 2 4  ( ) 3 4 47 5  ( )7 5 6 18 5  ( ) 5 18 7 5 12 4  ( ) 54 3．根据给出的信息，把等量关系补充完整。 今年植树棵数比去年多 2 7 ，( )×( )＝( )。 4．一根绳子长 16米，如果用去 38米，还剩( )米。如果用去它的 3 8，还剩( ) 米。 5．李大爷家种了 16亩花生，王大爷家种花生的地比李大爷家的 3 4 还多 1亩，王大爷家种花生 的地有( )亩。 二、计算题。 6．直接写出得数。 3 4 ×2＝ 213 ×52＝ 2 3 × 5 6 ＝ 5 8 ×1615＝ 6 5 × 2 3 ＝ 3 4 ×1.2＝ 1.5× 49 ＝ 6 7 × 5 9＝ 7．用简便方法计算。 第 3 页 共 10 页 94 7 2 5 52   11 5 5 14 7 28 28      711 1 7 2 21   20212021 2022  4 60. 5 6 7 2 7    3 7 7 2 2 1       三、解答题。 8．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书， 她最近正在看一本 90页的名人传记，第一天看了全书的 1 10 ，第二天看了全书的 1 9 ，两天一共 看了多少页？ 9．一件衣服原价 600元，先降价 1 12 ，再涨价 1 10 ，这件衣服现在的价格是多少？ 10．食堂运来 3 4 吨煤，用去 1 6 吨后，又用去余下的 1 7，还剩多少吨煤？ 11．水泥厂二月份生产水泥 800吨，三月份比二月份增产 14，三月份生产水泥多少吨？ （1）画线段图： （2）数量关系： （3）列式解答： 第 4 页 共 10 页 【奥数培优 1】拆分与巧算其一 简便计算。 2020 1232021 【对应练习】 1.简便计算。 125 2023 2021  2.简便计算。 1002 1011001 3.简便计算。 1500 2022 2021 1011 1012500  第 5 页 共 10 页 【奥数培优 2】拆分与巧算其二 简便计算。 6 5 5 119 5 4 4 116 4 3 3 113  【对应练习】 1.简便计算。 4 3 3 117 5 4 4 116 6 5 5 113  2.简便计算。 6 5 5 113 7 5 5 215 3 2 2 113  3.简便计算。 818181 182182 218218 181818  第 6 页 共 10 页 【奥数培优 3】拆分与巧算其三 简便计算。 11 2 7 3311 7 222 7 1  【对应练习】 1.简便计算。 13 3 4 2625 4 339 4 1  2.简便计算。 5 3 8 1015 8 19 8 3  3.简便计算。 2015 3 17 20 7 3 715.20  第 7 页 共 10 页 【奥数培优 4】分数裂项其一 简便计算。 119 1 97 1 75 1 53 1 31 1          【对应练习】 1.简便计算。 1412 1 1210 1 108 1 86 1 64 1 42 1            2.简便计算。 1916 1 1613 1 1310 1 107 1 74 1 41 1            3.简便计算。 20172015 2017 20152013 2017 75 2017 53 2017 31 2017           第 8 页 共 10 页 【奥数培优 5】分数裂项其二 简便计算。 56 15 42 13 30 11 20 9 12 7 6 5 2 11  【对应练习】 1.简便计算。 42 13 30 11 20 9 12 7 6 51  2.简便计算。 110 1 90 1 72 1 56 1 42 1 2 11  3.简便计算。 1 1 1 1 1 1 1 1 20 20 18 18 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2             第 9 页 共 10 页 【奥数培优 6】分数综合应用 春节快到了，王阿姨准备了 150块糖果，其中，奶糖占总块数的 15 4 ，巧克力糖比总块数的 10 3 少 5块，水果糖比总块数的 6 1 多 8块，其他品种的糖有多少块? 【对应练习】 1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共 100个，排球比总数的 2 1 多 4个，篮球比总数的 5 2 多 3个，那么，足球有多少个? 2.兴旺公司有一堆煤，共 280吨，第一天用去了 7 2 多 1吨，第三天用去了 10 3 少 12吨，第三天 用去了 10 3 多 10吨，还剩多少吨？ 3.六年级一班有 48人，其中 3 2 喜欢跳舞， 4 3 喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌， 既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人? 第 10 页 共 10 页 【奥数培优 7】单位“1”转化问题 天天的储蓄罐内有 180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占 5 2 ，5角的是剩下硬币枚数的 9 2 多 3枚，最后一堆是 1角的，1角的有多少枚? 【对应练习】 1.张大爷每月的退休金是 7000元，每个月他的基本生活费花掉 7 3 ，买保健品花掉剩下钱数的 10 3 多 50元，张大爷一个月能结余多少元? 2.赵师傅加工 565个零件，第一天加工了 5 1 多 12个，第二天加工了剩下 11 2 多 20个，两天共加 工了多少个? 3.一根 30米长的木料，第一次截去了全长的 3 1 多 2米，第二次截去剩下的 4 1 少 2 3 米，第三次再截去所剩木料的 5 1 多 1米，这时，木料还剩多少米? 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第一单元分数乘法【从课本到奥数】 一、填空题。 1．解决图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是：( )。 2．在括号里填上“＞”或“＜”。 ( )       ( )7 ( )      ( ) 3．根据给出的信息，把等量关系补充完整。 今年植树棵数比去年多，( )×( )＝( )。 4．一根绳子长16米，如果用去米，还剩( )米。如果用去它的，还剩( )米。 5．李大爷家种了16亩花生，王大爷家种花生的地比李大爷家的还多1亩，王大爷家种花生的地有( )亩。 二、计算题。 6．直接写出得数。 ×2＝            ×52＝          ×＝             ×＝ ×＝            ×1.2＝          1.5×＝            ×＝ 7．用简便方法计算。                                     三、解答题。 8．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 9．一件衣服原价600元，先降价，再涨价，这件衣服现在的价格是多少？ 10．食堂运来吨煤，用去吨后，又用去余下的，还剩多少吨煤？ 11．水泥厂二月份生产水泥800吨，三月份比二月份增产，三月份生产水泥多少吨？ （1）画线段图： （2）数量关系： （3）列式解答： 【奥数培优1】拆分与巧算其一 简便计算。 【对应练习】 1.简便计算。 2.简便计算。 3.简便计算。 【奥数培优2】拆分与巧算其二 简便计算。 【对应练习】 1.简便计算。 2.简便计算。 3.简便计算。 【奥数培优3】拆分与巧算其三 简便计算。 【对应练习】 1.简便计算。 2.简便计算。 3.简便计算。 【奥数培优4】分数裂项其一 简便计算。 【对应练习】 1.简便计算。 2.简便计算。 3.简便计算。 【奥数培优5】分数裂项其二 简便计算。 【对应练习】 1.简便计算。 2.简便计算。 3.简便计算。 【奥数培优6】分数综合应用 春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的，巧克力糖比总块数的少5块，水果糖比总块数的多8块，其他品种的糖有多少块? 【对应练习】 1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数的多3个，那么，足球有多少个? 2.兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第三天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？ 3.六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人? 【奥数培优7】单位“1”转化问题 天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占，5角的是剩下硬币枚数的多3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚? 【对应练习】 1.张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉，买保健品花掉剩下钱数的多50元，张大爷一个月能结余多少元? 2.赵师傅加工565个零件，第一天加工了多12个，第二天加工了剩下多20个，两天共加工了多少个? 3.一根30米长的木料，第一次截去了全长的多2米，第二次截去剩下的少 米，第三次再截去所剩木料的多1米，这时，木料还剩多少米? 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$