15.2 第2课时 坐标平面中的轴对称-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该教案聚焦坐标平面中关于坐标轴对称的点的坐标规律及应用，通过“两个圆脸”情境导入，已知右边圆脸关键点坐标，引导学生结合轴对称性质推测左边对应点坐标，搭建从图形轴对称到坐标规律的学习支架。 亮点在于以合作探究为主线，通过典例分析、变式训练及表格归纳对称规律，培养推理意识，折纸问题发展几何直观与空间观念，助力学生用数学眼光观察、思维推理，提升学习兴趣与探究能力，为教师提供结构化教学方案，提高课堂效率。

第2课时　坐标平面中的轴对称 ◇教学目标◇ 　　1.探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标. 2.经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动，理解其基本性质的定义. 3.结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律. 4.能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形. 5.用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动. ◇教学重难点◇ 教学重点 用坐标表示轴对称. 教学难点 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点. ◇教学过程◇ 一、情境导入 （1）观察图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边圆脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）.你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？ 二、合作探究 探究点1　关于坐标轴对称的点的坐标特点 典例1　点A（3，－2）关于x轴对称的点的坐标是　　　　.  ［解析］　平面直角坐标系中，两点关于横轴对称时，横坐标相同，纵坐标互为相反数. ［答案］　（3，2） 　　需要记忆几个关于特殊直线对称的规律： 对 称 性 关于x轴对称 （a，-b） 关于y轴对称 （-a，b） 关于x=a对称 （2a-x，y） 关于y=b对称 （x，2b-y） 变式训练　已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于y轴对称，则（a＋b）2025的值为 （　　） A.1 B.－1 C.72025 D.－72025 ［答案］　B 探究点2　坐标系中的轴对称 典例2　如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形. ［解析］　点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'（5，1），B'（2，1），C'（2，5），D'（5，4）.依次连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'. 探究点3　折纸问题 典例3　把一张长方形纸片按如图1，2的方式从右向左连续对折两次后得到图3，再在图3中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是 （　　） 　 图1　　　 图2　 图3 ［解析］　由图3折叠的对称性可知，在图2中的图形应该是三角形小孔一个向左，一个向右是对称分布；由图2折叠的对称性可知，在图1中的图形应该是图2中的图形对称分布，故C项正确. ［答案］　C 三、板书设计 坐标平面中的轴对称 坐标平面中 的轴对称 ◇教学反思◇ 　　本节是平面直角坐标系中的轴对称，关键是通过探索、归纳关于坐标轴对称的点的坐标的特点，并记忆应用解决问题，内容比较简单，学生在记忆时容易混淆致错，应引起足够的重视.关于坐标系中的轴对称图形主要是寻找关键点的对称点，在教学中应通过练习让学生熟练掌握. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$