精品解析：湖南省祁阳市浯溪第二中学2024--2025学年上学期七年级新生入学考试《数学》测试卷

浯溪二中小学升初中入学考试 （总分100分，时间90分钟） 一、填空（每空1分，共20分） 1. （ ）（ ），后两个括号依次填入（ ）、（ ） 【答案】 ①. 12 ②. 20 ③. 18 ④. 120 【解析】 【分析】本题考查了分数与除法、比、百分数之间的转化及分数的基本性质的应用，解题的关键是利用分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变）进行等价变形． 【详解】，后两个括号依次填入18、120． 故答案为：12，20，18，120． 2. 八亿六千零四万三千六百写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）． 【答案】 ①. ②. 万 ③. 亿 【解析】 【分析】本题考查了数的读法，四舍五入法的运用，掌握数的读法，数的改写，四舍五入的运用是解题的关键 ． 【详解】解：八亿六千零四万三千六百写作，改写成用“万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是亿． 故答案为：，万，亿 ． 3. 如果元表示支出80元，那么元表示（ ）． 【答案】收入150元 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义，即可解答． 【详解】解：∵元表示支出80元， ∴元表示收入150元． 故答案为：收入150元 4. 一个书包打六折销售，现价60元，现价比原价便宜（ ）元． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查了折扣的计算方式，注意审题，理解打折的意义，是解决问题的关键． 计算出折前价，用原价减折后价即可． 【详解】解：依题意，折前价：（元） ∴（元） 即现价比原价便宜40元 故答案为：40． 5. （ ）（ ） 8公顷（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】此题考查了单位换算，熟练掌握单位之间的换算关系是关键．根据体积和面积的单位进行换算即可． 【详解】解：，8公顷平方米 故答案为： 6. 一个半圆形花坛的周长是，这个花坛的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆的周长和面积，解题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．设半圆形花坛的半径为r，根据半圆形花坛的周长是米，先求出半径，进而求花坛面积． 【详解】解：设半圆形花坛的半径为r， 则 解得：， 这个花坛的面积． 故答案为：． 7. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是，圆锥的高是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=×底面积×高． 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可． 【详解】解：根据题意，圆锥的高为． 故答案为：． 8. 增加它的后是（ ），减少后是（ ）． 【答案】 ①. 63 ②. 9 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法在增减问题中的应用，解题的关键是明确“增加减少它的几分之几”中单位"1"为原数，通过求原数的几分之几计算增减量． （1）增加它的：先算增加的量，再加原数； （2）减少它的：先算减少的量，再减原数． 【详解】增加它的，后是，减少后是， 故答案为，． 9. 如果一个三角形的三个内角的度数之比是1：3：5，那么这个三角形是____ 三角形． 【答案】钝角 【解析】 【详解】 ， ∴这个三角形是钝角三角形． 10. 甲乙两个工程队修一条1400米长的公路；他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米．多少天后能修完这条公路？ 解：设x天后能修完这条公路．请列出方程：______________________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据甲队修理的长度加上乙队修理的长度等于米，列出方程即可． 【详解】解：设x天后能修完这条公路，根据题意：． 故答案为：． 11. 已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米，10厘米，那么它的第三条边长______厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．分两种情况：当5厘米为腰时，当10厘米为腰时，判断能否构成三角形，即可得到结论． 【详解】解：当5厘米为腰时，三角形三边长为：， ，不能构成三角形，舍去，不符合题意； 当10厘米为腰时，三角形三边长为：， ，能构成三角形， 它的第三条边长厘米． 故答案为：． 12. 一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球．如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出（ ）个球才能保证摸到2个同色球． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理（最不利原则）在概率情境中的应用，涉及随机摸球的概率背景，解题的关键是考虑最不利的情况（即先摸出每种颜色各 1 个球），再通过逻辑推理确定保证摸到 2 个同色球所需的最少数量． 确定颜色种类：黄、白、红共3种；分析最不利情况：先摸出3个球，每种颜色各1个；计算结果：再摸1个球，无论颜色如何，必与之前某球同色，共个． 【详解】解：先摸出3个球，每种颜色各1个；计算结果：再摸1个球，无论颜色如何，必与之前某球同色，共个． 所以至少摸出 4 个球才能保证摸到 2 个同色球， 故答案为 4． 二、选择题（每题2分，共12分） 13. 以下温度最低的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，根据负数比较大小的方法“-”后面的数越大，表示温度越低，据此解答即可． 【详解】解：， 所以温度最低的是， 故选：A． 14. 大于且小于3的数有（ ）个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据大于且小于3的数有无数个即可得解，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：大于且小于3的数有无数个， 故选：D． 15. 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，设圆柱原来的底面半径为，高为，则原来的体积为，表示出扩大后的体积，比较即可得解，熟练掌握圆柱的体积公式是解此题的关键． 【详解】解：设圆柱原来的底面半径为，高为，则原来的体积为， 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积为， ∴将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的4倍， 故选：B． 16. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的相关知识点，设这个圆柱的底面直径为，根据题意可得这个圆柱的高为，由此即可得解，熟练掌握相关知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：设这个圆柱的底面直径为， ∵一个圆柱的侧面展开图是正方形， ∴这个圆柱的高为， 故这个圆柱的底面直径和高的比是， 故选：D． 17. 一个圆锥零件的高是，在图纸上的高是，这幅图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查的是比例尺的知识，解答的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系．分析题目，先根据把图上距离化成以为单位，再根据比例尺图上距离实际距离求出比例尺即可． 【详解】解：， ∴图上距离实际距离 ， 故选：B． 18. 用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是：，从上面看是：，从左面看是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，这个立体图形前面一排3个小正方体，后面一排1个小正方体，并且在前面一排中间一个的后面，所以从左面看是． 【详解】解：分析可知，用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是，从左面看是． 故选：A． 三、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共12分） 19. 一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题考查了折扣问题． 打七五折表示现价是原价的，将原价看作单位“1”，现价比原价降低的部分即为，据此判断即可． 【详解】解：商品打七五折出售，即现价是原价的75%．设原价为，则现价为．现价比原价降低的百分比为： ． 因此，现价比原价确实降低了． 故答案为：√ 20. 圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图通常被认为是沿母线垂直剪开形成的长方形或正方形，但若沿斜线剪开，展开后可能为平行四边形． 【详解】解：圆柱的侧面展开图是将侧面沿一条母线剪开并展开后的平面图形．若沿与母线垂直的直线剪开，展开图为长方形或正方形．但若沿一条斜线（非垂直母线）剪开，展开后两侧边长度仍为圆柱的高和底面圆周长，但相邻边的夹角不再是直角，因此形成平行四边形．故原命题错误， 故答案为：×． 21. 图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．（ ）． 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查反比例，判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否为定值。 【详解】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，即，根据反比例的定义，若两个量的乘积一定，则它们成反比例，因此，图上距离一定时，实际距离和比例尺成反比例． 故答案为：√． 22. 100克水中放入10克盐，盐占盐水的．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】此题考查的是百分数应用题，掌握百分率部分量单位“1”是解题关键． 根据题意，求出盐的质量占盐水质量的百分率即可作出判断． 【详解】解：在100克水中放入10克盐，盐的质量占盐水质量的． 故答案为：错误． 23. （ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查小数除法，根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但余数会扩大相同的倍数． 【详解】解：计算时，被除数和除数同时扩大10倍变为，商仍为3，但余数需还原为原数值， 的余数计算：，，余数为； 而的余数为4，此时4是原余数扩大10倍的结果， 题目中直接写余数为4，未还原为原余数，导致等式不成立， 因此，原题错误． 故答案为：×． 24. 把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了长方体切割后表面积和体积的变化规律，解题的关键是理解切割前后表面积（增加切面面积）和体积（总量不变）的变化特点． 分析表面积：切割后新增两个切面，表面积增加；分析体积：切割前后总体积不变；综上判断说法正确． 【详解】解：把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变，该说法正确， 故答案为√． 四、计算（共41分） 25. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）5 （2） （3） （4）50 （5）48 （6） （7）7 （8） 【解析】 【分析】本题考查了百分数、小数、分数的四则运算（包括加减乘除），解题的关键是掌握各类数的运算规则（如百分数与小数的转化、分数除法的倒数法则、小数加减法的小数点对齐、运算顺序等）． （1）将化为，再计算； （2）先算除法，再算减法1减商； （3）小数点对齐，直接相加； （4）除数化为整数（乘100），被除数同步扩大，再相除； （5）化为，计算； （6）直接计算 ； （7）除以分数等于乘倒数，计算； （8）按从左到右顺序，先算，再加． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 26. 计算下面各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． （1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （2）将原式变形为，再根据乘法分配律逆运算法则进行计算； （3）将原式变形为，再根据乘法分配律逆运算法则进行计算，最后计算减法即可； （4）将原式变形为，再根据乘法分配律逆运算法则进行计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 27. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算步骤是解此题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解； （2）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解； （3）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解． 【小问1详解】 解：合并同类项可得：， 系数化为1可得：； 【小问2详解】 解：合并同类项可得：， 系数化为1可得：； 【小问3详解】 解：去分母可得：， 去括号可得：， 移项并合并同类项可得：． 28. 求下图中组合图形的表面积．（单位：） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求长方体和圆柱体的表面积，用长方体的表面积加上圆柱体的侧面积即可得出结果． 【详解】解：； 答：组合图形的表面积为． 五、解答题 29. 布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院．送给养老院多少顶？ 【答案】送给养老院15顶帽子 【解析】 【分析】本题主要考查分数乘法，先依据顶数=布的长度÷每顶帽子用布长度，求出可制作帽子顶数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答． 【详解】解： （顶） 答：送给养老院15顶帽子． 30. 一个饮料瓶内饮料的高度是，将这瓶饮料的瓶盖拧紧倒置（如右图），空余部分的高度是．已知这个饮料瓶的容积是，则瓶内的饮料有多少升？ 【答案】瓶内的饮料有升． 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，比的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先理解题意，得饮料瓶正放时饮料和倒置时空余部分的截面面积S相等，再结合圆柱的体积公式，则，又因为这个饮料瓶的容积是，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：饮料瓶正放时饮料和倒置时空余部分的截面面积S相等， 根据圆柱的体积公式得 则 ∴ 则瓶内的饮料有升． 31. 李大爷家的蔬菜大棚如下图，其中种白菜，其余的按种茄子、苦瓜、辣椒．种茄子、苦瓜、辣椒各需要多少平方米？ 【答案】种茄子、苦瓜、辣椒各需要 【解析】 【分析】本题考查了比的应用；先求出菜地的总面积，再求出种茄子、苦瓜、辣椒所占的总面积，根据比例即可求解． 【详解】解：菜地的总面积为， 种茄子、苦瓜、辣椒所占的总面积为， 则种茄子的面积为； 种苦瓜的面积为； 种辣椒的面积为； 答：种茄子、苦瓜、辣椒各需要． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浯溪二中小学升初中入学考试 （总分100分，时间90分钟） 一、填空（每空1分，共20分） 1. （ ）（ ），后两个括号依次填入（ ）、（ ） 2. 八亿六千零四万三千六百写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）． 3. 如果元表示支出80元，那么元表示（ ）． 4. 一个书包打六折销售，现价60元，现价比原价便宜（ ）元． 5. （ ）（ ） 8公顷（ ）平方米 6. 一个半圆形花坛的周长是，这个花坛的面积是______． 7. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是，圆锥的高是（ ）． 8. 增加它的后是（ ），减少后是（ ）． 9. 如果一个三角形的三个内角的度数之比是1：3：5，那么这个三角形是____ 三角形． 10. 甲乙两个工程队修一条1400米长的公路；他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米．多少天后能修完这条公路？ 解：设x天后能修完这条公路．请列出方程：______________________ 11. 已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米，10厘米，那么它的第三条边长______厘米． 12. 一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球．如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出（ ）个球才能保证摸到2个同色球． 二、选择题（每题2分，共12分） 13. 以下温度最低的是（ ） A. B. C. D. 14. 大于且小于3的数有（ ）个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 15. 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 16. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）． A. B. C. D. 17. 一个圆锥零件的高是，在图纸上的高是，这幅图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 18. 用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是：，从上面看是：，从左面看是（ ） A. B. C. D. 三、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共12分） 19. 一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了．（ ） 20. 圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．（ ） 21. 图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．（ ）． 22. 100克水中放入10克盐，盐占盐水的．（ ） 23. （ ） 24. 把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变．（ ） 四、计算（共41分） 25. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 26. 计算下面各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 27. 解方程 （1） （2） （3） 28. 求下图中组合图形的表面积．（单位：） 五、解答题 29. 布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院．送给养老院多少顶？ 30. 一个饮料瓶内饮料的高度是，将这瓶饮料的瓶盖拧紧倒置（如右图），空余部分的高度是．已知这个饮料瓶的容积是，则瓶内的饮料有多少升？ 31. 李大爷家的蔬菜大棚如下图，其中种白菜，其余的按种茄子、苦瓜、辣椒．种茄子、苦瓜、辣椒各需要多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $