第3章 1 机械波的形成和传播-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册创新导学案全书PPT（教科版）

该高中物理课件聚焦机械波的形成传播、横纵波分类及振动与波的关系，通过课前自主学习的判断思考与课堂绳波、弹簧波实验互动，构建从预习到探究的学习支架，衔接知识点脉络。 其亮点在于以科学探究为核心，通过绳波标记观察、弹簧波实验分析等活动培养模型建构能力，结合对比表格与规律点拨深化科学思维，强化机械波传播特点与能量传递的物理观念。学生能深化概念理解，教师可借助结构化资源提升教学效率。

第三章　机械波 1.机械波的形成和传播 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．理解波的形成过程。2.知道机械波的产生条件以及机械波传播的特点。3.知道横波和纵波的概念，了解横波的波峰与波谷、纵波的密部与疏部。 3 课前自主学习 一　机械波的形成和传播 1．机械波的形成(以绳波为例，如图所示) 绳上的各小段可以看作______，由于绳的各部分之间都有相互作用的______联系着，所以当手抖动绳的一端，紧靠这一端的质点上下运动时，它就会______相邻质点上下运动，依次传递下去。每一个质点都在______绳端的振动，后一个质点的运动状态总是______于前一个质点的运动状态。结果手抖动引起的振动就不限于绳的这一端，而是沿绳向另一端传去，____________在绳上的传播就形成了波。 质点 弹力 带动 重复 滞后 振动状态 课前自主学习 5 2．机械波的传播 (1)介质：能够传播振动的物质。 (2)机械波：_________在介质中的传播就形成了机械波。_____传播的方向就是波的传播方向。 (3)波源：产生______振动的部分。 (4)机械波是机械振动这一 _________ (包括波源的振动_____)的传播，介质本身并没有沿着波的方向发生迁移。 (5)机械波的传播也是机械能的传播，波是传递_____的一种方式。 机械振动 振动 初始 运动形式 信息 能量 课前自主学习 6 二　横波与纵波 1．横波 (1)定义：若介质中质点的振动方向和波的传播方向______，这种波称为横波。 (2)横波的波形是凹凸相间的，凸起来的最高处叫______，凹下去的最低处叫______。 (3)介质能传播横波的必要条件是介质内各质点间存在着______的作用力。气体和液体内部，各质点间没有这种______作用力，因此在气体和液体内部不能传播横波。 垂直 波峰 波谷 横向 横向 课前自主学习 7 2．纵波 (1)定义：若介质中质点的振动方向和波的传播方向______，这种波称为纵波。 (2)纵波介质密集和稀疏相间。介质中质点分布密集的部分叫作______，质点分布稀疏的部分叫作______。 (3)介质能传播纵波的必要条件是介质内各质点间存在着______的作用力，各种______介质都能传播纵波。 平行 密部 疏部 纵向 弹性 课前自主学习 8 提示 1．判一判 (1)绳波中的各质点(除波源外)均做受迫振动。(　　) (2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止。(　　) (3)在纵波中各质点的振动方向与波的传播方向相同。(　　) (4)横波一定有波峰和波谷，而且波峰和波谷是相互间隔的。(　　) (5)物体做机械振动，一定产生机械波。(　　) (6)横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移。(　　) (7)机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动。(　　) (8)机械波的传播过程也就是能量的传递过程。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×　(7)×　(8)√　 课前自主学习 9 提示 2．想一想 (1)波传播过程中，振动质点也随着波一起传播出去了吗？ (2)登上月球的宇航员可以通过声音直接交流吗？ 提示:没有。在波传播过程中，质点在其平衡位置附近振动，并没有“随波逐流”。　 提示:不可以。因为月球上是真空的，没有传声介质，所以不能通过声音直接交流。 课前自主学习 10 提示 (3)当地震发生时，地震波在地球内部和地表传播，有时使人感到左右摇晃，有时感到上下颠簸，由此可见地震波是什么波？ 提示:地震震源往往在地下某个深度的地方，地震发生时，人感到上下颠簸是因为有纵波，感到左右摇晃是因为有横波。所以，地震波既含有纵波成分又含有横波成分。　 课前自主学习 11 课堂探究评价 探究1　机械波的形成和传播 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 13 活动1：在艺术体操的带操表演中，运动员手持短棒抖动绸带的一端，绸带随之波浪翻卷。我们可用如图甲所示的绳子分析绸带上波浪翻卷的成因。较长的软绳在什么的作用下产生了波动？ 活动2：在绳上做个红色标记，在绳波传播的过程中，这个标记怎样运动？它是否随着波向绳的另一端移动？ 提示 提示:在手的连续向上、向下抖动下，长绳上形成了波动。　 提示:仔细观察会发现，绳子上的各点只是在一定位置上下振动，没有向前运动，而振动这种形式却传播出去了。 课堂探究评价 14 提示 活动3：可以用图乙来说明绳波的形成过程，绳上的各小段可以看作质点，在图中分别用 1、2、3…表示。各质点在什么力的作用下开始振动？ 活动4：质点1称为绳波的波源，质点2、3、4……做什么振动？ 提示:绳的各部分之间相互作用的弹力。　 提示:受迫振动。 课堂探究评价 15 提示 活动5：试根据图乙简要说明绳波的形成与传播过程。 活动6：当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？ 提示:当手抖动绳的一端，紧靠这一端的质点1向上运动时，它就会带动质点2向上运动，质点2又带动质点3，依次传递下去。当手向下拉动质点1回到原来位置时，它也要带动质点2回来，此后质点3、质点4也将被依次带动回到各自原来的位置。每一个质点都在重复绳端的振动，后一个质点的运动状态总是滞后于前一个质点的运动状态。结果手抖动引起的振动就不限于绳的这一端，而是沿绳向另一端传去，振动状态在绳上的传播就形成了波。　 提示:不会立即停止，波会继续传播，直到能量消耗完。 课堂探究评价 16 1．机械波的形成和传播 课堂探究评价 17 2．机械波的特点 (1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。 (2)周期(频率)：各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期(频率)均与波源的振动周期(频率)相同。 (3)步调：同一介质中，离波源越远，质点振动越滞后。 (4)运动：除波源外，介质中各质点只在各自的平衡位置附近做往复的受迫振动，并不随波迁移。各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同。 (5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也可以传递能量和信息。 课堂探究评价 18 3．振动和波的区别与联系 振动 波 区 别 研究对象 单个质点在平衡位置附近的往复运动，研究的是单个质点的“个体行为” 振动在介质中的传播，研究的是大量质点将波源振动传播的“群体行为” 力的来源 可以由作用在物体上的各种性质力提供 联系介质中各质点的弹性力 运动性质 质点做变加速运动 在均匀介质中是匀速直线运动 联系 (1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，但有振动不一定有波动； (2)波动的性质、频率和振幅都与振源相同 课堂探究评价 19 答案 课堂探究评价 20 提示 (1)各质点起振时，振动情况和波源相同吗？为什么？ (2)所有质点振动后，质点5与质点1振动步调一致吗？与质点9呢？ 提示:相同。波传播的是振动形式，故各质点起振时振动情况均相同，且均与波源相同。　 提示:质点1、5、9振动步调一致。 规范解答 课堂探究评价 21 规律点拨 波动过程中各质点的运动特点 (1)先振动的质点带动后振动的质点；(2)后振动的质点重复前面质点的振动；(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点；(4)各个质点起振的方向总是与波源的起振方向相同。概括起来就是“带动、重复、落后、起振方向相同”。 课堂探究评价 [变式训练1－1]关于机械波的形成，下列说法中正确的是(　　) A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步 C．参与振动的质点各自的频率不同 D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递 答案 解析 解析　根据机械波产生的条件，可知有机械振动及传播介质，才能形成机械波，故A错误；同一列波中，任何一个振动的质点都是一个波源，带动它后面的质点振动，将振动传播开来，所以后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步，但振动频率相同，故B正确，C错误；形成机械波的各振动质点只在各自平衡位置附近做往复运动，并没有随波迁移，离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递获得的，故D错误。 课堂探究评价 23 [变式训练1－2]如图是某绳波形成过程示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t＝0时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为T，经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移大小为x0。下列判断正确的是(　　) 答案 课堂探究评价 24 解析 课堂探究评价 25 探究1　横波与纵波 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 26 提示 活动1：图甲绳波中质点振动方向和波的传播方向有什么关系？ 活动2：图甲这样的波叫作横波。如图乙，将一根长而软的弹簧水平放置在光滑平面上，在左端沿弹簧轴线方向不断推、拉弹簧。请说出观察到的实验现象。 提示:在这列波中质点上下振动，波向右传播，二者的方向相互垂直。 提示:实验中观察到，弹簧圈密集的部分和稀疏的部分交替向右传播，在弹簧上形成一种与横波不一样的波。　 课堂探究评价 27 提示 活动3：请参照探究1的师生互动，分析这种弹簧波的形成过程。 活动4：在图乙所示的波中，质点的振动方向与波的传播方向有什么关系？参照横波的定义，图乙所示的波应叫作什么波？ 提示:我们把一系列弹簧圈看成一系列质点，它们之间由弹力联系着。手执弹簧一端左右振动起来以后，近端的质点依次带动远端的质点左右振动，但后一个质点总比前一个质点迟一些开始振动。也就是说，后一个质点振动的相位总比前一个质点落后一些。这样，弹簧一端左右振动的状态就沿弹簧传播开来。从整体上看，就形成了疏密相间的波。　 提示:质点左右振动，波向右传播，二者的方向平行。图乙所示的波应叫作纵波。 课堂探究评价 28 1．对横波与纵波的理解 横波 纵波 概念 质点的振动方向与波的传播方向垂直的波 质点的振动方向与波的传播方向平行的波 特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部 介质 固体 气体、液体和固体 课堂探究评价 29 2.几种常见的波 (1)绳波是横波。 (2)声波是纵波。 (3)水波是比较复杂的机械波，不能简单地认为是横波，但有时将水波理想化为横波。 (4)地震波中既有横波，又有纵波。 课堂探究评价 30 例2　(多选)横波和纵波的区别是(　　) A．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，纵波中质点的振动方向与波传播方向相同或相反 B．纵波不能在空气中传播 C．横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部 D．横波中质点的振动方向与波的传播方向平行，纵波中质点的振动方向与波的传播方向垂直 答案 课堂探究评价 31 提示 (1)横波和纵波的本质区别是什么？ (2)对于机械波来说，横波和纵波哪个能在空气中传播？ 提示:质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，质点的振动方向与波的传播方向平行的波是纵波。 提示:空气中机械波波源的振动挤压周围空气，形成疏密相间的纵波，而该振动不会给周围空气施加类似绳波中的拉力，所以对于机械波来说，只有纵波能在空气中传播。　 课堂探究评价 32 规范解答 规范解答　物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波称为横波，把质点的振动方向与波的传播方向平行的波称为纵波，对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，A正确，D错误；声波是纵波，能在空气中传播，B错误；横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部，C正确。 课堂探究评价 规律点拨 (1)横波中，质点的振动方向在与波的传播方向垂直的平面内。 (2)纵波中，质点的振动方向与波的传播方向平行，有时同向有时反向。 (3)机械波中的横波只能在固体介质中传播，机械波中的纵波在固体、液体、气体介质中均能传播。 课堂探究评价 [变式训练2]下列说法中不正确的是(　　) A．声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波 B．波不但能传递能量，还能传递信息 C．发生地震时，由震源传出的波中既有横波又有纵波 D．一切机械波的传播都需要介质 答案 解析 解析　声波无论在什么介质中传播都是纵波，故A错误；波不仅能传递能量，还能传递信息，地震波既有横波又有纵波，一切机械波的传播都需要介质，故B、C、D正确。本题选说法不正确的，故选A。 课堂探究评价 35 课后课时作业 1．(波的特点)在平静的湖面上漂着一块小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈地向外传播，当波传播到小木条处时，小木条将(　　) A．随波纹漂向湖岸 B．不动 C．向波源处漂动 D．在原来位置上下振动 答案 解析 解析　介质中有机械波传播时，介质中质点本身并不随波迁移，只在自己的平衡位置附近振动，向外传播的只是振动形式和能量。生活中的水面上的一些漂浮物会沿波向外移动，是因为外界另外一些因素的干扰，如风的吹动等。故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 2．(振动与波的关系)关于振动与波的关系，下列说法正确的是(　　) A．有机械波必有振动 B．有机械振动必有波 C．离波源远的质点振动较慢 D．波源停止振动时，介质中的波立即停止传播 答案 解析 解析　机械振动在介质中向外传播就形成了机械波，所以有机械波必定有机械振动，A正确；但如果只有振动，而没有介质的传播，就不会有机械波的产生，B错误；因各质点的振动都是重复波源的振动，不论质点距波源多远，振动的快慢都一样，C错误；在波源停止振动时，波仍将继续向外传播而不会立即停止，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 3．(横波和纵波)2021年8月14日上午，某地发生7.3级大地震。地震波既有纵波也有横波，若该地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋(　　) A．同时上下振动和左右摇动 B．先左右摇动后上下振动 C．先上下振动后左右摇动 D．只上下振动 答案 解析 解析　纵波中质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，地震波由震源从下往上传播，且纵波传播得更快，则地震发生时纵波先到达震源正上方房屋处，引起房屋上下振动，之后横波到达房屋处，引起房屋左右摇动，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 4.(波的传播方向和质点振动方向的关系)如图为以质点P为波源的机械波在绳上传播到质点Q时的波形。下列判断正确的是(　　) A．这列机械波为纵波 B．质点P从平衡位置开始振动时，其运动方向向上 C．质点Q从平衡位置开始振动时，其运动方向向下 D．机械波传到Q时，质点P恰好振动了1个周期 答案 解析 解析　绳上各质点的位移方向与波的传播方向相互垂直，即质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，所以这列机械波为横波，故A错误；质点Q的起振方向与波源的起振方向一样，波向右传播，则图示时刻质点Q从平衡位置开始向上起振，所以质点P从平衡位置开始振动时，其运动方向向上，故B正确，C错误；由图可知，机械波传到Q时，质点P恰好振动了1.5个周期，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 答案 5.(波的传播方向和质点振动方向的关系)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P质点的振动图像是(　　) 解析 解析　由题图及波的传播与质点的振动关系可知，P质点在t＝0时刻正由平衡位置沿x轴负方向运动，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 答案 6.(波的形成及特点)如图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形，设介质中质点振动周期为T，下列说法正确的是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 7．(波的特点)(多选)下列关于机械波的说法正确的是(　　) A．相邻的质点要相互做功 B．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能 C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动 D．除波源外，波中各质点都做受迫振动 答案 解析 解析　机械波是由于介质中先振动的质点带动后振动的质点，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，因而组成介质的相邻质点间存在相互作用力，且相互做功，故A正确；无论是横波还是纵波，波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故B错误；波源依次带动后面的质点振动，除波源外，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与波源频率相同，并且都“仿照”波源振动，故C、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 答案 8．(波的特点及应用)下列关于波的应用正确的是(　　) A．要使放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波 B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用 C．光缆是利用机械波传递信息的 D．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波 解析 解析　机械波传播时，介质质点在各自平衡位置附近振动，质点本身并不随波迁移，所以水波并不能使河中的纸船靠近河岸，A错误；光缆是利用光波传递信息的，C错误；固体也能传播声波，D错误；声波可以在液体中传播，B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 9.(波的传播方向和质点振动方向的关系)如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示。由此可判定此横波(　　) A．向右传播，且此时质点B正向上运动 B．向右传播，且此时质点C正向下运动 C．向左传播，且此时质点D正向上运动 D．向左传播，且此时质点E正向下运动 答案 解析 解析　根据A向上运动，说明A是跟着它右边的质点在振动，说明波源在右边，可判定此横波向左传播，故A、B错误；沿波的传播方向，比D、E质点更早开始振动的各自相邻的质点都在它们的位置的上方，所以此时质点D、E正向上运动，同理质点B、C正向下运动，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 10.(振动与波的关系)(多选)如图所示，为一列横波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半。四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，速度大小分别为va、vb、vc、vd，则(　　) A．ac<ab<aa＝ad B．ac>ab>aa＝ad＝0 C．va＝vd>vb>vc D．va＝vd<vb<vc 答案 解析 解析　质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个质点的加速度大小关系为aa＝ad>ab>ac，A正确，B错误；而质点越靠近平衡位置速度越大，位移越大则速度越小，所以四个质点的速度大小关系为va＝vd<vb<vc，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 11.(综合)(多选)在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、…，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t＝0时开始向上做简谐振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t＝0.75 s时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则(　　) A．该波所有质点的振动频率均为1 Hz B．t＝0.75 s时质点4振动的方向向下 C．t＝0.75 s时质点1和质点3的加速度相同 D．t＝2.5 s时质点2恰好位于波峰位置 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 答案 答案　图见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 例1　(多选)如图所示，介质中沿水平方向的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经eq \f(T,4)质点1开始振动，则下列说法中正确的是(　　) A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后eq \f(T,4) D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动 规范解答　介质中所有质点的起振方向均与波源相同，都是竖直向下的，从题图可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8比较，质点7在质点8的前面，两质点的振动步调相差eq \f(T,4)，故C正确；质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振动步调就完全一致，且质点9的振动次数比质点1少两次，故D正确。 A．t＝eq \f(T,4)时质点5的运动方向向下 B．t＝eq \f(T,2)时质点7的加速度方向向上 C．t＝eq \f(3T,4)时质点5运动的路程为3x0 D．t＝T时质点9向下运动 解析　经过eq \f(T,4)，质点1从平衡位置运动到波峰，位移大小为x0，则振幅A＝x0，后一个质点重复前一个质点的振动，质点1开始振动时是从平衡位置开始向上振动，故质点5开始振动时也是由平衡位置开始向上振动，A错误；因为质点1到质点7的距离是质点1到质点5的距离的1.5倍，所以波从质点1传到质点7所需时间为eq \f(3,8)T，故在t＝eq \f(T,2)时质点7已振动eq \f(1,8)T，即质点7在从平衡位置向上运动过程中，根据公式a＝－eq \f(kx,m)知此时质点7的加速度方向向下，B错误；在t＝eq \f(3T,4)时刻，质点5已振动eq \f(T,2)，故其通过的路程为2x0，C错误；波从质点1传播到质点9所需时间为eq \f(1,2)T，在t＝T时质点9已振动eq \f(1,2)T，故此时质点9正通过平衡位置向下振动，D正确。 A．若M质点为波源，则M质点开始振动时方向向下 B．若M质点为波源，则P质点已经振动了eq \f(3,4)T C．若N质点为波源，则P质点已经振动了eq \f(3,4)T D．若N质点为波源，则该时刻P质点动能最大 解析　若M质点为波源，则波向右传播，又题图是经过一个周期的波形，此时N质点的振动方向向上，因此M质点开始振动时的方向也向上，A错误；若M质点为波源，振动刚刚传到N质点，P质点已振动了eq \f(1,4)T，B错误；若N质点为波源，则N质点开始振动的方向向下，P质点已振动了eq \f(3,4)T，此时P质点离平衡位置最远，速度为零，动能最小，故C正确，D错误。 解析　质点1自平衡位置开始振动时方向向上，t＝0.75 s时质点1第一次到达最低点，即eq \f(3,4)T＝0.75 s，故周期T＝1 s，频率为f＝eq \f(1,T)＝1 Hz，故A正确；质点1开始时振动方向向上，t＝0.75 s时质点4刚好开始振动，则振动的方向也向上，故B错误；t＝0.75 s时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，故C错误；波从质点1传到质点2用时eq \f(0.75 s,3)＝0.25 s，质点2在t＝2.5 s时发生振动的总时间为2.5 s－0.25 s＝2.25 s＝2eq \f(1,4)T，即此时质点2恰好位于波峰位置，故D正确。 12．(波的形成)图甲中有一条均匀的绳，0、1、2、3、4…是绳上一系列等间距的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图乙所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值。试在图丙中画出再经过eq \f(3,4)周期时波的形状。 解析　由图乙中表示的波的形状和点9、10、11、12四个点的运动方向，可以判断出在均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的。由于介质中质点都在各自的平衡位置附近往复运动，所以再经过eq \f(3,4)周期时，点9在平衡位置，而点12到达负的最大位移处。由此可得出点9到点12间的波形。由这段波形也就知道了这一时刻整条绳上的波形。如图丙所示。 $$