第1章 4 实验：验证动量守恒定律-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册创新导学案全书PPT（教科版）

该高中物理课件聚焦“验证动量守恒定律”实验，通过课前自主学习（器材准备、步骤分解）与课堂探究活动（问题链引导），衔接实验原理（平抛运动转化速度测量）与数据处理，搭建步骤提示、误差分析等学习支架。 其特色在于融合科学探究（多实验创新方案：气垫导轨、摆球等）与科学思维（模型建构：平抛简化速度测量），课堂活动链引导科学论证。学生可提升探究能力与思维品质，教师能依托结构化资源高效实施教学。

第一章　动量与动量守恒定律 4.实验：验证动量守恒定律 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．明确验证沿同一直线运动的两物体碰撞过程中的动量守恒的实验思路。2.会处理实验数据，并能列出验证动量守恒定律的关系式。3.体会将不易测量量转化为易测量量的实验设计思想。 3 课前自主学习 一　实验器材 两个大小相同的小球、末端水平的斜槽、白纸、复写纸、重垂线、天平、圆规、刻度尺等。 二　实验操作 1．取两个大小相同的小球，测出它们的质量m1、m2。 2．按图甲所示安装好实验装置并使斜槽末端_____。 3．在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。 4．在白纸上记下重垂线所指的位置O(图乙)，它表示两小球做平抛运动的初始位置的水平投影。 水平 课前自主学习 5 5．先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高度处静止滚下，重复10次，用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生直接平抛的落地点P(图丙)。 6．把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度由静止滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿照上一步骤得到入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N(图丙)。 7．过O和N在纸上作一直线。 8．用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。 课前自主学习 6 9．把两小球的质量和相应的数值代入_________________________，看看是否成立。 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 课前自主学习 7 课堂探究评价 探究1　验证过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 9 提示 活动1：本实验方案的研究对象是谁？ 活动2：怎样测量小球的质量？ 活动3：怎样测量两球碰撞前后瞬间的速度？ 提示:入射小球和被碰小球组成的系统。 提示:用天平测量小球的质量。 提示:两个小球碰撞前后瞬间的速度方向都是水平的，因此，两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。 课堂探究评价 10 提示 活动4：在这个实验中是否必须测量速度的具体数值？ 活动5：根据上述活动，结合图片分析，还需要测量哪些量？ 活动6：怎样保证每次实验中入射小球碰前速度相同？ 活动7：如何保证两球水平正碰？ 提示:两小球碰撞后均做平抛运动，它们的下落高度相同，飞行时间也就相同。因此，小球碰撞后的速度之比就等于它们落地时飞行的水平距离之比，所以在这个实验中可以不测量速度的具体数值。 提示:还需要测量入射小球单独滚下时入射小球飞出的水平距离OP，以及碰撞后入射小球飞出的水平距离OM、被碰小球飞出的水平距离ON。 提示:让入射小球从斜槽上同一高度处由静止滚下。 提示:调整斜槽，使斜槽末端的切线水平，且两球碰撞时球心等高(即两球半径应相等)。 课堂探究评价 11 提示 活动8：如何记录并测量小球飞出的水平距离？ 提示： ①白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好。在白纸上记下斜槽末端重垂线所指的位置O。 ②不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高度处静止滚下，重复10次。用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 ③把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一高度由静止滚下，使它们发生正碰，重复10次。用步骤②的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。 ④过O和N在纸上作一直线。 ⑤用刻度尺测量OP、OM、ON的长度。　 课堂探究评价 12 提示 活动9：本实验中有哪些注意事项？ 提示： (1)斜槽末端的切线必须水平； (2)选质量较大的小球作为入射小球(防止入射球反弹)； (3)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。　 课堂探究评价 13 探究2　分析数据·得出结论 活动1：碰前、碰后系统的总动量如何表示？ 活动2：通过对实验数据的分析，能得到什么结论？ 提示 课堂探究评价 14 探究3　误差分析·实验创新 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即碰撞前后两物体的速度是否沿同一条直线，实验是否满足动量守恒的条件等。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。 2．偶然误差：主要来源于质量m的测量、小球落点的确定和长度的测量。 3．减小误差的方法 (1)设计方案时应保证碰撞前后两物体的速度沿同一条直线，且尽量满足动量守恒的条件。 (2)采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差。 课堂探究评价 15 质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿同一直线运动和怎样测量物体的速度。 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 (1)实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、物块、轻质弹簧、细线、弹性碰撞架、撞针、橡皮泥。 课堂探究评价 16 (2)实验步骤 ①测质量：用天平测出滑块及物块的质量。 ②安装：正确安装好气垫导轨。 ③实验：接通电源，利用配套的数字计时器测出两个质量不同的滑块在各种情况下碰撞前后的速度(a.在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架；b.在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥；c.在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压后用细线将两个滑块固定，烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动)。 ④验证：用所测数据验证碰撞中的动量守恒。 课堂探究评价 17 方案二：利用摆球验证碰撞中的动量守恒 (1)实验器材：多个大小相同、质量不同的摆球、两根等长的细线、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 (2)实验步骤 ①测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。 ②安装：把两个等大的摆球用等长细线悬挂起来。 ③实验：一个摆球静止，拉起另一个摆球，放下时它们相碰。 ④测速度：测量摆球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应摆球的速度；测量碰撞后摆球摆起的角度，从而算出碰撞后对应摆球的速度。 ⑤改变条件：改变小球被拉起的角度，或换用不同质量的摆球，重复实验。 ⑥验证：用所测数据验证碰撞中的动量守恒。 课堂探究评价 18 方案三：利用小车和打点计时器验证碰撞中的动量守恒 (1)实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、已知质量的物块若干、天平、撞针、橡皮泥。 课堂探究评价 19 (2)实验步骤 ①测质量：用天平测出两小车的质量m1、m2。 ②安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车A的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 ③实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥，使两小车连接在一起共同运动。 课堂探究评价 20 探究4　典例探究·提升能力 例　“验证动量守恒定律”可采用图甲或图乙的方法，两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下)，图乙中没有支柱，图甲中的入射小球A和被碰小球B做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置。(球A的质量为m1，球B的质量为m2) 课堂探究评价 21 (1)采用图甲的实验装置时，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，如图丁，则读数为________ mm。 16.25 答案 课堂探究评价 22 (2)实验中，两球质量需满足m1________m2(选填“大于”“小于”或“等于”)。 (3)比较这两个实验装置，下列说法正确的是________。 A．采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径 B．采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径 C．采用图乙的实验装置时，斜槽轨道末端的切线要求水平，而采用图甲的实验装置时则不需要 D．为了减小误差，无论哪个图的实验装置，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下 E．为了减小误差，采用图乙的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑 大于 答案 ADE 课堂探究评价 23 答案 A B 25.0 420.0 417.6 在误差允许范围内，在碰撞过程中小球A与B组成的系统动量守恒 课堂探究评价 24 规范解答 规范解答　(1)由题图丁所示游标卡尺可知， 主尺示数为1.6 cm＝16 mm，游标尺示数为5× 0.05 mm＝0.25 mm，则游标卡尺读数为16 mm＋ 0.25 mm＝16.25 mm。 (2)入射球质量应大于被碰球质量，因此实验 中，两球质量满足m1大于m2。 (3)采用题图甲的实验装置时，为测出入射球碰撞后的水平位移，需要测出两小球的直径，故A正确；采用题图乙的实验装置时，不需要测出两小球的直径，故B错误；不论采用甲、乙哪种实验装置，斜槽轨道末端的切线都要求水平，故C错误；本实验要求每次碰撞前入射小球的速度都相同，为了减小误差，无论哪个图的实验装置，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确；采用题图乙的实验装置时，碰撞后A要在水平面上继续运动一段距离后再做平抛运动，为减小实验误差，应使斜槽末端水平部分尽量光滑，故E正确。 课堂探究评价 规范解答 课堂探究评价 实验点拨 验证动量守恒定律的实验中，入射小球和被碰小球从同一高度做平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验中把本来需要测量的速度改为测平抛过程水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解答此类题目。 课堂探究评价 27 [变式训练1]　如图是用气垫导轨验证两滑块A、B碰撞过程中动量守恒的实验装置，已知遮光板宽度为d，实验过程中给滑块A一向右的初速度，使它碰撞静止的滑块B。某同学记录了滑块A碰撞前经过光电门的遮光时间t1、碰撞后经过光电门的遮光时间t2；滑块B碰撞后经过光电门的遮光时间t3，选水平向右为正方向。 (1)该实验还需测量的量为________。 A．滑块A的质量m1 B．滑块B的质量m2 C．两光电门之间的距离L1 D．开始时滑块A、B之间的距离L2 AB 答案 课堂探究评价 28 (2)以下各空用题中和第(1)问中的相关字母表达： ①碰撞前滑块A、B的总动量为____________。 ②若碰后滑块A向右运动，则碰撞后滑块A、B的总动量为__________________。 ③若碰后滑块A向左运动，则碰撞后滑块A、B的总动量为__________________。 通过比较滑块A、B碰撞前后的总动量，即可验证两滑块A、B碰撞过程中动量是否守恒。 答案 课堂探究评价 29 解析 课堂探究评价 30 [变式训练2] 　某同学采用如图所示的装置验证动量守恒 定律。把两个大小相同的小球用长度相等的细线悬挂，使两小 球球心等高且两球恰好相切。让B球静止，将A球向左拉起使其 悬线与竖直方向的夹角为α，然后由静止释放A球，使它们相碰。 (1)设碰后A球向左摆到最高点时细线偏离竖直方向的角度为θ1，B球向右摆到最高点时细线偏离竖直方向的角度为θ2，细线的长度为L，A、B两球的质量分别为m1和m2，当地的重力加速度为g，则本实验需要测量的量有________。 A．L B．m1和m2 C．α、θ1和θ2 D．当地的重力加速度g BC 答案 课堂探究评价 (2)取水平向右为正方向，则碰撞前瞬间系统的动量p＝________________；碰撞后瞬间系统的动量p′＝__________________________________。若碰撞前后动量守恒，则p________p′(填“<”“>”或“＝”)。 (3)本实验________(填“必须”或“不必”)满足条件m1<m2。 ＝ 答案 必须 课堂探究评价 解析 课堂探究评价 33 解析 课堂探究评价 34 课后课时作业 1．如图所示是水平气垫导轨上的滑块1和滑块2同向运动碰撞前后两遮光条的频闪照片，照片中遮光条的大小与实际一致，用毫米刻度尺测量位移数据如图。已知滑块1的质量为200 g，滑块2的质量为100 g，频闪周期为0.1 s。则两滑块碰撞前后的总动量分别为：p前＝________ kg·cm/s，p后＝________ kg·cm/s(结果均保留两位小数)。比较p前和p后，在误差允许的范围内，可认为两滑块碰撞过程中系统的总动量________(选填“守恒”或“不守恒”)。 答案 1.30 1.30 守恒 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 2．用如图所示的装置来验证动量守 恒定律。滑块在气垫导轨上运动时阻力不 计，其上方挡光条到达光电门D(或E)，计 时器开始计时；挡光条到达光电门C(或F)，计时器停止计时。实验主要步骤如下： a．用天平分别测出滑块A、B(包括挡光条)的质量mA、mB； b．给气垫导轨通气并调整使其水平； c．调节光电门，使其位置合适，测出光电门C、D间的水平距离L； d．A、B之间压紧一轻弹簧(与A、B不粘连)，并用细线拴住，如图静置于气垫导轨上； e．烧断细线，A、B各自运动，弹簧恢复原长前A、B均未到达光电门，从计时器上分别读取A、B在两光电门之间运动的时间tA、tB。 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (1)实验中还应测量的物理量x是_________________________(用文字表达)。 (2)利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是_______________(用题中所给的字母表示)。 (3)利用上述数据还能测出烧断细线前弹簧的弹性势能Ep＝_______________(用题中所给的字母表示)。 光电门E、F间的水平距离 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 3．利用如图甲所示装置验证动量守恒定律。实验过程如下： 请将实验过程补充完整。 (1)将打点计时器固定在长木板的一端； (2)把长木板有打点计时器的一端垫高，微调木板的倾斜程度，直到_________ __________________________，这样做的目的是______________________________ ___________________； 轻推小车，小车能够沿木板匀速下滑 平衡摩擦力，使系统所受合力为零，满足动量守恒的条件 答案 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (3)后面贴有双面胶的小车A静止在木板上，靠近打点计时器的小车B连着穿过限位孔的纸带； (4)接通打点计时器的电源，推一下小车B，使小车B运动一段距离后与小车A发生正碰，碰后粘在一起继续运动； (5)小车运动到木板下端后，关闭电源，取下纸带如图乙，图中已标出各计数点之间的距离，小车碰撞发生在________(选填“ab段”“bc段”“cd段”或“de段”)； (6)若打点计时器电源频率为50 Hz，小车A的质量为0.2 kg，小车B的质量为0.6 kg，则碰前两小车的总动量是________ kg·m/s，碰后两小车的总动量是________ kg·m/s。(结果保留三位有效数字) cd段 1.16 1.08 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 4．将“验证动量守恒定律实验”的实验装置进行 如图所示的改装，实验操作步骤如下： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在 一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木 板竖直立于槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。 ②将木板向右平移适当的距离x，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 回答下列问题： (1)本实验入射小球a的质量应________(填“大于”“小于”或“等于”)被碰小球b的质量，小球a的半径应________(填“大于”“小于”或“等于”)小球b的半径。 (2)为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度y1、y2、y3以外，还需要测量的物理量有________(填选项前字母)。 A．固定释放点到斜槽末端的竖直高度h B．小球a、b的质量ma、mb C．木板向右平移的距离x (3)若所测物理量满足表达式____________________________，则说明球a和球b碰撞中动量守恒。(用以上所测物理量的字母表示) 大于 等于 B 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 5．某同学做“验证碰撞过程中动量守恒”的实验，实验装置如图所示，曲面体与足够长的长木板固定在水平面上，曲面体的曲面最底端与长木板左端上表面在P点平滑连接。 (1)该同学先将物块A放在曲面上的Q点由静止释放，物块A滑上长木板后，最后停在长木板上，测出物块A在长木板上滑行的距离L；然后将物块B放在长木板左端上表面，让物块A仍从Q点由静止释放，两物块在P点发生碰撞，碰后物块A、B均沿长木板向右滑行，最后停下时，测出A、B在长木板上滑行的距离分别为L1、L2。对实验的要求，下列说法正确的是________。 ABD 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 A．物块A的质量应大于物块B的质量 B．物块A、B与长木板的动摩擦因数应相同 C．曲面应尽可能地光滑 D．Q点离木板的高度应适当大些 (2)要验证两物体碰撞过程中的动量守恒，实验还需要测量的物理量是________________________________(写出物理量的名称和符号)，若表达式______________________成立，则A、B两物块碰撞过程中动量守恒得到验证。 物块A的质量m1、物块B的质量m2 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 提示: 设平抛运动的时间为t，则碰前系统总动量为m1·eq \f(OP,t)，碰后系统总动量为m1·eq \f(OM,t)＋m2·eq \f(ON,t)。 提示:根据动量守恒定律，有m1·eq \f(OP,t)＝m1·eq \f(OM,t)＋m2·eq \f(ON,t)，整理得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，若在实验误差允许的范围内上式成立，则表明两球在碰撞前后动量守恒。 ④测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝eq \f(Δx,Δt)算出速度。 ⑤改变条件：改变小车的质量或碰撞前的速度，重复实验。 ⑥验证：用所测数据验证碰撞中的动量守恒。 (4)如采用图乙的实验装置做实验，在某次实验得出小球的落点情况如图丙所示，则P是_______球的落地点，R是_______球的落地点(选填“A”或“B”)。在图中读出eq \o(OQ,\s\up15(——))＝_______ cm。验证动量守恒定律的表达式是________________________________(用“m1、m2、eq \o(OP,\s\up15(——))、eq \o(OQ,\s\up15(——))、eq \o(OR,\s\up15(——))”表示)。 (5)用天平测得入射小球A的质量m1＝16.8 g，被碰小球B的质量m2＝4.4 g，若将小球质量与其对应水平位移的乘积作为“动量”，由图丙可知：eq \o(OP,\s\up15(——))＝17.0 cm，eq \o(OR,\s\up15(——))＝30.0 cm，则碰前总动量p＝________ g·cm，碰后总动量p′＝________ g·cm(以上结果均保留四位有效数字)。根据上面的数据，你认为能得到的结论是：_________________________________________________________________________。 m1·eq \o(OQ,\s\up15(——))＝m1·eq \o(OP,\s\up15(——))＋m2·eq \o(OR,\s\up15(——)) (4)如采用题图乙的实验装置做实验，由题图丙所示可知，P是A球的落地点，R是B球的落地点。由题图丙所示刻度尺可知，eq \o(OQ,\s\up15(——))＝25.0 cm。小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，水平位移x＝vt与初速度成正比，可以用水平位移代替初速度，因此验证动量守恒定律的表达式是：m1·eq \o(OQ,\s\up15(——))＝m1·eq \o(OP,\s\up15(——))＋m2·eq \o(OR,\s\up15(——))。 (5)碰前总动量p＝m1·eq \o(OQ,\s\up15(——))＝420.0 g·cm，碰后 总动量p′＝m1·eq \o(OP,\s\up15(——))＋m2·eq \o(OR,\s\up15(——))＝417.6 g·cm。由实验 数据可得：在误差允许范围内，在碰撞过程中小球A 与B组成的系统动量守恒。 m1eq \f(d,t1)　 m1eq \f(d,t2)＋m2eq \f(d,t3) m2eq \f(d,t3)－m1eq \f(d,t2) 解析　(1)由实验步骤可知：滑块A碰撞前的速度大小v1＝eq \f(d,t1)、碰撞后的速度大小v2＝eq \f(d,t2)；滑块B碰撞后的速度大小v3＝eq \f(d,t3)；要计算碰撞前后的总动量，则还需要测量的物理量是：滑块A的质量m1和滑块B的质量m2，故A、B正确。 (2)由(1)的分析可知，①碰撞前滑块A、B的总动量为m1eq \f(d,t1)；②若碰后滑块A向右运动，则碰撞后滑块A、B的总动量为m1eq \f(d,t2)＋m2eq \f(d,t3)；③若碰后滑块A向左运动，则碰撞后滑块A、B的总动量为m2eq \f(d,t3)－m1eq \f(d,t2)。 m1eq \r(2gL(1－cosα))　 m2eq \r(2gL(1－cosθ2))－m1eq \r(2gL(1－cosθ1)) 解析　(1)(2)A球摆到最低点的过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 m1gL(1－cosα)＝eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,0)， 同理有m1gL(1－cosθ1)＝eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)， m2gL(1－cosθ2)＝eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,2)， 解得v0＝eq \r(2gL(1－cosα))， v1＝eq \r(2gL(1－cosθ1))， v2＝eq \r(2gL(1－cosθ2))； 由题意可知， p＝m1v0＋m2·0＝m1eq \r(2gL(1－cosα))， p′＝－m1v1＋m2v2 ＝m2eq \r(2gL(1－cosθ2))－m1eq \r(2gL(1－cosθ1))； 如果p＝p′，则表明碰撞前后，A、B组成的系统动量守恒。联立各式并化简可得m1eq \r(1－cosα)＝m2eq \r(1－cosθ2)－m1eq \r(1－cosθ1)，则本实验需测量m1、m2、α、θ1和θ2，B、C正确；通过观察调节细线使两小球球心等高且两球恰好相切，从而使两细线的长度相等，之后所需验证等式两边的L可以约去，则本实验不需要测量细线的长度L，A错误；所需验证等式两边的重力加速度g可约去，不需要测量，D错误。 (3)若碰后A球向右摆动，由于A的悬点与右侧量角器圆心不重合，则装置测量A球的最大摆角有较大误差，则对实验有影响，所以本实验必须满足条件m1<m2。 解析　通过测量可知，碰撞前滑块1的遮光条 在0.1 s内运动的位移为5.0 mm，滑块2的遮光条在 0.1 s内运动的位移为3.0 mm，可得碰撞前滑块1和滑 块2的速度分别为v1＝eq \f(5.0×10－1,0.1) cm/s＝5.0 cm/s，v2＝ eq \f(3.0×10－1,0.1) cm/s＝3.0 cm/s，得两滑块碰撞前总动量为p前＝m1v1＋m2v2＝1.30 kg·cm/s。同理可知，碰撞后滑块1和滑块2的速度分别为v1′＝eq \f(4.0×10－1,0.1) cm/s＝4.0 cm/s，v2′＝eq \f(5.0×10－1,0.1) cm/s＝5.0 cm/s，则两滑块碰撞后总动量为p后＝m1v1′＋m2v2′＝1.30 kg·cm/s。比较p前和p后，在误差允许的范围内有p前＝p后，可认为两滑块碰撞过程中系统的总动量守恒。 mAeq \f(L,tA)－mBeq \f(x,tB)＝0 eq \f(1,2)mAeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,tA)))eq \s\up12(2)＋eq \f(1,2)mBeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,tB)))eq \s\up12(2) 解析　(1)(2)由于A、B原来均静止，总动量为零，A、B分别通过光电门D、E时的速度大小为vA＝eq \f(L,tA)，vB＝eq \f(LEF,tB)，则验证动量守恒定律的表达式为mAeq \f(L,tA)－mBeq \f(LEF,tB)＝0，所以还需要测量的物理量x是光电门E、F间的水平距离。 (3)弹簧恢复原长时，滑块A的速度大小为vA＝eq \f(L,tA)，滑块B的速度大小为vB＝eq \f(x,tB)，根据能量守恒定律得弹簧的弹性势能 Ep＝eq \f(1,2)mAeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,tA)))eq \s\up12(2)＋eq \f(1,2)mBeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,tB)))eq \s\up12(2)。 解析 (2)把长木板有打点计时器的一端垫高，轻推小车，直到小车能够沿木板匀速下滑，这样做的目的是平衡摩擦力，直到系统所受合力为零，满足动量守恒的条件。 (5)小车发生碰撞时速度要减小，可知小车碰撞发生在cd段。 (6)bc段小车的速度为：v1＝eq \f(xbc,t)＝eq \f(19.36×10－2,5×0.02) m/s＝1.936 m/s，de段小车的速度为：v2＝eq \f(xde,t)＝eq \f(13.52×10－2,5×0.02) m/s＝1.352 m/s，碰前两小车的总动量是：p＝mBv1＝0.6×1.936 kg·m/s≈1.16 kg·m/s，碰后两小车的总动量是：p′＝(mA＋mB)v2＝(0.2＋0.6)×1.352 kg·m/s≈1.08 kg·m/s，故有：p≈p′，因此，在实验误差允许的范围内，碰撞前后两小车的总动量守恒。 eq \f(ma,\r(y2))＝eq \f(ma,\r(y3))＋eq \f(mb,\r(y1)) 解析　(1)入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量，以免 a球碰后被反弹回去。为保证两球碰后的速度仍沿水平方向，两 球的半径应相等。 (2)小球a由静止释放后撞在B点，小球a和b发生碰撞后， 小球a的速度减小，平抛运动的水平位移不变，可知运动的时间 变大，则小球a下降的高度变大，应该落在C点。根据y＝eq \f(1,2)gt2得，t＝eq \r(\f(2y,g))，则小球a不与小球b碰撞时，平抛运动的初速度v2＝eq \f(x,t2)＝xeq \r(\f(g,2y2))，同理可得，小球a与b碰撞后，b的速度v1＝eq \f(x,t1)＝xeq \r(\f(g,2y1))，a的速度v3＝eq \f(x,t3)＝xeq \r(\f(g,2y3))，验证动量守恒定律的表达式为mav2＝mav3＋mbv1，即eq \f(ma,\r(y2))＝eq \f(ma,\r(y3))＋eq \f(mb,\r(y1))，所以除需要测量小球下落的竖直高度y1、y2、y3以外，还需要测量的物理量为小球a、b的质量ma、mb，故B正确，A、C错误。 (3)由(2)分析可知，若所测物理量满足表达式eq \f(ma,\r(y2))＝eq \f(ma,\r(y3))＋eq \f(mb,\r(y1))，则说明球a和球b碰撞中动量守恒。 m1eq \r(L)＝m1eq \r(L1)＋m2eq \r(L2) 解析　(1)为了保证A与B相碰后，A能继续向前滑行，物块A的质量应大于物块B的质量，A正确；当物块以速度v开始在长木板上滑行时，设物块与长木板间的动摩擦因数为μ，物块在长木板上滑行的位移为x时停下，则根据动能定理知－μmgx＝0－eq \f(1,2)mv2，则v＝eq \r(2μgx)，为了用物块在长木板上滑动的位移表示碰前和碰后物块的速度，应保证物块A、B与长木板的动摩擦因数μ相同，B正确；每次实验只要保证物块A滑到P点的速度相同即可，因此曲面是否光滑不影响实验结果，C错误；Q点离木板的高度适当大些，可以使A运动到P点时的速度以及A、B碰撞后的速度较大，在长木板上滑行的距离较远，可以减小L、L1、L2的测量误差，D正确。 解析　(2)要验证两物体碰撞过程中的动量守恒，还需要测量物块A的质量m1、物块B的质量m2；设物块与长木板的动摩擦因数为μ，物块A滑到P点时碰前的速度为v0，则由动能定理得－μmgL＝0－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)，则物块A碰前的速度v0＝eq \r(2μgL)，同理可得碰撞后物块A的速度v1＝eq \r(2μgL1)，碰撞后物块B的速度v2＝eq \r(2μgL2)，若碰撞过程中的动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，代入各速度的表达式并整理得m1eq \r(L)＝m1eq \r(L1)＋m2eq \r(L2)。 $$