陕西省西安市雁塔区红庙小学2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年陕西省西安市雁塔区红庙小学六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每题2分，共26分） 1．（2分）某市的常住人口是四百零九万六千人，横线上的数写作 　 　 人；把这个数改写成用“万”作单位的数是 　 　 万人：省略“万”后面的尾数大约是 　 　 万人。 2．（2分）　 　 ：424÷　 　 ＝0.75＝ 　 　 折＝ 　 　 %。 3．（2分）A＝2×2×3，B＝2×2×2×2．A和B的最大公约数是　 　 ，最小公倍数是　 　 ． 4．（2分）若，则y与x成 　 　 比例；若y＝5x（x，y均不为0），则y与x成 　 　 比例。 5．（2分）25比20多 　 　 %； 　 　 米比40米少20%。 6．（2分）按税法规定，买房时需要按房价的1.5%缴纳契税。王阿姨买房时缴纳契税13500元，那么这套房屋的价格是　 　 万元。 7．（2分）如果7a＝9b（a和b都不等于0），那么a：b＝　 　 ：　 　 8．（2分）把3：8的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加　 　 。 9．（2分）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是　 　 立方分米。 10．（2分）一幅地图的比例尺是1：200000，如果图上两地之间的距离是2厘米，那么两地之间的实际距离是 　 　 。 11．（2分）一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。 12．（2分）某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价 　 　 %出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是 　 　 元。 13．（2分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是　 　 立方分米． 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14．（1分）2022年第一季度共有90天。 　 　 15．（1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是。 　 　 16．（1分）妈妈和爸爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3n岁． 　 　 17．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。　 　 18．（1分）把10支铅笔放进3个文具盒里，至少有一个文具盒里放进了4支铅笔。 　 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 19．（1分）一个直角三角形两条直角边长度和是14dm，它们的比是3：4，这个直角三角形斜边的长是10dm，斜边上的高是（　　） A．2.4dm B．8dm C．9.6dm D．4.8dm 20．（1分）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1 21．（1分）在含糖率为40%的糖水中，加入4g糖和16g水，下面关于糖水的含糖率说法正确的是（　　） A．糖水的含糖率是40% B．糖水的含糖率大于40% C．糖水的含糖率小于40% D．糖水的含糖率是60% 22．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（　　）厘米。 A．3 B．6 C．9 D．18 23．（1分）a和b表示两个非零自然数，它们的最大公因数是c，最小公倍数是d，用式子表示a，b，c，d之间的关系，正确的是（　　） A．a×b＝c×d B．a×b＞c×d C．a×b＜c×d D．a×c＝b×d 四、计算题。（共26分） 24．（6分）直接写出得数。 4.3÷10%＝ 12： 25．（12分）能简算的要简算。 25×125%×3.2 26．（4分）解方程。 27．（4分）求下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 五、解决问题。（共30分） 28．（8分）只列式不计算。 （1）湖北丹江水库蓄水量为290亿立方米，比密云水库蓄水量的26倍多4亿立方米，密云水库的蓄水量是多少亿立方米？ （2）妈妈把2万元存入银行，存期两年，年利率为2.1%，到期后按照利息的20%激纳利息税。税后的利息是多少万元？ （3）一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高2.5m，用这堆沙铺在10m宽的公路上，铺2cm厚，能铺多少米远？ （4）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成，甲乙合作几天完成这项工程的？ 29．（4分）一块小麦地今年收小麦3.3吨，比去年增产一成，这块小麦地去年收入小麦多少吨？ 30．（4分）一个蜀绣工艺坊要绣一批蜀绣，已绣的和未绣的件数比是1：8，如果再绣60件，这时已经绣的占总件数的20%。这批蜀绣共有多少件？ 31．（4分）某工程队修一条路，原计划每天修25米，20天修完。实际前两天修了100米，照这样的速度，实际几天可以修完？（用正、反比例两种方法解答） 32．（5分）如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为25厘米，宽为20厘米，现把小圆柱体和小圆锥体浸没于水中，水面上升了2厘米．如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆锥的体积是多少？ 33．（5分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？ 甲店：每买10个送2个． 乙店：打八折销售． 丙店：购物每满200元，返回现金30元． 六、画图探究。（8分） 34．（8分）画图探究。 （1）用数对表示图中点A的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）画出图中按2：1放大后的三角形。 （3）把三角形绕点A顺时针旋转90°；再向左平移3格。 （4）以虚线为对称轴，画出原三角形的轴对称图形。 2025年陕西省西安市雁塔区红庙小学六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 19 20 21 22 23 答案 D D C B A 一、填空题。（每题2分，共26分） 1．（2分）某市的常住人口是四百零九万六千人，横线上的数写作 　4096000　 人；把这个数改写成用“万”作单位的数是 　409.6　 万人：省略“万”后面的尾数大约是 　410　 万人。 【答案】4096000，409.6，410。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把改写成的用“万”作单位的数的小数部分四舍五入保留整万。 【解答】解：某市的常住人口是四百零九万六千人，横线上的数写作4096000人；把这个数改写成用“万”作单位的数是409.6万人：省略“万”后面的尾数大约是410万人。 故答案为：4096000，409.6，410。 2．（2分）　3　 ：424÷　32　 ＝0.75＝ 　七五　 折＝ 　75　 %。 【答案】3；9；32；七五；75。 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系3：4；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。 【解答】解：3：424÷32＝0.75＝七五折＝75% 故答案为：3；9；32；七五；75。 3．（2分）A＝2×2×3，B＝2×2×2×2．A和B的最大公约数是　4　 ，最小公倍数是　48　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法可得出答案． 【解答】解：（1）求A和B的最大公约数，是求公约数中最大的，它就必须包含A和B全部公有的质因数2和2，2×2＝4，所以A和B的最大公约数是4． （2）求A和B的最小公倍数，只要包含它们全部公有的质因数（2个2），以及各自独有的质因数（1个3和2个2）就可以了．即2×2×3×2×2＝48，所以A和B的最小公倍数是48． 故答案为：4，48． 4．（2分）若，则y与x成 　反　 比例；若y＝5x（x，y均不为0），则y与x成 　正　 比例。 【答案】反；正。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：若，则xy＝2（一定），所以y与x成反比例。 若y＝5x（x，y均不为0），则5（一定），所以y与x成正比例。 综上可知，若，则y与x成反比例；若y＝5x（x，y均不为0），则y与x成正比例。 故答案为：反；正。 5．（2分）25比20多 　25　 %； 　32　 米比40米少20%。 【答案】25；32。 【分析】求25比20多几分之几，用25减去20的差除以20即可； 把40米看成单位“1”，用40米乘上（1﹣20%）就是要求的长度。 【解答】解：（25﹣20）÷20 ＝5÷20 ＝25% 40×（1﹣20%） ＝40×80% ＝32米 答：25比20多25%；32米比40米少20%。 故答案为：25；32。 6．（2分）按税法规定，买房时需要按房价的1.5%缴纳契税。王阿姨买房时缴纳契税13500元，那么这套房屋的价格是　90　 万元。 【答案】90。 【分析】把这套房屋的价格看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求得这套房屋的价格。 【解答】解：13500÷1.5%＝900000（元） 900000元＝90万元 答：这套房屋的价格是90万元。 故答案为：90。 7．（2分）如果7a＝9b（a和b都不等于0），那么a：b＝　9　 ：　7　 【答案】9；7。 【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝9b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例。 【解答】解：如果7a＝9b（a和b都不等于0）， 那么a：b＝9：7。 故答案为：9；7。 8．（2分）把3：8的前项增加18，要使比值不变，后项应该增加　48　 。 【答案】48。 【分析】根据3：8的前项增加18，可知比的前项由3变成21，相当于前项乘7；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘7，由8变成56，也可以认为是后项加上48；据此进行解答。 【解答】解：（3+18）÷3×8﹣8 ＝21÷3×8﹣8 ＝7×8﹣8 ＝56﹣8 ＝48 答：后项应该增加48。 9．（2分）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成圆锥的体积是　12　 立方分米。 【答案】12。 【分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是削成都圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积大（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：24÷（3﹣1） ＝24÷2 ＝12（立方分米） 答：削成圆锥的体积是12立方分米。 故答案为：12。 10．（2分）一幅地图的比例尺是1：200000，如果图上两地之间的距离是2厘米，那么两地之间的实际距离是 　4千米　 。 【答案】4千米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺“，代入数据计算即可解答。 【解答】解：2400000（厘米） 400000厘米＝4千米 答：两地之间的实际距离是4千米。 故答案为：4千米。 11．（2分）一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是 　3.174　 ，最小是 　3.165　 。 【答案】3.174，3.165。 【分析】要考虑3.17是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.17最大是3.174，“五入”得到的3.17最小是3.165，由此解答问题即可。 【解答】解：一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是3.174，最小是3.165。 故答案为：3.174，3.165。 12．（2分）某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价 　10　 %出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是 　200　 元。 【答案】10，200。 【分析】先将原价看作单位“1”，再将九折化成90%，用“1”减去90%，即可求出降价百分之几出售；用180除以90%，即可求出原价。 【解答】解：九折＝90% 1﹣90%＝10% 180÷90%＝200（元） 答：打九折也就是降价10%，电风扇原价应是200元。 故答案为：10，200。 13．（2分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是　62.8　 立方分米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：把这根木料锯成3段小圆柱后，它们的表面积之和比原来增加了12.56平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：2米＝20分米 12.56÷4×20 ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） 答：原来这根木材的体积是62.8立方分米． 故答案为：62.8． 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14．（1分）2022年第一季度共有90天。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】第一季度是1月、2月、3月，第一季度共有的天数就把这三个月的天数加起来。1月、3月都是31天，闰年2月共有29天，平年2月有28天，只要判断2022年是闰年还是平年即可；用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年。 【解答】解：2022÷4＝505……2 2022除以4有余数，说明2022年是平年，2月份有28天。 31+28+31 ＝59+31 ＝90（天） 原题说法正确。 故答案为：√。 15．（1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离20千米，根据线段比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。 【解答】解：1厘米：20千米 ＝1厘米：2000000厘米 ＝1：2000000 答：改写成数值比例尺是1：2000000，本题说法错误。 故答案为：×。 16．（1分）妈妈和爸爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3n岁． 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差3岁，再过n年后仍然相差3岁． 【解答】解：因为两人的年龄差是永远不变的， 所以妈妈和爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3岁． 题干的说法是错误的． 故答案为：×． 17．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分体积占圆柱体积的（1）。据此判断。 【解答】解：1 因此，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。这种说法是正确的。 故答案为：√。 18．（1分）把10支铅笔放进3个文具盒里，至少有一个文具盒里放进了4支铅笔。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。 【解答】解：10÷3＝3（支）……1（支） 3+1＝4（支） 答：至少有一个文具盒里放进了4支铅笔。 故原题说法正确。 故答案为：√。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 19．（1分）一个直角三角形两条直角边长度和是14dm，它们的比是3：4，这个直角三角形斜边的长是10dm，斜边上的高是（　　） A．2.4dm B．8dm C．9.6dm D．4.8dm 【答案】D 【分析】用两条直角边长度和除以两条直角边长度占的份数和，求出一份长度，再分别乘两条直角边长度各自占的份数，求出两条直角边长度，再根据三角形面积计算公式进行计算。 【解答】解：14÷（3+4） ＝14÷7 ＝2（分米） 2×3＝6（分米） 2×4＝8（分米） 6×8÷2×2÷10 ＝48÷2×2÷10 ＝24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（分米） 故选：D。 20．（1分）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1 【答案】D 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：8厘米＝80毫米， 80毫米：4毫米， ＝80：4， ＝20：1； 答：这幅图纸的比例尺是20：1． 故选：D。 21．（1分）在含糖率为40%的糖水中，加入4g糖和16g水，下面关于糖水的含糖率说法正确的是（　　） A．糖水的含糖率是40% B．糖水的含糖率大于40% C．糖水的含糖率小于40% D．糖水的含糖率是60% 【答案】C 【分析】根据含糖率的意义，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，假设含糖率为40%的糖水为100克，则糖水含糖40克，现在加入4克糖和16克水，现在糖的质量是（40+4）克，糖水的质量是（100+4+16）克，求出现在的含糖率与原来的含糖率进行比较即可。 【解答】解：假设含糖率为40%的糖水为100克。 糖：100×40%+4 ＝40+4 ＝44（克） 糖水：100+4+16 ＝104+16 ＝120（克） 44÷120×100% ≈0.367×100% ＝36.7% 40%＞36.7% 答：糖水的含糖率小于40%。 故选：C。 22．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（　　）厘米。 A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】B 【分析】设圆柱的高是x厘米，圆柱和圆锥体积比是2：1，据此列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设圆柱的高是x厘米。 2：1＝x：（9） 2：1＝x：3 x＝6 故选：B。 23．（1分）a和b表示两个非零自然数，它们的最大公因数是c，最小公倍数是d，用式子表示a，b，c，d之间的关系，正确的是（　　） A．a×b＝c×d B．a×b＞c×d C．a×b＜c×d D．a×c＝b×d 【答案】A 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的性质，两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积，据此来判断选项。 【解答】解：对于两个非零自然数a、b，它们的最大公因数是c，最小公倍数是d，存在关系a×b＝c×d。 故选：A。 四、计算题。（共26分） 24．（6分）直接写出得数。 4.3÷10%＝ 12： 【答案】43；；9；；30；1。 【分析】根据小数、百分数和分数的乘除法的计算法则计算即可求解。 【解答】解： 4.3÷10%＝43 9 12：30 1 25．（12分）能简算的要简算。 25×125%×3.2 【答案】14；；80；100。 【分析】按照乘法结合律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法； 按照乘法分配律计算； 把3.2看成4×0.8，再按照乘法交换律和结合律计算。 【解答】解： ＝（13）×（11） ＝2×7 ＝14 （） ＝0.8×（1+63+36） ＝0.8×100 ＝80 25×125%×3.2 ＝（25×4）×（125%×0.8） ＝100×1 ＝100 26．（4分）解方程。 【答案】x＝5.1；x。 【分析】先根据比例的性质转化为方程，再根据等式的性质等式的两边同时除以10，同时加1.5，求解即可； 先化简等号左边的算式，再根据等式的性质等式的两边同时乘3，求解即可。 【解答】解： （x﹣1.5）×10＝3×12 （x﹣1.5）×10÷10＝3×12÷10 x﹣1.5＝3.6 x﹣1.5+1.5＝3.6+1.5 x＝5.1 27．（4分）求下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 【答案】166.84平方分米，129.42立方分米。 【分析】观察图形可知，图形的表面积＝底面直径为2dm、高为3dm的圆柱的侧面积+长为6dm、宽为4dm、高为5dm的长方体的表面积，然后再根据圆柱的侧面积公式S＝πdh，长方体的表面积公式S＝2ab+2ah+2bh进行解答；图形的体积＝底面直径为2dm、高为3dm的圆柱的体积+长为6dm、宽为4dm、高为5dm的长方体的体积，然后再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh进行解答。 【解答】解：3.14×2×3+6×4×2+6×5×2+4×5×2 ＝18.84+48+60+40 ＝166.84（平方分米） 3.14×（2÷2）2×3+6×4×5 ＝9.42+120 ＝129.42（立方分米） 答：图形的表面积是166.84平方分米，体积是129.42立方分米。 五、解决问题。（共30分） 28．（8分）只列式不计算。 （1）湖北丹江水库蓄水量为290亿立方米，比密云水库蓄水量的26倍多4亿立方米，密云水库的蓄水量是多少亿立方米？ （2）妈妈把2万元存入银行，存期两年，年利率为2.1%，到期后按照利息的20%激纳利息税。税后的利息是多少万元？ （3）一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高2.5m，用这堆沙铺在10m宽的公路上，铺2cm厚，能铺多少米远？ （4）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成，甲乙合作几天完成这项工程的？ 【答案】（1）（290﹣4）÷26； （2）20000×2×2.1%×（1﹣20%）； （3）2厘米＝0.02米，3.14×（6÷2）2×2.5（10×0.02）； （4）（）。 【分析】（1）把密云水库蓄水量看作单位“1”，则湖北丹江水库蓄水量＝密云水库蓄水量×26﹣4，据此利用逆推法求解即可； （2）2万元＝20000元，利用利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算出利息，再乘（1﹣20%），就是税后利息； （3）根据题意，铺设前后沙子的体积不变，用圆锥的体积除以铺设的宽和厚的乘积，求铺设的长即可； （4）用工作总量除以甲乙工作效率的和即可。 【解答】解：（1）（290﹣4）÷26 （2）20000×2×2.1%×（1﹣20%） （3）2厘米＝0.02米，3.14×（6÷2）2×2.5（10×0.02） （4）（） 29．（4分）一块小麦地今年收小麦3.3吨，比去年增产一成，这块小麦地去年收入小麦多少吨？ 【答案】3吨。 【分析】今年收小麦3.3吨，比去年增产一成，即10%，则今年产量是去年的（1+10%），根据分数除法的意义，去年产量是[3.3÷（1+10%）]吨。 【解答】解：3.3÷（1+10%） ＝3.3÷1.1 ＝3（吨） 答：这块小麦地去年收入小麦3吨。 30．（4分）一个蜀绣工艺坊要绣一批蜀绣，已绣的和未绣的件数比是1：8，如果再绣60件，这时已经绣的占总件数的20%。这批蜀绣共有多少件？ 【答案】675件。 【分析】已绣的和未绣的件数比是1：8，已绣的件数占总件数的，再绣的件数＝总件数×（20%），再绣的件数已知，求总件数，用除法列式。 【解答】解：60÷（20%） ＝60÷（） ＝60 ＝675（件） 答：这批蜀绣共有675件。 31．（4分）某工程队修一条路，原计划每天修25米，20天修完。实际前两天修了100米，照这样的速度，实际几天可以修完？（用正、反比例两种方法解答） 【答案】10天。 【分析】路长＝25×20＝500（米），设实际x天可以修完，根据修路的速度不变，列出正比例，再解答即可；实际前两天修了100米，一天修的长度为：100÷2＝50（米），设实际x天可以修完，根据每天修的长度与所需的天数成反比例，列出比例式，再解答即可。 【解答】解：25×20＝500（米） 设实际x天可以修完。 100：2＝500：x 100x＝1000 x＝10 答：实际10天可以修完。 设实际x天可以修完。 （100÷2）x＝25×20 50x＝500 x＝10 答：实际10天可以修完。 32．（5分）如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为25厘米，宽为20厘米，现把小圆柱体和小圆锥体浸没于水中，水面上升了2厘米．如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆锥的体积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据“排水法”求容器内水上升的体积，即圆柱和圆锥的体积之和．再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，据此解答． 【解答】解：圆锥和圆柱的体积和： 25×20×2＝1000（立方厘米）； 1000÷（1+3） ＝1000÷4 ＝250（立方厘米）， 答：圆锥体的体积是250立方厘米． 33．（5分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下．你认为王老师到哪个店买合算？ 甲店：每买10个送2个． 乙店：打八折销售． 丙店：购物每满200元，返回现金30元． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据在甲店买10个足球送2个足球，也就是用买10个足球的钱可以买到12（10+2＝12）个足球，所以根据60÷12×10＝50（个），用买50个足球的钱可以买到60个足球，据此求出在甲店买60个足球需要多少钱． 然后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再把60个足球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用60个足球的原价乘80%，求出在乙店买60个足球需要多少钱． 最后根据总价＝单价×数量，用每个足球的单价乘60，求出60个足球的价格是1500元；再根据购物每满200元，1500÷200＝7…100，求出返回现金是210（30×7＝210）元，再用60个足球的价格减去返回的钱数，求出在丙店买60个足球需要多少钱，再比较大小，判断出王老师到哪个店买合算即可． 【解答】解：在甲店买60个足球需要： 25×[60÷（10+2）×10] ＝25×[60÷12×10] ＝25×50 ＝1250（元） 在乙店买60个足球需要： 25×60×80% ＝1500×80% ＝1200（元） 在丙店买60个足球需要： 25×60÷200 ＝1500÷200 ＝7…100 25×60﹣30×7 ＝1500﹣210 ＝1290（元） 因为1200＜1250＜1290， 所以王老师到乙店买合算． 答：王老师到乙店买合算． 六、画图探究。（8分） 34．（8分）画图探究。 （1）用数对表示图中点A的位置是（ 　4　 ，　3　 ）。 （2）画出图中按2：1放大后的三角形。 （3）把三角形绕点A顺时针旋转90°；再向左平移3格。 （4）以虚线为对称轴，画出原三角形的轴对称图形。 【答案】（1）4，3； （2）、（3）、（4）。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置。 （2）三角形ABC是直角三角形。直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。 （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出三角形ABC左图的对称点，依次连接即可。 【解答】解：（1）用数对表示图中点A的位置是（4，3）。 （2）画出图中按2：1放大后的三角形（下图）。 （3）把三角形绕点A顺时针旋转90°；再向左平移3格（下图）。 （4）以虚线为对称轴，画出原三角形的轴对称图形（下图）。 故答案为：4，3。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$