专题06 观察物体（易错专项训练）数学北师大版六年级上册

专题06 观察物体易错专项训练 易错专项训练一 通过三视图会摆放或还原立体图 易错专项训练二 三视图的画法 易错专项训练三 判断连续拍摄一组图片的先后顺序 易错专项训练四 观察的范围（视野与盲区） 易错专项训练一通过三视图会摆放或还原立体图 1．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】8 6 【分析】从上面看到的图形可知：这个图形的底层前面一行有3个小正方形，后面一行有2个小正方形；则底层一定有5个小正方形。 从左面看到的图形可知：这个图形前面一行有2层，后面一行有1层。要使小正方体的数量最多，则前面一行都是2层，即上层有3个小正方体。要使数量最少，上层只有1个小正方体。再加上底层的5个正方体即可。 【解答】结合从上面看到的图形，用“标数法”表示出这个立体图形如下：          最多                      最少（第二层摆放情况不唯一，现展示一种）           最多：1＋1＋2＋2＋2＝8（个） 最少：1＋1＋1＋1＋2＝6（个） 2．一些小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】4 7 【分析】根据从前面和左面看到的形状，可以确定一共摆了2层，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体；上层最少1个小正方体，最多3个小正方体，据此分析。 【解答】 一些小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，如图、，搭成这个立体图形最少用4个小正方体，最多用7个小正方体。 3．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，摆这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】5 7 【分析】根据从上面和左面看到的图形来确定摆这个立体图形所需小正方体的最少和最多数量，据此解答。 【解答】从上面看，底层需要摆4个小正方体。从左面看，上层后排靠左再摆1个小正方体，这样就能满足给出的视图条件，所以最少需要小正方体：4＋1＝5（个）。 从上面看，底层依旧摆4个小正方体。从上面看，上层后排可以摆满3个小正方体，这样能得到符合条件的立体图形，所以最多需要个小正方体：4＋3＝7（个）。 因此摆这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。 4．如图是一个几何体从上面、前面、左面看到的情况，搭成这个几何体需要（ ）个小正方体。 【答案】10 【分析】从上面看，可以看到几何体的顶部由4个小正方体组成，这意味着第一层至少有4个小正方体。第一层小正方体数量＝4个； 从前面和左面看，可以看到几何体由4层组成，每层至少有一个小正方体。结合上面视图，在确定第一层有4个小正方体的基础上，从前面和左面视图能推断出，第二层在第一层的基础上，至少有3个小正方体（因为要满足前面和左面看到的形状），第三层至少有2个小正方体，第四层至少有1个小正方体。 再把每一层小正方体的个数加起来，据此解答即可。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以，搭成这个几何体需要10个小正方体。 5．一个立体图形从正面看到的形状和从左面看到的形状如图所示，那么搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。（面面相连） 【答案】5 【分析】根据从正面、左面看到的形状可以得出这个立体图形有两层，上层有1个小正方体，下层至少有4个小正方体，所以最少需要（1＋4）个小正方体。 【解答】结合从正面、左面看到的形状，可得出以下的立体图形： 那么搭这个立体图形最少需要（5）个小正方体。 6．一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是。搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】7 11 【分析】 从正面和上面看到的形状，这个立体图形有3层，最下层有5个小正方体，上层最少1个小正方体，中间层最少1个小正方体，最少需要5＋1＋1＝7个小正方体；上层最多3个小正方体，中间层最多3个小正方体，最多需要5＋3＋3＝11个小正方体，据此解答。 【解答】最少： 5＋1＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 最多： 5＋3＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是。搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体，最多可以有11个小正方体。 7．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方体，最多可以有（ ）个小立方体。 【答案】5 8 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形下层最少有4个小正方体，从左面看的图形可知，这个立体图形有2层，上层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体；下层有4个小正方体；由此可知，最少有4＋1＝5（个）小正方体，最多有4＋4＝8（个）小正方体，据此解答。 【解答】由分析可知：最少需要4＋1＝5（个）小正方体； 最多可以有4＋4＝8（个）小正方体。 所以第一空填5，第二空填8。 8．一个由小正方体搭成的立体图形，从正面看形状是，从左面看到的形状是，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】4 【分析】 从正面看到的形状是，可知这个几何体有1层，从左面看到的形状是，可知这个几何体的这一层有两排，最少的块数就是一排放1个，一排放3个，最多就是两排分别放4个，据此解答。 【解答】 如图： 1＋3＝4（个） 一个由小正方体搭成的立体图形，从正面看形状是，从左面看到的形状是，最少需要4个小正方体。 9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多能用（ ）个小正方体。 【答案】6 8 【分析】从上面看到的图形可知：这个图形的底层前面一行有3个小正方形，后面一行有1个小正方形；则底层一定有4个小正方形。 从左面看到的图形可知：这个图形前面一行有2层，后面一行有2层。要使数量最少，上层只有2个小正方体分别在前面一行和后面一行，再加上底层的4个正方体即可。要使小正方体的数量最多，则前面一行都是2层，即上层一共有4个小正方体，再加上底层的4个正方体即可。 【解答】结合从上面看到的图形，用“标数法”表示出立体图形如下： 最少（摆放情况不唯一，现展示其中一种）               最多 最少：2＋2＋1＋1＝6（个） 最多：2＋2＋2＋2＝8（个） 搭这个立体图形至少需要6个小正方体，最多能用8个小正方体。 10．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）个。 【答案】9 【分析】观察俯视图可知，这个组合体最下面一层一共有5个正方体。观察主视图可知，这个组合体共有两层，上面一层最多有4个正方体。如下图所示，这4个正方体分别在俯视图中1、2、3、4号正方体的上面。可知正方体最多有（5＋4）个。 【解答】5＋4＝9（个） 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是9个。 易错专项训练二三视图的画法 11．请按照要求画出从不同角度看到的平面图形。 【答案】见详解 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：有4列并排，左边一列两行，其中1个正方形靠上边；从上面看：有4列并排，每列都只有一个正方形；从左面看：只有1列两行。据此解答。 【解答】据分析画图如下： 12．分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。 【答案】图见详解 【分析】这个立方体图形从上面能看到4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，下层有1个小正方形，靠右； 从正面能看到4个正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右； 从左面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；据此作图。 【解答】 13．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。    【答案】见详解 【分析】分析题目，从正面看，可以看到两层，上面一层是1个正方形，下面一层是3个正方形，且左侧对齐；从上面看，可以看到两层，上面一层有3个正方形，下面一层有1个正方形，且右侧对齐；从左面看，可以看到两层，上面一层有1个正方形，下面一层有2个正方形，并且左侧对齐，据此画出从正面、上面、左面看到的形状即可。 【解答】作图如下：    14．观察物体知识。 用5个小正方体搭成的立体图形（如图），分别画出从上面、正面和右面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从上面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列中间1个小正方形；从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。 【解答】 15．分别画出左边立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看到的是三列：左边一列1个正方形靠下边，中间一列有2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到三列：左边一列1个正方形靠下边，中间一列有2个正方形，右边一列1个正方形靠上边；从左面看到两列：左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边。据此解答。 【解答】作图如下： 易错专项训练三判断连续拍摄一组图片的先后顺序 16．东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，下面三张照片按照时间先后顺序排列是（ ）。 【答案】②①③ 【分析】东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，汽车从远处开过来，则东东最先拍下的是汽车的车头；然后汽车驶到他的面前，则东东拍下汽车的车身；最后汽车离他远去，则东东拍下汽车的车尾，据此进行解答。 【解答】东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，下面三张照片按照时间先后顺序排列是（②①③）。 17．下图是在空中看到的笑笑的家，下面的三幅图，分别是站在①②③哪个位置看到的？（请在括号中填上序号） （ ） （ ） （ ） 【答案】② ③ ① 【分析】站在①号位置，可以看到左边房屋的侧面，且左边房屋位置靠前；还可以看到右边房屋的正面，以及右边房顶上的烟囱。 站在②号位置，可以看到右边房屋的侧面以及房顶上的烟囱，右边房屋位置靠前并挡住左边房屋一部分；还可以看到左边房屋的正面。 占在③号位置，可以看到左边房屋的背面，以及房顶上的烟囱；还可以看到右边房屋的侧面。 【解答】 18．如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？ （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】③ ④ ① ② 【分析】站在①号位置，可以看到房子在中间，房子左侧稍微被树遮挡，大树在房子的左边，汽车在房子右边，且车头朝右； 站在②号位置，可以看到房子的正面和右侧面，房子在中间，大树在左边，汽车在右边，且车头朝左； 站在③号位置，可以看到房子侧面，房子在左边，大树在右边，汽车被大树遮挡住前边露出车尾； 站在④号位置，可以看到汽车和房子的侧面，大树在汽车和房子中间，如果观察者身高较矮大树应被汽车遮挡住下部，如果观察者身高超过汽车，仍然能看到大树全貌。 【解答】 ③ ④ ① ② 19．课桌上按照下图的位置放着一个暖水瓶、一个水杯和一个乒乓球。小勇从课桌旁走过（图中虚线箭头的方向），下图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请将这些图片按照看到的先后顺序进行排序（ ），（ ），（ ），（ ）。 【答案】乙 甲 丙 丁 【分析】从左边观察，乒乓球被水杯遮挡，只能看到水杯和暖水瓶，水杯在左，暖水瓶在右；走到课桌前面，从前面观察，可以看到中间是暖水瓶，水杯在左，乒乓球在右；继续往右走，水杯越来越接近暖水瓶，继续走水杯会被暖水瓶遮挡；走到课桌右边，从右边观察，中间是水杯，暖水瓶在左，乒乓球在右，据此分析。 【解答】根据分析，看到的先后顺序分别是乙，甲，丙，丁。 20．冬冬沿小房子前面的一条小路一直向前走（如图，前进方向如箭头指示），图①、图②、图③是他前进时在不同位置看到的小房子的形状图。请按他看到的先后顺序填写图的序号。 他最先看到图（ ），然后看到图（ ），最后看到图（ ）。 【答案】② ③ ① 【分析】冬冬沿小房子前面的一条小路一直向前走，它先看到房子的右面，再看到房子的正面，最后看到房子的左面，据此解答。 【解答】冬冬最先看到图②，然后看到图③，最后看到图①。 易错专项训练四观察的范围（视野与盲区） 21．下面图中黑色部分是小明分别站在路灯左右两侧所形成的影子。请通过画图确定路灯的位置。 【答案】见详解 【分析】因为光是沿直线传播的，只要连接影子的顶点和人的最高点，并延长，两条线的交点就是路灯的位置。 【解答】根据分析可知： 点O的位置就是路灯的位置。 22．如图所示，丽丽家住第五层，门前有棵大树，当丽丽走到什么位置时，正好完全看不到家，画图说明。（用表示丽丽的位置，忽略人的身高） 【答案】见详解 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区；连接丽丽家和树的右侧最突出的点并延长交地面于一点，与地面的交点就是丽丽的位置，据此解答。 【解答】作图如下： 23．如图所示，在房子外的屋檐A处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，请画出监视器的盲区。（要求：保留作图痕迹）    【答案】见详解 【分析】盲区是在视线范围看不见的区域，屋檐A处与广告牌顶点连线的延长点到地面，墙与延长线和底面组成的三角形为视线盲区，据此作图。 【解答】据分析阴影部分即为监视器的盲区，作图如下：    24．停电时，妙想的妈妈在桌子上点燃了一根蜡烛照明，如图。 （1）请用阴影画出烛光现在照不到的位置。 （2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到哪里？（先连线，再用点B标出烛光的位置）    【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）因为光沿着直线传播，而桌面是不透明的。从蜡烛发出的光线，在遇到桌面边缘时，会被桌面挡住，无法继续传播到桌面下方的区域。以蜡烛为顶点，向桌面边缘作直线，这些直线下方靠近桌面的区域就是烛光照不到的位置。 （2）由于光沿着直线传播，当烛光最近处只能照到点A时。我们连接点A与桌面边缘（假设为点C），这条直线AC就代表了光线传播的路径。然后延长AC这条直线，直到与蜡烛所在的竖直线相交，交点就是蜡烛燃烧到的位置，标记为点B。 【解答】（1）黄色区域就是照不到的区域。如图： （2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到B点位置，如图：    25．如图，妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶到位置（    ）（填“A”或“B”）时，妈妈不能看到乙建筑物。画一画。 （1）行驶到位置A时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。 （2）行驶到位置B时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。 【答案】B；图见详解 （1）见详解 （2）见详解 【分析】妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，当行驶到A时，妈妈和建筑物乙在同一条直线上，能看见建筑物乙；当行驶到B时，只能看见建筑物甲，此时建筑物乙不在妈妈的视线范围内，所以只有在A处时，妈妈能看见建筑物乙； （1）行驶到位置A时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域的全貌； （2）行驶到位置B时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域范围是眼睛与车顶的连线与眼睛与车前盖连线的夹角范围。 【解答】如图：妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶到位置B时，妈妈不能看到建筑物乙。 （1）如图： （2）如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 观察物体易错专项训练 易错专项训练一 通过三视图会摆放或还原立体图 易错专项训练二 三视图的画法 易错专项训练三 判断连续拍摄一组图片的先后顺序 易错专项训练四 观察的范围（视野与盲区） 易错专项训练一通过三视图会摆放或还原立体图 1．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 2．一些小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 3．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，摆这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 4．如图是一个几何体从上面、前面、左面看到的情况，搭成这个几何体需要（ ）个小正方体。 5．一个立体图形从正面看到的形状和从左面看到的形状如图所示，那么搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。（面面相连） 6．一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是。搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 7．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方体，最多可以有（ ）个小立方体。 8．一个由小正方体搭成的立体图形，从正面看形状是，从左面看到的形状是，最少需要（ ）个小正方体。 9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体，最多能用（ ）个小正方体。 10．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）个。 易错专项训练二三视图的画法 11．请按照要求画出从不同角度看到的平面图形。 12．分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。 13．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。    14．观察物体知识。 用5个小正方体搭成的立体图形（如图），分别画出从上面、正面和右面看到的形状。 15．分别画出左边立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 易错专项训练三判断连续拍摄一组图片的先后顺序 16．东东在草地上拍了一辆连续行驶的汽车的三张照片，下面三张照片按照时间先后顺序排列是（ ）。 17．下图是在空中看到的笑笑的家，下面的三幅图，分别是站在①②③哪个位置看到的？（请在括号中填上序号） （ ） （ ） （ ） 18．如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？ （ ） （ ） （ ） （ ） 19．课桌上按照下图的位置放着一个暖水瓶、一个水杯和一个乒乓球。小勇从课桌旁走过（图中虚线箭头的方向），下图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请将这些图片按照看到的先后顺序进行排序（ ），（ ），（ ），（ ）。 20．冬冬沿小房子前面的一条小路一直向前走（如图，前进方向如箭头指示），图①、图②、图③是他前进时在不同位置看到的小房子的形状图。请按他看到的先后顺序填写图的序号。 他最先看到图（ ），然后看到图（ ），最后看到图（ ）。 易错专项训练四观察的范围（视野与盲区） 21．下面图中黑色部分是小明分别站在路灯左右两侧所形成的影子。请通过画图确定路灯的位置。 22．如图所示，丽丽家住第五层，门前有棵大树，当丽丽走到什么位置时，正好完全看不到家，画图说明。（用表示丽丽的位置，忽略人的身高） 23．如图所示，在房子外的屋檐A处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，请画出监视器的盲区。（要求：保留作图痕迹）    24．停电时，妙想的妈妈在桌子上点燃了一根蜡烛照明，如图。 （1）请用阴影画出烛光现在照不到的位置。 （2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到哪里？（先连线，再用点B标出烛光的位置）    25．如图，妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶到位置（    ）（填“A”或“B”）时，妈妈不能看到乙建筑物。画一画。 （1）行驶到位置A时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。 （2）行驶到位置B时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$