高教版《一课一练》第8练 不等式的基本性质-不等式的性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第8练，内容是第二章2.1不等式的基本性质-不等式的性质。 高教版《数学》基础模块上册 第8练 第二章 不等式 2.1不等式的基本性质 不等式的性质 一课一练 一、单选题 1．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 2．若，为实数，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列结论正确的是（   ）． A． B． C． D． 4．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的充要条件 6．已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．由得到成立的条件为（   ） A． B． C． D． 8．已知，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，与的大小关系是 10．已知，则与的大小关系为 . 三、解答题 11．设，比较与的大小 12．如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第8练，内容是第二章2.1不等式的基本性质-不等式的性质。 高教版《数学》基础模块上册 第8练 第二章 不等式 2.1不等式的基本性质 不等式的性质 一课一练 一、单选题 1．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质的即可解答. 【详解】如果，则， 又，所以， 故选：B. 2．若，为实数，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质结合赋值法，对选项依次分析判断即可得出答案. 【详解】对于选项A，若，则不等式不成立； 对于选项B，若，则不等式不成立； 对于选项C，若，则不等式也不成立； 对于选项D，时，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，即，故正确； 故选：D. 3．若，则下列结论正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，集合额不等式的基本性质，及作差法，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 当时，，即； 当时，与的大小无法判断，故选项A错误，不符合题意； 因为，当为负数时，，故选项B错误，不符合题意； 因为，所以， 所以，即，故选项C正确，符合题意； 因为，当异号，即时，，故选项D错误，不符合题意； 故选：C. 4．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质判断即可. 【详解】A：，又，知：，但无法确定符号，错误； B：，，故，正确； C：由，知，即，正确； D：由，有，正确； 故选：A. 5．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的充要条件 【答案】D 【分析】根据指、对数函数的性质、不等式的基本性质和充要条件的定义进行判别. 【详解】对A：当时，，前推不出后，选项A错误； 对B：当时，，无意义，前推不出后，选项B错误； 对C：当，时，，后推不出前，选项C错误； 对D：依据指数函数的单调性，当时，，当时，，选项D正确. 故选：D. 6．已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个分析即可求解. 【详解】对于A选项，因为，当时， ，所以，故A选项错误； 对于B选项，因为，所以，故B选项正确； 对于C选项，因为，所以，故C选项正确； 对于D选项，因为，所以，故D选项正确. 故选：A. 7．由得到成立的条件为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，且，所以.选项A正确. 当，时，.选项B错误. 当，时，.选项C错误. 当，时，.选项D错误. 故选：A. 8．已知，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的性质结合特殊值法即可求解. 【详解】由不等式的性质可知，可得出，故A正确； 当时，，故B错误； ，由题意可知，但可能大于0，可能小于0，故C错误； 当时，，故D错误． 故选：A. 二、填空题 9．若，与的大小关系是 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】因为，即， 则，所以， 故答案为：. 10．已知，则与的大小关系为 . 【答案】 【分析】利用作商比较法比较代数式大小即可. 【详解】∵，又， ∴ ，， ∴ ，即 又，； ∴； 故答案为：. 三、解答题 11．设，比较与的大小 【答案】 【分析】利用作差法比较两式大小即可求解. 【详解】因为， 所以. 12．如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】∵代数式与代数式的差不大于3， ∴， 即， 解得， ∴x的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$