高教版《一课一练》第10练 一元二次不等式（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第10练，内容是第二章2.2一元二次不等式（2）。 高教版《数学》基础模块上册 第10练 第二章 不等式 2.2 一元二次不等式（2） 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 令，图像为开口向上的抛物线， 当时，，， 所以函数，图像为开口向上的抛物线且与轴没有交点， 所以不等式在上恒成立， 所以解集为， 故选：. 2．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数与二次不等式的关系，结合图象即可得解. 【详解】因为二次函数，不等式，即， 从图象上看，时，对应的是函数图象在轴上方的部分， 此时的取值范围是或，用区间表示为， 所以不等式的解集是. 故选：C. 3．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系得出，即可得解. 【详解】函数的图像为开口向上的抛物线， 且不等式对x为全体实数恒成立， 则，解得， 故选：. 4．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式在上恒成立，分类讨论列不等式求解即可. 【详解】若，则，解得，不符合题意. 若，则一元二次不等式在上恒成立，有， 解得，即实数的取值范围是. 故选：A. 5．已知方程的解集为，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合一元二次方程的解与一元二次不等式的解集之间的关系，即可求解. 【详解】因为方程的解集为， 所以不等式的解为或， 即不等式的解集为. 故选：C. 6．已知函数的图像与轴相交于，两点，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数与一元二次不等式的关系即可得解. 【详解】因为函数的图像与轴相交于，两点， 所以， 即所求不等式即为，又， 不等式可化为，即解集为. 故选：B. 7．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】由一元二次不等式恒成立的条件列式求解即可. 【详解】因为不等式对一切恒成立， 所以当，即时，不等式为，对一切恒成立； 当时，则 即，解得， 所以实数a的取值范围是. 故选：C. 8．已知不等式的解集为，则b的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，列不等式可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，即， 解得， 所以b的取值范围为. 故选：B 二、填空题 9．不等式恒成立，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立问题分类讨论即可求解. 【详解】由题意得，因为不等式恒成立， 所以当时，不等式不能恒成立，不符合题意； 当时，不等式不能恒成立，不符合题意； 当，要使不等式恒成立，则，解得. 综上，. 故答案为：. 10．已知一元二次不等式的解集是空集，则k的取值范围是 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集是空集，分类讨论求解参数即可； 【详解】因为一元二次不等式的解集是空集， 所以当时，，此时解集为空集满足条件； 当时，则，即，解得； 综上可知，实数的取值范围为. 故答案为： 三、解答题 11．若一元二次不等式无解，求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】根据题干条件，结合一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为一元二次不等式无解， 所以， 所以， 所以实数a的取值范围为. 12．已知函数． (1)若，求实数的值； (2)若，恒成立，求：实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式中求解即可. （2）根据恒成立，列不等式组求解即可. 【详解】（1）已知函数， 由得，，解得. （2）当时，恒成立， 当时，若使恒成立，则有且， 解得， 综上所述，实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第10练，内容是第二章2.2一元二次不等式（2）。 高教版《数学》基础模块上册 第10练 第二章 不等式 2.2 一元二次不等式（2） 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 3．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 4．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．已知方程的解集为，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．已知函数的图像与轴相交于，两点，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 8．已知不等式的解集为，则b的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式恒成立，则的取值范围为 ． 10．已知一元二次不等式的解集是空集，则k的取值范围是 三、解答题 11．若一元二次不等式无解，求实数a的取值范围． 12．已知函数． (1)若，求实数的值； (2)若，恒成立，求：实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$