精品解析：陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高一下学期第二次质量检测物理试卷

咸阳市实验中学2024—2025学年第二学期第二次质量检测 高一物理试题 注意事项： 1．本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、选择题（本大题共10小题，计46分。第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 1. 关于力对物体做功，以下说法正确的是 A. 一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反 B. 不论怎样力对物体做功，都可以用W=Fxcosα计算 C. 合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动 D. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功 2. 如图所示是直升机抢救伤员的情境。假设直升机放下绳索吊起伤员后（如图甲），竖直方向的速度图像和水平方向的位移图像分别如图乙、丙所示，则（　　） A. 绳索中拉力可能倾斜向上 B. 在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条直线 C. 伤员始终处于失重状态 D. 绳索中拉力先大于重力，后小于重力 3. 以下情景描述不符合物理实际的是（　　） A. 火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车更安全的转弯 B. 在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，航天器中悬浮的液滴处于平衡状态 C. 汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力 D. 洗衣机脱水时利用离心现象把附着在衣物上的水分甩掉 4. 卫星通话依托多颗地球卫星进行信号传输。若赤道上空运行有3颗高度相同的卫星，其信号刚好能够覆盖整个赤道。已知地球半径约为6400km，重力加速度g取。则卫星绕赤道运行的速度约为（　　） A. 3.9km/s B. 5.6km/s C. 7.9km/s D. 11.2km/s 5. 如图，倾角的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L=0.75m，质量m=1kg的物块从斜面顶端无初速度释放，，，重力加速度g取，则（　　） A. 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力做功为7.5J B. 物块滑到斜面底端时的动能为3J C. 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为24W D. 物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为18W 6. 如图所示，在竖直放置的半圆形容器中心O点分别以水平速度v1，v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA⊥OB，且OA与竖直方向夹角为α角，则两小球初速度大小之比值为（　　） A. tanα B. cosα C. tanα D. 7. 质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则（ ） A. 0~t1时间内，汽车的牵引力为 B. t1~t2时间内，汽车的功率为 C. 汽车运动过程中的最大速度 D. t1~t2时间内，汽车的平均速度小于 8. 一质量为的汽车在水平公路上行驶，如图所示，当汽车经过半径为的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为，下列说法正确的是（　　） A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为时，所需的向心力为 C. 汽车转弯的速度为时，汽车不会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过 9. 2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示，火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点），卫星再变轨到轨道2（圆轨道），最后变轨到轨道半径相等的轨道3（同步圆轨道），忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在P点的加速度大于在Q点的加速度 B. 卫星在三个轨道上的周期 C. 由轨道1变至轨道2，卫星在P点应朝运动相反方向喷气 D. 卫星在三个轨道上机械能 10. 如图所示，三个小球A、B、C质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则在此过程中 A. A动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 D. 弹簧的弹性势能最大值为mgL 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 二、实验探究题（本大题共2小题，计16分） 11. 用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足有_____； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 取平抛运动起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_____(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点。 若遗漏记录平抛轨迹的起始点，如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则___(选填“>”“=”或“<”)。 12. 用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为50Hz。已知m1＝50g、m2＝150g。则：（结果均保留两位有效数字） （1）在纸带上打下计数点5时的速度v5＝______m/s； （2）在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔEk＝________J，系统重力势能的减少量ΔEp＝________J；（当地的重力加速度g取10m/s2） （3）若某同学作出v2－h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2。 三、计算题（本大题共3小题，计38分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图甲是某冰雪游乐场中的雪地转椅项目。“十”字支架的四个端点通过轻绳各连接一个转椅，支架端点到转轴的距离为，轻绳长度为。当整个装置稳定转动时转椅离开地面，轻绳与竖直方向的夹角为，如图乙所示。已知每个转椅和坐着的人的总质量为，重力加速度为。不计空气阻力，转椅和人可视为质点。求： （1）转椅对轻绳拉力的大小； （2）转椅转动角速度的大小。 14. 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，我国发射的“祝融号”火星车已行驶在火星上，圆满完成既定巡视探测任务。在地球和火星表面分别让小球做自由落体运动，从距星球表面相同高度无初速释放，在地球和火星上下落的时间之比为，已知地球表面重力加速度为，地球半径为R，火星半径是地球半径的，万有引力常量为G，求： （1）火星的密度； （2）火星的第一宇宙速度大小。 15. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面与倾角也为37°的传送带BC在斜面上端的B点相接，传送带又与圆心为O、半径R=0.4m的光滑圆弧轨道在传送带上端的C点相切，D点为圆弧的最高点，OD连线竖直。一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧的一端固定于斜面最下端，另一端在弹簧自由状态时位于A点。一质量m=1kg的物块P压缩弹簧至某一位置后由静止释放，物块通过轨道上的D点时对轨道的压力。已知AB长度为，BC长度为，传送带以的速率逆时针传动，物块与斜面及传送带间的动摩擦因数均为，弹簧弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。物块可视为质点，整个过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度g取，，。 （1）求释放物块时弹簧储存的弹性势能； （2）求物块P通过传送带的过程中系统因摩擦而产生的热量； （3）更换另一物块Q，压缩弹簧至相同位置后由静止释放，要求物块Q在圆弧轨道上运动时不脱离轨道且能沿轨道返回。求物块Q质量的取值范围。（结果可用分数表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 咸阳市实验中学2024—2025学年第二学期第二次质量检测 高一物理试题 注意事项： 1．本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、选择题（本大题共10小题，计46分。第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 1. 关于力对物体做功，以下说法正确的是 A. 一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反 B. 不论怎样的力对物体做功，都可以用W=Fxcosα计算 C. 合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动 D. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功 【答案】D 【解析】 【详解】A.一对相互作用力做功，可以出现都做正功，都做负功，一正一负或一个做功，一个不做功等各种情况，故A错误； B.只有恒力做功可用W=Fscosα计算，故B错误； C.合外力对物体不做功，物体可能处于静止，当合外力与物体的运动方向垂直时，物体的运动方向改变，合外力此时不做功，故C项错误； D. 滑动摩擦力和静摩擦力对物体可做正功也可做负功，如用传送带向高处传送物体时 对物体做正功对传送带做负功，D项正确． 2. 如图所示是直升机抢救伤员的情境。假设直升机放下绳索吊起伤员后（如图甲），竖直方向的速度图像和水平方向的位移图像分别如图乙、丙所示，则（　　） A. 绳索中拉力可能倾斜向上 B. 在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条直线 C. 伤员始终处于失重状态 D. 绳索中拉力先大于重力，后小于重力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由图丙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，水平方向的合力等于零，由图乙可知，竖直方向先匀加速后匀减速，则绳索中拉力一定沿竖直方向，伤员受到的合外力必然沿竖直方向，与速度方向不在一条直线上，运动轨迹一定是曲线，故AB错误； CD．在竖直方向伤员先向上做加速运动，后向上做减速运动，所以加速度的方向先向上后向下，伤员先超重后失重，绳索中拉力先大于重力，后小于重力，故D正确，C错误。 故选D 3. 以下情景描述不符合物理实际的是（　　） A. 火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车更安全的转弯 B. 在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，航天器中悬浮的液滴处于平衡状态 C. 汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力 D. 洗衣机脱水时利用离心现象把附着在衣物上的水分甩掉 【答案】B 【解析】 【详解】A．为避免侧翻和轨道磨损，需要重力和支持力提供转弯的向心力，因此，火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车更安全的转弯，A正确； B．在轨道上飞行的航天器中的物体跟随航天器一起做曲线运动，处于非平衡状态，B错误； C．汽车通过拱形桥最高点时，重力和支持力提供向心力，即 支持力小于重力，根据作用力与反作用力可知，汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力，C正确； D．洗衣机脱水时利用离心现象把附着在衣物上的水分甩掉，D正确。 本题选择不符合物理实际的选项，故选B。 4. 卫星通话依托多颗地球卫星进行信号传输。若赤道上空运行有3颗高度相同的卫星，其信号刚好能够覆盖整个赤道。已知地球半径约为6400km，重力加速度g取。则卫星绕赤道运行的速度约为（　　） A. 3.9km/s B. 5.6km/s C. 7.9km/s D. 11.2km/s 【答案】B 【解析】 【详解】由于3颗高度相同的卫星，其信号刚好能够覆盖整个赤道，可知，相邻卫星的连线与赤道圆周相切，令地球半径为R，卫星轨道半径为r，根据几何关系有 卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 在地球表面有 解得 v=5.6km/s 故选B。 5. 如图，倾角的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L=0.75m，质量m=1kg的物块从斜面顶端无初速度释放，，，重力加速度g取，则（　　） A. 物块从斜面顶端滑到底端过程中重力做功为7.5J B. 物块滑到斜面底端时的动能为3J C. 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为24W D. 物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为18W 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力做的功为： WG=mgLsin37°=4.5J 故A错误； B．根据动能定理可得： Ek=mgLsinθ=4.5J 故B错误； C．由受力分析可知 mgsin37°=ma a=gsin37°=6m/s2 由 得： t=0.5s 平均功率为： 故C错误; D．滑到底端的速度 v=at=6m/s2×0.5s=3m/s 瞬时功率为： P瞬=mgvsin37°=1kg×10m/s2×3m/s×0.6=18W 故D正确。 故选D。 6. 如图所示，在竖直放置的半圆形容器中心O点分别以水平速度v1，v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA⊥OB，且OA与竖直方向夹角为α角，则两小球初速度大小之比值为（　　） A. tanα B. cosα C. tanα D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由几何关系可知，A的竖直位移hA=Rcosα，水平位移xA=Rsinα； B的竖直位移hB=Rcos（90°-α）=Rsinα，水平位移xB=Rsin（90°-α）=Rcosα 由平抛运动的规律可知，h=gt2 x=v0t 解得v0=x，则= 考点：本题考查平抛运动的规律． 7. 质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则（ ） A. 0~t1时间内，汽车的牵引力为 B. t1~t2时间内，汽车的功率为 C. 汽车运动过程中的最大速度 D. t1~t2时间内，汽车的平均速度小于 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可知，0～阶段，汽车做匀加速直线运动 ， 联立得，汽车的牵引力为 故A错误； B．在时刻汽车达到额定功率 时间内，汽车保持额定功率不变，故B正确； C．时刻，速度达到最大值，此时刻有 ，， 故C错误； D．由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速度大于，故D错误。 故选B。 8. 一质量为的汽车在水平公路上行驶，如图所示，当汽车经过半径为的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为，下列说法正确的是（　　） A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为时，所需的向心力为 C. 汽车转弯的速度为时，汽车不会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过 【答案】CD 【解析】 【详解】A．汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，在沿速度方向上还受牵引力与阻力的作用，故A错误； B．当汽车达到最大静摩擦力时，由牛顿第二定律得 解得 汽车转弯的速度为时，所需的向心力为 故B错误； C．汽车转弯的速度最大值，因此当汽车转弯时的速度为时汽车不会发生侧滑，故C正确； D．当汽车达到最大静摩擦力时，由牛顿第二定律得 解得 所以汽车能安全转弯的向心加速度不超过，故D正确。 故选CD。 9. 2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示，火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点），卫星再变轨到轨道2（圆轨道），最后变轨到轨道半径相等轨道3（同步圆轨道），忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在P点的加速度大于在Q点的加速度 B. 卫星在三个轨道上的周期 C. 由轨道1变至轨道2，卫星在P点应朝运动相反方向喷气 D. 卫星在三个轨道上机械能 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．由加速度 可知近地点加速度大，远地点加速度小，故A错误； B．根据开普勒第三年定律 椭圆轨道半长轴就是轨道半径，因此1、2、3轨道半径关系为 则 T3=T2>T1 故B正确； C．要使得卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P点火加速，故C正确； D．根据C项分析可知，卫星由轨道1变至轨道2，机械能增大。而在轨道2、3上，高度相同，机械能也相同。即 E3=E2>E1 故D错误 故选BC。 10. 如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则在此过程中 A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 D. 弹簧的弹性势能最大值为mgL 【答案】AB 【解析】 【详解】A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以，在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于，故AB正确；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；A球达到最大动能后向下做减速运动，到达最低点时三个小球的动能均为零，由机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能为Ep＝mg(Lcos 30°－Lcos 60°)＝，故D错误．所以AB正确，CD错误． 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 二、实验探究题（本大题共2小题，计16分） 11. 用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有_____； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_____(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点。 若遗漏记录平抛轨迹的起始点，如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则___(选填“>”“=”或“<”)。 【答案】 ①. BD##DB ②. 球心 ③. > 【解析】 【详解】（1）[1]A．斜槽轨道是否光滑，不影响小球每次做平抛运动的初速度是否相同，A错误； B．为了保证小球抛出后做平抛运动，斜槽轨道末段必须水平，B正确； C．挡板高度不需要等间距变化，C错误； D．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，必须从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，D正确。 故选BD； （2）[2]由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，该痕迹点与球心等高，故取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点； [3]设点对应的竖直分速度为，由于AB和BC的水平间距相等且均为，可知AB和BC两过程的时间相同，则有 可得 则有 12. 用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为50Hz。已知m1＝50g、m2＝150g。则：（结果均保留两位有效数字） （1）在纸带上打下计数点5时的速度v5＝______m/s； （2）在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔEk＝________J，系统重力势能的减少量ΔEp＝________J；（当地的重力加速度g取10m/s2） （3）若某同学作出v2－h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2。 【答案】（1）2.4 （2） ①. 0.58 ②. 0.60 （3）9.7 【解析】 【小问1详解】 由题知相邻两计数点间的时间间隔为 T=0.1s 在纸带上打下计数点5时的速度为 【小问2详解】 [1]在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量为 [2]系统重力势能的减少量为 【小问3详解】 由题意可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得当地的重力加速度为 三、计算题（本大题共3小题，计38分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图甲是某冰雪游乐场中的雪地转椅项目。“十”字支架的四个端点通过轻绳各连接一个转椅，支架端点到转轴的距离为，轻绳长度为。当整个装置稳定转动时转椅离开地面，轻绳与竖直方向的夹角为，如图乙所示。已知每个转椅和坐着的人的总质量为，重力加速度为。不计空气阻力，转椅和人可视为质点。求： （1）转椅对轻绳拉力的大小； （2）转椅转动角速度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对座椅和人构成的系统受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，转椅对轻绳的拉力大小为 【小问2详解】 设对座椅和人构成的系统圆周运动的半径为 对座椅和人构成的系统受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 14. 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，我国发射的“祝融号”火星车已行驶在火星上，圆满完成既定巡视探测任务。在地球和火星表面分别让小球做自由落体运动，从距星球表面相同高度无初速释放，在地球和火星上下落的时间之比为，已知地球表面重力加速度为，地球半径为R，火星半径是地球半径的，万有引力常量为G，求： （1）火星的密度； （2）火星的第一宇宙速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由 可得 故 根据 可得 则地球的密度 同理可得，火星的密度 故 故火星的密度 【小问2详解】 根据 解得 地球的第一宇宙速度大小 火星的第一宇宙速度大小 故 得 15. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面与倾角也为37°的传送带BC在斜面上端的B点相接，传送带又与圆心为O、半径R=0.4m的光滑圆弧轨道在传送带上端的C点相切，D点为圆弧的最高点，OD连线竖直。一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧的一端固定于斜面最下端，另一端在弹簧自由状态时位于A点。一质量m=1kg的物块P压缩弹簧至某一位置后由静止释放，物块通过轨道上的D点时对轨道的压力。已知AB长度为，BC长度为，传送带以的速率逆时针传动，物块与斜面及传送带间的动摩擦因数均为，弹簧弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。物块可视为质点，整个过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度g取，，。 （1）求释放物块时弹簧储存的弹性势能； （2）求物块P通过传送带的过程中系统因摩擦而产生的热量； （3）更换另一物块Q，压缩弹簧至相同位置后由静止释放，要求物块Q在圆弧轨道上运动时不脱离轨道且能沿轨道返回。求物块Q质量的取值范围。（结果可用分数表示） 【答案】（1）50J；（2）6.5J；（3） 【解析】 【详解】（1）设弹簧压缩量为x，则由能量关系 在D点时 联立解得 x=1m 释放物块时弹簧储存的弹性势能 （2）滑块从C点到D点，由能量关系 解得 vC=5m/s 物块在传送带上运动的加速度 由位移时间关系可知 即 解得 t=0.08s 则物块P通过传送带的过程中系统因摩擦而产生的热量 （3）物块Q在圆弧轨道上运动时不脱离轨道且能沿轨道返回，则若物块能到达C点，则 解得 若物块能到达与圆心O等高位置，则 解得 则物块Q的质量满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$