专题05 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固）--2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026版重庆市高职分类考试《数学考纲专题练》 专题5 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．指数函数，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的图象和性质求解即可. 【详解】因为指数函数在定义域上是增函数，且， 所以当时，的取值范围是． 故选：C. 2．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数型函数恒过的定点求解即可. 【详解】函数为（且） 令，即时，， 所以函数（且）的图像恒过定点． 故选：B. 3．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的单调性求解即可； 【详解】因为，所以，所以． 故选：D 4．下列函数是对数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的定义依次判断即可求解. 【详解】对于A选项，若底数或则不符合对数函数的定义，故A选项错误； 对于B选项，中未含有未知数，不符合对数函数的定义，故B选项错误； 对于C选项，自变量是，不是x本身，这是一个对数函数与二次函数的复合函数，故C选项错误； 对于D选项，底数为，未知数为x，符合对数函数的定义，故D选项正确. 故选：D. 5．把对数式化成指数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数、对数的互化公式求解即可. 【详解】由指数、对数的互化可得. 故选：A． 6．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】函数（，）叫做指数函数. 对于A选项，符合指数函数的定义，故为指数函数，故A选项正确. 对于B选项，，前的系数为3，不为1，故为非指数函数，故B选项错误. 对于C选项，，前的系数为2，不为1，故为非指数函数，故C选项错误. 对于D选项，当或时不符合指数函数的定义，故D选项错误． 故选：A. 7．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解不等式即可； 【详解】不等式，因为是定义域上的增函数， 所以，即． 所以的取值范围是； 故选：D 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据真数大于零求定义域. 【详解】要使函数有意义，则，即， 用区间表示为． 故选：C. 9．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数恒过定点求解. 【详解】∵，则， 令，， ∴函数的图像过定点． 故选：C. 10．（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】由对数的运算性质以及指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 2、 .解答题 11．已知函数（且）的图象过点.求： (1)实数a的值； (2)的值. 【答案】(1)2 (2)2 【分析】（1）由题可知，据此计算出a即可求解. （2）由（1）可知，据此计算即可求解. 【详解】（1）因为函数（且）的图象过点， 所以， 所以. （2）由（1）可知， 所以. 12．已知指数函数（，且）. (1)如果，求实数的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由结合即可求解. （2）由任何非零数的零次方都等于即可求解. 【详解】（1）由，得，因为，所以. （2）由得. 13．已知：函数，求. 【答案】2 【分析】结合对数的运算，代入求值即可. 【详解】函数， 则. 14．已知指数函数，求 【答案】； 【分析】根据指数函数的性质，直接代入计算即可. 【详解】指数函数， 则，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆市高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为指数函数与对数函数。 2026版重庆市高职分类考试《数学考纲专题练》 专题5 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．指数函数，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 3．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．下列函数是对数函数的是（   ） A． B． C． D． 5．把对数式化成指数式为（   ） A． B． C． D． 6．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 9．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 10．（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 2、 .解答题 11．已知函数（且）的图象过点.求： (1)实数a的值； (2)的值. 12．已知指数函数（，且）. (1)如果，求实数的值； (2)求的值. 13． 已知：函数，求. 14．已知指数函数，求 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$