专题07 三角函数的图像与性质（A卷·基础巩固）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为三角函数的图像与性质。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题7 三角函数的图像与性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦函数的周期性，即可求解. 【详解】因为正弦函数的最小正周期为， 所以函数的最小正周期为． 故选：C. 2．已知角为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦函数的单调性，即可求解. 【详解】因为角为锐角，， 又函数在上单调递增， 所以. 故选：D． 3．已知，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以． 故选：B. 4．函数 的最小正周期是（    ） A． B． C．π D．2π 【答案】B 【分析】由正弦型函数的最小正周期公式即可得解. 【详解】对于正弦型函数（A，ω，φ为常数，）， 其最小正周期T的计算公式为， 所以函数 的最小正周期是. 故选： B. 5．正弦型函数的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以函数的最小值为. 故选：B. 6．已知函数，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的值域即可解答. 【详解】已知函数， 其中， 所以，即函数的值域是， 故选：D. 7．函数的最小正周期是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的周期公式求值即可. 【详解】已知函数， 其最小正周期为， 故选：B. 8．函数的最大值是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的最值求解即可. 【详解】因为，所以， 所以函数的最大值是. 故选：C. 9．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据的周期和余弦函数的性质即可求解. 【详解】因为的周期为， 所以函数的最小正周期是. 故选：C. 10．函数的最大值是（   ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】D 【分析】根据正弦函数的最值即可解答. 【详解】因为， 所以函数的最大值是， 故选：D. 2、 .解答题 11．已知函数的最大值为，最小值为，求a，b的值. 【答案】， 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】因为的最大值为，最小值为. 所以，解得. 12．当x为何值时，函数取得最大值和最小值. 【答案】当时，最大值为3， 当时，最小值为. 【分析】根据的最值分析函数的最值即可. 【详解】因为函数为， 因为，， 所以当时，即，函数有最大值为3， 当时，即，函数有最小值为. 13．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的最小值及此时的值. 【答案】(1) (2)，最小值为 【分析】（1）由通过平方差公式、倍角公式，再利用辅助角公式即可得解. （2）根据正弦函数的图像可求出最值,再结合正弦型函数特点即可求解. 【详解】（1）∵ ∴函数的最小正周期为. （2）∵，由正弦函数图像知 ∴ ∴，即 ∴当，即时，函数有最小值为. 14．已知，，求a的取值范围. 【答案】 【分析】利用正弦函数值域求参数范围即可. 【详解】由已知得，，因为， 所以，解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第7个专题，内容为三角函数的图像与性质。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题7 三角函数的图像与性质 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 2．已知角为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．函数 的最小正周期是（    ） A． B． C．π D．2π 5．正弦型函数的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 7．函数的最小正周期是（     ） A． B． C． D． 8．函数的最大值是（   ） A．1 B． C． D． 9．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 10．函数的最大值是（   ） A． B．0 C．1 D．3 2、 .解答题 11． 已知函数的最大值为，最小值为，求a，b的值. 12． 当x为何值时，函数取得最大值和最小值. 13．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的最小值及此时的值. 14．已知，，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$