专题02 数列（B卷·能力提升）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2个专题，内容为数列。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》大题专项 专题02 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．在等差数列中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和； (3)设，求数列的前项和. 2．已知等差数列 和等比数列 满足 ，，． (1)求 的通项公式； (2)求和：． 3．已知数列为递增的等差数列，且，为方程的两根.等比数列满足，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的通项公式及前项和. 4．已知数列的前n项和为，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和为. 5．已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足 (1)求数列和的通项公式； (2)分别求数列和的前n项和和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2个专题，内容为数列。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》大题专项 专题02 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．在等差数列中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和； (3)设，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据等差数列的性质，建立关于，的方程组，即可得到通项公式； （2）利用等差数列的求和公式求解即可； （3）求得，再由等比数列的求和公式求解即可. 【详解】（1）等差数列中，设公差为，，， 则，解得， 故； （2）由（1）可知，，即， ， （3）因为，所以； 所以，即数列是首项为4，公比为4的等比数列； 则. 2．已知等差数列 和等比数列 满足 ，，． (1)求 的通项公式； (2)求和：． 【答案】(1). (2). 【分析】（1）首先设出公差d,根据题目条件列出方程，求解出公差，再写出通项公式即可. （2）首先证明是等比数列，再根据等比数列的前n项和求解即可. 【详解】（1）设等差数列 的公差为 ， 因为， 所以， 所以， 所以． （2）设的公比为， 由 得 ， 所以， 所以是以为首项， 为公比的等比数列， 所以． 3．已知数列为递增的等差数列，且，为方程的两根.等比数列满足，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的通项公式及前项和. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据等差数列的性质和通项公式求出公差，再由等差数列通项公式即可解得. （2）根据等比数列通项公式基本量的计算求出公比，再由等比数列通项公式以及求和公式即可解得. 【详解】（1）由方程得，， 数列为递增的等差数列，，， 数列的公差，又， 数列的通项公式为，即. （2），，数列的公比为， 数列的通项公式为， 数列的前项和 . 4．已知数列的前n项和为，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和为. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用与的关系式，即可求解； （2）由（1）得出数列是以为首项，为公差的等差数列，然后利用公式求解即可. 【详解】（1）当时，，所以， 因为， 即， 所以数列是以为首项，为公比的等比数列. 所以. （2）因为，， 所以，，， 所以数列是以为首项，为公差的等差数列. 故. 整理得，解得， 所以． 5．已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足 (1)求数列和的通项公式； (2)分别求数列和的前n项和和. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据等差数列的性质和等比数列的性质，结合，即可求解. （2）由（1）得和的通项公式，结合等差数列和等比数列的求和公式，即可求解. 【详解】（1）数列是等差数列，首项，公差为， 则通项公式为， 又数列是公比为的等比数列，首项， 则通项公式为， 因为，所以 解得， 所以， （2）因为， 前项和， 又，前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$