专题02 数列（A卷·基础巩固）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2个专题，内容为数列。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》大题专项 专题02 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．在等比数列中，已知，，求数列的通项公式． 【答案】或 【分析】直接利用等比数列的通项公式，求出结果即可. 【详解】设公比为q的等比数列中，，， 所以， 化简得：， 解得：或2， 当时，， 当时，. 2．已知数列是等差数列，是的前n项和，若，. (1)求和； (2)设，求数列的前n项和为. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用等差数列的通项公式以及求和公式，即可求解. （2）利用裂项求和的方式，即可求解. 【详解】（1）设公差为， 则，解得， 所以， . （2）由（1）知， 所以， 所以， . 3．已知等比数列中，. (1)求该等比数列的通项公式. (2)求该等比数列的前n项和. (3)若，求n的值. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）设出等比数列的首项以及公比，再根据已知条件求解即可. （2）根据等比数列的前n项和公式求解即可. （3）根据（2）的结果求解即可. 【详解】（1）设等比数列的首项为，公比为，其通项公式为. 已知，根据通项公式可得. 所以，即，解得. 将代入，可得，解得. 所以该等比数列的通项公式为. （2）根据（1）知，根据等比数列的前n项和公式，可知. （3）由（2）知，因为，所以. 移项可得，两边同时除以3，得到. 解得. 4．已知等差数列满足，且． (1)求等差数列的通项公式； (2)若等比数列满足，且，求等比数列的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列给定的项求解首项与公差，进而得到通项公式即可； （2）利用条件求得等比数列的公比，进而由等比数列的前n项和公式求解即可； 【详解】（1）设等差数列的公差为d， ，， 则，解得， ∴， ∴． （2）设等比数列的公比为， ， ， ∴，解得， ∴ 5．在等差数列中，已知. (1)求数列的通项公式； (2)设为数列的前n项和，求. 【答案】(1) (2)20 【分析】（1）由题意得到等差数列的首项和公差，进而得到通项公式； （2）根据数列的特点，求得. 【详解】（1）设等差数列的首项为，公差为d， 由题可知，，则， 则， 即等差数列的通项公式为. （2）因为为数列的前n项和， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2个专题，内容为数列。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》大题专项 专题02 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1． 在等比数列中，已知，，求数列的通项公式． 2．已知数列是等差数列，是的前n项和，若，. (1)求和； (2)设，求数列的前n项和为. 3．已知等比数列中，. (1)求该等比数列的通项公式. (2)求该等比数列的前n项和. (3)若，求n的值. 4．已知等差数列满足，且． (1)求等差数列的通项公式； (2)若等比数列满足，且，求等比数列的前n项和． 5．在等差数列中，已知. (1)求数列的通项公式； (2)设为数列的前n项和，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$