专题06 函数的表示方法（练习题） -新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年“三校生升高职”考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：函数的表示方法。本专题涵盖函数的表示方法、分段函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 新疆2026年“三校生升高职”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的表示方法（练习题） 一、选择题 1．下表是一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度（单位：厘米）的关系.下面的哪个式子能表示这种关系（    ） 下落高度d 4 8 20 50 100 弹跳高度b 2 4 10 25 50 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据表格数据判断下落高度d与的弹跳高度的关系即可求解. 【详解】由统计数据可知，下落高度是弹跳高度的2倍， 所以. 故选：C. 2．设函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以， 所以. 故选：C． 3．函数且，则（    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】将已知条件代入即可求解； 【详解】函数且， ，， ， . 故选：A. 4．若一次函数图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数性质，即可求解. 【详解】根据一次函数图象交轴于正半轴可知， 再根据的值随的值的增大而减小可知一次系数， 故. 故选：C. 5．如果二次函数的对称轴是，则当时，（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的对称轴方程，可求，据此可求解. 【详解】因为二次函数的对称轴是， 所以，解得， 即二次函数为. 当时，. 故选：C 6．函数的图像是（   ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 【答案】C 【分析】利用一次函数的图像可知. 【详解】一次函数在上为一条直线， 则函数的图像是线段； 故选：C. 7．下列各点中，在函数的图像上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，点的横坐标代入函数解析式，检验即可求解. 【详解】因为函数， 当时，，故函数不过点，故选项A不符合题意； 当时，，故函数不过点和，故选项B和D不符合题意； 当时，，故函数过点，故选项C符合题意； 故选：C. 8．若函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故选：B. 9．若函数，则等于（   ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】D 【分析】将自变量代入分段函数对应的解析式，求函数值即可. 【详解】因为， 所以， 即. 故选：D. 10．设函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入函数的解析式中，进而求出的解析式. 【详解】因为函数， 所以， 故选：A. 二、填空题 11．已知函数，则 . 【答案】 【分析】由函数的表示法即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：. 12．对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 7 4 5 8 1 3 4 则的值为 ． 【答案】4 【分析】首先由表格求出的值，再将代入查找表格得出的值即可. 【详解】由表格可知，， 所以， 故答案为：4. 13．已知反比例函数和一次函数都经过点，则该反比例函数的解析式是 . 【答案】 【分析】将点代入函数和一次函数中即可求解. 【详解】因为反比例函数和一次函数都经过点， 即，解得， 所以反比例函数的解析式为. 故答案为：. 14．若函数，则 . 【答案】13 【分析】先求函数的解析式，再代数求解即可. 【详解】，所以， 所以. 故答案为：13. 15．已知函数，则 . 【答案】8 【分析】由分段函数的解析式，代入即可求解. 【详解】因为， 所以， . 故答案为：8. 3、 解答题 16．已知一次函数经过点和，求和的值. 【答案】， 【分析】将点和代入一次函数，解方程组即可求解. 【详解】将点和代入一次函数可得，解得. 一、选择题 1．设函数则（    ） A． B． C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据自变量的范围，将代入相应的函数表达式中，计算可得结果. 【详解】因为，， 所以， 故选：C. 2．已知分段函数：，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式即可得解. 【详解】分段函数：， 因为，则， 故选：. 3．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据分段函数解析式作出函数图像即可得解. 【详解】函数， 当时，函数图像为平行于轴的直线，， 当时，函数为， 则函数图像为  ， 故选：. 4．已知函数，且，则（    ） A．2 B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据函数解析式和已知函数值代值求出参数即可. 【详解】由可得：. 故选：C. 5．已知函数，则（   ） A．10 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求出，的值即可得解. 【详解】函数， 则，， 则， 故选：. 6．已知函数，若，则（   ） A． B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据分段函数分别求值讨论即可. 【详解】因为， 当时，，不符合题意； 当时，则． 故选：C. 7．已知，则的值为（    ） A．15 B．7 C．31 D．17 【答案】D 【分析】令得，代入即可得出答案. 【详解】由题意知，令，解得， 所以． 故选：D. 二、填空题 8．已知函数 ，则 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，即可代入求得函数值. 【详解】因为函数， 所以， 所以. 故答案为：. 9．已知函数，则 ． 【答案】9 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为， 所以． 故答案为：9. 10．已知分段函数的图像如图所示，且，两点的坐标分别为，，其中为坐标原点，则 ． 【答案】 【分析】利用函数图像即可求解. 【详解】由题图知，，所以. 故答案为：. 三、解答题 11．某手机话费套餐规定：每月固定费用 58 元，可免费通话 200 分钟，超过 200 分钟后，每分钟通话费用为 0.2 元.设每月通话时间为分钟（），每月话费为元，求与之间的函数关系式. 【答案】 【分析】根据通话时间是否超过免费时长来确定话费，写出分段函数解析式. 【详解】当时，； 当时，. 所以与的函数关系式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年“三校生升高职”考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：函数的表示方法。本专题涵盖函数的表示方法、分段函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 新疆2026年“三校生升高职”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的表示方法（练习题） 一、选择题 1．下表是一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度（单位：厘米）的关系.下面的哪个式子能表示这种关系（    ） 下落高度d 4 8 20 50 100 弹跳高度b 2 4 10 25 50 A． B． C． D． 2．设函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．函数且，则（    ） A．4 B． C．2 D． 4．若一次函数图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（    ） A． B． C． D． 5．如果二次函数的对称轴是，则当时，（   ） A． B． C． D． 6．函数的图像是（   ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 7．下列各点中，在函数的图像上的是（    ） A． B． C． D． 8．若函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若函数，则等于（   ） A． B．0 C．2 D．4 10．设函数，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数，则 . 12．对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 7 4 5 8 1 3 4 则的值为 ． 13．已知反比例函数和一次函数都经过点，则该反比例函数的解析式是 . 14．若函数，则 . 15．已知函数，则 . 3、 解答题 16．已知一次函数经过点和，求和的值. 一、选择题 1．设函数则（    ） A． B． C．8 D．10 2．已知分段函数：，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   4．已知函数，且，则（    ） A．2 B． C．5 D．6 5．已知函数，则（   ） A．10 B．4 C． D． 6．已知函数，若，则（   ） A． B．1 C．2 D．4 7．已知，则的值为（    ） A．15 B．7 C．31 D．17 二、填空题 8．已知函数 ，则 9．已知函数，则 ． 10．已知分段函数的图像如图所示，且，两点的坐标分别为，，其中为坐标原点，则 ． 三、解答题 11．某手机话费套餐规定：每月固定费用 58 元，可免费通话 200 分钟，超过 200 分钟后，每分钟通话费用为 0.2 元.设每月通话时间为分钟（），每月话费为元，求与之间的函数关系式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$