专题03 一元二次不等式、分式不等式（练习题） -新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年“三校生升高职”考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》的第3个专题：一元二次不等式、分式不等式。本专题涵盖一元一次不等式（组）、一元二次不等式、分式不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 新疆2026年“三校生升高职”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 一元二次不等式、分式不等式（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】 ∵不等式， ∴， ∴， ∴不等式的解集为． 故选：A． 2．函数y=的定义域为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【分析】求分式和分式的定义域解一元二次不等式易得答案. 【详解】因为函数y=， 所以， 解得. 故选：D. 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解不等式，然后根据充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】可得或，故充分性不成立； 而一定可以得到，故必要性成立； 则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得或，所以不等式的解集为. 故选：C. 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得， 所以不等式的解集是. 故选：B. 6．不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可； 【详解】因为，所以无解； 所以原不等式的解集为， 故选：A. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可； 【详解】不等式，所以或， 所以原不等式的解集为. 故选：C 8．已知关于x的不等式的解集为实数集R，则a的取值范围是（   ）； A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集求解参数范围即可； 【详解】因为不等式的解集为实数集R，且函数的图像开口向上， 所以，解得， 所以a的取值范围是， 故选：A 9．不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式，即 所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：D 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算即可. 【详解】因为不等式可化为， 则解得， 即不等式的解集为. 故选：C. 二、填空题 11．若二次函数的图象与x轴的两个交点为和，则不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】根据二次函数的性质和图像结合已知条件即可求解. 【详解】因为二次函数中，抛物线开口向下， 又函数与轴的两个交点为和， 即方程的两个根为和， 不等式的解集为二次函数的图象在轴下方时的范围， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 12．某地投入资金发展当地的旅游产业，已知本年度当地的旅游业收入估计为200万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加50万元．则至少经过 年，该地旅游业的总收入才能超过1500万元． 【答案】6 【分析】根据等差数列前项和 公式解一元二次不等式易得答案. 【详解】设经过n年后旅游业的总收入才能超过1500万元. 每一年的收入构成以200为首项、50为公差的等差数列， 则n年的总收入为万元， 要使总收入超过1500万元，必须满足， 即， 解得或，即，又， 故至少经过6年，旅游业的总收入才能超过1500万元． 故答案为：. 13．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 14．已知关于的不等式的解集为，则 ． 【答案】5 【分析】根据一元二次不等式的解集转化成一元二次方程，利用韦达定理易得答案. 【详解】因为关于的不等式的解集为， 所以的根是或， 所以， 所以. 故答案为：. 15．不等式的解集是 .（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】， 等价于， ， 解得：或， 不等式的解集是. 故答案为：. 3、 解答题 16．设不等式的解集为，求c． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解集与一元二次方程的解的关系即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以一元二次方程的解分别为， 由根与系数的关系可得，解得. 一、选择题 1．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 2．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系得出，即可得解. 【详解】函数的图像为开口向上的抛物线， 且不等式对x为全体实数恒成立， 则，解得， 故选：. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得， 可转换为，解得， 所以不等式的解集是， 故选：A. 4．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根底数为非负，结合一元二次不等式的基本解法，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则， 不等式可化为，解得或， 即函数的定义域为， 故选：D. 5．不等式的解集是（　 ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 解得或， ∴不等式的解集为. 故选：D. 6．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解即可. 【详解】不等式可化为，即， 解得或， 即不等式的解集为， 故选：B. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将此分式不等式等价转化为一元二次不等式组，特别注意分母不为零的条件，再解一元二次不等式即可．                                            【详解】由得，即， 则，解得或， 故不等式的解集为. 故选：B. 二、填空题 8．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 可转换为， 因为，所以恒成立， 即不等式的解集为， 故答案为：. 9．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】不等式， 则，解得； 或，解得， 所以不等式解集为， 故答案为：. 10．若不等式的解集为，则实数等于 . 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，解得， 又不等式的解集为， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11．求下列不等式的解集： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）解一元二次不等式即可得解. （）由分式不等式转化为一元二次不等式即可得解. 【详解】（1）不等式等价于，解得． 所以不等式的解集为． （2）不等式等价于， 所以，解得或． 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年“三校生升高职”考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共38个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是新疆2026年“三校生升高职”考试一轮复习《数学知识点清单》的第3个专题：一元二次不等式、分式不等式。本专题涵盖一元一次不等式（组）、一元二次不等式、分式不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 新疆2026年“三校生升高职”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 一元二次不等式、分式不等式（练习题） 一、选择题 1．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 2．函数y=的定义域为（    ） A．或 B． C． D． 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ） A． B．R C． D． 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．已知关于x的不等式的解集为实数集R，则a的取值范围是（   ）； A． B． C． D． 9．不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若二次函数的图象与x轴的两个交点为和，则不等式的解集是 ． 12．某地投入资金发展当地的旅游产业，已知本年度当地的旅游业收入估计为200万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加50万元．则至少经过 年，该地旅游业的总收入才能超过1500万元． 13．不等式的解集为 . 14．已知关于的不等式的解集为，则 ． 15．不等式的解集是 .（用区间表示） 3、 解答题 16．设不等式的解集为，求c． 一、选择题 1．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 2．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 5．不等式的解集是（　 ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．不等式的解集为 . 9．不等式的解集是 . 10．若不等式的解集为，则实数等于 . 三、解答题 11．求下列不等式的解集： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$