3.4函数的奇偶性-知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第12卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的奇偶性的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中为奇函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对A，由，不是奇函数；对B，由，不是奇函数；对C，由，不是奇函数；对D，由，又的定义域为关于原点对称，所以D正确，故选：D． 2．已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在R上是偶函数，且满足，当时，，则． 故选：A． 3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（　 ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 【答案】A 【解析】因为时，，可得，又因为函数是定义在上的奇函数，可得，故选：A. 4．已知函数为奇函数，对任意，都有，且，则=（ ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【解析】对任意，都有，函数为周期为6的周期函数，，又函数为奇函数，且，，故选A． 5．设为奇函数，且当时，，则当时，（ 　   　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，则，所以，又为奇函数，所以， 所以当时，，故选：B. 6．已知函数是定义在上周期为4的奇函数，当时，，则（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 【答案】A 【解析】函数是定义在上周期为4的奇函数, ,又,所以，故选A. 7．已知函数，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令，则是上的奇函数，因为，所以，所以，所以，故选：D. 8．已知函数为偶函数，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知得，当时，则，即，，∵为偶函数，∴，即，∴，，∴，故选：. 9．已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（       ） A．1 B．-1 C． D． 【答案】A 【解析】∵为上的偶函数，∴，又当时，，∴，当时，，∴. 故选：A. 10．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（       ） A．4 B． C．7 D． 【答案】D 【解析】根据题意，函数是定义在R上的奇函数，当时，，必有，解可得:，则当时，，有，又由函数是定义在R上的奇函数，则，故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为 . 【答案】0 【解析】二次函数的定义域为R，因为 是偶函数，所以恒成立，当x=1时，有成立，即，解得：a=0，经验证满足题意.故答案为：0． 12．已知函数周期为1，且当时，，则 ． 【答案】 【解析】由题意，函数 的周期为1，，故答案为： ． 13.已知为奇函数，当时，，则当时， 【答案】 【解析】因为函数为奇函数，所以当时，，，所以，故答案为：． 14．已知，且，则 . 【答案】-5 【解析】，故，所以，故答案为：-5． 15．已知为奇函数，当时，，则当时， 【答案】 【解析】因为函数为奇函数，所以当时，，，所以， 三．解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（7分）函数是上的奇函数，且当时，，求当时，函数的解析式． 【答案】（） 【解析】解：设，则，所以，又因为为奇函数，所以，所以，即（）． 17.（8分）若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为.若，求，的解析式. 【答案】， 【解析】解：依题意，函数是奇函数，是偶函数， 解得，． 18.（10分）函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 【答案】（1）；（2）或. 【解析】解：（1）令，则，由，此时； （2）由，，所以，解得或或（舍）． 19．（10分）已知函数. （1）求函数的定义域; （2）判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论. 【答案】（1）（2）是奇函数，证明见解析 【解析】解：(1)由,解得,∴,∴函数的定义域. (2)函数是奇函数，证明:由(1)知定义域关于原点对称.因为函数，∵，所以函数是奇函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的奇偶性的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中为奇函数的是（       ） A． B． C． D． 2．已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（       ） A． B． C． D． 3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（　 ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 4．已知函数为奇函数，对任意，都有，且，则=（ ） A． B． C．0 D． 5．设为奇函数，且当时，，则当时，（ 　   　） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上周期为4的奇函数，当时，，则（ ） A．1 B．-1 C．0 D．2 7．已知函数，若，则（       ） A． B． C． D． 8．已知函数为偶函数，则（       ） A． B． C． D． 9．已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（       ） A．1 B．-1 C． D． 10．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（       ） A．4 B． C．7 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为 . 12．已知函数周期为1，且当时，，则 ． 13.已知为奇函数，当时，，则当时， 14．已知，且，则 . 15．已知为奇函数，当时，，则当时， 三．解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（7分）函数是上的奇函数，且当时，，求当时，函数的解析式． 17.（8分）若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为.若，求，的解析式. 18.（10分）函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 19．（10分）已知函数. （1）求函数的定义域; （2）判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$