4.4对数的概念及运算-知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第19卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念及运算的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第19卷 对数的概念及运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【解析】∵，则.故选：D. 2． ＝（    ） A．1 B．2 C．－1 D．－5 【答案】C 【解析】原式. 故选：C 3．（    ） A． B． C．15 D．12 【答案】A 【解析】 故选：A 4．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（    ） A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac 【答案】B 【解析】由logab·logcb＝·≠logca，故A错； 由logab·logca＝·＝＝logcb，故B正确； 对选项C，D，由对数的运算法则，容易知，其显然不成立. 故选：B. 5．若实数、、满足，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知，得 ，得 ， ，，所以，，， 而，则， 所以，即 . 故选A. 6.下列计算恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以A不对； 因为，所以B不对； 因为，所以C不对； 因为，D正确. 故选D. 7．已知，，且，则的最小值是（    ） A．18 B．16 C．10 D．4 【答案】B 【解析】因为，，且，所以， 所以，所以， 当且仅当即时，等号成立，所以的最小值是16. 故选：B 8.已知声强级（单位：分贝），其中常数是能够引起听觉的最弱的声强，是实际声强.当声强级降低1分贝时，实际声强是原来的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】D 【解析】，则，所以，∴.故选：D. 9.已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得，， 所以， 所以. 故选：B. 10.已知均为正实数，若，则＝（    ） A．或 B． C． D．2或 【答案】D 【解析】令，则， 所以，解得或， 所以或， 所以或， 因为，所以或， 所以或， 所以或， 故选：D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.若，则的取值范围是 . 【答案】 【解析】对于等式，有，解得且， 因此，的取值范围是.故答案为：. 12.若代数式有意义，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】根据真数大于0得，解得，故答案为：. 13. . 【答案】 【解析】原式. 故答案为： 14.计算： ． 【答案】5 【解析】 ， 故答案为：5 15．已知，，则的值为 ． 【答案】2 【解析】因为，，所以，， 所以． 故答案为：2 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.(7分)求下列各式中x的值． (1)； (2)； 【答案】(1)；(2)； 【解析】（1）∵，∴，∴； （2）∵，∴，∴； 17.（8分）求下列各式的值． (1)；(2)；(3)； 【答案】(1)；(2)；(3)； 【解析】（1）； （2）； （3） 18.（10分）计算下列各式的值（或的值）： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由，得，所以； （2）由两边取以10为底对数，得，即，解得； （3）由，得， 所以，即； 19.（10分）已知a，b，c均为正数，且，求证：； 【答案】证明见解析 【解析】设，则. ∴， ∴， 而， ∴，得证. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念及运算的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第19卷 对数的概念及运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2. ＝（    ） A．1 B．2 C．－1 D．－5 3．（    ） A． B． C．15 D．12 4．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（    ） A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac 5．若实数、、满足，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 6.下列计算恒成立的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，且，则的最小值是（    ） A．18 B．16 C．10 D．4 8.已知声强级（单位：分贝），其中常数是能够引起听觉的最弱的声强，是实际声强.当声强级降低1分贝时，实际声强是原来的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 9.已知，则（    ） A． B． C． D． 10.已知均为正实数，若，则＝（    ） A．或 B． C． D．2或 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.若，则的取值范围是 . 12.若代数式有意义，则实数的取值范围是 . 13. . 14.计算： ． 15．已知，，则的值为 ． 3． 解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.(7分)求下列各式中x的值． (1)； (2)； 17.（8分）求下列各式的值． (1)；(2)；(3)； 18.（10分）计算下列各式的值（或的值）： (1) (2) (3) 19.（10分）已知a，b，c均为正数，且，求证：； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$