4.3指数函数（2）-知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第18卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第18卷 指数函数（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若函数是指数函数，则等于（       ） A．或 B． C． D． 2.已知，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 3.若不等式成立，则a的取值范围（       ） A． B． C． D． 4.若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（       ） A． B． C． D． 5.函数与的图象（       ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 6.设，，，则（       ） A． B． C． D． 7.函数的图象大致为（       ） A． B． C． D． 8.已知当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9.对任意实数且关于x的函数图象必过定点(       ) A． B． C． D． 10.设函数f(x)＝3x，不等式f(x－6)>3的解集是(　　) A．(7，＋∞) B．(－∞，7) C．(9，＋∞) D．(2，＋∞) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.下列函数中是指数函数的是__________(填序号)． ①；②；③；④；⑤；⑥． 12．设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，若f(2)＝9，则f＝____________． 13．设，，，则a，b，c的大小关系为： . 14． 化简 . 15.若，则实数a的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（7分）若函数y＝ax(a>0且a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，求a的值． 17.（8分）解方程52x－6×5x＋5＝0. 18.（10分）已知幂函数为偶函数. （1）求的解析式； （2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围. 19.（10分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为. （1）求当时，函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第18卷 指数函数（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若函数是指数函数，则等于（       ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可得，解得，故选：C. 2.已知，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵是减函数，，所以，又，∴，故选：C． 3.若不等式成立，则a的取值范围（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意，在上递减，所以，故选：B. 4.若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以当，即时，函数值为定值0，所以点P坐标为.另解：因为可以由向右平移一个单位长度后，再向下平移1个单位长度得到，由过定点，所以过定点，故选：B. 5.函数与的图象（       ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】B 【解析】：设点在函数图象上，则，则关于轴对称的点满足，所以点在函数的图象上，故选：B. 6.设，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，所以,故选：D. 7.函数的图象大致为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以单调递增，且恒过点，故A为正确答案，故选：A. 8.已知当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：根据指数函数性质知，解得，故选：C． 9.对任意实数且关于x的函数图象必过定点(       ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵且，∴1－a＞0且1－a≠1，故函数是指数函数，过定点(0，1)，则过定点(0，5). 故选：C. 10.设函数f(x)＝3x，不等式f(x－6)>3的解集是(　　) A．(7，＋∞) B．(－∞，7) C．(9，＋∞) D．(2，＋∞) 【答案】A 【解析】由即，故选A 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.下列函数中是指数函数的是__________(填序号)． ①；②；③；④；⑤；⑥． 【答案】③ 【解析】① 的系数不是，不是指数函数；② 的指数不是自变量，不是指数函数； ③ 是指数函数；④ 的底数是不是常数，不是指数函数；⑤ 的指数不是自变量，不是指数函数；⑥ 是幂函数．故答案为：③. 12．设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，若f(2)＝9，则f＝____________． 【答案】 【解析】由题a2＝9，∴a＝3或a＝－3(负值舍去)．即f(x)＝3x，∴f()＝＝. 13．设，，，则a，b，c的大小关系为： . 【答案】 【解析】是减函数，所以，，，所以，故答案为：． 14．化简 . 【答案】 【解析】，故答案为：． 15．若，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【解析】因为幂函数在定义域上单调递减，所以由，可得，解得，所以实数a的取值范围是，故答案为：． 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（7分）若函数y＝ax(a>0且a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，求a的值． 【答案】2. 【解析】若a>1时，在[1,2]上，a2－a＝2，解得a＝2，a＝－1(舍)，若0<a<1时，a－a2＝2方程无解．综上所述，a的值为2. 17.（8分）解方程52x－6×5x＋5＝0. 【答案】x＝0或x＝1. 【解析】令5x＝t，则有t2－6t＋5＝0，解得t＝1或t＝5，由5x＝1或5x＝5，解得x＝0或x＝1. 18.（10分）已知幂函数为偶函数. （1）求的解析式； （2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围. 【答案】(1) ;(2) . 【解析】解：（1）由 或，又为偶函数，则：此时：. （2）在上不是单调函数，则的对称轴满足，即：． 19.（10分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为. （1）求当时，函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域 【答案】（1）；（2）； 【解析】解：（1）由函数是定义在上的偶函数，即，令，则， ∴，即， （2）由（1）知：在上单调递减，∴在区间上，，，故值域为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$