4.1实数指数幂-知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第15卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第15卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果a≠0，b≠0，则a0＋b＝(　　) A．a＋b B．b C．1＋b D．a 【答案】C 【解析】　因为a≠0，b≠0，所以a0＋b＝1＋b. 2．有下列运算结果：①(－1)0＝－1，②＝a，③()2＝a，④⑤(－1)－1＝1，则其中运算正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】 ①(－1)0＝－1，任意一个非零实数的零次方为1.此结果错误．②＝a，当a<0时，＝－a；当a≥0时，＝a；∴＝|a|.③()2＝a，根据指数幂运算性质()2＝＝.④，根据指数幂运算性质＝⑤(－1)－1＝(－1)1＝－1，综上，只有④正确，故选择B. 3. ·÷＝(　　) A．3 B． C． D. 【答案】B 【解析】　·＝＝＝.故选B. 4.把用分数指数幂形式表示的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由指数幂概念＝，这里m＝4，n＝3，易知C选项正确． 5.下列运算正确的是(　　) A．()2＝－a B．4a－2＝ C．(－1)－1＝1 D．()2＝ 【答案】D 【解析】　()2＝a，4a－2＝，(－1)－1＝－1，(a－)2＝a－1＝.故选D. 6.计算：24×6－2＋＋＝(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】　24×6－2＋(3＋)0＋＝16×＋1＋＝＋1＋＝.故选C. 7.计算：＝(　　) A．a2b2 B．a－4b2 C．a2b－6 D．a－4b－6 【答案】A 【解析】＝a－1－(－3)·b－2－(－4)＝a2·b2.故选A. 8.已知＝5，3b＝2，则＝(　　) A．20 B. C. D. 【答案】C 【解析】∵3a＝5，3b＝2，∴32b＝(3b)2＝4.∴3－2b＝，∴3a－2b＝3a·3－2b＝.故选C. 9．计算(2a－3)·(－3a－1b)÷(4a－4)的结果为(　 　) A．－b2 B．b2 C．－ D． 【答案】A 【解析】原式 ＝ =· 因此选A 10．若2 019<m<2 020，则()3＋等于(　 　) A．1 B．4 031－2m C．4 031 D．2m－4 031 【答案】A 【解析】　因为2 019<m<2 020，所以m－2 020<0. 故原式＝m－2 019＋|m－2 020| ＝m－2 019＋2 020－m ＝1. 故选A． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)＝____________；(2)____________． 【答案】(1)　(2) 【解析】由分数指数幂与根式互换公式＝，＝，m、n∈N*且n>1.(1)这里n＝4，m＝3，故＝；(2)这里n＝5，m＝3，故)＝. 12．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)＝____________；(2)＝____________． 【答案】(1)　(2) 【解析】由分数指数幂与根式互换公式＝，＝，m、n∈N*且n>1.(1)这里n＝3，m＝1，故＝)；(2)这里n＝2，m＝5，故＝. 13．比较下列各题中的两个数值的大小(用“>”、“＜”、“＝”填空) (1)(－100)0____________；　　　(2)____________； (3) ____________；　 (4)____________. 【答案】(1)<　(2)＝　(3)<　(4)>　 【解析】　(1)∵(－100)0＝1，＝>1，∴(－100)0<. (2)∵＝＝3－2＝，∴＝3－2. (3)∵ ＝＝2，＝＝3，∴ <. (4)∵＝2，＝，∴>. 14．90＝____________，9－3＝____________，＝____________，＝____________． 【答案】1，，3， 【解析】　90＝1，9－3＝＝，＝＝3，＝＝. 15.计算＝____________． 【答案】4 【解析】＝(－2)3×＝(－2)2＝4. 3． 解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（7分）计算： (1)＋4－1×－； (2)××； (3)2－1×＋＋(3＋)0. 【答案】(1)(2)(3)12. 【解析】(1)原式＝1＋×()－＝1＋×－0.1＝. (2)原式＝××＝＝ (3)原式＝×4＋＋1＝2＋32＋1＝12. 17.（8分）已知＋＝3，求下列各式的值． (1)m＋m－1；(2)m2＋m－2；(3)m3＋m－3. 【答案】(1)7(2)47(3)322 【解析】(1)将＋＝3两边平方得m＋m－1＋2＝9，所以m＋m－1＝7. (2)将m＋m－1＝7两边平方得m2＋m－2＋2＝49所以m2＋m－2＝47. (3)m3＋m－3＝(m＋m－1)(m2－1＋m－2)＝7×(47－1)＝322. 18.（10分）计算：(1) (2)6÷； 【答案】(1)－3a(2)216 【解析】(1)原式＝－3＝－3a. (2)原式＝＝22＋1×33＝216. 19.（10分）已知a－a－1＝2，求：(1)a2＋a－2；(2)a3－a－3. 【答案】(1)6(2)14 【解析】(1)把a－a－1＝2两边平方得a2＋a－2－2＝4，a2＋a－2＝6. (2)a3－a－3＝(a－a－1)(a2＋1＋a－2)＝2×(6＋1)＝14. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第15卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果a≠0，b≠0，则a0＋b＝(　　) A．a＋b B．b C．1＋b D．a 2．有下列运算结果：①(－1)0＝－1，②＝a，③()2＝a，④⑤(－1)－1＝1，则其中运算正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3. ·÷＝(　　) A．3 B． C． D. 4.把用分数指数幂形式表示的是(　　) A． B． C． D． 5.下列运算正确的是(　　) A．()2＝－a B．4a－2＝ C．(－1)－1＝1 D．()2＝ 6.计算：24×6－2＋＋＝(　　) A. B. C. D. 7.计算：＝(　　) A．a2b2 B．a－4b2 C．a2b－6 D．a－4b－6 8.已知＝5，3b＝2，则＝(　　) A．20 B. C. D. 9．计算(2a－3)·(－3a－1b)÷(4a－4)的结果为(　 　) A．－b2 B．b2 C．－ D． 10．若2 019<m<2 020，则()3＋等于(　 　) A．1 B．4 031－2m C．4 031 D．2m－4 031 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)＝____________；(2)____________． 12．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)＝____________；(2)＝____________． 13．比较下列各题中的两个数值的大小(用“>”、“＜”、“＝”填空) (1)(－100)0____________；　　　(2)____________； (3) ____________；　 (4)____________. 14．90＝____________，9－3＝____________，＝____________，＝____________． 15.计算＝____________． 3． 解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16.（8分）计算： (1)＋4－1×－； (2)××； (3)2－1×＋＋(3＋)0. 17.（8分）已知＋＝3，求下列各式的值． (1)m＋m－1；(2)m2＋m－2；(3)m3＋m－3. 18.（9分）计算：(1) (2)6÷； 19.（10分）已知a－a－1＝2，求：(1)a2＋a－2；(2)a3－a－3. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$