3.5函数的应用（1）-知识点训练卷 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》第13卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查函数的应用的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第13卷 函数的应用 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域为（ ） 2．二次函数的顶点坐标及最值是（ ） 3.函数y＝|x|的图象是 (　 　) 4．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为下列图中的 (　 　) 5．已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间上是减函数，在区间是增函数，则实数a=（ A ） 7.已知f(x)＝，则f[f(－3)]等于 (　 　) A．0 B．π C．－3 D．9 8．已知二次函数的最小值是1，则m的值为（ ） 9．二次函数图象开口向上，它的对称轴方程是，下列关系错误的是（ ） 10．已知函数　，则为（ ） A.1 B.3 C.6 D.8 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11． 设是一元二次函数，且则一元二次函数为 12．若函数在上是减函数，在上是增函数，则的值为 ． 13．设,则 14．已知函数f(x)＝若f(a)＝10，则a=____________. 15．二次函数对任何实数x值总有y为正值,则实数a的取值范围是____________. 3． 解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16 .（7分）某物业管理公司有套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可以全部租出. 租价每上涨100元，就会少租出一套公寓，问每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大？最大收入为多少元？ 17.（8分）如图，用一块宽为的长方形铝板,两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开）,已知梯形的腰与底边的夹角为,求每边折起的长度为多少时,才能使水槽的横截面面积最大?最大面积为多少 18.（10分）某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？ 19．（10分）某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x(元/千克)[来 50 60[ 70 销售量y(千克) 100 80[ 60 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)； (3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及江苏历年职教高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的78份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的12份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查函数的应用的掌握情况。 2026版江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第13卷 函数的应用 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域为（ ） 【答案】C 【解析】由题知, 则二者取并集可得（-2,3），因此答案选C 2．二次函数的顶点坐标及最值是（ ） 【答案】B 【解析】由二次函数可得顶点式，则顶点为（-2,5），最大值为5 因此答案选B 3.函数y＝|x|的图象是 (　 　) 【答案】B 【解析】　因为y＝|x|＝所以B选项正确． 4．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为下列图中的 (　 　) 【答案】B 【解析】　由已知得y＝.故选B． 5．已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间上是减函数，在区间是增函数，则实数a=（ A ） 【答案】A 【解析】由题知函数f(x)＝x2－2ax－3在处由减转增，所以函数f(x)＝x2－2ax－3的对称轴为，由解得a=2 因此选A 7.已知f(x)＝，则f[f(－3)]等于 (　 　) A．0 B．π C．－3 D．9 【答案】B 【解析】将代入f(x)得f(－3)＝0，再将将代入f(x)得f[f(－3)]＝f(0)＝π. 因此答案选B 8．已知二次函数的最小值是1，则m的值为（ ） 【答案】B 【解析】由题可知二次函数的开口向上，对称轴为 ，将代入二次函数可得,解得 则答案选B 9．二次函数图象开口向上，它的对称轴方程是，下列关系错误的是（ ） 【答案】C 【解析】因为二次函数的对称轴方程是，则二次函数关于对称，因此ABD成立 只有C错误，因此答案选C 10．已知函数　，则为（ ） A.1 B.3 C.6 D.8 【答案】B 【解析】将代入f(x)可得f(2)=8，将代入f(x)得到f(8)=3 因此答案选B 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11． 设是一元二次函数，且则二次函数为 【答案】 【解析】设,将，分别代入可解 得 因此答案为 12．若函数在上是减函数，在上是增函数，则的值为 ． 【答案】-2 【解析】由题知函数的对称轴为 解得 13．设,则 【答案】-1 【解析】将代入中可得 14．已知函数f(x)＝若f(a)＝10，则a=____________. 【答案】a＝5. 【解析】当a≤－1时，a＋2＝10，可得a＝8，不符合题意； 当－1<a<2时，a2＝10，可得a＝±，不符合题意； 当a≥2时，2a＝10，可得a＝5，符合题意； 综上可知，a＝5. 15．二次函数对任何实数x值总有y为正值,则实数a的取值范围是____________. 【答案】 【解析】根据题意,a应满足； 解得；实数a的取值范围为故答案为: 三、解答题：（本大题共4个小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16 .（7分）某物业管理公司有套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可以全部租出. 租价每上涨100元，就会少租出一套公寓，问每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大？最大收入为多少元？ 【答案】每套公寓租价为元时收入最大，最大收入为元 【解析】设每套公寓租价为元，总收入为元. 则依题意得 显然当时最大，的最大值为. 答：当每套公寓租价为元时收入最大，最大收入为元 17.（8分）如图，用一块宽为的长方形铝板,两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开）,已知梯形的腰与底边的夹角为,求每边折起的长度为多少时,才能使水槽的横截面面积最大?最大面积为多少? 【答案】当每边折起时，水槽的横截面面积最大，最大面积是． 【解析】设每边折起的长度为，即腰长为，则下底长 为，上底为，高为， 梯形的面积 当时，， 当每边折起时，水槽的横截面面积最大，最大面积是． 18.（10分）某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】(1)y与x的函数关系式为 (2)售价为28元时，每天获最大利润为2210元. 【解析】 设y与x的函数关系式为，把(20，250)(25，200)代入得,解得∴y与x的函数关系式为； (2)设每天获利W元，， ∵，对称轴为直线，∴在时，W随x的增大而增大，∴当时， (元)， 答：售价为28元时，每天获最大利润为2210元. 19．（10分）某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x(元/千克)[来 50 60[ 70 销售量y(千克) 100 80[ 60 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)； (3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 【答案】(1)y＝－2x＋200(2)(3)售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元． 【解析】 (1)设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，解得 即y与x之间的函数表达式是y＝－2x＋200； (2)由题意可得，， 即W与x之间的函数表达式是； (3)∵， ∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小， 当x＝70时，W取得最大值，此时W＝1800， 答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$