函数及其表示(2)-知识点训练卷 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第11卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查函数及其表示的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第11卷 函数及其表示（2） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．25 【答案】A 【分析】令，则，代入解析式即可求解. 【详解】令，则， 所以. 故选：A. 2．已知函数为偶函数，且，若，则等于（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据偶函数的概念和已知条件即可求解. 【详解】因为函数为偶函数， 所以， 又因为， 则. 故选：C. 3．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】分别把与代入函数找出关系，即可求解. 【详解】由题意得，，则. . 故选：A. 4．函数的定义域是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由根号下的部分大于等于0的性质，可解得定义域. 【详解】要满足根号下的部分大于等于0，即. 因此解得， 所以的定义域用区间形式表示为. 故选：B. 5．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出集合，然后进行交集的运算即可． 【详解】因为， 又，所以． 故选：C． 6．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】函数是二次函数，开口向下，最大值为0， 值域. 故选：B. 7．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的值域，结合指数型复合函数的值域即可解得. 【详解】由二次函数的值域可知， 又知在上单调递减，则时取得最大值， 因此，即函数的值域为. 故选：D 8．若，求（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入中即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 9．某旅游公司组织旅游团，每人的旅游费用（元）与旅游团的人数（人）成一次函数关系．当人数为 20 人时，每人费用为 1000 元；当人数为 30 人时，每人费用为 800 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出一次函数解析式，根据题意列出方程组即可得解. 【详解】由题意可知，设，， 将，和，代入得到， 解得，所以 故选： A． 10．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据同一函数的定义分析判断即可. 【详解】对于选项A：的定义域为，的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故A错误； 对于选项B：的定义域为， 的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故B错误； 对于选项C：的定义域为，的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故C错误； 对于选项D：，， 两个函数定义域均为，对应法则一致，值域也相同，所以为同一函数，故D正确， 故选：D. 11．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析图像即可求出不等式的解集. 【详解】由图象可知，当时，， 所以不等式的解集为， 故选：. 12．已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，由内到外代入计算可得结果. 【详解】函数，可得，所以． 故选：D. 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．对数函数，当时，的值为 ． 【答案】2 【分析】将代入函数解析式中，根据对数的运算可求解. 【详解】由题可知， 当时，. 故答案为：2 14．函数，的值域是 . 【答案】 【分析】根据二次函数的性质求解值域即可. 【详解】函数， ∵， ∴， ∴， ∴. 故答案为：. 15．函数 的定义域为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合对数式和根式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得， 即函数的定义域为. 故答案为：. 16．已知函数是一次函数，且，则一次函数的解析式为 . 【答案】或 【分析】先设函数，再代入中，由系数对应相等求解即可. 【详解】∵函数是一次函数， ∴设，（）. ∴， ∴，解得或， 故答案为：或. 17．函数的值域为 . 【答案】 【分析】对该分段函数分别求其值域，最后将其综合得出结果. 【详解】当时，; 当时， 综上所述，函数的值域为 故答案为： 18．已知，若，则 . 【答案】 【分析】根据，求出值，代入中即可得解. 【详解】因为，， 当时，，无解； 当时，，解得， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．求函数定义域 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】根据被开方数大于等于零，分母不为零即可求解. 【详解】（1）要使函数有意义，则，解得或 所以函数定义域为. （2）要使函数有意义，则，．解得， 所以函数定义域为. 20．求下列函数的值域： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）化简二次函数解析式，即可求得值域； （2）化简分式不等式，即可求得值域. 【详解】（1）因为， 所以函数的值域为． （2）， 因为， 所以， 所以函数的值域为． 21．已知函数， (1)求的值; (2)画出函数的图象. 【答案】(1). (2)答案见解析. 【分析】（1）利用函数的解析式由内到外可逐层计算出的值. （2）根据函数的解析式可画出该函数的图象. 【详解】（1）因为，所以， 因为，所以， 因为，所以， 即. （2）图象如图所示.    22．有一定质量的盐溶液，若盐的质量为克，溶液的质量为克，浓度为，且盐的质量始终为克. (1)求与的函数关系式，并判断函数类型. (2)若要使溶液浓度不低于，求溶液质量的最大值. 【答案】(1)，反比例函数 (2)最大值为克 【分析】（1）根据题意，将代入，继而求得函数关系式，结合函数解析式，即可判断函数类型； （2）根据题意，可得，解不等式即可求解. 【详解】（1）因为，，则，这是反比例函数. （2）由题意可得，即， 解得， 所以溶液质量的最大值为克. 23．某机械加工厂生产一种零件，固定成本为3000元，每生产一个零件的成本为5元，若每个零件的售价为10元，设生产x个零件时的利润为y元. (1)求利润y与生产零件个数x之间的函数关系式. (2)当生产多少个零件时，该厂可盈利1000元？ 【答案】(1) (2)800个 【分析】（1）根据利润的计算方法是总售价减去总成本，即可求解. （2）根据题意令利润，解方程即可. 【详解】（1）单个零件利润为，固定成本为3000元， 所以利润函数为. （2）由（1）可知，， 令， 解得， 所以当生产800个零件时，该厂可盈利1000元. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是新疆2026年新疆三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查函数及其表示的掌握情况。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第11卷 函数及其表示（2） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．25 2．已知函数为偶函数，且，若，则等于（    ） A．1 B． C． D．2 3．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D．3 4．函数的定义域是（  ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 6．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 7．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 8．若，求（    ） A． B． C． D． 9．某旅游公司组织旅游团，每人的旅游费用（元）与旅游团的人数（人）成一次函数关系．当人数为 20 人时，每人费用为 1000 元；当人数为 30 人时，每人费用为 800 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 10．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，则（   ） A． B． C． D．1 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 13．对数函数，当时，的值为 ． 14．函数，的值域是 . 15．函数 的定义域为 . 16．已知函数是一次函数，且，则一次函数的解析式为 . 17．函数的值域为 . 18．已知，若，则 . 三、解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分） 19．求函数定义域 (1) (2) 20．求下列函数的值域： (1)； (2) 21．已知函数， (1)求的值; (2)画出函数的图象. 22．有一定质量的盐溶液，若盐的质量为克，溶液的质量为克，浓度为，且盐的质量始终为克. (1)求与的函数关系式，并判断函数类型. (2)若要使溶液浓度不低于，求溶液质量的最大值. 23．某机械加工厂生产一种零件，固定成本为3000元，每生产一个零件的成本为5元，若每个零件的售价为10元，设生产x个零件时的利润为y元. (1)求利润y与生产零件个数x之间的函数关系式. (2)当生产多少个零件时，该厂可盈利1000元？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$