河北省沧州市献县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

河北省沧州市献县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共19分 1．（3分）珠穆朗玛峰海拔约8848.86米，吐鲁番盆地海拔约﹣154.31米，这两个数中 　 　 是正数，　 　 是负数，它们的海拔高度相差 　 　 米。 2．（2分）某科技企业推出新型智能学习平板，标价3500元，在“数字经济促进月”活动中打八折销售，则购买需要 　 　 元；若通过政府消费补贴还可额外减免标价的15%，实际需付款 　 　 元。 3．（2分）某航天器携带的圆柱形科学仪器，底面半径是2cm，高是10cm。将其切拼成近似长方体后，这个长方体的底面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 4．（2分）一个科技创新社团上个月水电费支出400元，占总支出的20%，社团上个月总支出 　 　 元。在绘制扇形统计图分析支出情况时，水电费支出所在扇形的圆心角是 　 　 。 5．（2分）根据北斗卫星地图（比例尺为1：6000000）显示，“一带一路”沿线A、B两个经济合作区的图上距离是5厘米，A、B两区的实际距离是 　 　 千米。一辆新能源物流车以每小时60千米的速度从A区开往B区，需 　 　 小时。 6．（1分）在某市举办的青少年科技创新大赛的投篮趣味赛中，规定每人投6球，投进1球得1分，投不进不得分。为保证有4人得分相同，至少要有 　 　 人参加比赛。 7．（1分）随着新能源汽车产业发展，锂电池原材料碳酸锂价格波动。某时期碳酸锂涨价20%，之后因产能提升又降价15%，现价是原价的 　 　 %。 8．（1分）科研团队为“天宫”空间站设计零件，要把一个棱长6分米的正方体模型削成最大的圆锥形零件，这个圆锥形零件的体积是 　 　 立方分米。 9．（1分）一桶新型电池电解液，第一次倒出这桶电解液的35%，第二次倒出这桶电解液的15%，两次一共倒出22千克，这桶电解液原来有 　 　 千克。 10．（2分）学校成立人工智能编程兴趣小组，其中男生人数比女生人数多20%，男生人数与女生人数的比是 　 　 ，女生人数占全组人数的。 11．（2分）某气象观测站用等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器收集雨水，它们的容积相差24dm3，那么圆柱形容器的容积是 　 　 dm3，圆锥形容器的容积是 　 　 dm3。 二、判断题。（10分） 12．（2分）正方体的表面积与棱长成正比例．　 　 ． 13．（2分）一个圆柱的半径扩大到原来的2倍，高不变，则这个圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。 　 　 14． （2分）丽丽拿了三根小棒，分别长16cm、8cm、8cm，用这三根小棒可以拼成一个等腰三角形。 　 　 15．（2分）截至2024年末，河北省常住人口为73780000人。73780000改写成用“万”作单位的数是7378万。 　 　 16．（2分）一个正方体的棱长是质数，它的表面积一定是合数。 　 　 三、选择题。（14分） 17．（2分）在当今时代，民营商业火箭作为航天领域一股蓬勃发展的新兴力量，正深刻改写着中国乃至全球太空探索的格局。某民营科技公司生产的用于火箭的圆柱形零件，侧面沿高展开图是正方形，这个圆柱形零件的底面直径与高的比是（　　） A．1：π B．1：2π C．π：1 18．（2分）纳米材料正快速融入我们的生活，在一次实验中，科研工作者把15克新型纳米材料溶解在60克特殊溶剂中，此时溶液的含新型纳米材料率是（　　） A．20% B．25% C．30% 19．（2分）m是一个自然数，下面各数中，（　　）一定是偶数。 A．m+2 B．m﹣2 C．2m 20．（2分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　） A．4：3和9：12 B．15：1.2和6：0.48 C．和：3 21．（2分）把一段长12分米、宽8分米、高10分米的长方体木材削成一个最大的圆柱形木材，则圆柱形木材的体积是多少立方分米？下面列式正确的是（　　） A．3.14×（12÷2）2×8 B．3.14×（10÷2）2×8 C．3.14×（8÷2）2×12 22．（2分）计算下面两个长方形的面积和时，可以运用的运算律是（　　） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 23．（2分）智能生产线生产了30个零件，其中29个质量相同，另有1个质量轻一些，用天平称，至少称（　　）次才能保证找出这个轻一些的零件。 A．2 B．3 C．4 四、计算题。（32分） 24．（4分）直接写出得数。 108+692＝ 4.5÷0.3＝ ＝ ＝ 2.8×10%＝ 3.6÷72＝ 1.53﹣0.24＝ 1260÷30＝ 25．（12分）用简便方法计算。 87× 42.5÷0.8÷1.25 25×16×25 48.7×98+97.4 26．（8分）解比例或方程。 （6+x）＝3.2 x﹣12.5%x＝4.2 27．（8分）图形计算。 （1）如图所示，一个由圆柱和圆锥组成的透明容器，底面积为27cm2，在里面放入一定体积的液体，正放时液体高度为6cm，倒放时空余部分高为14cm，求该容器能盛放多少毫升液体。 （2）已知右面长方形ABCD的长是30厘米，宽是20厘米，AE＝FC，求梯形ABFE的面积。 五、解决问题。（25分） 28．（5分）户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1：1000的山地徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 29．（5分）小李计划装修新房，将总预算分为材料费、人工费和设计费三类。已知设计费占总预算的15%，材料费与人工费的比是10：7，材料费比设计费多42000元。小李装修新房的总预算是多少元？ 30．（5分）智能工厂生产一批智能机器人零件，原计划每天生产80个，实际每天生产100个，结果提前3天完成任务。这批零件一共有多少个？ 31．（5分）学校手工课上，同学们学习制作手工皂，在制作过程中橄榄油和椰子油的质量比是3：2。某位同学使用450克橄榄油，需要添加多少克椰子油才能制作出符合比例的手工皂？（用比例解答） 32．（5分）科学课上，同学们为测量一个不规则的物体的体积，进行如下实验： ①在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器中装入一定量的水，量得水面的高度是6厘米。 ②将物体完全浸入水中，再次测量水面的高度是8厘米。（水未溢出）这个物体的体积是多少立方厘米？（π取3） 河北省沧州市献县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 17 18 19 20 21 22 23 答案 A A C B B C C 一、填空题。（每空1分，共19分 1．（3分）珠穆朗玛峰海拔约8848.86米，吐鲁番盆地海拔约﹣154.31米，这两个数中 　8848.86　 是正数，　﹣154.31　 是负数，它们的海拔高度相差 　9003.17　 米。 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数。两个数相减就是它们的差。 【解答】解：8848.86+154.31＝9003.17（米） 珠穆朗玛峰海拔约8848.86米，吐鲁番盆地海拔约﹣154.31米，这两个数中8848.86是正数，﹣154.31是负数，它们的海拔高度相差9003.17米。 故答案为：8848.86，﹣154.31，9003.17。 【点评】本题考查了正负数的分类及计算。 2．（2分）某科技企业推出新型智能学习平板，标价3500元，在“数字经济促进月”活动中打八折销售，则购买需要 　2800　 元；若通过政府消费补贴还可额外减免标价的15%，实际需付款 　2275　 元。 【分析】将标价看作单位“1”，先用标价乘80%，求出打八折销售购买需要的钱数，再减去标价的15%，求出实际需付款的钱数即可。 【解答】解：3500×80%＝2800（元） 2800﹣3500×15% ＝2800﹣525 ＝2275（元） 答：在“数字经济促进月”活动中打八折销售，则购买需要2800元；若通过政府消费补贴还可额外减免标价的15%，实际需付款2275元。 故答案为：2800；2275。 【点评】解答本题需熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，灵活解答。 3．（2分）某航天器携带的圆柱形科学仪器，底面半径是2cm，高是10cm。将其切拼成近似长方体后，这个长方体的底面积是 　12.56　 cm2，体积是 　125.6　 cm3。 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝πr2，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。 【解答】解：3.14×22＝12.56（平方厘米） 12.56×10＝125.6（立方厘米） 答：长方体底面积是12.56平方厘米，体积是125.6立方厘米。 故答案为：12.56，125.6。 【点评】本题考查了长方体转化为圆柱时，各部分之间的关系。 4．（2分）一个科技创新社团上个月水电费支出400元，占总支出的20%，社团上个月总支出 　2000　 元。在绘制扇形统计图分析支出情况时，水电费支出所在扇形的圆心角是 　72°　 。 【分析】用上个月水电费支出除以水电费支出占总支出的百分率，即可求出社团上个月总支出；一个圆是360°，用360°乘水电费支出占总支出的百分率，即可求出水电费支出所在扇形的圆心角。 【解答】解：400÷20%＝2000（元） 360°×20%＝72° 则社团上个月总支出2000元；水电费支出所在扇形的圆心角是72°。 故答案为：2000；72°。 【点评】本题考查了百分数的应用和扇形统计图中圆心角的计算。 5．（2分）根据北斗卫星地图（比例尺为1：6000000）显示，“一带一路”沿线A、B两个经济合作区的图上距离是5厘米，A、B两区的实际距离是 　300　 千米。一辆新能源物流车以每小时60千米的速度从A区开往B区，需 　5　 小时。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【解答】解：5÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷60＝5（小时） 答：A、B两区的实际距离是300千米。一辆新能源物流车以每小时60千米的速度从A区开往B区，需5小时。 故答案为：300；5。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 6．（1分）在某市举办的青少年科技创新大赛的投篮趣味赛中，规定每人投6球，投进1球得1分，投不进不得分。为保证有4人得分相同，至少要有 　22　 人参加比赛。 【分析】先找出得分的所有可能情况，将其看作抽屉，再根据抽屉原理计算保证有4人得分相同所需的最少参赛人数。 【解答】解：投 6 球，得分可能为 0、1、2、3、4、5、6 分，共7种得分情况。根据抽屉原理，要保证有4人得分相同，参赛人数至少为： 7×（4−1）+1 ＝7×3+1 ＝22（人） 答：至少要有22人参加比赛。 故答案为：22。 【点评】本题考查了抽屉原理的计算以及实际应用。 7．（1分）随着新能源汽车产业发展，锂电池原材料碳酸锂价格波动。某时期碳酸锂涨价20%，之后因产能提升又降价15%，现价是原价的 　102　 %。 【分析】假设原价为100元，用100乘（1+20%）求出涨价之后的价钱，再乘（1﹣15%）求出现价，用现价除以原价100元即可解答此题。 【解答】解：设原价为100元 100×（1+20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 120×（1﹣15%） ＝120×0.85 ＝102（元） 102÷100×100%＝102% 故答案为：102。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 8．（1分）科研团队为“天宫”空间站设计零件，要把一个棱长6分米的正方体模型削成最大的圆锥形零件，这个圆锥形零件的体积是 　56.52　 立方分米。 【分析】根据正方体的特征、圆锥的特征可知，把这个正方体模型削成一个最大的圆锥形零件，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方分米） 答：这个圆锥形零件的体积是56.52立方分米。 故答案为：56.52。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（1分）一桶新型电池电解液，第一次倒出这桶电解液的35%，第二次倒出这桶电解液的15%，两次一共倒出22千克，这桶电解液原来有 　44　 千克。 【分析】把这桶电解液重量看作单位“1”，先求出两次倒出电解液重量占总重量的分率，也就是22千克占总重量的分率，再依据分数除法意义即可解答。 【解答】解：22÷（35%+15%） ＝22÷50% ＝44（千克） 答：这桶电解液原来有44千克。 故答案为：44。 【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出22千克占总重量的分率。 10．（2分）学校成立人工智能编程兴趣小组，其中男生人数比女生人数多20%，男生人数与女生人数的比是 　6：5　 ，女生人数占全组人数的。 【分析】男生人数比女生人数多20%，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1+20%＝120%。 根据比的意义和分数的意义解答。 【解答】解：（1+20%）：1＝6：5 5÷（6+5）＝ 男生人数与女生人数的比是6：5，女生人数占全组人数的。 故答案为：6：5，。 【点评】本题考查了百分数、比、分数的意义。 11．（2分）某气象观测站用等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器收集雨水，它们的容积相差24dm3，那么圆柱形容器的容积是 　36　 dm3，圆锥形容器的容积是 　12　 dm3。 【分析】等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，圆柱的体积占3份，那么圆锥的体积占1份，利用24除以（3﹣1）即可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积。 【解答】解：24÷（3﹣1） ＝24÷2 ＝12（立方分米） 12×3＝36（立方分米） 答：圆柱形容器的容积是36dm3，圆锥形容器的容积是12dm3。 故答案为：36，12。 【点评】本题考查了等底等高圆柱体积与圆锥体积之间的关系。 二、判断题。（10分） 12．（2分）正方体的表面积与棱长成正比例．　×　 ．（判断对错） 【分析】判断正方体的表面积和棱长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 【解答】解：因为正方体的表面积：S＝6a2， 所以S÷a2＝6（一定）， 即正方体的表面积和棱长的平方成正比例， 所以正方体的表面积与棱长不成正比例； 故答案为：×． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断． 13．（2分）一个圆柱的半径扩大到原来的2倍，高不变，则这个圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。 　√　 （判断对错） 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，所以圆柱的侧面积＝2πrh，2π是一个定值，如果h不变，则圆柱的侧面积与半径r成正比例关系，由此即可解答。 【解答】解：圆柱的侧面积＝2πrh，2π是一个定值，如果h不变，则圆柱的侧面积与半径r成正比例关系， 所以底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍， 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，当圆柱的高一定时，圆柱的侧面积与底面半径成正比例。 14．（2分）丽丽拿了三根小棒，分别长16cm、8cm、8cm，用这三根小棒可以拼成一个等腰三角形。 　×　 （判断对错） 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】解：因为：8+8＝16（厘米） 所以三根小棒不能拼成三角形，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 15．（2分）截至2024年末，河北省常住人口为73780000人。73780000改写成用“万”作单位的数是7378万。 　√　 （判断对错） 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【解答】解：截至2024年末，河北省常住人口为73780000人。73780000改写成用“万”作单位的数是7378万。故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了亿以上数的改写，要求学生掌握。 16．（2分）一个正方体的棱长是质数，它的表面积一定是合数。 　√　 （判断对错） 【分析】设正方形的边长是a，求出正方体的表面积是6a2，根据除了1和它本身还有别的因数的数是合数判断即可。 【解答】解：设正方形的边长是a，a是质数， 则正方体的表面积是6a2，6a2的因数有1、6、a、a2，所以它是一个合数，即原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了质数、合数的特征以及正方体的表面积公式。 三、选择题。（14分） 17．（2分）在当今时代，民营商业火箭作为航天领域一股蓬勃发展的新兴力量，正深刻改写着中国乃至全球太空探索的格局。某民营科技公司生产的用于火箭的圆柱形零件，侧面沿高展开图是正方形，这个圆柱形零件的底面直径与高的比是（　　） A．1：π B．1：2π C．π：1 【分析】圆柱的侧面展开是正方形，正方形的边长就是圆柱的高和圆柱的底面周长，假设直径是d，那么高就是πd，据此根据比的意义解答。 【解答】解：假设底面直径是d。 d：πd＝1：π 因此这个圆柱形零件的底面直径与高的比是1：π。 故选：A。 【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图及比的意义的应用。 18．（2分）纳米材料正快速融入我们的生活，在一次实验中，科研工作者把15克新型纳米材料溶解在60克特殊溶剂中，此时溶液的含新型纳米材料率是（　　） A．20% B．25% C．30% 【分析】利用新型纳米材料的质量除以溶液与新型纳米材料的质量和即可。 【解答】解：15÷（15+60） ＝15÷75 ＝20% 因此溶液的含新型纳米材料率是20%。 故选：A。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键利用数量关系做题。 19．（2分）m是一个自然数，下面各数中，（　　）一定是偶数。 A．m+2 B．m﹣2 C．2m 【分析】根据偶数的定义：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数；据此选择即可。 【解答】解：m是一个自然数，2m一定是偶数。 故选：C。 【点评】本题主要考查了偶数的定义及灵活运用。 20．（2分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　） A．4：3和9：12 B．15：1.2和6：0.48 C．和：3 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。 【解答】解：A.4：3＝，9：12＝，4：3和9：12不能组成比例； B.15：1.2＝，6：0.48＝，15：1.2和6：0.48可以组成比例； C.：＝，：3＝，：和：3不能组成比例。 故选：B。 【点评】本题考查了比例的意义。 21．（2分）把一段长12分米、宽8分米、高10分米的长方体木材削成一个最大的圆柱形木材，则圆柱形木材的体积是多少立方分米？下面列式正确的是（　　） A．3.14×（12÷2）2×8 B．3.14×（10÷2）2×8 C．3.14×（8÷2）2×12 【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有2种切割方法：（1）以8分米为底面直径，以12分米为圆柱高；（2）以10分米为底面直径，8分米为高。 【解答】解：（1）以8分米为底面直径，以12分米为圆柱高； 体积为：3.14××12 ＝3.14×16×12 ＝602.88立方分米）； （2）以10分米为底面直径，8分米为高； 3.14××8 ＝3.14×25×8 ＝628（立方分米）； 628＞602.88 故选：B。 【点评】此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积。 22．（2分）计算下面两个长方形的面积和时，可以运用的运算律是（　　） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【分析】根据长方形的面积公式S＝ab进行解答，分别计算出两个长方形的面积，再相加；计算方法不同，结果相同；乘法分配律的意义，两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝ab+bc。 【解答】解：20×8+20×12＝（8+12）×20，运用了乘法分配律。 故选：C。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式以及乘法分配律的内容，是解答此题的关键。 23．（2分）智能生产线生产了30个零件，其中29个质量相同，另有1个质量轻一些，用天平称，至少称（　　）次才能保证找出这个轻一些的零件。 A．2 B．3 C．4 【分析】找次品的公式计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 【解答】解：智能生产线生产了30个零件，其中29个质量相同，另有1个质量轻一些，用天平称，至少称4次才能保证找出这个轻一些的零件。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 四、计算题。（32分） 24．（4分）直接写出得数。 108+692＝ 4.5÷0.3＝ ＝ ＝ 2.8×10%＝ 3.6÷72＝ 1.53﹣0.24＝ 1260÷30＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 108+692＝800 4.5÷0.3＝15 ＝ ＝ 2.8×10%＝0.28 3.6÷72＝0.05 1.53﹣0.24＝1.29 1260÷30＝42 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。 25．（12分）用简便方法计算。 87× 42.5÷0.8÷1.25 25×16×25 48.7×98+97.4 【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行计算； （2）根据除法的性质进行计算； （3）根据乘法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1）87× ＝（88﹣1）× ＝88×﹣1× ＝87﹣ ＝86 （2）42.5÷0.8÷1.25 ＝42.5÷（0.8×1.25） ＝42.5÷1 ＝42.5 （3）25×16×25 ＝25×（4×4）×25 ＝（25×4）×（4×25） ＝100×100 ＝10000 （4）48.7×98+97.4 ＝48.7×98+48.7×2 ＝48.7×（98+2） ＝48.7×100 ＝4870 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．（8分）解比例或方程。 （6+x）＝3.2 x﹣12.5%x＝4.2 【分析】①先去括号，再根据等式的性质，先在方程两边同时减2，再在方程两边同时乘3，据此解答； ②根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，再根据等式的性质，在方程两边同时除以，据此解答； ③根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7，据此解答； ②先计算方程左边的减法，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.875，据此解答。 【解答】解：（6+x）＝3.2 ×6+x＝3.2 2+x＝3.2 2+x﹣2＝3.2﹣2 x＝1.2 x×3＝1.2×3 x＝3.6 x＝× x÷＝1÷ x＝ 0.7x＝4.2×9 0.7x÷0.7＝37.8÷0.7 x＝54 x﹣12.5%x＝4.2 0.875x＝4.2 0.875x÷0.875＝4.2÷0.875 x＝4.8 【点评】此题考查了解比例和解方程的知识，要求学生掌握。 27．（8分）图形计算。 （1）如图所示，一个由圆柱和圆锥组成的透明容器，底面积为27cm2，在里面放入一定体积的液体，正放时液体高度为6cm，倒放时空余部分高为14cm，求该容器能盛放多少毫升液体。 （2）已知右面长方形ABCD的长是30厘米，宽是20厘米，AE＝FC，求梯形ABFE的面积。 【分析】（1）根据体积的意义可知，这个容器无论正放还是倒放，容器内液体的体积不变，由此可知，这个容器的容积相当于一个底面积为27平方厘米，高是（6+14）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，长方形的长是30厘米，宽是20厘米，AE＝FC，所以梯形ABFE的面积是长方形ABCD面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）27×（6+14） ＝27×20 ＝540（立方厘米） 540立方厘米＝540毫升 答：该容器能盛放540毫升液体。 （2）30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方厘米） 答：梯形AVFE的面积是300平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式、长方形的面积公式、梯形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五、解决问题。（25分） 28．（5分）户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1：1000的山地徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A营地到B观景台的实际距离，时间＝路程÷速度，据此列式计算即可。 【解答】解：15÷＝15000（厘米） 15000厘米＝0.15千米 0.15÷3＝0.05（小时） 0.05小时＝3分钟 答：他们需要3分钟能到达。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 29．（5分）小李计划装修新房，将总预算分为材料费、人工费和设计费三类。已知设计费占总预算的15%，材料费与人工费的比是10：7，材料费比设计费多42000元。小李装修新房的总预算是多少元？ 【分析】设总预算为x元，则设计费为15%x元，材料费与人工费总和为（1﹣15%）x＝0.85x元，材料费为：0.85x÷（10+7）×10＝0.5x元，材料费比设计费多42000元，则0.5x﹣15%x＝42000，据此解答即可。 【解答】解：设总预算为x元，则设计费为15%x元，材料费与人工费总和为（1﹣15%）x＝0.85x（元）， 材料费为：0.85x÷（10+7）×10 ＝0.85x÷17×10 ＝0.05x×10 ＝0.5x（元） 0.5x﹣15%x＝42000 0.35x＝42000 x＝120000 答：小李装修新房的总预算是120000元。 【点评】此题考查比的应用。 30．（5分）智能工厂生产一批智能机器人零件，原计划每天生产80个，实际每天生产100个，结果提前3天完成任务。这批零件一共有多少个？ 【分析】原计划的工作效率、实际工作效率已知。把这批零件的总数看作“1”，根据“工作时间＝”即可分别求出原计划用的天数、实际用的天数，再根据分数除法的意义，用提前的天数除以计划天数与实际天数之差，就是这批零件的总个数。 【解答】解：3÷（﹣） ＝3÷ ＝1200（个） 答：这批零件一共有1200个。 【点评】此题考查了简单的工程问题。熟练掌握工作量、工作时间、工作效率之间的关系及分数除法的意义是关键。 31．（5分）学校手工课上，同学们学习制作手工皂，在制作过程中橄榄油和椰子油的质量比是3：2。某位同学使用450克橄榄油，需要添加多少克椰子油才能制作出符合比例的手工皂？（用比例解答） 【分析】橄榄油和椰子油的质量比是3：2。已知橄榄油是450克，设需要添加x克椰子油才能制作出符合比例的手工皂，所以用450：x就等于3：2，据此即可解答。 【解答】解：设需要添加x克椰子油才能制作出符合比例的手工皂。 450：x＝3：2 3x＝900 x＝300 答：需要添加300克椰子油才能制作出符合比例的手工皂。 【点评】解答本题的关键是理解用橄榄油质量450比上要求的椰子油的质量等于3：2。 32．（5分）科学课上，同学们为测量一个不规则的物体的体积，进行如下实验： ①在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器中装入一定量的水，量得水面的高度是6厘米。 ②将物体完全浸入水中，再次测量水面的高度是8厘米。（水未溢出）这个物体的体积是多少立方厘米？（π取3） 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个物体的体积等于圆柱形玻璃容器中水上升的体积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：3×（10÷2）2×（8﹣6） ＝75×2 ＝150（立方厘米） 答：这个物体的体积是150立方厘米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$