几种常见的函数- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第13卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写.本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷. 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数、二次函数、反比例函数等知识. 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第13卷 几种常见的函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1. 一次函数y=2x-1的定义域是（ ） A.(-∞,+∞) B. (-∞,0) C. (0,+∞) D. (-∞,0] 2. 反比函数的定义域是（ ） A.R B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,-3)∪(-3,+∞) D. (-∞,1)∪(1,+∞) 3.二次函数y=-x2-2x+3的定义域是（ ） A.R B.(-∞,0)∪(2,+∞) C.(-∞,0)∪(3,+∞) D. (-∞,1)∪(2,+∞) 4.一次函数y=-x+3的值域是（ ） A.(-∞,+∞) B. (-∞,0) C. (0,+∞) D. (-∞,0] 5.反比例函数的值域是（ ） A.R B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,-3) D. (4,+∞) 6.二次函数f(x)=x2-2x+4的值域是（ ） A. R B. [0,+∞) C. [3,+∞) D. [4,+∞) 7.函数 f(x)=x²-3在(0,+∞)上（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D.先减后增 8. 函数f(x)=的单调区间是（ ） A.(-∞,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,0)和(0,+∞) D. (-∞,0) 9. 函数f(x)=-3x+4在R上（ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减函数 D.先减后增函数 10. 二次函数f(x)=x²+4x-12的函数图像与y轴的交点坐标是（ ） A.(0,-12) B. (0,-6) C.(0,2) D. (0,0) 11. 函数f(x)=与坐标轴的交点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 函数f(x)=-3x+2与x轴的交点坐标是（ ） A. （0,2） B. (,0) C. (0,) D.(2,0) 13. 若函数f(x)=x²-4x-1的单调减区间是（ ） A.(-∞,+∞) B.(-∞,2)∪(2,+∞) C.(-∞,2)和(2,+∞) D. (-∞,2) 14. 函数f(x)=(2m+3)x+b在R上是增函数，m的取值范围是（ ） A. B. C. D. (-∞,b) 15. 已知正比例函数f(x)=kx,当x=2时，y=4,当x=-3时，y=（ ） A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 16. 一次函数y=-2x-4的图像不经过（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 17. 二次函数f(x)=-2x2+4的顶点坐标是（ ） A.(0,4) B.(0,-2) C.(-2,0) D.(4,0) 18. 二次函数f(x)=(x+1)2+4的最小值是（ ） A.1 B.4 C. -1 D.-4 19.下列函数中是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 20. 直线y=3x+b经过点（2，4），则b=（ ） A.2 B. -2 C.3 D. -3 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 1. 函数f(x)=2x在R上是增函数.（ ） 2. 函数f(x)=x2+4是奇函数.（ ） 3. 一次函数y=x2-x-6与x轴的交点坐标是(3,0)和(-2,0).（ ） 4. 二次函数y=x²-4x+4图像开口向下.（ ） 5. 函数y=ax2+bx+1在(1,+∞)上单调递减，则a<0,且.（ ） 6. 函数y=kx-1的图像经过点（3，0），则k=3.（ ） 7. 函数y=(k-2)x+(b-3)是正比例函数，则k>2,b=3.（ ） 8. 函数y=2x既是奇函数又是增函数.（ ） 9. 二次函数y=x²+ax+b图像的顶点坐标是（-3，1），则a=6,b=-10.（ ） 10.点（-3，2）是函数y=-2(x+3)2+2的顶点坐标.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数、二次函数、反比例函数等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第13卷 几种常见的函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1. 一次函数y=2x-1的定义域是（ ） A.(-∞,+∞) B. (-∞,0) C. (0,+∞) D. (-∞,0] 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：一次函数的定义域. 【详解】一次函数y=kx+b(k≠0)的定义域是全体实数R，即(-∞,+∞). 故选：A. 2. 反比函数的定义域是（ ） A.R B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,-3)∪(-3,+∞) D. (-∞,1)∪(1,+∞) 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：反比例函数的定义域。 【详解】反比例函数y=(k≠0)的定义域是x≠0的所有实数，即(-∞,0)∪(0,+∞).因为分母不能为0，所以x=0是唯一的限制条件. 故选：B. 3.二次函数y=-x2-2x+3的定义域是（ ） A.R B.(-∞,0)∪(2,+∞) C.(-∞,0)∪(3,+∞) D. (-∞,1)∪(2,+∞) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：二次函数的定义域. 【详解】二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的定义域是全体实数R，对自变量x没有限制条件. 故选：A. 4.一次函数y=-x+3的值域是（ ） A.(-∞,+∞) B. (-∞,0) C. (0,+∞) D. (-∞,0] 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：一次函数的值域. 【详解】一次函数y=kx+b(k≠0)的值域是全体实数R，即(-∞,+∞). 故选：A. 5.反比例函数的值域是（ ） A.R B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,-3) D. (4,+∞) 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：反比例函数的值域. 【详解】反比例函数y=k/x(k≠0)的值域是y≠0的所有实数，即(-∞,0)∪(0,+∞). 故选：B. 6.二次函数f(x)=x2-2x+4的值域是（ ） A. R B. [0,+∞) C. [3,+∞) D. [4,+∞) 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：二次函数的值域. 【详解】对于二次函数f(x)=x²-2x+4，a=1>0，开口向上，有最小值,所以当x=1时，f(x)取得最小值3，因此值域是[3,+∞). 故选：C. 7.函数 f(x)=x²-3在(0,+∞)上（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D.先减后增 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：二次函数的单调性. 【详解】二次函数f(x)=x²-3的对称轴为x=0，a=1>0，开口向上:在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.因此在(0,+∞)上是增函数. 故选：A. 8. 函数f(x)=的单调区间是（ ） A.(-∞,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,0)和(0,+∞) D. (-∞,0) 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：反比例函数的单调区间. 【详解】反比例函数f(x)=(k<0)的单调性：在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递增. 故选：C. 9. 函数f(x)=-3x+4在R上（ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减函数 D.先减后增函数 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：一次函数的单调性. 【详解】一次函数f(x)=kx+b的单调性由斜率k决定：当k>0时，函数在R上单调递增,当k<0时，函数在R上单调递减.本题中k=-3<0，因此函数在R上是减函数. 故选：B. 10. 二次函数f(x)=x²+4x-12的函数图像与y轴的交点坐标是（ ） A.(0,-12) B. (0,-6) C.(0,2) D. (0,0) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：二次函数与y轴的交点. 【详解】求函数与y轴的交点，令x=0：f(0)= 02 + 4 × 0 - 12 = -12,因此交点坐标是(0,-12). 故选：A. 11. 函数f(x)=与坐标轴的交点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：反比例函数与坐标轴的交点. 【详解】反比例函数f(x)=k/x(k≠0)与坐标轴没有交点：与x轴交点：令y=0，方程k/x=0无解,与y轴交点：令x=0，函数无定义.因此函数图像与坐标轴没有交点. 故选：A. 12. 函数f(x)=-3x+2与x轴的交点坐标是（ ） A. （0,2） B. (,0) C. (0,) D.(2,0) 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：一次函数与x轴的交点. 【详解】求函数与x轴的交点，令f(x)=0,即-3x + 2 = 0 ,x=,因此交点坐标是(,0). 故选：B. 13. 若函数f(x)=x²-4x-1的单调减区间是（ ） A.(-∞,+∞) B.(-∞,2)∪(2,+∞) C.(-∞,2)和(2,+∞) D. (-∞,2) 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：二次函数的单调区间. 【详解】二次函数f(x)=x²-4x-1的对称轴为：x =.因为a=1>0，开口向上，所以函数在对称轴左侧单调递减，右侧单调递增：单调减区间：(-∞,2),单调增区间：(2,+∞). 故选：D. 14. 函数f(x)=(2m+3)x+b在R上是增函数，m的取值范围是（ ） A. B. C. D. (-∞,b) 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：一次函数单调性与参数关系. 【详解】一次函数f(x)=kx+b在R上是增函数的充要条件是k>0：令2m + 3 > 0 ,解得. 故选：C. 15. 已知正比例函数f(x)=kx,当x=2时，y=4,当x=-3时，y=（ ） A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：正比例函数的函数值计算. 【详解】首先确定正比例函数解析式：当x=2时，y=4，代入f(x)=kx得：4 = k ×2,所以 k = 2，因此函数解析式为f(x)=2x.当x=-3时：f(-3) = 2 × (-3) = -6. 故选：D. 16. 一次函数y=-2x-4的图像不经过（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：一次函数的图像象限. 【详解】一次函数y=kx+b的图像象限由k和b的符号决定：k=-2<0，函数图像从左到右下降;b=-4<0，函数图像与y轴交于负半轴.因此函数图像经过第二、三、四象限，不经过第一象限. 故选：A. 17. 二次函数f(x)=-2x2+4的顶点坐标是（ ） A.(0,4) B.(0,-2) C.(-2,0) D.(4,0) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：二次函数的顶点坐标. 【详解】二次函数f(x)=ax²+bx+c的顶点坐标为,对于f(x)=-2x²+4，a=-2，b=0，c=4：x = , f(0) =4,因此顶点坐标是(0,4). 故选：A. 18. 二次函数f(x)=(x+1)2+4的最小值是（ ） A.1 B.4 C. -1 D.-4 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：二次函数的最值. 【详解】二次函数f(x)=(x+1)²+4是顶点式，其中：顶点坐标为(-1,4);a=1>0，开口向上，函数有最小值,因此函数的最小值是顶点的纵坐标4. 故选：B. 19.下列函数中是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：反比例函数的定义. 【详解】反比例函数的标准形式是y=k/x(k≠0)：A选项：y=2x是一次函数;B选项：y=x²-1是二次函数;C选项：y=3/x是反比例函数;D选项：y=2x+3是一次函数. 故选：C. 20. 直线y=3x+b经过点（2，4），则b=（ ） A.2 B. -2 C.3 D. -3 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：一次函数的参数求解。 【详解】将点(2,4)代入直线方程y=3x+b：4=3×2+b=6+b=4-6=-2. 故选：B. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1. 函数f(x)=2x在R上是增函数.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：一次函数的单调性. 【详解】一次函数f(x)=kx，当k>0时在R上是增函数.本题中k=2>0. 故答案为：正确. 2. 函数f(x)=x2+4是奇函数.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：二次函数的奇偶性. 【详解】二次函数f(x)=x²+4对于定义域R内任意x满足f(-x)=(-x)²+4=x²+4=f(x)，因此是偶函数，不是奇函数. 故答案为：错误. 3. 一次函数y=x2-x-6与x轴的交点坐标是(3,0)和(-2,0).（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：二次函数与x轴的交点. 【详解】二次函数y=x2-x-6与x轴的交点是函数值为0时方程的解，即x2-x-6=0，解得x=3或x=-2. 故答案为：正确. 4. 二次函数y=x²-4x+4图像开口向下.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：二次函数图像的开口方向. 【详解】a>0时二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，a<0时二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下. 故答案为：错误. 5. 函数y=ax2+bx+1在(1,+∞)上单调递减，则a<0,且.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：二次函数的单调性. 【详解】二次函数单调递减区间在对称轴右侧的条件是a<0且对称轴x=-b/(2a)≤1. 故答案为：正确. 6. 函数y=kx-1的图像经过点（3，0），则k=3.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：一次函数的参数求解. 【详解】将(3,0)代入y=kx-1得0=3k-1，解得k=≠3. 故答案为：错误. 7. 函数y=(k-2)x+(b-3)是正比例函数，则k>2,b=3.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：正比例函数的定义. 【详解】正比例函数需满足k-2≠0且b-3=0，即k≠2且b=3，不需要k>2. 故答案为：错误. 8. 函数y=2x既是奇函数又是增函数.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：正比例函数的性质. 【详解】对于定义域R内任意x，函数满足f(-x)=-f(x)（奇函数）且k=2>0（增函数）. 故答案为：正确. 9. 二次函数y=x²+ax+b图像的顶点坐标是（-3，1），则a=6,b=-10.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：二次函数的顶点坐标与系数关系. 【详解】顶点横坐标x=-a/2=-3得a=6；顶点纵坐标y=(-3)²+6×(-3)+b=1得b=10，不是-10. 故答案为：错误. 10.点（-3，2）是函数y=-2(x+3)2+2的顶点坐标.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：二次函数顶点式的顶点坐标. 【详解】二次函数y=a(x-h)²+k的顶点坐标是(h,k)，y=-2(x+3)²+2= -2(x-(-3))²+2，因此顶点坐标是(-3,2). 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$